四川成都市成华区2025-2026学年下学期八年级期末数学试题

2025-2026学年度下期期末学业水平监测 八年级数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．若分式有意义，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 2．两个容量足够大的容器中，分别装有千克和千克水，其中．都加入千克水后，能反映此时两个容器中水质量的关系式是 A． B． C． D． 3．化简的结果是 A． B． C． D． 4．如图，风力发电机的叶片在风的吹动下转动，使风能转化为电能，图中的三个叶片组成的图形绕着它的中心顺时针旋转后，能够与它本身重合，则旋转角的大小可以为 A． B． C． D． 5．如图，在中，对角线和交于点，点是的中点，连接，则下列结论中，一定成立的是 A． B． C． D． 6．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马送到，所需时间比规定时间少2天，已知快马速度是慢马速度的倍，求规定时间．设规定时间为天，则由题意可列分式方程为 A． B． C． D． 7．一次函数的函数值随的增大而减小．当时，的值可以是 A．3 B．2 C．1 D．-1 8．如图，在中，，，，按下列步骤作图：①分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于，两点；②作直线交于点；③连接．则的周长为 A．9 B．10 C．11 D．12 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9．分解因式：________． 10．正五边形一个外角的度数是________． 11．在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则的取值范围是________． 12．如图，在中，，，，以点为圆心，的长为半径作弧，交于点，则的长为________． 13．如图，在中，，，，作的平分线交于点，点，分别是和上的动点，则的最小值是________． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14．（本小题满分12分，每题6分） （1）解不等式组： （2）解方程：； 15．（本小题满分8分） 先化简，再求值：，其中是不等式的正整数解． 16．（本小题满分8分） 5月24日，神舟二十三号载人飞船发射取得圆满成功．为了让同学们了解我国航天事业取得的成就并普及航天知识，学校购进了甲、乙两种航天科普图书，甲种图书每本厚0.8厘米，乙种图书每本厚1.2厘米，现将两种图书按图示方式摆放在长为84厘米的书架上． （1）若两种图书共90本恰好摆满该书架，问书架上甲、乙两种图书各有多少本？ （2）若书架上已摆放了10本甲种图书，求最多还可以摆放多少本乙种图书？ 17．（本小题满分10分） 在中，，．点是的中点，点是边上一点，连接． （1）如图1，将线段绕点顺时针旋转，若点的对应点恰好落在边上，求的长； （2）将线段绕点逆时针旋转，若点的对应点恰好落在边上，请在图2中补全图形，并求的长． 18．（本小题满分10分） 如图，在平面直角坐标系中，将轴所在直线绕点逆时针旋转后交轴于点． （1）求直线的表达式； （2）再将绕点逆时针旋转，得到对应，其中点对应点，点对应点． ①当时，试探究直线是否经过点？请说明理由； ②设直线交轴于点，若，请直接写出点和点之间的距离． B卷（50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19．若分式的值为零，则的值为________． 20．已知实数，满足，则的值为________． 21．若，其中，为常数，则的值为________． 22．如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和．当时，对于的每一个值，函数的值既小于函数的值，也小于函数的值，则的取值范围是________． 23．如图，在平行四边形中，，，．过它的中心作的垂线，分别交，于点，，请在边上取点，连接并延长，交边于点．若，将平行四边形分成面积相等的四部分，则的长是________． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24．（本小题满分8分） 某段地铁工程，需铺设一段全长为3000米的污水排放管道，为了减少施工对城市交通的影响，实际施工时每天铺设管道长度比原计划增加25%，结果提前15天完成铺设任务． （1）求原计划每天铺设管道长度为多少米？ （2）负责该工程的施工单位，按原计划对工人的工资进行了初步的预算，工人每天人均工资为300元，所有工人的工资总金额不超过18万元，问该公司原计划最多应安排多少名工人施工？ 25．（本小题满分10分） 如图，在中，，，．将绕点顺时针旋转，使点的对应点落在边上，点的对应点落在点处，过点作的平行线，交的延长线于点，过点作的平行线，交直线于点，连接． （1）求证：； （2）若，求的长； （3）若，求四边形的面积． 26．（本小题满分12分） 在中，，，点为直线上一动点，连接，将绕点逆时针旋转得到对应线段，过点作的平行线，交直线于点． （1）如图1，当点与点重合时，求证：； （2）如图2，当点在线段上（不与端点重合）时，试探究线段与有何数量关系？写出你的结论，并说明理由； （3）若，当点在直线上移动时，以点，，，为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，请直接写出的长；若不能，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $