第5讲 匀变速直线运动的速度与时间的关系 初升高衔接讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

第5讲 匀变速直线运动的速度与时间的关系 【学习目标】 1．知道匀变速直线运动的图象，概念和特点； 2．掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at，并会进行计算； 3．理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移并掌握位移与时间关系式。 知识精讲归纳 一、匀变速直线运动 1.定义：沿着一条直线，且 不变的运动. 2.v－t图象：匀变速直线运动的v－t图象是一条 . 3.分类： (1)匀加速直线运动：速度随时间 (2)匀减速直线运动：速度随时间 . 题型一：匀变速直线运动的定义理解 【例题1】关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化 B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动 C．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比 D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动 变式1．下列关于匀变速直线运动的说法中正确的是（　　） A．匀加速直线运动的加速度是不断增大的 B．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的 C．相同时间内加速度的变化相同且不为零 D．任意时刻速度的变化率相同 变式2．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．图像一定是过原点的倾斜直线 B．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动 C．加速度大小不变的运动是匀变速直线运动 D．速度一定随时间均匀变化 二、速度与时间的关系式 1.速度公式：v＝ . 2.意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量 . 3.速度与时间的关系的理解 （1）公式 v＝v0＋at 只适用于匀变速直线运动. （2）公式的矢量性：公式 v＝v0＋at 中的 v0、v、a 均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向. 一般以 v0 的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a＞0；若为匀减速直线运动，a＜0.若 v＞0，说明 v 与 v0方向相同，若 v＜0，说明 v 与 v0 方向相反. （3）两种特殊情况： 第一种：当 v0＝0 时，v＝at.即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比. 第二种：当 a＝0 时，v＝v0.即加速度为零的运动是匀速直线运动. 题型二：速度与时间的关系式 【例题2】某质点做直线运动，速度随时间的变化的关系式为v=2t＋4（m/s），则对这个质点运动情况的描述，下列说法正确的是（　　） A．初速度大小为2m/s B．加速度大小为 C．在3s末的瞬时速度大小为10m/s D．在3s末的瞬时速度大小为6m/s 变式1．一辆小汽车做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为4m/s2。下列关于小汽车的运动说法正确的是（　　） A．任何1s的末速度都比该秒的初速度大4m/s B．任何1s的初速度都比该秒的末速度大4m/s C．第2s末的速度是第1s末的速度的4倍 D．速度方向始终和加速度方向相反 变式2．一物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是9m/s，则下列结论正确的是（　　） A．物体零时刻的速度是3m/s B．物体的加速度是3 C．物体在任何1s内的速度变化都是3m/s D．物体每1s初的速度比前1s末的速度大3m/s 题型三：速度公式在刹车问题中的应用 【例题3】汽车以45km/h的初速度匀速行驶。 （1）若汽车以0.6m/s2的加速度加速，则10s后速度能达到多少？ （2）若汽车刹车以0.6m/s2的加速度减速，则10s后速度能达到多少？ （3）若汽车刹车以3m/s2的加速度减速，则10s后速度为多少？ 变式1．一辆汽车在平直公路上，从静止开始先做匀加速运动，达到某一速度后立即做匀减速运动，直到停止。下表记录了汽车运动过程中几个时刻的瞬时速度，下列说法中正确的有（　　） 时刻/s 0 2.0 4.0 6.0 8.0 速度/m·s-1 0 8.0 16.0 14.0 6.0 A．匀加速阶段汽车加速度的大小为4m/s2 B．匀减速阶段汽车加速度的大小为1m/s2 C．最大速度的大小为16m/s D．最大速度的大小为18m/s 变式2．一辆汽车从静止开始启动，做匀加速直线运动，用了10s的时间达到72km/h的速度，然后以这个速度在平直公路上匀速行驶，突然司机发现前方公路上有一只小鹿，于是立即刹车，刹车过程中做匀减速直线运动，加速度大小为4m/s2，求 （1）汽车在启动加速时的加速度； （2）开始刹车后2s末的速度大小和6s末的速度大小。 题型四：匀变速直线运动的v－t图象 (1)匀速直线运动的v－t图象是一条平行于时间轴的直线 (2)匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜直线，直线的斜率表示加速度. (3)非匀变速直线运动的v－t图象是一条曲线，曲线上某点切线的斜率等于该时刻物体的加速度. 图甲中，在相等的时间Δt内Δv2>Δv1，加速度增大；图乙中，在相等的时间Δt内Δv2<Δv1，加速度减小. 【例题4】一物体做直线运动，其内的图像如图所示。设向南为运动的正方向，求： （1）物体在内的加速度； （2）物体在内的位移； （3）物体在内与内的加速度大小之比。 变式1．一个沿直线运动的物体的v—t图像如图所示，则下列分析错误的是（　　） A．0~3s内，物体运动的加速度逐渐减小 B．3~6s内表示物体静止 C．0~3s内与6~9s内运动的方向相同 D．6~12s内物体做的是匀变速直线运动 变式2．物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度—时间图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．在1s末，物体的速度为8m/s B．0~2s内，物体的加速度为6m/s2 C．6~7s内，物体做速度方向向西的加速运动 D．10~12s内，物体做速度方向向东的加速运动 题型五:速度公式的实际应用 【例题5】卡车原来用10m/s的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速度的过程用了12s。求： （1）减速与加速过程中的加速度； （2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。 变式1．图甲是一个彩虹滑道，其结构简图如图乙所示。该滑道由倾斜轨道和水平轨道组成，其中与轨道在点处平滑连接。人坐在像轮胎一样的圆形橡皮艇上从A点以加速度由静止匀加速滑下，20s后的速度大小为20m/s，40s后到达点；之后又以加速度沿水平轨道做减速运动，经20s后恰好停止运动。求： （1）和的大小； （2）橡皮艇到达点后再过6s的速度大小。 变式2．长为20m的载重卡车在平直公路上正常行驶，速率为108km/h，要通过前方一长为100m的隧道，当卡车的任一部分处于隧道内时，卡车速率都不允许超过72km/h。已知卡车加速和减速时加速度的大小分别为和，则卡车从减速开始至回到正常行驶速率所用时间至少为（　　） A．6s B．15s C．16s D．21s 课堂过关精练 1．一物体做直线运动的图像如图所示，则（　　） A．第1s末物体的加速度为2m/s2 B．第2s末物体的速度方向发生改变 C．第3s末物体的速度为零，此时加速度也为零 D．前6s内物体的位移为12m 2．中国高铁运营里程占世界高铁运营总里程的三分之二以上，位居全球第一、高铁在平直铁轨上做匀减速直线运动时，从某时刻开始，第1s末的速度比第3s初的速度大，以高铁运动的方向为正方向，则高铁的加速度为（　　） A． B． C． D． 3．一质点做匀加速直线运动，其速度表达式为，则此质点运动的加速度a及4s末的速度分别为（　　） A．；21m/s B．；21m/s C．；22m/s D．；22m/s 4．（多选）一物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是9m/s，则下列结论正确的是（　　） A．物体零时刻的速度是3m/s B．物体的加速度是3 C．物体在任何1s内的速度变化都是3m/s D．物体每1s初的速度比前1s末的速度大3m/s 5．足球守门员在发门球时，将一个静止的质量为0.4kg的足球，以10m/s的速度踢出，若守门员踢球的时间为0.1s，足球沿草地做直线运动，速度不断减小，设加速度大小恒为2m/s2，3s后足球运动到距发球点21m的后卫队员处，则： （1）守门员发门球时足球的平均加速度是多少； （2）足球从守门员处沿草地做直线运动到后卫队员处的平均速度是多少； （3）后卫队员接到球时，足球的速度是多少。 6．汽车原来以15m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使汽车匀减速前进，当车速减到3m/s时，交通灯转为绿色，司机当即松开刹车开始匀加速，当所用时间为减速过程的2倍时，汽车增加到原来的速度，已知从开始刹车到恢复到原来的速度一共用了9s。以初速度方向为正方向。求： （1）减速与加速过程中的加速度； （2）开始刹车后2s末及8s末的瞬时速度。 ( 第 1 页 共 29 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 第5讲 匀变速直线运动的速度与时间的关系 【学习目标】 1．知道匀变速直线运动的图象，概念和特点； 2．掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at，并会进行计算； 3．理解匀变速直线运动的v-t图像特点、物理意义及其应用。 知识精讲归纳 一、匀变速直线运动 1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动. 2.v－t图象：匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线. 3.分类： (1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加 (2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小. 题型一：匀变速直线运动的定义理解 【例题1】关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化 B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动 C．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比 D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动 【答案】A 【详解】A．匀变速直线运动的加速度保持不变，速度随时间均匀变化，A正确； B．若速度为负值，则做匀加速度运动，B错误； C．由 若初速度不为零，速度与时间不成正比，C错误； D．竖直上抛运动的速度先减小后增大，但加速度保持不变，是匀变速直线运动，D错误。 故选A。 变式1．下列关于匀变速直线运动的说法中正确的是（　　） A．匀加速直线运动的加速度是不断增大的 B．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的 C．相同时间内加速度的变化相同且不为零 D．任意时刻速度的变化率相同 【答案】D 【详解】ACD．匀加速直线运动的加速度不变，速度的变化率等于加速度，所以任意时刻速度的变化率相同，A、C错误，D正确； B．加速度的方向与速度方向可能相同，可能相反，如物体做匀减速直线运动时速度方向和加速度方向相反，故B错误。 故选D。 变式2．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．图像一定是过原点的倾斜直线 B．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动 C．加速度大小不变的运动是匀变速直线运动 D．速度一定随时间均匀变化 【答案】D 【详解】A．匀变速直线运动的图像不一定是过原点的倾斜直线，只有初速度为0的匀变速直线运动的图像才是过原点的倾斜直线，A错误； B．速度先减小再增大的运动也可能是匀变速直线运动，如竖直上抛运动，B错误； C．加速度大小及方向都不变的运动是匀变速直线运动，C错误； D．匀变速直线运动的速度一定随时间均匀变化，D正确。 故选D。 二、速度与时间的关系式 1.速度公式：v＝v0＋at. 2.意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at. 3.速度与时间的关系的理解 （1）公式 v＝v0＋at 只适用于匀变速直线运动. （2）公式的矢量性：公式 v＝v0＋at 中的 v0、v、a 均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向. 一般以 v0 的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a＞0；若为匀减速直线运动，a＜0.若 v＞0，说明 v 与 v0方向相同，若 v＜0，说明 v 与 v0 方向相反. （3）两种特殊情况： 第一种：当 v0＝0 时，v＝at.即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比. 第二种：当 a＝0 时，v＝v0.即加速度为零的运动是匀速直线运动. 题型二：速度与时间的关系式 【例题2】某质点做直线运动，速度随时间的变化的关系式为v=2t＋4（m/s），则对这个质点运动情况的描述，下列说法正确的是（　　） A．初速度大小为2m/s B．加速度大小为 C．在3s末的瞬时速度大小为10m/s D．在3s末的瞬时速度大小为6m/s 【答案】C 【详解】AB．根据 可知，质点的初速度为4m/s，加速度为2m/s2，故AB错误； CD．在3s末，瞬时速度为 故C正确，D错误； 故选C。 变式1．一辆小汽车做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为4m/s2。下列关于小汽车的运动说法正确的是（　　） A．任何1s的末速度都比该秒的初速度大4m/s B．任何1s的初速度都比该秒的末速度大4m/s C．第2s末的速度是第1s末的速度的4倍 D．速度方向始终和加速度方向相反 【答案】A 【详解】AB．由匀变速运动的规律可知 物体做加速运动，即1s内，物体的速度变化量为4m/s，所以任何1s的末速度都比该秒的初速度大4m/s，故A正确，B错误； C．根据匀变速运动的规律 计算可得，第1秒末的速度 第2秒末的速度 所以第2s末的速度是第1s末的速度的2倍，故C错误； D．物体做匀加速运动，速度方向与加速度方向相同，故D错误。 故选A。 变式2．一物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是9m/s，则下列结论正确的是（　　） A．物体零时刻的速度是3m/s B．物体的加速度是3 C．物体在任何1s内的速度变化都是3m/s D．物体每1s初的速度比前1s末的速度大3m/s 【答案】ABC 【详解】B．第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是9m/s，则加速度为 B正确； A．在第1s末的速度是6m/s，根据速度公式有 解得物体零时刻的速度 A正确； C．根据 解得物体在任何1s内的速度变化 C正确； D．每1s初与前1s末是同一时刻，则物体每1s初的速度等于前1s末的速度，D错误。 故选ABC。 题型三：速度公式在刹车问题中的应用 【例题3】汽车以45km/h的初速度匀速行驶。 （1）若汽车以0.6m/s2的加速度加速，则10s后速度能达到多少？ （2）若汽车刹车以0.6m/s2的加速度减速，则10s后速度能达到多少？ （3）若汽车刹车以3m/s2的加速度减速，则10s后速度为多少？ 【答案】（1）18.5m/s；（2）6.5m/s；（3）0m/s 【详解】（1）根据 v＝ 已知45km/h＝12.5m/s，可得 （2）汽车速度减为0的时间 可知 故10s时速度未达到0，则10s的速度为 （3）汽车速度减为0的时间 ， 汽车4.17s后就静止了，所以汽车10s时是静止状态，故其速度为 变式1．一辆汽车在平直公路上，从静止开始先做匀加速运动，达到某一速度后立即做匀减速运动，直到停止。下表记录了汽车运动过程中几个时刻的瞬时速度，下列说法中正确的有（　　） 时刻/s 0 2.0 4.0 6.0 8.0 速度/m·s-1 0 8.0 16.0 14.0 6.0 A．匀加速阶段汽车加速度的大小为4m/s2 B．匀减速阶段汽车加速度的大小为1m/s2 C．最大速度的大小为16m/s D．最大速度的大小为18m/s 【答案】A 【详解】AB．根据题意，结合运动学公式 由表格可得，匀加速阶段汽车加速度大小为 匀减速阶段汽车加速度大小为 故A正确，B错误； CD．根据题意，设加速的时间为t，则当汽车运动6s时，减速的时间为（6-t）s，由运动学公式 可得 解得 所以最大速度为 故CD错误。 故选A。 变式2．一辆汽车从静止开始启动，做匀加速直线运动，用了10s的时间达到72km/h的速度，然后以这个速度在平直公路上匀速行驶，突然司机发现前方公路上有一只小鹿，于是立即刹车，刹车过程中做匀减速直线运动，加速度大小为4m/s2，求 （1）汽车在启动加速时的加速度； （2）开始刹车后2s末的速度大小和6s末的速度大小。 【答案】（1）2m/s2，方向与汽车运动方向相同；（2）12m/s，0 【详解】（1）汽车在启动加速时，v0=0，加速后v1=72km/h=20m/s，所用时间t1=10s，由速度时间公式可得加速度为 启动加速时的加速度大小为2m/s2，方向与汽车运动方向相同。 （2）汽车刹车过程中做匀减速直线运动，到停下所用时间 刹车后2s末的速度大小为 汽车做匀减速直线运动到停下所用时间是5s，因此汽车在6s末的速度大小是0。 题型四：匀变速直线运动的v－t图象 (1)匀速直线运动的v－t图象是一条平行于时间轴的直线 (2)匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜直线，直线的斜率表示加速度. (3)非匀变速直线运动的v－t图象是一条曲线，曲线上某点切线的斜率等于该时刻物体的加速度. 图甲中，在相等的时间Δt内Δv2>Δv1，加速度增大；图乙中，在相等的时间Δt内Δv2<Δv1，加速度减小. 【例题4】一物体做直线运动，其内的图像如图所示。设向南为运动的正方向，求： （1）物体在内的加速度； （2）物体在内的位移； （3）物体在内与内的加速度大小之比。 【答案】（1），方向向北；（2），负号表示方向向北；（3） 【详解】（1）由题图可知，在内，物体的加速度 即加速度大小为，方向向北； （2）由图像可知，在内，物体的速度 由 解得 负号表示位移方向向北； （3）在内 即加速度大小为，方向向南，在内 则 变式1．一个沿直线运动的物体的v—t图像如图所示，则下列分析错误的是（　　） A．0~3s内，物体运动的加速度逐渐减小 B．3~6s内表示物体静止 C．0~3s内与6~9s内运动的方向相同 D．6~12s内物体做的是匀变速直线运动 【答案】B 【详解】A．v—t图像中，图线上某点切线斜率的绝对值表示加速度大小，根据图像可知，0~3s内，切线的斜率的绝对值逐渐减小，即0~3s内，物体运动的加速度逐渐减小，A正确，不符合题意； B．3~6s内物体速度大小与方向均不变，表明3~6s内表示物体做匀速直线运动，B错误，符合题意； C．v—t图像中，速度的正负表示方向，0~3s内与6~9s内速度均为正值，即0~3s内与6~9s内运动的方向相同，C正确，不符合题意； D．v—t图像中，图线上某点切线斜率表示加速度，6~12s内图像斜率一定，表明加速度恒定，即6~12s内物体做的是匀变速直线运动，D正确，不符合题意。 故选B。 变式2．物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度—时间图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．在1s末，物体的速度为8m/s B．0~2s内，物体的加速度为6m/s2 C．6~7s内，物体做速度方向向西的加速运动 D．10~12s内，物体做速度方向向东的加速运动 【答案】C 【详解】A．令1s末速度为v1，根据图像有 解得 A错误； B．0~2s内，物体的加速度为 B错误； C．中速度的正负表示方向，题中向东为运动的正方向，6~7s内，速度为负值，大小增大，表明6~7s内，物体做速度方向向西的加速运动，C正确； D．10~12s内，速度为负值，大小减小，表明10~12s内，物体做速度方向向西的减速运动，D错误。 故选C。 题型五:速度公式的综合应用 【例题5】卡车原来用10m/s的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速度的过程用了12s。求： （1）减速与加速过程中的加速度； （2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。 【答案】（1），；（2）， 【详解】（1）设初速度的方向为正方向，根据题意可知，减速时间t1，加速时间t2，根据题意可知 t1+ t2＝12s 可得 t1＝8s t2＝4s 减速过程中的加速度 加速过程中的加速度 （2）由速度公式 v＝v0＋at 可知，开始刹车后2 s的速度为 v2＝（10－1×2）m/s＝8m/s 汽车刹车时间为8 s，接着加速，所以10 s末的速度为 v10＝（2＋2×2）m/s＝6m/s 变式1．图甲是一个彩虹滑道，其结构简图如图乙所示。该滑道由倾斜轨道和水平轨道组成，其中与轨道在点处平滑连接。人坐在像轮胎一样的圆形橡皮艇上从A点以加速度由静止匀加速滑下，20s后的速度大小为20m/s，40s后到达点；之后又以加速度沿水平轨道做减速运动，经20s后恰好停止运动。求： （1）和的大小； （2）橡皮艇到达点后再过6s的速度大小。 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）根据公式 可得 可得40s后到达点时的速度大小为 所以有 即加速度的大小为。 （2）根据匀变速运动公式可得橡皮艇到达点后再过6s的速度大小为 变式2．长为20m的载重卡车在平直公路上正常行驶，速率为108km/h，要通过前方一长为100m的隧道，当卡车的任一部分处于隧道内时，卡车速率都不允许超过72km/h。已知卡车加速和减速时加速度的大小分别为和，则卡车从减速开始至回到正常行驶速率所用时间至少为（　　） A．6s B．15s C．16s D．21s 【答案】D 【详解】根据题意可知卡车的运动分为三个阶段，减速阶段，匀速阶段和加速阶段。换算单位，。在减速阶段 匀速阶段的时间 加速阶段 故卡车从减速开始至回到正常行驶速率所用时间至少为 故选D。 课堂过关精练 1．一物体做直线运动的图像如图所示，则（　　） A．第1s末物体的加速度为2m/s2 B．第2s末物体的速度方向发生改变 C．第3s末物体的速度为零，此时加速度也为零 D．前6s内物体的位移为12m 【答案】A 【详解】A．图像的斜率表示加速度，第1s末物体的加速度为 故A正确； B．物体的速度为正值，所以第2s末物体的速度方向没有发生改变，故B错误； C．图像斜率不为零，第3 s末物体的速度为零，但加速度不为零，故C错误； D．图像与坐标轴包围的面积表示位移，由图像可知前6s内物体的位移为零，故D错误。 故选A。 2．中国高铁运营里程占世界高铁运营总里程的三分之二以上，位居全球第一、高铁在平直铁轨上做匀减速直线运动时，从某时刻开始，第1s末的速度比第3s初的速度大，以高铁运动的方向为正方向，则高铁的加速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】从某时刻开始，第1s末的速度比第3s初的速度大，第3s初的速度即为第2s末的速度，则高铁的加速度为 故选B。 3．一质点做匀加速直线运动，其速度表达式为，则此质点运动的加速度a及4s末的速度分别为（　　） A．；21m/s B．；21m/s C．；22m/s D．；22m/s 【答案】B 【详解】质点做匀加速直线运动，由其速度表达式以及匀变速直线运动速度时间关系对比可知 故4s末质点的速度为 故选B。 4．（多选）一物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是9m/s，则下列结论正确的是（　　） A．物体零时刻的速度是3m/s B．物体的加速度是3 C．物体在任何1s内的速度变化都是3m/s D．物体每1s初的速度比前1s末的速度大3m/s 【答案】ABC 【详解】B．第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是9m/s，则加速度为 B正确； A．在第1s末的速度是6m/s，根据速度公式有 解得物体零时刻的速度 A正确； C．根据 解得物体在任何1s内的速度变化 C正确； D．每1s初与前1s末是同一时刻，则物体每1s初的速度等于前1s末的速度，D错误。 故选ABC。 5．足球守门员在发门球时，将一个静止的质量为0.4kg的足球，以10m/s的速度踢出，若守门员踢球的时间为0.1s，足球沿草地做直线运动，速度不断减小，设加速度大小恒为2m/s2，3s后足球运动到距发球点21m的后卫队员处，则： （1）守门员发门球时足球的平均加速度是多少； （2）足球从守门员处沿草地做直线运动到后卫队员处的平均速度是多少； （3）后卫队员接到球时，足球的速度是多少。 【答案】（1）100m/s2；（2）7m/s；（3）4m/s 【详解】（1）足球从静止到速度为，踢球时间为，则守门员发门球时，足球的平均加速度为 （2）足球从守门员处到后卫队员处的位移为，时间为，所以这个运动过程中，足球的平均速度为 （3）足球从守门员处到后卫队员处做加速度恒定的匀减速直线运动，，所以后卫队员接到球时，足球的速度为 6．汽车原来以15m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使汽车匀减速前进，当车速减到3m/s时，交通灯转为绿色，司机当即松开刹车开始匀加速，当所用时间为减速过程的2倍时，汽车增加到原来的速度，已知从开始刹车到恢复到原来的速度一共用了9s。以初速度方向为正方向。求： （1）减速与加速过程中的加速度； （2）开始刹车后2s末及8s末的瞬时速度。 【答案】（1），方向与汽车运动方向相反；，方向与汽车方向相同；（2）7m/s，13m/s 【详解】（1）依题意，设减速时间t1加速时间t2，则 ， 解得 可知，减速过程加速度为 方向与汽车运动方向相反。加速过程加速度为 方向与汽车运动方向相同。 （2）开始刹车后2s末速度为 8s末的瞬时速度等于加速后5s末的速度，即 ( 第 1 页 共 29 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $