重庆市奉节县2025-2026学年下学期期末八年级数学质量监测卷

2026年春八年级数学质量监测卷 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面都给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．下列安全图标是中心对称图形的是 A． B． C． D． 2．下列分式是最简分式的是 A． B． C． D． 3．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是 A． B． C． D． 4．如图，在中，若，则的度数为 A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度后的对应点的坐标是 A． B． C． D． 6．如图，一次函数（）与正比例函数（）的图象相交于点，下列判断错误的是 A．关于的方程的解是 B．关于的不等式的解集是 C．当时，函数的值比函数的值大 D．关于x，y的方程组的解是 7．若关于x的方程无解，则m的值为 A． B． C． D．或 8．如图，将绕点C顺时针旋转得到，此时点B的对应点E恰好在的延长线上．若A，B，D三点共线，且，则的度数为 A． B． C． D． 9．如图，在四边形中，，，，边上一点E，满足，连接．现将沿折叠，点C恰好落在边上的点处．若，，则点E到边的距离为 A． B． C． D． 10．已知整式，其中n为自然数，，，…，均为整数，且整式M的最高次项的系数为正整数．若．下列说法： ①满足条件的所有整式M中有且仅有3个单项式； ②当时，满足条件的所有整式M的和为； ③满足条件的整式共有个． 其中正确的个数是 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11．分解因式：___________． 12．若一个多边形的每个内角都是，则该多边形是___________边形． 13．如图，数轴上表示的是一个一元一次不等式的解集．若该不等式有3个负整数解，则a的取值范围是___________． 14．如图，在中，点D是边的中点，，交于点E，连接．平分，交于点F，连接．若，，则的周长为___________． 15．如图，有两个完全重合的和，把绕点A按逆时针方向转动，使得点E落在的边上，连接，交于点Q．若，，，则点B到的距离为___________；的长度为___________． 16．对任意一个三位正整数m，若m的各个数位上的数字都不为零，将m的百位数字放到末两位数字的后面，得到一个新的三位数，记．若为整数，则称m为“五行数”．例如：，，则是整数，所以214是“五行数”；，，则不是整数，所以113不是“五行数”．计算_________；s是一个“五行数”，也是一个偶数，且s的百位数字比十位数字大5，求符合条件的s的最大值与最小值的差是_________． 三、解答题：（本大题9个小题，第17题和18题各8分，其余每题各10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17．解不等式组，并写出所有的非负整数解． 18．如图，在中，． （1）尺规作图：作的垂直平分线，交于点E，交于点D，连接．（保留作图痕迹，不写作法，不写结论）； （2）在（1）的条件下，若平分．求证：． 证明：为的垂直平分线， ， ① ， ， ② ， 平分， ③ ， 在和中， （AAS） ④ ， 为的垂直平分线， ， ． 19．某校举办了一场摄影知识讲座，讲座结束后对八、九年级全体学生进行了满分为100分的摄影知识测评．为了解测评情况，学校在八、九年级分别随机抽取了10名学生的成绩（单位：分）进行整理、分析（成绩用x表示，共分为四个等级： A．，B．，C．，D．）下面给出了部分信息： 10名八年级学生的成绩为：65，79，84，87，87，88，92，95，96，97； 10名九年级学生的成绩中C等级包含的所有数据为：86，88，89． 抽取的学生测评成绩统计表 平均数 中位数 众数 八年级 87 87.5 a 九年级 87 b 95 抽取的九年级学生测评成绩扇形统计表 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：_________，_________，_________； （2）根据以上数据，你认为在此次测评中，哪个年级学生对摄影知识掌握更好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）该校八年级有800名学生，九年级有860名学生，请估计该校八、九年级参加此次测评的成绩为D等级的学生人数共是多少？ 20．先化简，再求值：，其中． 21．如图，在四边形中，垂直平分，交于点E，连接并延长，交于点F，且，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求四边形的面积． 22．如图，在中，，，，动点P以每秒1个单位的速度从点B出发，沿折线运动．在运动过程中，过点P作于点H，设点P的运动时间为x秒，点P到直线的距离与点P到点A的距离之和记为y． （1）请直接写出y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围； （2）在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质； （3）结合函数图象，请直接写出当时x的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2）． 23．某地举办半程马拉松比赛，设计了A型和B型两款纪念品．其中A型纪念品比B型纪念品的单价多20元；用1500元购买A型纪念品的数量是用400元购买B型纪念品的数量的3倍． （1）求A，B两种型号纪念品的单价分别是多少元？ （2）若计划购买A，B两种型号纪念品共70个，要求购进A型纪念品的数量不少于B型纪念品的数量的1.5倍，且所花费用不超过6480元，请求出所有满足条件的购买方案． 24．如图，一次函数与坐标轴交于A，B两点，将线段以点O为中心逆时针旋转一定角度，点B的对应点落在第二象限的点C处，且点C的坐标为． （1）求直线的表达式； （2）点M是线段上一点，过原点O的直线将四边形的面积分为的两部分，请求出点M的坐标； （3）点D是直线上第二象限内一点，在中有一个内角是，请直接写出点D的坐标． 25．已知，在中，点M是边上一点，连接，，且，点E是上一动点，连接． （1）如图1，若点E是的中点，，求平行四边形的面积； （2）如图2，当时，连接，求证：； （3）如图3，以为直角边作等腰，，连接，，，在点E的运动过程中，请直接写出周长的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $