湖北荆州市2025-2026学年度下学期期末质量监测七年级数学试题

2025一2026学年度下学期期末质量监测 七年级数学试题 时量：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题后面代号为A、B、C、D的四个选项中，只有一个正确，将它的代号 宇母填在答题卡中相应的表格里，选对一题3分，不选和选错0分，本题满分为30分) 1.下列实数中，是无理数的是() A. 22 B.V25 c.阿 D.3.1415 2.如图，点H的坐标可能是() A.(1,2) B.（-1,-2) c.（-1,2) D.(1,-2) 3.以下问题不适合全面调查的是() A.调查我因某架六代战机歼36的电路安全 B.调查某中学某班学生的心理健康状况 C.调查全国中小学生课外阅读情况 D.调查某海参足球队队员的控球能力 4.把方程2x-y=3改写成用含有x的式子表示y的形式为() A.y=2x-3 B.y=2x+3 C.y=-2x-3 D.y=-2x+3 5.对于命题“已知2<3，那么2a<3a”,能说明它是假命题的反例是() A.a=-2 B.a=V2-1 C.a=√2 D.a=2 七年级第】页 Cs扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 6.木工师傅用图中的角尺画平行线，其中的数学道理是() A.两直线平行，同位角相等 B.同位角相等，两直线平行 C.垂线段最短 D.对顶角相等 7.若a2=25,Vb2=3,ab<0,则a+b=() A.-8 B.+2 C.±8 D.8或+2 8.如图所示，下列结论正确的是() A.∠1=90° B.∠2=50° 409 C.∠3=40° 409 40° D.∠4=130° 9.若点P(a+l,-2+2a)在第象限，则a的取值范围在数轴.上表示为() A. 2012 B. -2-1012 D. 2102 -2-1012 10.《算法统宗》中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数日，·斤少二十五，八两 多十五，试问能算者，合与多少肉？”意思是：一个哑巴来头肉，说不出钱的数目，买 一斤(16两)还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问钱数和肉价各是多少？设肉价 为x文/两，哑巴所带的钱数为y文，则可列方程组为() 16x=y+25 16x=y+25 A. B 8x=y+15 8x=y-15 16x=y-25 16x=y-25 C. D. 8x=y+15 8x=y-15 七年级第2贞 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 二、填空题（请将答案填在答题卡中相应的空格里，每小题3分，共15分） 11.比较两个数的大小：万 2.(填“>”或“<”或“=”) 12,语句“a的2倍小于a与三的差”用不等式表示为： 6 13.光线从空气照射到水中会发生折射现象.如 图，AO为入射光线，OB为折射光线，直 空气E 线DE为水面，点A、O、C在同一条直线 上.其中∠AOD=40°，∠BOC=20°， B 则∠BOE= 14.数学活动实践课上，小辰先画了一个长为31cm,· 宽为13cm的长方形ABCD,然后又在该长方形 中画了5个相同大小的小长方形（阴影部分）， 如图所示，则图中空白部分的面积为 15.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC和正方 E 形OEFG的面积分别是4与9，将正方形OEFG B 沿x轴向右平移，若平移后正方形OEFG与正方 形OABC重叠部分的面积为2，·则F点移动后的 G A 坐标是 三、解答题（请将答案写在答题卡中相应的黑色矩形边框内，有9道小题，共75分) 16.(6分)计算： (1)√2(2+2) (2)V(-3)2--8+11-V21 3x-2≤5x-21-x)① 17.(6分)解不等式组： 2x+4 3 ②请结合题意填空，完成本题的解答。 （1)解不等式①，得 (2)解不等式②，得 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 七年级第3页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP -543-2-012345 ∴原不等式组的解集为 18.(6分)在平面直角坐标系中，已知A(-5,),B(-1,),C(-2,3) (I)请在平面直角坐标系中描出这三个点，并画出三角形ABC: (2)将三角形ABC向右平移3个单位再向上平移1个单位得到三角形AB,C1,点A、 B、C、的对应点分别是点A、B、C.画出三角形ABC,并写出点A、B、 C的坐标。 4 -3 B 19.(8分)如图，直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB于点O. (1)若∠BOC=2∠AOC,求∠BOD的度数. (2)若∠1=∠2，求∠NOC的度数 20.(8分)为响应国家“体重管理年”政策，某校要了解七年级学生的课外锻炼情况，随 机选取某班学生进行“最喜欢的一项体育运动”调查，并根据统计数据绘制了如下统计 图，请解答： 个人数/人 （1)请你补全条形统计图， 16 14 跑步 (2)该校共对多少名学生进行了 12 20% 10 调查？在扇形统计图中，“跳 游泳 篮球 30% 绳”对应的圆心角为多少度？ 跳绳 (3)若该校七年级共有600名学 跑步篮球跳绳游泳运动 生，请你估计七年级学生中最 喜欢游泳运动的人数， 十年级笔4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 21.(8分)在平面直角坐标系xOy中，已知点M的坐标为(2-(，2(），将点M到x轴的距 离记作为d,,到y轴的距离记作为d2 (1)若t=3,则d+d2=: (2)若t<0,d,=d2,求点M的坐标： (3)若点M在第二象限，且md,-5d,=10(m为常数)，求m的值. 22.(10分)根据以下学习素材，完成下列两个任务： 学习素材 素 材 某校组织学生去农场进行学农实践，体验草莓采摘、包装和销售.同学们了解到该农 场在包装草莓时，通常会采用精包装和简包装两种包装方式. 素 精包装 简包装 材 每盒2斤，每盒售价25元 每盒3斤，每盒售价35元 问题解决 任 务 在活动中，学生共卖出了700斤草莓，销售总收入为8500元，请问精包装和简包装 各销售了多少盒？ 任 现在需要对75斤草莓进行分装，既有精包装也有简包装，且恰好将这75斤草莓整盒 务 分装完.每个精包装盒的成本为1元，每个简包装盒的成本为0.5元.芳要将购买包 装盒的成本控制在18元以内，请你设计出一种符合要求的分装方案，并说明理由. 23.(11分)阅读理解 解不等式(x-1)(x+2)>0, x-1>0x-1<0 解：根据两数相乘，同号得正，原不等式可以转化为 或 x+2>0x+2<0 x-1>0 解不等式组 x+2>0 得x>1, x-1<0 解不等式组 x+2<0 得x<-2, 七年级第5页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP ∴.原不等式的解集为x>1或x<-2. 问题解决： (1)上述解题过程中，用到的数学思想是()（选两项） A.转化思想B.统计思想 C.分类讨论思想 D.类比思想 (2)根据以上材料，不等式(x-1)(x+2)<0的解集为 x+y=3-m (3)己知关于x,y的二元一次方程组 的解满足xy>0, 2x-y=4m ①用含m的式子表示这个方程组的解： ②求m的取值范围， 24.(12分)如题图1，AB、AC被直线BC所截，点D在线段BC上，过点D作DE∥AB, 过点B作BE∥AC. (1)求证：∠A=∠E: (2)如题图2，若∠A=50°，点P为直线BC上-动点（点P不与点B,D重合）， 过点P在直线BC的下方作线段PF,使得PF‖BE,PF=BE. ①若DE⊥DF,求∠PFD的度数： ②若∠BED的平分线和∠PFD的平分线交于点Q,其中∠PFD=a,请用a表示 ∠EQF的度数. 图1 图2 七年级第6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp2025一2026学年度下学期期末质量监测 七年级数学参考答案与评分说明 (请各教师在阅卷前先做题审答案) 一、选择题（每小题3分，满分为30分） 1.C2.C3.C4.A5.A 6.B7.B8.A9.D10.B 二、填空题（每小题3分，满分为15分） 5 2a<a- 11.< 12. 6 13.60 14.223cm2 15.（-2,3)或(1,3) 三、解答题 16.解：(1)√2(2+2)=2+2W2: (3分) (2)√(-3)2-8+|1-√2 =3-(-2)+√5-1 (5分) =3+2+V2-1 =4+√2. (6分) 17.(1)x≥0： (2分) (2)x<4: (4分) (3)数轴表示为： -543-2-1012345→， (5分) 故原不等式组的解集为：0≤x<4. (6分) 18.解：(1)如图所示，三角形ABC即为所求： (2分) 5-4-3-2-19 12345x (2)如图所示，三角形AB,C1即为所求： (3分) -5-4-3-2-10 1.2345x 3 -- ----- 5 4(-2,2),B(2,2),C(1,4)。 (6分) 19.(1),∠BOC=2∠AOC,∠BOC+∠AOC=180°， ∴.2∠AOC+∠AOC=180°， (2分) .∠AOC=60°， ∴.∠BOD=∠AOC=60°. (4分) (2),OM⊥AB, ∴.∠A0C+A=90°. (6分) 1=∠2， .∠AOC+∠2=90°， .NOC=90° (8分) 20.解：(1)补充统计图如图： 个人数/人 16 14 12 10 (2分) 跑步篮球跳绳游泳运动 (2)参与问卷调查的学生人数为12÷30%=40（人）， (4分) “跳绳”对应的圆心角为 6 ×360°=54°： (6分) 40 14 (3)600× =210(人)， 40 估计七年级学生中最喜欢游泳运动的人数为210人. (8分) 2 21.解；(1)7： (2分) (2).d1=d2, 2-=2t, (3分) t<0, .2-t>0,2t<0, .2-t=-2t, 解得：t=-2, (4分) ∴.点M的坐标为(2+2，-2×2)，即(4，-4)： (5分) (3),点M在第二象限， 「2-t<0 (6分) 2t>0 解得：1>2， ∴d1=|21=2t,d=|2-t=t-2, :1d,-5d2=10, “.2t-5(t-2)=10,则(2-5)t=0, (7分) :2m-5=0,解得：m=2 (8分) 22.任务一： 解：设精包装销售了x盒，简包装销售了y盒. 2x+3y=700① (2分) 25x+35y=8500② x=200 解这个方程组，得 (4分) y=100 答：精包装销售了200盒，简包装销售了100盒. (5分) 任务二： 解：设分装时使用精包装m个，简包装n个(m,n为正整数). 依题意可列出下列方程和不等式： 2m+3n=75,① 3 m+”<18.② 2 (7分) 由①得m= 75-3 2.将m=75,3代入@.得1>195： (8分) 2 因为，n为正整数，所以n=21,m=6或n=23,m=3. 分装方案1：精包装6个，简包装21个： 分装方案2：精包装3个，简包装23个。 (10分) 23.(1)AC: (2分) (2)-2<x<1: (5分) x+y=3-m① (3)① 2x-y=4m② ①+②得：3x=3+3,解得x=m+1, (6分) 把x=m+1代入到①得：m+1+y=3-,解得y=2-2,(7分) x=m+1 ∴原方程组的解为 y=2-2m (8分) ②xy>0, .(m+1)(2-2m)>0, m+1>0 m+1<0 原不等式可以转化为 或 (9分) 2-2m>02-2m<0' +1>0 解不等式组 (10分) 2-2m>0 得-1<m<1, m+1<0 解不等式组 可知该不等式组无解， 2-2m<0 综上所述，原不等式的解集为-1<m<1. (11分) 24.(1)解：，DE∥AB, .180°-∠ABE=∠E, (1分) BE∥AC, 4 ∴.180°-∠ABE=∠A, (2分) ∴∠A=∠E; (3分) (2)解：①如下图所示，过点D作DG∥BE,A ∠A=∠E=50°，DG∥BE, ∴.∠GDE=∠E=50°， (4分) DE⊥DF, ∴.FDG=∠EDF-∠EDG=90°-50°=40°， (5分) PF∥BE, .DG∥PF, (6分) ∴.∠F=∠FDG=40°： (7分) ②当点P在点D右侧时，如下图所示，过点2作QH‖BE, ,∠BED=50°，∠PFD=, ·'∠BED的平分线和∠PFD的平分线交于点P, ∠QEB=∠BBD=25,∠P0=∠PFD=)9 1 -a QH∥BE, ∴.HQE=∠QEB=25°， PF∥BE, .QH∥PF, 1 ∴.∠HQF=∠PFQ= ∴.∠EQF=∠HQE+∠HQF=25°+二； (9分) 当点P在线段BD上时，如下图所示，过点Q作QH‖BE, ,∠BED=50°，∠PFD=u, ,∠BED的平分线和∠PFD的平分线交于点O, ÷20B-BD-25°，∠PF0=PFD-a .QH∥BE, 5 A .∠HQE=∠QEB=25°， PF∥BE, QH∥PF, B/P D ·∠fH0F=∠Pre=La, 2 H E 1 ∴.∠EQF=∠HQE-∠HQF=25- (10分) 当点P在点B左侧时，如下图所示，过点2作QH‖BE, :∠BED=50°，∠PFD=a, ,∠BED的平分线和∠PFD的平分线交于点O, :∠QEB=∠BED=2S°，∠PF0=∠PpD= 20 .QH∥BE, .∠HQE=∠QEB=25°， ,PF∥BE, B D ∴QH∥PF, E 1 “.HQF=∠PFQ==a, 2 1 ∴.∠EQF=∠HQF-∠HQE=÷a-25°； (11分) 缘上达，0r-0+25政25 20或)a-25o. (12分)