重庆市忠县2026年春季八年级期末学业水平监测数学试题

忠县2026年春季八年级期末学业水平监测 数学试题 （本卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都 给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上 题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1.在平行四边形ABCD中，已知∠A=80°，则∠C=（) A.110° B.100° C.90° D.80° 2.在平面直角坐标系中，过点P(-3,V3)的直线一定经过() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.在给出的4个代数式)3，疗√，子中，最简二次根武的个数是 3 A.0 B.1 C.2 D.3 4.用10m的绳子围成矩形，若矩形一边长x(m),面积S(m2)是x的函数，则绳子 的长度是小) A.常量 B.变量 C.自变量 D.函数值 5.在下列给定的解析式中，不能表示y是x的函数是() A.y=x<0 Jx2x≥0 B.y=2x C.y=1 D.y=2x 6.如图是某公司A,B两个团队的产品收益率箱线图，则下列说法正确的是() A.A团队的收益率中位数明显高于B团队 收益率% B.在两团队中，B团队的收益率更对称 C.在两团队中，A团队的收益率更稳定 D.B约有25%的产品收益率低于A的最低收益率 A团队B团队 7.张华从教室到寝室花了少许时间取书，20分钟后返回教室，设离开教室时间为 x(分钟)，张华与教室的距离为y(米)，则y关于x的函数图像大致为() 门米 V米 Dy米 分钟 x分钟 x分钟 x分钟 20 2 T20 B 8.如图，已知△OA4,等腰直角三角形，∠A=90°， 依次以点An（n=2,3,4,5,…)为直角顶点作等腰 RIAOA A+1，若OA=1,则△OAA,的周长为（) A.8+8V2B.16+82C.16+16√2D.20+16W2 忠县2026年春季八年级期末学业水平监测数学试题第1页共4页 9、在如图所示的正方形ABCD中，延长线段BC至E,延长线段CD至F,若 ∠EAF=45°，则图中∠1与∠2的数量关系为（) A.∠1+∠2=60° B.∠1+∠2=75° C.3∠1=4∠2 D.∠1=∠2 10.已知关于x的整式f(x)=(2-ax2-2x+2-a有意义，其中a为常数.给出下 列命题：①若f(x)是关于x的二次三项式，则a≠2；②若f(x)为单项式， 则a=±2；③若f()是关于x的一次函数，则a=2;④当a<1时，f(x)不能 分解为两个关于x的一次因式的乘积.其中正确的命题个数是（) A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接 填在答题卡中对应的横线上. 11.使二次根式√2x-2有意义的x的范围是 12.已知一次函数y=(2-m)x+3,若y的值随x取值增大而减小，则常数m的取 值范围是 13.八年级小忠同学收集到一组数据为2,2,3,3,3,4,4,5,6，则该组数据的下四分位 数为 14.边长为5且对角线长为2的菱形的面积为 15.正方形ABCD如图所示，点E在BC边上且满足 ∠BAE=30°，设点P,Q分别为线段AB,AE上的动点， 如果BQ+PQ的最小值为√3，那么正方形ABCD的边长 为 l6.各数位数字分别为a,b,c,d的四位自然数A=abcd,如果A满足a+b=c+d, 则称A为“均衡数”，则最小的“均衡数”的各数位数字之和为 ；现在将“均衡 数”A拆分成两个两位数M=ab和N=cd,若对于两个一次函数y=ax+b和 y=cx+的图像有且只有一个交点坐标m,),则使得m+n=9且MY为偶 9 数的A共有个， 三、解答题：（本大题8个小题，17题16分，其余各题10分，共86分）解答时 须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程写在答题卡中对应位置. 17.求值或化简： (1)（W3-1°+V-2y (2)(√x-V)(x+√少)+(x-少)2+2√炒. 忠县2026年春季八年级期床学业水平监测数学试题第2页共4页 18.已知一次函数的图像经过P(-1,2),Q(2,8). (1)求该一次函数的解析式； (2)若该函数图像与x,y轴分别交于A,B两点，求AB的长. 19.如图四边形ABCD是平行四边形，作出BC边的中点E,连接AE,延长AE与 线段DC的延长线交于点F,设∠BAE=∠1，∠ECF=∠2.证明：点C是线段DF 的中点. B (1)请用尺规作图在答题卡图上作出图形（只保留作图痕迹)， 标上字母和数字，不写作法，不另外添加字母和符号： D (2)请把证明过程补充完整（在答题卡上对应序号旁填写） 证明：四边形ABCD是平行四边形，.AB∥DC,∴.∠I=①，∠B=②， 又，点E是BC边的中点，∴.BE=CE,△ABE≌③， ∴.AB=FC,而由平行四边形ABCD得AB=DC,∴DC=④， .点C是线段DF的中点 20.某教共体开展了八年级数学建模大赛，A、B两成员校八年级数学兴趣小组 同学都积极参加.现从A校中选取了前15名学生的比赛成绩（百分制）为：83， 77,85,81,91,79,88,89,78,86,82,80,90,87,84. (1)写出A校这组数据的中位数和众数（若众数不止一个，请全部列出），并求 这组数据的平均数； (2)B校也选取了前15名学生的比赛成绩，对比A校数据发现，除把77和91 两个分数都变成了84外，其余数据相同.写出B校数据的中位数和众数， 并求出平均数； (3)A校和B校哪个更好，说明理由（写出一条理由即可)， 21.李老师家到学校的路程为3千米，设李老师匀速走路去上班速度为x(单位： 米/分钟)，时间为y（单位：分钟)，最快需要30分钟，最慢需要50分钟 (1)以x为自变量，求函数y的解析式，并求出x的取值范围； (2)若点P在该函数图像上，O为坐标原点，作PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于 点B,求四边形OAPB的面积 22.如图，在矩形ABCD中，点E,F分别在AB,CD边上，已知对角线BD恰为线 E 段EF的垂直平分线， (1)证明：BE=DF: (2)若∠1=2∠ABF,BF=2, 求矩形ABCD的周长. 忠县2026年春季八年级期末学业水平监测数学试题第3页共4页 CS扫描全能王 百3亿人都在用的扫描ApP -3 23.【综合与实践】将五线谱中的一段旋律置于平面直角坐标系中，则旋律可以用 “音高y一时间x”的坐标系直观表示.一般地，用横轴x表示时间（以节拍为 单位)，纵轴y表示音高（以半音为单位，数值越大 音越高).己知一段旋律的四个关键音符对应的点依 次为A(0,2),B(2,6),C(5,2),D(8,6),连接线段 AB、BC、CD,则把形成的折线A-B-C-D叫这段 旋律的旋律线，并记为旋律线ABCD. 1234567891d (1)在答题卡上画出己知旋律的旋律线ABCD; (2)求线段AB的解析式，判断外来音点E(3,8)是否在线段AB上？ (3)将该段旋律的节奏移位，即将原旋律线ABCD沿x轴正方向平移t（t>0) 个单位，得到新旋律线A'B'CD(对应点平移)·判断节奏移位后的新旋律 线与原旋律线的交点个数 24.如图，设△ABC是边长为6的等边三角形，动点E、F同时从点A出发，点E沿 A→B方向以每秒1个单位长度的速度运动，点F沿折线A→C→B方向以每秒 2个单位长度的速度运动，当其中 10 动点到达点B时运动停止.设运动时 间为x（x>0)秒，E、F两点间距离 的V3倍为y(y≠0). (1)求自变量x的取值范围，直接判断 - EF⊥AB是否成立？ (2)求y关于x的函数解析式； T2346 (3)在给出的平面直角坐标系中画出函数的图象，并写出该函数的一条性质 25.如图，设点B为正方形AEFH外一点，且∠ABE=90°，连接BE并延长至点C 使得HC⊥BC,过点A作AD⊥HC于点D,点O是正方形AEFH的中心，连接 CF,已知M、N分别为线段CE、CF的中点. (1)证明：四边形ABCD为正方形： (2)求∠MON的大小： B (3)如图2所示，若正方形 AEFH的边长为5，点 O到直线CF的距离为 6,求△DCE的面积 图1 图2 忠县2026年春季八年级期末学业水平监测数学试题第4页共4页