重庆市铜梁区2026年春季学期期末考试七年级 数学试卷

2026年春季学期期末考试 七年级 数学试卷 (全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括辅助线)请一律用黑色2B铅笔完成； 4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了 代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧 正确答案所对应的方框涂黑， 1.下列各数中，无理数是() A.-1 B.0 C.5 D. 2.甲骨文是中国商周时期刻写在龟甲、兽骨上的文字，是迄今所知中国最古老的成熟文 字.下列甲骨文中，可以通过其中一部分平移得到的是() 3.如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是() A.∠1=∠5 B.∠3=∠4 4 5 C.∠3+∠5=180° -D D.∠3=∠5 2 4.下列问题中适合全面调查的是() 第3题图 A.了解铜梁区居民的月平均收入 B.检测一批电池的使用寿命 C.了解初三年级5班学生的视力情况D.检测一条河的水质情况 5.不等式2x-1>3x-2的解集在数轴上表示正确的是() A.2-102 210十2→ B C.2-102→ D.2012→ 6.数学家朱世杰所著的《四元玉鉴》是中国元代重要的数学著作之一，书中记载着这样 一个问题，大意是：999文钱买了甜果和苦果共1000个，11文钱可买9个甜果，4文 钱可买7个苦果，问甜果、苦果各买了多少个？设买了甜果x个，苦果y个，则可列 方程组为() x+y=1000 x-y=1000 x-y=1000 x+y=1000 A 11. 4 C. (9t 7y=99gB. 11.4 (9x+7)=999 9y=999 D. 4,11 4,11 9y=99g 七年级数学试卷第1页（共6页） 7.根据以下程序，当输入√20时，输出结果为()》 是 输入x 计算√+2 结果>6 输出结果 否 A.6 B.V37 C.√38 D.√40 8.如图，AB∥CD,M是平面内一点，连接MB,MC,∠MCD的 平分线与∠ABM的平分线交于点N.若∠CNB=120°，则∠M的 D 度数为() 第8题图 A.50° B.60° C.65 D.70° 9.下面命题为真命题的是() A.如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等； B.若a,i满足a-l=1,d-b=5,则b=-8: C.在平面直角坐标系中，点P的坐标是(1,1)，PQ∥x轴，且PQ-3,则点2 一定在第二象限； D.若<元，x为整数，则x最小值是0. 10.我们发现：√6+3=3， V6+√6+3=3,6+V6+6+3 =3,…, 6+V6+√6+…十6+V6+3=3,一般地，对于正整数a、b,如果满足 n个根号 Va+Va+√a+…+√a+√a+b=b,那么称(a,b)为一组“完美方根数对”.如 上面(6,3)是一组“完美方根数对”.下面3个结论： ①（12,4)是“完美方根数对”； ②数对(28，m)不可能是“完美方根数对”； ③若+y<1000,且(x,y)是“完美方根数对”，则满足条件的(x,y)共有30组； 其中正确的结论有（)个. A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每个小题的答案直接填在 答题卡中对应的横线上， 11.2的算术平方根是. 12.如图，点A在直线l上，点B,C在直线m上，AB⊥m,AC⊥1，垂足分别为B,A, AB=4,BC=3,AC=5,则点A到直线m的距离为 七年级数学试净 页（共6页） 13.如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点A(-2,1)和B(1,0),则 藏宝处点C的坐标应为 14.如图，这是根据某市2020年至2025年的各年工业生产总值绘制而成的趋势图，估 计该市2026年工业生产总值大约是 亿元： 人工业生产总值/亿元 120 90 60 30 -m 2020202120222023202420252026年份/年 第12题图 第13题图 第14题图 15.在一场篮球比赛中，某队罚球得分10分，投进2分球和3分球共30个，如果这支 球队在本场比赛中总得分超过80分，则他们至少投进 个3分球 16.如果一个三位数abc各个数位上的数字均不为0且互不相等，满足(a+c×2b,那 么称这个三位数abC为“半和数”.如：三位数321，(3+D×=2,321是“半 和数”.把一个“半和数”n的任意一个数位上的数字去掉，得到三个两位数，这三 个两位数之和记为F(n).若n是最大的“半和数”，则F(n)的值为；若三 m是“半和数”，且+a+b-c是一个整数，请求出所有符合条件的x 最大值与最小值的差为 三、解答题（本大题共9个小题，18题、19题8分，其余每小题10分，共86分.）解 答时，每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）， 请将解答过程写在答题卡中对应的位置上， 17.计算：(1)3W5+W5-2 (2)(-1)226+5-364 2x+3y x+y=4, 18.解方程组：（(1) (2) 34 6 2x-y=5. 4x,5y13 5 615 x+10≥3x,① 19.求不等式组 女-4。®的所有整数解的和 七年级数学试卷·第3页（共6页) 20.科学教育是提升国家科技竞争力，培养创新人才，提高全民科学素质的重要基础.某 学校计划在七年级开设“无人机”“创客”“人工智能”“航模”四门校本课程， 要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程.为了解学生对这四门课程的选择 情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果 绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出) 调查结果条形统计图 调查结果扇形统计图 人数 20 15 人工 15 智能 20% 10 10 创客 5 5 航模 无人机 0 无人机创客人工 航模课程 智能 请你根据以上信息解决下列问题： (1)参加问卷调查的学生有 名，补全条形统计图（画图并标注相应 数据)； (2)在扇形统计图中，选择“人工智能”课程的学生所占百分比是 所对应的圆心角度数为 (3)若该校七年级一共有800名学生，试估计选择“无人机”课程的学生有多少名？ 21.如图，AB⊥AC,AB⊥BF,D、E分别在线段AC、BF上，DF、CE分别与AB交 于点M、N,若I=∠2，求证：∠C=∠F.请补写解答过程和括号内相应的依据. 证明：.∠2=∠3(.① 又.∠1=∠2（已知)， ∴.∠1=∠3（等式的基本事实）. ∴.DF∥CE(② M 2 ∴.∠ADM=∠C（两直线平行，同位角相等)· ,AB⊥AC,AB⊥BF（已知)， ∴.∠A=∠B=90°（③ .④ (内错角相等，两直线平行)· ∴.∠ADM=∠F( ⑤）. .∠C-∠F(等式的基本事实). 七年级数学试卷第4页：（共6页） 22.如图，点A,B,C都在格点上，将三角形ABC向左平移6个单位长度，再向下平移 1个单位长度.请回答下列问题： (1)平移后的三个顶点坐标分别为：4（一，1），B（ C(_,); (2)画出平移后三角形A,B,C; (3)求三角形AAB的面积. 次 5本5210 C 23.为丰富校园劳动实践活动，学校将一块12m的菜地分配给七年级1班作为班级劳动 实践基地.同学们在这块菜地上种植了两季的甲、乙两种蔬菜，第一季的甲、乙的种 植成本分别为5元/m2和6元/m2,第二季的甲、乙的种植成本分别为6元/m和8元/m2, 第二季甲、乙种植面积与第一季相同，第二季的种植总成本比第一季多了16元. (1)求甲、乙两种蔬菜的种植面积各为多少m2? (2)若第三季甲、乙的种植成本与第二季相同，甲、乙两种蔬菜每季产量分别是8gm2、 11gm2.班级计划第三季调整种植面积，使得两种蔬菜的总产量不低于100千 克且种植总成本不超过80元，请求出甲种植面积的所有可能整数值. 七年级数学试卷，第5页（共6页） 24.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x),即：当n为非负整数时，如果 -15x<m 2 2则9=，反之，当”为非负整数时，如果（以=，则 n-2x<n+2，例如：(0)=(0.48)=0，(0.64=1.49)=1，(2)=2， 1 (3.5)=(4.12)=4.试解决下列问题： (1)填空：①(3.14)= ;②如果(x-1)=2,则实数x的取值范围为 2x-4x-1 (2)若关于x的不等式组 且只有3个整数解，求a的取值范围； (a）-x>0 (3)求满足x+)=2x的所有x的值。 25.已知直线AB∥CD,三角形EFG的顶点E、G分别在直线ABCD上，已知∠ FEG=90°，∠EFG=50°，∠EGD的平分线GH交直线AB于H, (1)∠AEF+∠CGF=°； (2)如图1，当∠HEG一∠HGE=30°时，求∠AEF的度数； (3)如图2，在(2)的条件下，线段EF以10°秒的速度绕点E逆时针方向旋转得 线段EP,同时线段GH以4°秒的速度绕点G顺时针方向旋转得线段GM,当 EP旋转到射线EA上时，EP、GM都停止旋转.EK平分∠PEF,设旋转时间为 t秒，在旋转过程中当EK∥GM时，请直接写出t的值. B G G 图1 图2 备用图 七年级数学试卷第6页，（共6页）