辽宁省抚顺市新宾满族自治县2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

学校2025~2026学年度第二学期期末教学质量检测 八年级数学试卷 学 技 ※考生注意：1、考试时间120分钟，”试卷满分120分 2、请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效， 一、 选释题（下列各题只有一个答案是正确的，将正确答案填涂到答题卡的对应处. 班 级 每小题3分，共30分) 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（▲） 姓 名 B.V0.2 C.22 D.√20 2. 我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算 号 经》中，下列各组数中，是“勾股数”的是（△) A.2,3,4 B.3,4,5 C.4,5,6 D.5,6,7 3. 下列曲线中，表示y是x的函数的是（▲) 分非 4. 下列函数中是一次函数的是（△，） A.y=x2 B.y=2 C.y=2x+1 D.yx2 5.如图，在△ABC中，LACB=90°，AB=10,点D是AB的中点，则CD=(△) A.4 B.5 C.6 D.8 OH 第4题图 第5题图 6,如图，某物质的化学分子式含有两个正六边形，其中一个正六边形的内角和是( △ A.540° B.7209 C.900 D.1080° 八年数学试卷第1页（共8页） C⑤扫描全能王 7.“菲尔兹奖”是数学领域的国际最高奖项之一，被誉为“数学界的诺贝尔奖”.目前为止 “菲尔兹奖”得主中最年轻的6位数学家获奖时的年龄（岁)分别为27,29,30,31， 31,31,则这组数据的中位数是(A) A.29 B.30 C.30.5 D.31 8.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E是边AD的中点，点F在对 角线AC上，且F=A0,连接五R,若AC=8,则EF的长为（▲） A.1 B.2光C.4 D.3 B 第8题图 第10题图 9.若A(-1,),B(3,2)是一次函数y=3x+m图象上的两点，则y1和2的大小关系 是（△） A.y1<2、B.1=y2 C.y1>2 D.不能确定心 10.如图，在正方形ABCD中，AB=4,CE=DF=1,DE,AF交于点G,点H为AE的中 点，连接GH,则GH的长为（△） A.2 B.2.5 C.3 D.5 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若二次根式√x-3有意义，则x的取值范围是 12.甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：S=2.5, 82=3.1,8误=7，S子=0.9，则这四名同学中成绩最稳定的是▲一 13.如图，在边长为1的小正方形网格中，点A,B,C均在网格的格点上，则△ABC的面 积是▲ 八年数学试卷第2页（共8页） 蠡田全任 没港 M1,2) y=kx+b 第13题图 1第14题图 第15题图 14.如图，在菱形ABCD中，4AC=6,BD=10,则菱形ABCD的面积是 15.如图所示，一次函数y=a+b(k,b是常数，且k≠0)与正比例函数y=mx(m是常数， 且m≠0)的图象相交于点M(1,2),下列说法中： ①关于x的方程x=a+b的解是x=1; ②关于x,y的方程组 my0的解是x1 kx-y+b=0 y=2 ③关于x的不等式x>c+b的解集是x<1; ④当x<0时，函数y=a+b的值比函数y=mx的值大.正确的有 三、解答题（共75分） 16.(8分)计算： 1)一+匣+层 (2)2w5+V25-2V8+4W2 17.(6分) 5性对是物中中法西换 已知x=V3-1,y=V3+1,求代数式x2-y2的值。 八年数学试卷第3页（共8页） 18.(9分) 国家高度重视中小学生体育锻炼，以“健康第一”为核心理念，通过多维举措，系统性推进 学校体育提质与学生体质强健，目标是筑牢青少年身心健康根基，助力教育强国与健康中国 建设.我县某中学积极行动起来，针对七八年级的学生进行了一次体能抽测 下面对本次的抽测结果进行了收集、整理和分析 【收集数据】随机从七年级抽取10名同学，成绩如下：90,85,90,95,95,80,85,95， 80,100; 随机从八年级抽取若干名学生，并将所抽取学生的测试成绩绘制成如下不完整的频数分布直 方图与扇形图 【整理数据】将抽取的两个年级的成绩进行整理 七年级成绩统计 二、八年级成绩统计。 成 八年级抽取学生测试成绩频数分布直方图 八年级抽取学生测试成绩扇形统计图 8085 9095 100 个领数人 绩 100分80分 频 2 3 85分 数 95分 20% 90分 80859095.100成绩/分 40% 【分析数据】两个年级样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表： 年级 平均数 众数 中位数 方差 七年级 95 90 42.25 八年级 90 90 n 30 【解决问题】 根据以上信息，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图： (2)填空：m=▲，n= (3)该校七八年级学生共600人，本次体能测试成绩不低于90分的为“优秀”，估计这两个 年级共多少名学生达到“优秀”？ (4)分析两个年级的样本数据，你认为哪个年级的学生体能测试成绩较好？简要说明原因 八年数学试卷第4页（共8页） 。2-22- 19.(8分) 已知一次函数的图象过点(2，-4)与（-3,11).)题1 (1)求这个一次函数的解析式； (2)判断点(1，-5)是否在该函数图象上，并说明理由， 点5G 、g4)张 20.(10分)建资越子最608 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AO=BO (1)求证：平行四边形ABCD是矩形； (2)点E在BC边上，满足CE=CO.若AB=6,BC=8,求BE的长. E 第20题图 八年数学试卷第5页（共8页） 紧因全年 2-2-- 21.(10分) 小明在延时课上进行了项目式学习实践探究，记录并绘制了如下表格 课题 在放风筝时测量风筝离地面的垂直高度AD 模型抽象 成 测绘数据 ①测得水平距离ED的长为12米， ②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线AB的长为13米. ③牵线放风筝的手到地面的距离BE的长为1.5米 说明 点A,B,E,D在同一平面内 请根据表格信息，解答下列问题。 (1)求风筝离地面的垂直高度AD的长 (2)若想要风筝沿DA方向再上升4米，则在水平距离ED保持不变的前提下，小明手中 的线应该再放出多少米？ 八年数学试卷第6页（共8页） 022-2- 22.(12分) 0 五一假期，小明一家人驾驶私家车外出游玩，在某段高速路上经过一段长度为20千米的区间 测速路段（区间测速是指在某一路段前后设置两个监控点，根据车辆通过两个监控点的时间 来计算车辆在该路段上的平均行驶速度)，从该路段起点开始，他们先匀速行驶5分钟，再立 即减速以另一速度匀速行驶（减速时间忽略不计），当他们到达该路段终点时，测速装置测得 该辆汽车在整个路段行驶的平均速度为100千米时.汽车在区间测速路段行驶的路程y(千 米)与在此路段行驶的时间x(分)之间的函数图象如图所示 (1)a的值为 ▲一；对 (2)当5≤x≤a时，求y与x之间的函数关系式； (3)通过计算说明在此区间测速路段内，该辆汽车减速前是否超速（此路段要求小型汽车行 驶速度不得超过120千米时) 千) 20 17 10 a x(分钟) 第22题图 八年数学试卷第7页（共8页） 紧巴全赶 。-。2-22- 23.(12分) 四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE,过点E作EF⊥DE,交射线BC 于点F,以DE、EF为邻边作矩形DEFG,连接CG D 含用图 第23题图 (1)如图1，求证：矩形DEFG是正方形； (2)若AB=2,CE=VZ,求CG的长度； (3)当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30°时，直接写出∠EFC的度数， 伊心平女 八年数学试卷第8页（共8页） 紧⑧全年 0-……22-2-2025~2026学年第二学期八年级期末数 学试卷答案 一、选择题（每题3分，共30分) 1. C 2. 4. D 6. B 个 C B 9. A 10. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. x≥3 12. 丁 13 5 14 30 15 ①②④ 三、解答题 (共75分) 16.计算(8分) (1) (1) (←+v厘+V骨 =2+2w3+司 -号+2v3: (2) 2v5+V25-2v⑧+4v2 =2√5+5-2×2W2+4V2 =2√5+5-4V2+4v2 =2V5+5; 17.(6分) .·x2-y2=(x+)(x-y ∴.x+y=(W3-1)+(√3+1)=√3-1+ v3+1=2W3 x-y=(3-1)-(w3+1)=3-1-V3 -1=-2 ∴.x2-y=(x+)(x-)=2V3×(-2)=-4 √3 18.(9分) 先求八年级总人数：85分频数2，占比20%，总人数2÷20人 90分占40%：10×40人；95分：10-1-2-4-1=2人 (1)95分频数为2，补画高度2的长方形； (2)中位数n=90; (③)七年级优秀：成绩=90共7人占八年级优秀：4+2417人 1 总优秀人数：600×=420人： 10 (4)八年级更好：平均数相同，方差30<42.25，成绩更稳定。 19.(8分) 解：(1)设这个一次函数的解析式为y=kx+b (k≠0)， 〔2k+b=-4 由条件可得 -3k+b=11 k=-3 解得 b=2 这个一次函数的解析式为y=-3c+2. (2)点(1，-5)不在该函数图象上，理由如下： 将c=1代入y=-3x+2, 得：y=-3×1+2=-1, .-1≠-5， ..点(1，-5)不在该函数图象上. 20.（10分) (1)证明：平行四边形ABCD→AC=2AO,BD=2BO,AO=BO→AC=BD,对角线相等的 平行四边形是矩形； (2)AC-62+8-10C0=7AC=5,CE=C0=5,BE=BC-CE=8-5=3 答案：BE=3 21.（10分) (1)Rt△AED中，AE=13,ED=12,AD=132-122=5,总高度AD=5+1.5=6.5米； (2)上升4米后高5+4=9，新绳长12+92=15，再放出15-13=2米。 22.(12分) 1.解：(1)12(2)当5≤x≤12时，设y与x之间的函数解析式为y=kx+b(k, b为常数，且≠0)，将坐标(10,17)和(12,20)分别代入y=kx十b,得 (06士b-7解得-，5当5≤≤12时，y与x之间的函数解析式为 12k+b=20, b=2. y=1.5x+2(5≤x≤12).(3)在y=1.5x+2(5≤x≤12)中，当x=5时，y= 1.5×5+2=9.5.9.5÷5×60=114(千米/时)，114<120，.在此区间测速 路段内，该辆汽车减速前没有超速. 23. (12分) (1)证明：过E作EM⊥CD,EN⊥BC,正方形AC平分∠BCD→EM=EN,证 △DME≈△FNE→DE=EF,邻边相等矩形为正方形， (2)正方形边长2，对角线AC=2V2,AE=AC-CE=/2,证 △ADE≈△CGD→CG=AE=V2; (3)∠EFC=105°或75°