山东省泰安市新泰市2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

七年级下学期期末检测 数学试题 本试题分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分150分。考 试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答。 2.考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。 第I卷（选择题共40分） 一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请 把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记 零分) 1.下列各组数中，不是二元一次方程2x+y=4的解的是( ) A6=是 a6=6 c6=g5 D.=2 2.为打造活力校园，某校在大课间开展了丰富多彩的活动，现有羽毛球，乒乓球，花 样跳绳，踢毽子这4种体育类活动供学生选择，若小欣在这4种体育活动中随机选 择，则选中“乒兵球”的概率是() 1 c. 1 D.2 3.满足不等式组≤2。 x>0的解是( A.-5 B.-3 C.1 D.5 4.下列事件中是不可能事件的是() A.水滴石穿 B.瓮中捉鳖 C.水中捞月 D.守株待兔 5.如图一种常见吸管杯的截面示意图，已知杯口AB与杯底CD平行，若∠1=115°， 则∠2的度数为() A.80 B.75 C.70 D.65° 七年级下学期期末检测数学试题第1页共6页 6.下列四个命题中，是真命题的是() A.等腰三角形两底角的平分线互相垂直 B.两点之间，直线最短 C.相等的角是对顶角 D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 7,本学期学校打算以知识竞赛的方式评选“博雅之星”.本次竞赛共有50道题，规定 每答对一题得3分，答错或不答均扣2分，若得分不低于120分的均可获奖，问至 少要答对多少道题才能获奖？设答对x道题，则有() A.3x-2(50-x)≥120 B.3x-2(50-x)≤120 C.3x-2(50+x)≥120 D.3x-2(50-x)<120 8.《九章算术》中记载一题目，译文如下：若两人坐一辆车，则九人需要步行；若三人 坐一辆车，则有两辆空车，问：人与车各多少？下列说法正确的是() A.设有x辆车，则人数为3x-2 B.设有x辆车，则可列方程为2x-9=3(x-2) C.设有x辆车，有y人，则可列方程组为二2x+9 y=3(x-2) D.设有x辆车，有y人，则可列方程组为二2+9 y=3(x+2) 9.如图，在△ABC中，AB=AC,点D为AB边上一点，AD的垂直平分线交AB于点F, 交AC于点E,ED和CB的延长线交于点G,若∠A=40°，则∠G=() G A.25° B.30° C.35 D.40° 七年级下学期期末检测数学试题第2页共6页 1O.如图，在△ABC中，AB=AC,BD为AC边上的高，BE平分∠ABD交AC于点E, 点F在BD上，连接EF并延长交BC于点G,若BG=EG,∠A=2∠DEG,有下列 结论：①∠DEF=∠CBD:②∠ABE+∠CBD=45°：③EG⊥BC:④BF=CE.其 中正确的结论有 A.1个 B.4个 C.3个 D.2个 第Ⅱ卷（非选择题110分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） L若y满足方程组侣=7则中的值为· 12.小红前五次数学单元测试都是优秀，第六次单元测试小红也一定是优秀，这个判断 是的。（填“正确”或“错误”） 13.如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，任意投掷飞镖1次（假设每 次飞镖均落在游戏板上)，击中飞镖游戏板空白部分的概率是一· 14.王老板以每件80元的价格购进一批衣服，出售时标价为110元，为了尽快减少库 存，王老板准备打折出售，但要求利润率不低于10%，则该衣服至多可以打一折. 七年级下学期期末检测数学试题第3页共6页 15.如图，△ABC中，∠BAC=80°，如果MP和NO分别垂直平分AB和AC,那么∠ PAO的度数为· 三、解答题（本大题共8小题，满分90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或 推演步骤) 4(x-1)≤7x+2 16.(10分)解不等式组 x+2<+8 并写出它的最大整数解. 3 5 17.(10分)一次函数n=+b和y2=x+m的图象如图所示，且A(-3,0）,B (4,0). 为一； 5 (2)若不等式二x+m<kx+b的解集是x<-1,求点C的坐标. 七年级下学期期末检测数学试题第4页共6页 18.(10分)一个不透明的盒子中装有3个白球，2个黄球，1个红球，这些球除颜色 外形状和大小完全一样。 (1)在上述盒子中摸出红球是事件，摸出黑球是事件. (2)若再往盒中放入m个形状和大小完全相同的红球，使得摸到黄球的概率为时， 小颗和小英两人轮流摸球，记录结果后放回盒中，若摸到白球，小颖获胜；摸到红 球，则小英获胜。请问这个游戏对双方公平吗？说明理由 19.(12分)得益于“互联网+”和人工智能的发展，无人配送服务行业已经进入人们 的生活.某大学校园内使用了无人配送车和无人机运送快递，已知一架无人机一次 可运送3千克货物，一辆无人配送车一次可运送120千克货物，现需要运送2430 千克的货物.快递公司提供了无人机和无人配送车的数量共30，若一次恰好运送完 全部货物，求运送物资使用的无人机和无人配送车的数量. 20.(12分)如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是 垂足，连接CD,且交OE于点F (1)求证：OE是CD的垂直平分线. (2)若∠AOB=60°，请你探究线段OF与线段EF之间有什么数量关系？并证明 你的结论. 七年级下学期期末检测数学试题第5页共6页 23.(12分)原题再现： 学校组织郊外活动，两个课外兴趣小组匀速步行前进，第一组比第二组早出发10mi, 第一组经过20min抵达目的地.两组之间的距离y(单位：m)和第一组步行的时间x (单位：m加)之间的关系如图所示. (1)请根据图中所示，解答下面两个问题： ①哪个时间段两组之间的距离在增加？哪个时间段两组之间的距离在减少？ ②第二组从出发到抵达目的地共用了多长时间？ 继续探索： (2)请根据图中所示，继续解答下面问题： ①分别求出第一组、第二组的步行速度： ②第二组出发后多少时间，与目的地之间的距离为200m? ③出发点距目的地多少m? ↑y/m 600 400 200 0 510152025x/min 六年级下学期期末检测数学试题第6页共6页 七年级下学期期末检测数学答案 1--5 DBCCD 6--10 DACBB 11.2 12.错误 岩 14.8 15.20° 16.解：解不等式4(x-1)≤7x+2,得x≥-2,3分人0T甲量信默置 解不等式2<牛，得<1,3分 015班，点1出合平始0里分(1D陵0的 不等式组的解集为-2≤x<1,8分 ,30=30,30=30 不等式组的最大整数解为0.…10分 350△月ca00△14， 3000 17.解：(1)：B(4,0)在一次函数y1=G+b图象上， ,领算三殖德数500△ .关于x的方程k+b=0的解为x=4:2分 站价平的0kS最30 5 4(-3,0),当x>3时，2x+m>0, :松食平直壶的00业0 5 不等式x+m>0的解集为x>-3:故答案为：4：x之-3：5分的80量0 (2)把点A(-3,0)代入y2=x+m,得： ，”06=3083=a013 0104,80153 0=×(-3)+m,解得m=艺 .7分 0e030=a03a0=i0 5 为=多x+号：不等式写x+m<x+b的解集是x<-1, 点C的横坐标为-1， 0无=093=0，=0 当x=-1时，h=×(-)+号=5,9分 08=C:n四 点C的坐标为（-1,5)..10分 18解：(1)一个不透明的盒子中装有3个白球，2个黄球，1个红球，这些球除颜色外形状和大小完 全一样，∴在盒子中摸出红球是随机事件，摸出黑球是不可能事件， 故答案为：随机，不可能；5分 (2)这个游戏对双方公平，理由如下：由题意得：3计2+1中n-云 2 1 解得：n=2,经检验，n=2是原方程的解，且符合题意， 3008 +1=3,即现在盒子中装有3个白球，2个黄球，3个红球， 0 =0 黄白球的服率为5号 7分 摸到红球的概率 33 3+2+3=89分 。小颖获胜的概率=小英获胜的概率，.这个游戏对双方公平。10分 七年级下学期期末检测数学答案第1页共3页 19.解：设运送物资使用了x架无人机，y辆无人配送车， x+y=30 根据题意得：3x+120y=2430, 6分 容排面 解得：G=28 答：运送物资使用了10架无人机，20辆无人配送车；…12分 )卡左增不 20,解：D:B是∠40B的平分线上-点，BC10B,BD104,>不 ..DE=CE,OE=OE, 立大遗的连等不 .Rt△ODE≌Rt△OCE, .0D=0C, 3分名四小是一省（0》正日弹 .△DOC是等腰三角形， :OE是∠AOB的平分线， 0<m+如0- .OE是CD的垂直平分线；5分 (2):0E是∠A0B的平分线，∠A0B=60°，录斯<式是警1K+×学 .∠A0E=∠B0E=30°，.7分 霸5+导=人月(0k房 :EC⊥OB,ED⊥OA, 飞=所限十-)×=0 ∴.OE=2DE,∠ODF=∠OED=60°， ∠BDF=30°，9分+。不生是= DE=2EF,OE=4EF.OF=3EF..1. 21.证明：：∠2+∠3=180°， 又：∠3=∠EHG, .∠2+∠EHG=180°， .DG∥EC,4分 监不多皇出，出用外熟宁斗里 ∠1=∠AED, :∠1=∠C, .∠AED=∠C, .BC∥DE,8分 .∠ADE=∠B10分 七年级下学期期末检测数学答案第2页共3页 22解：(4)由题意，得500+(600-500)×号=570， 解得x=7,故答案为：7：…3分 5分 (2)由题意，得y= x(0<x≤300) 300+0.8(x-300)=0.8x+60(x>300) 7分 (3)由题意，得yz=0.7x+150(x>500), 0.8x+60=0.7x+150,解得x=900, 9分 0.8+60>0.7x+150,解得x>900. 0.8r+60<0.7x+150,解得x<900, 当800<x<900时，到甲商店更合算：当x=900时，两家商店任选一个：当x>900时，到乙商店更合 算。 12分 23.解：(1)证明：如图，：AK⊥EF, ∴∠AKE=90°，∠3+∠DH=90°， GL4B,∠2+∠BAK=90°，∠2=∠3，∠DHK=∠BAK:6分 (2)解：AMD=EH+FN, 证明：连接GN,:∠ACB=∠AKF=90°， ∠4+∠5=90°，∠6+∠7=90°， ∠5=∠6，∴∠4=∠7， :∠ACB=∠ECF=90°，CD=CE, △4CD≌△ECF(A4S),EF=AD,9分 AMN∥AB, ∠MOD=∠AHD=90°，OM=ON,DG垂直平分MN, .MG=NG,:∠AGH=90°，MG平分∠AGH, ·∠AGM=∠GMN=4S”,∴.∠AGM=∠HGN=45°， '∠DHK=∠BAK,MG=NG,∴.△MMG≌△HNG(AAS), 3分 .AM=HN,AD=EF,MD=EH+NF.. 七年级下学期期末检测数学答案第3页共3页