精品解析：江苏淮安市洪泽区2025-2026学年苏教版五年级下学期6月期末数学试题

小学西区校联体五年级数学学科调研试题 （满分：120分，时间：90分钟） 说明： 1.答题前，请将你的姓名和准考证号认真填涂在试卷和答题卡上。 2.全卷分为“选择题”、“填空题”、“计算题”、“操作题”、“解答题”五部分，共6页。 3.选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡上，填空题和解答题的答案写在答题卡上。 4.考试时间为90分钟，请合理安排答题时间。 5.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（在答题卡上选择正确答案的序号涂一涂）（每题2分，共20分） 1. 要统计2025年“方特”和“熊出没”两个乐园的各月旅客入园人数变化情况，会选用（ ）统计图。 A. 单式条形 B. 复式折线 C. 复式条形 D. 单式折线 【答案】B 【解析】 【分析】折线统计图可以反映数量的增减变化情况，两个乐园属于两组数据，需要用复式折线统计图。 【详解】要统计2025年“方特”和“熊出没”两个乐园的各月旅客入园人数变化情况，会选用（复式折线）统计图。 2. 以下选项中，两者之间的关系不适合用下图表示的是（ ）。 A. 等式和方程 B. 8的倍数和偶数 C. 长方体和正方体 D. 质数和合数 【答案】D 【解析】 【分析】图中表示的是：大椭圆对应的概念中包含小椭圆对应的概念，所有小椭圆对应的概念都属于大椭圆对应的概念。 【详解】A．含有未知数的等式是方程；等式不一定是方程；适合用该图表示； B．8的倍数都是偶数，但是偶数不一定都是8的倍数；例如4是偶数，但不是8的倍数；适合用该图表示； C．正方体是特殊的长方体，适合用该图表示； D．只有1和它本身两个因数的数是质数；除了1和它本身以外还有别的因数的数是合数；质数和合数没有包含关系；不适合用该图表示。 3. 把一个棱长为1分米的正方体切割成棱长是1厘米的小正方体，然后将这些切割而成的小正方体排成一行，长（ ）厘米。 A. 10 B. 100 C. 1000 D. 10000 【答案】C 【解析】 【分析】先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出棱长1分米和棱长1厘米的正方体的体积，再用大正方体的体积除以小正方体的体积，求出切成小正方体的个数，再乘每个小正方体的棱长，即是这些小正方体排成一行的长度。注意单位的换算：1分米＝10厘米。 【详解】1分米＝10厘米 （10×10×10）÷（1×1×1） ＝1000÷1 ＝1000（个） 1×1000＝1000（厘米） 将这些切割而成的小正方体排成一行，长1000厘米。 故答案为：C 【点睛】本题考查根据正方体切割的特点以及正方体体积公式的运用。 4. 参加“淮安市52周全民阅读挑战活动”后，芳芳和明明经常去图书馆，芳芳每4天去一次，明明每5天去一次。7月2日两人在图书馆相遇，（ ）他们再次相遇。 A. 7月18日 B. 7月22日 C. 7月20日 D. 7月24日 【答案】B 【解析】 【分析】先求出4和5的最小公倍数，得到再次相遇间隔的天数，再用相遇日期加上间隔天数算出下一次相遇时间。 【详解】4和5互质，最小公倍数：4×5＝20 2＋20＝22 7月22日他们再次相遇。 5. 一堆煤用去了，还剩下吨，用去的和剩下的相比（ ）。 A. 用去的多 B. 剩下的多 C. 同样多 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】题干中用去的表示占总质量的分率，剩下的吨表示具体质量。把这堆煤看作单位“1”，计算出剩下的分率，再与用去的分率进行比较即可。 【详解】把这堆煤的总质量看作单位“1”。 用去了，表示用去的部分占总质量的。 剩下的部分占总质量的： 因为，所以用去的部分比剩下的部分多。 6. 学校乒乓球社团为学员准备了几十个新乒乓球，现将这些乒乓球分装到袋中，每袋装3个。则多1个；每袋装4个，则少3个；每袋装5个，则少4个。盒子里有（ ）个乒乓球。 A. 61 B. 60 C. 57 D. 56 【答案】A 【解析】 【分析】乒乓球总数去掉1个，剩余的乒乓球数是3、4、5的公倍数。先求出3、4、5的最小公倍数（两两互质的数的最小公倍数是它们的乘积），再结合“几十个”的范围确定具体数量，最后加上1即可。 【详解】3、4、5两两互质，它们的最小公倍数是：3×4×5＝60 60＋1＝61（个） 所以盒子里有61个乒乓球。 7. 匠人们打铁时，先用火将铁烧红烧软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。一铁匠将棱长为6分米的正方体铁块烧红，击打成与原来底面面积相等的长方体，然后完全浸没在一个长8分米、宽9分米的长方体鱼缸中，水上升（ ）分米。（容器厚度忽略不计） A. 5 B. 6 C. 4 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】铁块锻造前后体积不变，上升的水的体积与正方体的体积相等。根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出正方体的体积；再根据“长方体的体积＝长×宽×高”计算上升的水的高度。 【详解】 （分米） 所以水面上升的高度为3分米。 8. 下图中甲、乙两条绳子都被遮住了一部分，露出的部分长度相等，那么两条绳子比较长的一条是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 一样长 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数的意义，将甲绳子平均分成3份，露出部分占2份，用分数即可表示，则遮住部分占1份；同理可知，将乙绳子平均分成4份，露出部分占3份，用分数即可表示，则遮住部分占1份；被遮住的部分都是1份，现在已知露出的部分长度相等，则甲绳子2份的长度等于乙绳子3份的长度，说明甲绳子1份的长度比乙绳子1份的长度更长；据此解答。 【详解】根据分析：被遮住的部分都是1份，因为甲绳子2份的长度等于乙绳子3份的长度，所以甲绳子1份的长度比乙绳子1份的长度更长，因为露出的部分长度相等，遮住的部分，甲比乙长，则两条绳子比较长的一条是甲。 故答案为：A 9. 从一个体积是90立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后得到如下图的立方体，这个立方体与原来的长方体比较，（ ）。 A. 体积相等，表面积不相等 B. 体积和表面积都不相等 C. 体积不相等，表面积相等 D. 体积和表面积都相等 【答案】C 【解析】 【分析】比较挖掉一小块后减少表面积和新增表面积的大小即可判断表面积的变化；根据“挖掉一小块后的体积＝原来长方体的体积－挖掉木块的体积”判断体积变化。 【详解】在长方体木块顶点挖掉一小块后，减少的表面积和新增的表面积相同，所以表面积不变；体积在原来长方体体积的基础上减少一小块，所以体积变小。 所以这个立方体与原来的长方体比较，体积不相等，表面积相等。 10. 一个长方体，高减少4cm后，变成了一个正方体，表面积比原来减少。原来长方体的高是（ ）cm。 A. 10 B. 2 C. 6 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查长方体和正方体的表面积及特征。根据题意，长方体高减少后变成正方体，说明原来长方体的长和宽相等，且等于正方体的棱长。表面积减少的部分是高为的四周侧面积。通过减少的表面积求出底面周长，进而求出底面边长（即正方体棱长），最后加上减少的高度即为原来长方体的高。 【详解】 即原来长方体的高是10cm。 二、填空题（每空1分，共34分） 11. 曈曈比楠楠年龄小，曈曈今年x岁，楠楠今年y岁。再过4年到2030年的时候，她俩年龄相差（ ）岁。 【答案】 【解析】 【分析】两个人的年龄差永远不变，今年的年龄差是，4年后年龄差还是一样。 【详解】无论过多少年，两人的年龄差仍然是（）岁。 12. （ ）（ ）（此空填小数）。 【答案】 64；9；9；0.375 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，被除数乘8，除数也要乘8。 分数的分子和分母同时乘3，分数的大小不变。 分数的分子和分母同时乘4，分数的大小不变。 用分子除以分母可将分数化为小数。 【详解】 综上可得：。 13. 把3千克糖平均装成10袋，每袋是3千克的，每袋是千克；4袋是3千克的。 【答案】；； 【解析】 【分析】求每袋是总质量的几分之几，是把总质量看作单位“1”，平均分成10份，求其中1份的分率；求每袋的具体质量，是用总质量除以袋数；求4袋是总质量的几分之几，是求4份占10份的分率。 【详解】，所以每袋是 3 千克的； ，每袋是千克； ，4 袋是 3 千克的。 14. A和B是两个非零自然数，它们的关系如图，它们的最大公因数是（ ），它们的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 160 【解析】 【分析】一个数的最大因数是它本身，据此先确定A和B所表示的数；再将A和B分解质因数，然后求出最大公因数（公有质因数的乘积）和最小公倍数（公有质因数和独有质因数的乘积）。 【详解】根据关系图可知：A＝40，B＝32； 40＝2×2×2×5 32＝2×2×2×2×2 最大公因数是： 2×2×2 ＝4×2 ＝8 最小公倍数是： 8×5×2×2 ＝40×2×2 ＝80×2 ＝160 15. 在（ ）里填上“”“”或“”。 （ ） （ ） （ ） （ ）0.3 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】异分母分数比较大小时，需要先通分，化成同分母分数后再比较分子的大小； 真分数小于1，假分数大于等于1，所以真分数小于假分数； 分数与小数比较大小，可以将小数化成分数，通分后再比较。 【详解】，，，所以； ，，所以； 是真分数，是假分数，真分数小于假分数，所以； 0.3是一位小数，0.3＝，，，所以。 16. 在括号里填上合适的单位或分数。 15秒（ ）分 250平方米＝（ ）公顷 一本数学书厚约7（ ） 一台微波炉的包装盒的体积约是350（ ） 【答案】 ①. ②. ③. 毫米##mm ④. 立方分米##dm3 【解析】 【分析】（1）1分＝60秒，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率，秒换算成分除以60； （2）1公顷＝10000平方米，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率，平方米换算成公顷除以10000； （3）1分钱硬币厚约1毫米，结合本题数据的大小，一本数学书的厚度用毫米作单位比较合适； （4）小型冰箱的体积约300立方分米，结合本题数据的大小，一台微波炉的包装盒的体积用立方分米作单位比较合适。 【详解】15秒＝（15÷60）分＝分 250平方米＝（250÷10000）公顷＝公顷 一本数学书厚约7毫米 一台微波炉的包装盒的体积约是350立方分米 17. 有一个运算程序，运算规则如图所示。如果输入数A是12，那么结果是（ ）；如果输入了一个数，显示结果是53，那么这个数是（ ）。 【答案】 ①. 148 ②. 17 【解析】 【分析】质数：除了1和它本身，没有其它因数的数是质数；合数：除了1和它本身，还有其它因数的数是合数，根据题意可知，A是12，12是合数，按照A2＋4计算出结果即可；显示结果是53；所以让A2＋4和3A＋2这两个算式都等于53；再计算出A，看A是否符合各自的运算程序，即可解答。 【详解】A是12；12是合数，符合A2＋4。 122＋4 ＝144＋4 ＝148 A2＋4＝53 解：A2＋4－4＝53－4 A2＝49 A＝7 7是质数，不符合A2＋4； 3A＋2＝53 解：3A＋2－2＝53－2 3A＝51 3A÷3＝51÷3 A＝17 17是质数，这个数是17。 有一个运算程序，运算规则如图所示。如果输人数A是12，那么结果是148；如果输入了一个数，显示结果是53，那么这个数是17。 18. a和b都是非零自然数，且，那么a和5的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】两个数成倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 【详解】将等式两边先同时乘5，得；再同时除以5，得（a和b都是非零自然数），所以和5的最大公因数是5，最小公倍数是。 19. 如图是一个长方体展开图的前面、上面和右面，如果每个小方格表示1平方厘米，这个长方体长（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米。 【答案】 ①. 4 ②. 2 ③. 3 【解析】 【分析】从前面可看到长方体的长和高，从右面可看到长方体的宽和高，从上面可看到长方体的长和宽。前面和右面的公共边是长方体的高；前面和上面的公共边是长方体的长；右面和上面相同的边是长方体的宽。 【详解】由图可知： 长方体的长是：4×1＝4（厘米） 长方体的宽是：2×1＝2（厘米） 长方体的高是：3×1＝3（厘米） 20. 把米长的长方体木料（如下图），平均锯成3段，表面积比原来增加1.6平方分米，原来这根木料的体积是（ ）立方分米。 【答案】6 【解析】 【分析】先将长度单位换算成“分米”：1米＝10分米，高级单位换算成低级单位，要乘进率。增加的面数＝（段数－1）×2；每个面的面积＝增加的表面积÷增加的面数；木料的体积＝每个面的面积×木料长。 【详解】（分米） （立方分米） 21. 一个正方体木块的表面全涂成红色，然后平均切成27个大小相等的正方体（如图）。那么有2个面是红色的小正方体有（ ）个，6个面都不是红色的小正方体有（ ）个。 【答案】 ①. 12 ②. 1 【解析】 【分析】根据正方体表面涂色的特点：（1）三面涂色的在每个顶点处；（2）两面涂色的在每条棱长上（除去顶点处的小正方体）；（3）一面涂色的都在每个面上（除去棱长上的小正方体）；（4）没有涂色的都在内部。 【详解】因为3×3×3＝27，所以大正方体每条棱上有3个小正方体。 3个面涂色的有：8个； 2个面涂色的有： （3－2）×12 ＝1×12 ＝12（个） 1个面涂色的有：1×6＝6（个） 6个面都不是红色的小正方体有： 27－8－12－6 ＝19－12－6 ＝7－6 ＝1（个） 22. 学校生命科学社团准备做一个长4dm、宽5dm、高3dm的昆虫箱。它的上、下、左、右面是木板，前、后两面装铁纱网。制作这样一个昆虫箱，至少需要木板（ ），铁纱网（ ）。 【答案】 ①. 70 ②. 24 【解析】 【分析】长方体中各个面的长和宽对应关系：上、下面面积为长乘宽，左、右面面积为宽乘高，前、后面面积为长乘高。题目要求计算木板和铁纱网的面积，需分别找出对应面的数量进行计算。木板是上、下、左、右共4个面，铁纱网是前、后共2个面。 【详解】木板面积： 铁纱网： 23. 洪泽湖位于淮河中下游结合部，是中国第四大淡水湖，素有“日出斗金”之美誉。从洪泽湖古堰景区码头至蒋坝古镇风景区码头长25千米，泊放8艘时速9千米的帆船和10艘时速11千米的画舫游船。一艘帆船和一艘画舫游船同时从两个码头相向而行，到达对方码头后立即返程，（ ）小时后它们在途中第二次相遇。 【答案】 ## 【解析】 【分析】两船从两地码头同时出发，到达对岸立刻返回，第二次迎面相遇时，两船一共行驶的总路程等于个码头间的全程。 根据等量关系：帆船行的路程画舫行的路程总路程，据此列方程求解。 【详解】解：设小时后它们在途中第二次相遇 小时后它们在途中第二次相遇。 24. 一个球从高处落下，每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的，如果这个球从5米的高度落下，第三次弹起的高度是（ ）米。 【答案】 0.625## 【解析】 【分析】先将第一次下落高度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，第一次弹起的高度＝第一次下落的高度×对应分率；再将第一次弹起的高度看作单位“1”，第二次弹起的高度＝第一次弹起的高度×对应分率；最后将第二次弹起的高度看作单位“1”，第三次弹起的高度＝第二次弹起的高度×对应分率。 【详解】 （米） 25. 一张长方形硬纸板的面积是，周长是10dm。水平摆放向上平移（如图）形成的长方体表面积是，这个长方体的体积是（ ）dm³。 【答案】18 【解析】 【分析】长方体前后左右4个面的面积之和＝长方体的表面积－长方体上下2个面的面积＝长×高×2＋宽×高×2＝（长＋宽）×2×高＝底面周长×高，据此求出长方体的高；再根据“长方体的体积＝底面积×高”计算。 【详解】长方体前后左右4个面的面积之和＝底面周长×高 （dm） （dm3） 26. 在一个高为40厘米的无盖长方体容器中注满水，然后将容器倾斜倒出一部分水，此时AB的长度是8厘米。再把容器放平，这时容器中的水深为（ ）厘米。 【答案】24 【解析】 【分析】倒出的水的体积＝以容器的底为底、高为（40－8）厘米的长方体体积的一半。倒出的水的高度＝以容器的底为底、高为（40－8）厘米的长方体高的一半；后来水深＝倒出的水的高度＋AB的长度。 【详解】 （厘米） 三、计算题（共31分） 27. 直接写得数。 【答案】 ；；；；； ；；；； 28. 求未知数的值。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先把方程左边化简，方程改写为，再根据等式的性质，方程两边同时减去即可求解。 （2）先把方程左边化简，方程改写为72＋2x＝100，再根据等式的性质，方程两边先同时减去72，再把方程两边同时除以2即可求解。 （3）先把方程左边化简，方程改写为1.5x＝6，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.5即可求解。 【详解】（1） 解： （2） 解：72＋2x＝100 72＋2x－72＝100－72 2x＝28 2x÷2＝28÷2 x＝14 （3） 解：1.5x＝6 1.5x÷1.5＝6÷1.5 x＝4 29. 用简便方法计算。 【答案】；；0； 【解析】 【分析】（1），利用减法的性质进行简算； （2），利用加法交换律进行简算； （3），利用带符号搬家和减法的性质进行简算； （4），先算加法，再算减法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 （4） ＝ ＝ ＝ 四、操作题（共8分） 30. 涂色表示平方米。 【答案】 【解析】 【分析】图一：把整个图形看作单位“1”，平均分成4份，将其中的3份涂色，就是平方米； 图二：把整个图形看作单位“1”，平均分成4份，将其中的1份涂色，就是平方米。 【详解】图略。 31. 学校的实践基地有一块面积为1公顷的长方形空地（如下图），计划种蔬菜的面积是公顷，其中的用来种油菜，计划种油菜的面积是多少公顷？ 在图中表示出思考的过程，再列式解答。 【答案】 公顷 【解析】 【分析】把1公顷的长方形空地面积看作单位“1”，先把它平均分成5份，取其中的3份表示公顷；再把公顷这部分面积看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份表示；那么双重涂色部分占整个长方形面积的的，根据分数乘法的意义，列式为，计算即可。 【详解】如图： 先把长方形竖着平均分成5份，涂出3份表示；再把这3份横着平均分成3份，画斜线表示其中的2份（即的）。 （公顷） 答：计划种油菜的面积是公顷。 五、解答题（共27分） 32. 洪泽湖古堰景区有块绿化用地。面积是公顷，其中栽桃树，栽梨树，其余的栽苹果树，苹果树的面积占这块地的几分之几？梨树的面积是多少公顷？ 【答案】 ；公顷 【解析】 【分析】把这块绿化用地的总面积看作单位“1”。要求苹果树的面积占这块地的几分之几，就用单位“1”减去桃树和梨树所占的分率；要求梨树的面积是多少公顷，根据分数乘法的意义，用总面积乘梨树所占的分率即可。 【详解】求苹果树的面积占这块地的几分之几： 求梨树的面积是多少公顷：（公顷） 答：苹果树的面积占这块地的，梨树的面积是公顷。 33. 宁淮城际铁路即江苏省南京市至淮安市高速铁路，是长三角城际铁路网的重要组成部分，淮河生态经济带重大基础设施支撑项目。全长大约210千米。在江苏境内总长是安徽境内总长的4倍。宁淮城际铁路江苏境内总长和安徽境内总长各是多少千米？（用方程解答） 【答案】 江苏境内总长168千米，安徽境内总长42千米 【解析】 【分析】数量关系式为：安徽境内总长＋江苏境内总长＝全长。由于两个量均未知且存在倍数关系，设一倍量（安徽境内总长）为，则江苏境内总长为，根据总长列出方程进行求解。 【详解】解：设安徽境内总长是千米，则江苏境内总长是千米。 江苏境内总长：（千米） 答：宁淮城际铁路江苏境内总长是168千米，安徽境内总长是42千米。 34. 在刚刚结束的意大利SIGISMONDI杯中，中国足球小将U12队用21粒进球和一座沉甸甸的冠军奖杯，创造了亚洲球队历史最佳战绩。这样平均年龄11岁的少年，用最纯粹的足球热血和日复一日的苦练，让五星红旗首次飘扬在这项被誉为“小世界杯”的赛场上空。为弘扬他们拼搏的精神，学校准备对校园内一段720米的道路两侧宣传杆进行改造。原来从一端起，每隔12米一个宣传杆（两端都有），现在改成每隔8米一个，为节省施工成本，有些位置的宣传杆不需要重新安装。请你帮学校总务处算一算，一共有多少个不需要重新安装？ 【答案】 个 【解析】 【分析】本题考查最小公倍数与植树问题的综合应用。不需要重新安装的宣传杆，其位置必须既是原来间隔米的倍数，也是现在间隔米的倍数，即是和的公倍数。相邻两个不需要移动的宣传杆之间的距离应为和的最小公倍数。根据植树问题中“两端都有”的规律，单侧根数间隔数。最后需注意道路有两侧，计算结果需乘。 【详解】第一步：求和的最小公倍数。 和的最小公倍数是 说明每隔米有一根宣传杆不需要移动。 第二步：计算单侧不需要重新安装的数量。 （个） 第三步：计算两侧不需要重新安装的总数量。 （个） 答：一共有个不需要重新安装。 35. 洪泽高架桥体育公园作为江苏省首批示范体育公园，这里早已成为周边居民的“健身宝地”。每周末小明和爸爸总会去公园的一条小路上散步。下图是上周末小明和爸爸散步情况的统计图。 （1）根据上图，可以看出，（ ）在途中休息了（ ）分钟，（ ）先到达终点。 （2）出发（ ）分钟后，两人行的路程相同是（ ）米。 （3）出发第10分钟，爸爸走的路程是小明的。 【答案】（1） ①. 小明 ②. 5 ③. 爸爸 （2） ①. 15 ②. 300 （3） 【解析】 【分析】（1）观察折线统计图，图例显示实线代表爸爸，虚线代表小明。折线呈水平状态表示路程没有增加，即在休息。比较两人到达终点（纵轴500米）对应的横轴时间，时间短的先到达。 （2）两条折线的交点表示在同一时刻两人所走的路程相等，读取交点对应的横轴时间和纵轴路程即可。 （3）分别找到第10分钟时爸爸和小明对应的路程数据，根据“求一个数是另一个数的几分之几用除法”列式计算。 【小问1详解】 观察统计图可知，虚线（小明）在10分钟至15分钟之间路程保持300米不变，说明小明在途中休息了。休息的时间为：15－10＝5（分钟）。 爸爸（实线）在25分钟时到达终点500米处，而小明（虚线）在25分钟时只走了450米，说明爸爸先达到终点。 【小问2详解】 观察统计图，实线和虚线在横轴15分钟、纵轴300米处相交。 所以，出发15分钟后，两人行的路程相同，都是300米。 【小问3详解】 200÷300＝＝ 36. 学校的劳动实践基地用混凝土浇筑了一个无盖的长方体水槽（如下图所示），从外面量，水槽长15分米，宽8分米，高5分米，水槽壁和底均厚分米，浇筑这样一个水槽至少需要多少立方分米的混凝土？ 【答案】 立方分米 【解析】 【分析】求浇筑水槽需要的混凝土体积，实际上就是求这个长方体水槽实体的体积，采用“大体积减小体积”的方法，即：混凝土体积水槽外部体积水槽内部容积。 外部体积：直接利用题目给出的外部长、宽、高计算。 内部容积：需要先求出内部的长、宽、高。 内长：外长减去左右两个壁的厚度。 内宽：外宽减去前后两个壁的厚度。 内高：因为水槽是无盖的，所以内高只需减去底部的厚度，不需要减去顶部的厚度。 最后用外部体积减去内部体积即可得出结果。 【详解】 （立方分米） （分米） （分米） （分米） （立方分米） （立方分米） 答：浇筑这样一个水槽至少需要立方分米的混凝土。 37. 学完第五单元《分数的加法和减法》，同学们提出了一些问题。 杉杉：我们知道“异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加、减法进行计算。”这样计算的道理是什么呢？ 淼淼：分数加法和整数加法、小数加法在计算的过程中有什么相同的地方吗？ （1）请你以为例回答杉杉的问题。 （2）请你举例回答淼淼的问题，写清整数加法、小数加法和分数加法计算过程中的相同点。 【答案】（1）以为例： 表示个，表示个。 因为和是不同的分数单位，所以不能直接相加。 通分后：，。 表示个，表示个。 此时分数单位都是，可以直接相加： 道理：只有分数单位相同的分数才能直接相加减，通分是为了统一分数单位。 （2）整数加法： 计算时，个位上的和对齐，十位上的和对齐，即个一加个一，个十加个十。 小数加法： 计算时，十分位上的和对齐，个位上的和对齐，即个加个，个一加个一。 分数加法： 计算时，分母不变，分子相加，即个加个，等于个。 相同点：整数加法、小数加法和分数加法在计算过程中，都是把相同计数单位的数相加。 【解析】 【分析】（1）分数加减法的本质是计数单位的加减。异分母分数的分数单位不同，不能直接相加减，需要通过通分将它们化成同分母分数，使分数单位相同后再计算。 （2）整数加法要求相同数位对齐，小数加法要求小数点对齐，分数加法要求先通分。这三种运算的共同点在于都是将相同计数单位的数进行相加。解题时需结合具体例子说明这一算理。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学西区校联体五年级数学学科调研试题 （满分：120分，时间：90分钟） 说明： 1.答题前，请将你的姓名和准考证号认真填涂在试卷和答题卡上。 2.全卷分为“选择题”、“填空题”、“计算题”、“操作题”、“解答题”五部分，共6页。 3.选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡上，填空题和解答题的答案写在答题卡上。 4.考试时间为90分钟，请合理安排答题时间。 5.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（在答题卡上选择正确答案的序号涂一涂）（每题2分，共20分） 1. 要统计2025年“方特”和“熊出没”两个乐园的各月旅客入园人数变化情况，会选用（ ）统计图。 A. 单式条形 B. 复式折线 C. 复式条形 D. 单式折线 2. 以下选项中，两者之间的关系不适合用下图表示的是（ ）。 A. 等式和方程 B. 8的倍数和偶数 C. 长方体和正方体 D. 质数和合数 3. 把一个棱长为1分米的正方体切割成棱长是1厘米的小正方体，然后将这些切割而成的小正方体排成一行，长（ ）厘米。 A. 10 B. 100 C. 1000 D. 10000 4. 参加“淮安市52周全民阅读挑战活动”后，芳芳和明明经常去图书馆，芳芳每4天去一次，明明每5天去一次。7月2日两人在图书馆相遇，（ ）他们再次相遇。 A. 7月18日 B. 7月22日 C. 7月20日 D. 7月24日 5. 一堆煤用去了，还剩下吨，用去的和剩下的相比（ ）。 A. 用去的多 B. 剩下的多 C. 同样多 D. 无法确定 6. 学校乒乓球社团为学员准备了几十个新乒乓球，现将这些乒乓球分装到袋中，每袋装3个。则多1个；每袋装4个，则少3个；每袋装5个，则少4个。盒子里有（ ）个乒乓球。 A. 61 B. 60 C. 57 D. 56 7. 匠人们打铁时，先用火将铁烧红烧软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。一铁匠将棱长为6分米的正方体铁块烧红，击打成与原来底面面积相等的长方体，然后完全浸没在一个长8分米、宽9分米的长方体鱼缸中，水上升（ ）分米。（容器厚度忽略不计） A. 5 B. 6 C. 4 D. 3 8. 下图中甲、乙两条绳子都被遮住了一部分，露出的部分长度相等，那么两条绳子比较长的一条是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 一样长 D. 不能确定 9. 从一个体积是90立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后得到如下图的立方体，这个立方体与原来的长方体比较，（ ）。 A. 体积相等，表面积不相等 B. 体积和表面积都不相等 C. 体积不相等，表面积相等 D. 体积和表面积都相等 10. 一个长方体，高减少4cm后，变成了一个正方体，表面积比原来减少。原来长方体的高是（ ）cm。 A. 10 B. 2 C. 6 D. 8 二、填空题（每空1分，共34分） 11. 曈曈比楠楠年龄小，曈曈今年x岁，楠楠今年y岁。再过4年到2030年的时候，她俩年龄相差（ ）岁。 12. （ ）（ ）（此空填小数）。 13. 把3千克糖平均装成10袋，每袋是3千克的，每袋是千克；4袋是3千克的。 14. A和B是两个非零自然数，它们的关系如图，它们的最大公因数是（ ），它们的最小公倍数是（ ）。 15. 在（ ）里填上“”“”或“”。 （ ） （ ） （ ） （ ）0.3 16. 在括号里填上合适的单位或分数。 15秒（ ）分 250平方米＝（ ）公顷 一本数学书厚约7（ ） 一台微波炉的包装盒的体积约是350（ ） 17. 有一个运算程序，运算规则如图所示。如果输入数A是12，那么结果是（ ）；如果输入了一个数，显示结果是53，那么这个数是（ ）。 18. a和b都是非零自然数，且，那么a和5的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 19. 如图是一个长方体展开图的前面、上面和右面，如果每个小方格表示1平方厘米，这个长方体长（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米。 20. 把米长的长方体木料（如下图），平均锯成3段，表面积比原来增加1.6平方分米，原来这根木料的体积是（ ）立方分米。 21. 一个正方体木块的表面全涂成红色，然后平均切成27个大小相等的正方体（如图）。那么有2个面是红色的小正方体有（ ）个，6个面都不是红色的小正方体有（ ）个。 22. 学校生命科学社团准备做一个长4dm、宽5dm、高3dm的昆虫箱。它的上、下、左、右面是木板，前、后两面装铁纱网。制作这样一个昆虫箱，至少需要木板（ ），铁纱网（ ）。 23. 洪泽湖位于淮河中下游结合部，是中国第四大淡水湖，素有“日出斗金”之美誉。从洪泽湖古堰景区码头至蒋坝古镇风景区码头长25千米，泊放8艘时速9千米的帆船和10艘时速11千米的画舫游船。一艘帆船和一艘画舫游船同时从两个码头相向而行，到达对方码头后立即返程，（ ）小时后它们在途中第二次相遇。 24. 一个球从高处落下，每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的，如果这个球从5米的高度落下，第三次弹起的高度是（ ）米。 25. 一张长方形硬纸板的面积是，周长是10dm。水平摆放向上平移（如图）形成的长方体表面积是，这个长方体的体积是（ ）dm³。 26. 在一个高为40厘米的无盖长方体容器中注满水，然后将容器倾斜倒出一部分水，此时AB的长度是8厘米。再把容器放平，这时容器中的水深为（ ）厘米。 三、计算题（共31分） 27. 直接写得数。 28. 求未知数的值。 29. 用简便方法计算。 四、操作题（共8分） 30. 涂色表示平方米。 31. 学校的实践基地有一块面积为1公顷的长方形空地（如下图），计划种蔬菜的面积是公顷，其中的用来种油菜，计划种油菜的面积是多少公顷？ 在图中表示出思考的过程，再列式解答。 五、解答题（共27分） 32. 洪泽湖古堰景区有块绿化用地。面积是公顷，其中栽桃树，栽梨树，其余的栽苹果树，苹果树的面积占这块地的几分之几？梨树的面积是多少公顷？ 33. 宁淮城际铁路即江苏省南京市至淮安市高速铁路，是长三角城际铁路网的重要组成部分，淮河生态经济带重大基础设施支撑项目。全长大约210千米。在江苏境内总长是安徽境内总长的4倍。宁淮城际铁路江苏境内总长和安徽境内总长各是多少千米？（用方程解答） 34. 在刚刚结束的意大利SIGISMONDI杯中，中国足球小将U12队用21粒进球和一座沉甸甸的冠军奖杯，创造了亚洲球队历史最佳战绩。这样平均年龄11岁的少年，用最纯粹的足球热血和日复一日的苦练，让五星红旗首次飘扬在这项被誉为“小世界杯”的赛场上空。为弘扬他们拼搏的精神，学校准备对校园内一段720米的道路两侧宣传杆进行改造。原来从一端起，每隔12米一个宣传杆（两端都有），现在改成每隔8米一个，为节省施工成本，有些位置的宣传杆不需要重新安装。请你帮学校总务处算一算，一共有多少个不需要重新安装？ 35. 洪泽高架桥体育公园作为江苏省首批示范体育公园，这里早已成为周边居民的“健身宝地”。每周末小明和爸爸总会去公园的一条小路上散步。下图是上周末小明和爸爸散步情况的统计图。 （1）根据上图，可以看出，（ ）在途中休息了（ ）分钟，（ ）先到达终点。 （2）出发（ ）分钟后，两人行的路程相同是（ ）米。 （3）出发第10分钟，爸爸走的路程是小明的。 36. 学校的劳动实践基地用混凝土浇筑了一个无盖的长方体水槽（如下图所示），从外面量，水槽长15分米，宽8分米，高5分米，水槽壁和底均厚分米，浇筑这样一个水槽至少需要多少立方分米的混凝土？ 37. 学完第五单元《分数的加法和减法》，同学们提出了一些问题。 杉杉：我们知道“异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加、减法进行计算。”这样计算的道理是什么呢？ 淼淼：分数加法和整数加法、小数加法在计算的过程中有什么相同的地方吗？ （1）请你以为例回答杉杉的问题。 （2）请你举例回答淼淼的问题，写清整数加法、小数加法和分数加法计算过程中的相同点。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $