山东济宁市兖州区2025—2026学年度第二学期期末质量监测七年级数学试题

2025一2026学年度第二学期期末质量监测 七年级数学试题 (时间：120分钟满分：120分) 卷面要求：整洁美观，格式规范，布局和谐 卷首寄语：大胆假设，小心求证，你会更好 一、选择题：本大题共10道小题，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意，每小 题选对得3分，满分共30分. 1.下列四个数中，最大的实数是( A-1 B.√2 C.0 D.3.5 2.下列调查中，最适合采用全面调查的是( A对乘坐飞机的旅客进行安检 B.调查某批次汽车的抗撞击能力 C.调查某市居民垃圾分类的情况 D.调查市场上冷冻食品的质量情况 3.如图1，三根木条a,b,c相交成∠1=80°，∠2=110°，固定木条b,c,将木条a绕点A 顺时针转动至如图2所示，使木条a与木条b平行，则可将木条a旋转() 图1 图2 A.30° B.40° C.60° D.809 4.有两个容量足够大的玻璃杯，分别装有a克水，b克水，a>b.都加人c克水后，下列 式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大小关系的是() A.a+c<6+c B.a+c>b+c C.a+c=b+c D.a-c<b-c 5.以下四个命题中，是真命题的是() A.若a<b,则一a<一b B.9的平方根是3 C3.14一π的相反数是它本身 D.点（一1,1）到两条坐标轴的距离都是1 6不等式组x-1>0 的解集在数轴上表示正确的是( 1x<3 -101 4 5 0 C1012346+ -1012345 七年级数学试题第1页共6页 a^“”1%o¤ 7.如图，将三角形ABC沿BC方向向右平移到三角形A'B'C的位置，连接AA'.已知 三角形ABC的周长为22cm,四边形ABCA'的周长为34cm,则这次平移的距离为 () B" A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm 8.为促进学生德智体美劳全面发展，某校计划用1200元购买足球和篮球用于课外活 动，其中足球80元/个，篮球120元/个，共有多少种购买方案( ） A.6 B.7 C.4 D.5 9.如图，雷达探测器测得六个目标A,B,C,D,E,F,若目标E,F的位置表示为E(4, 300),F(6,210),按照此方法在表示目标A,B,C,D的位置时，其中表示正确的是 () 90° 120° 609 1509 309 180 36 0 210% 330° 240° 300° 270 AA(30°，6) B.B(1,90) C.C(120°，7) D.D(5,240) 10.在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),我们把点P(-y十1，x十1)叫做点P伴随 点.已知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A,…,这样 依次得到点A1,A2,A3,…,An,…若点A1的坐标为(2,4)，点A226的坐标为() A.(3,-1) B.(一3,3) C.(-2,-2) D.(2,4) 二、填空题：本题共5道小题，每小题3分，共15分，请把正确答案填在试卷相应的横 线上，要求只写出最后结果」 11.将一个含30°角的三角尺和直尺按如图摆放，若∠1=50°，则∠2的度数是 30 七年级数学试题第2页共6页 架 a^“"1…%o 12.若点P(a十3，a一1)在x轴上，则点P的坐标是 13.若关于x的不等式2x一a≤0只有3个非负整数解，则a的取值范围为 14.下表中的每一对xy的值都是二元一次方程ax十by=6的一个解，则表中“？”表 示的数为 2 0 1 -1010 2 2 6 8 。。。 kx+y=11+ 15.已知关于x、y的二元一次方程组 ,解均为正整数，且为整数，则 3x一2y=3 k= 三、解答题：本大题共8道题，共75分，解答应写出文字说明和推理步骤 16.(12分)计算：(1)(-2)×(-5)-月-（号）°， (2)解方程组： 3x-2y=11① x+2y=1② 2x-7<3(x-1) (3)解不等式组： 合红+D-了·并把它的解集表示在数输上： 17.(8分)为了解八年级学生的体重情况，某校随机抽取了八年级部分学生进行测量， 收集并整理数据后，绘制了如下尚不完整的统计图表. 体重情况统计表 组别 体重x(kg) 频数（人数） A类 x<49.5 10 B类 49.5≤x<59.5 a C类 59.5≤x<69.5 8 D类 x≥69.5 b 根据以上信息，解答下列问题： (1)样本容量为 (2)a= ,b= (3)在扇形统计图中，C类所对应的圆心角度数是 七年级数学试题第3页共6页 a^“"1.%。a (4)若该校八年级共有1200名学生，估计体重在59.5kg及以上的学生有多少人？ 体重情况扇形统计图 A 25% B 50% 20% 18.(6分)如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC,∠B=38°，求∠C的度数. B 3(2x+y)-2(x-2y)=26 19.（8分)我们在解二元一次方程组 时，若假设 2(2x+y)+3(x-2y)=13 2x十y=m 3m-2m=26 2x+y=8 ,则原方程组可化为 ,即 x-2y=n 2m+3n=13 解之得m=8 n=〦1x-2y=-1 解之得x=3 ,在上面的解题过程中，我们把某个式子看成一个整体，并且用一个 y=21 字母去替代它，像这种解方程组的方法叫作换元法 ①E知关于云y的二元-次方程组十-的解为任一2，求关于mn的 bx十ay=3 y=4 二元-次方程组，(m+W)+b(m-n)=6 的解； b(m+n)+a(m-n)=3 (2)请用上面的换元法解方程组 写4 2(x+y)+x-y=16 20.(8分)在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A(一1,5)，B(一4， 2),C(1,m),其中m≠7.平移三角形ABC,得到三角形A1BC1,点A的对应点为 A1(2,0),点B,C的对应点分别为B1,C. 七年级数学试题第4页共6页 a“"1…%o¤ (1)当m=1时，三角形ABC如图所示.在图中画出三角形A1B1C,并写出点B1, C的坐标； (2)过点C作CD⊥y轴于点D,连接A,D, ①直接写出点C的坐标（用含m的式子表示）； ②若三角形A,CD的面积为6，求m的值 21.(9分)为落实科技兴农政策，某乡办食品企业应用新科技推动农产品由粗加工向 精加工转变.根据市场需求，该食品企业将收购的农产品加工成A,B两种等级的 农产品对外销售，已知销售6千克A等级农产品和4千克B等级农产品共收人 112元，销售4千克A等级农产品和2千克B等级农产品共收人68元.（不考虑 加工损耗) (1)求每千克A等级农产品和每千克B等级农产品的销售单价分别为多少元？ (2)若该食品企业以每千克8元购进6000千克农产品，全部加工后对外销售，要 求总利润不低于16000元，则至少需加工A等级农产品多少千克？ 22.(12分)【探究】阅读材料，完成下列任务： 【材料一】，4<6<9，√4<√6<√，即2<√6<3，√6的整数部分为2，小数部分 为√6-2. 【材料二若正方形面积为105，则它的边长为√105.我们可以按照以下方法求得 √/105近似值： .100<105<121,∴.√100<105<121，即10<√105<11， ∴.设√105=10十x,其中0<x<1, 如图1，画出边长为10+x的正方形，根据图中面积，得102+2×10x十x2=105, .x2较小， .忽略x2,得：102+2×10x≈105，解得x≈0.25，.√105=10+x≈10.25. 【思考】 (1)利用材料一中的方法，√31的整数部分是 ,小数部分是 (2)利用材料二中的方法，探究√149的近似值（要求写出求解过程，结果精确到0.01）； 七年级数学试题第5页共6页 a^“"1.%oa 可只 【拓展】 (3)a是√7一1的小数部分，b是6一√17的小数部分，则(a十b)2025的值是多少？ (4)探究√223的近似值，直接写出结果：√223≈ 。 (结果精确到0.01) 10 10 102 10x 2 10x x2 图1 备用图 23.(12分)【数学活动】学习平行线判定后，我们以“过直线外一点作已知直线平行线” 为主题开展探究 (1)方法一：用尺规作图的方法画平行线 ①甲同学画法：过点P作直线b与α相交，作∠2=∠1，则c‖a,依据是： P ②乙同学画法，过点P作直线b与a相交，作∠2=∠1，则c‖a,依据是： P a- (2)方法二：用折纸的方法画平行线 图1 图2 图3 图4 备用图1 备用图2 ①如图1，甲在纸上画直线BC,在BC外取一点P.过点P折叠纸片，使点C对应 点C落在直线BC上（如图2），记折痕DE与BC交点为A,将纸片展开铺平；再过 点P将纸片进行折叠，使得点E的对应点E落在直线DP上（如图3），再将纸片 展开铺平（如图4）.此时PF就是BC的平行线.请写出过程予以证明； ②拓展延伸：乙同学在甲同学折纸基础上补充了条件：在折痕DE上任取一点M, 连接FM、BM.若记∠ABM为∠1，∠PFM为∠2，∠BMF为∠3，请探究∠1， ∠2，∠3之间的数量关系，并证明你的结论 七年级数学试题第6页共6页 a“"1…%o¤