1.2.5 有理数的大小比较 导学案 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦“有理数比较大小”，核心知识点包括利用数轴（左小右大）和法则（同号看绝对值、异号正大于负、与0比较）比较大小。通过复习数轴与绝对值知识搭建学习支架，引导学生从直观到抽象过渡，衔接前后知识脉络。 资料亮点在于题型丰富，含实际应用（如草莓质量、气温比较）培养应用意识，设数法与概念题发展推理意识，数轴比较强化几何直观。习题层次分明，从基础到综合，助力学生逐步掌握，符合数学思维与数学语言的核心素养要求。

1.2.5有理数比较大小 知识点一、利用数轴比较有理数的大小 在数轴上表示出这两个有理数，左边的数总比右边的数小. 如：a与b在数轴上的位置如图所示，则a＜b． 类型一、利用数轴比较有理数的大小 1.如图所示，下列各点表示的数中，比1大的数对应的点是( ) A. A B. B C. C D. D 【变式1】如图所示，数轴上有A,B,C,D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是( ) A. D B. C C. B D. A 【变式2】在数轴上画出表示下列各数的点, 并并把它们用“＞”连接起来： 3, -1, 0, -2.5, 1, 5, 知识点二、利用法则比较有理数的大小 两个数比较大小，按数的性质符号分类，情况如下： 两数同号 同为正号：绝对值大的数大 同为负号：绝对值大的反而小 两数异号 正数大于负数 －数为0 正数与0：正数大于0 负数与0：负数小于0 注意：利用绝对值比较两个负数的大小的步骤： （1）分别计算两数的绝对值； （2）比较绝对值的大小； （3）判定两数的大小． 类型二、利用法则比较有理数的大小 1. 在-2, -1, 0, 1这四个数中，最小的数是( ) A.-2 B.-1 C.0 D.1 【变式1】比较下列各对数的大小： (1)和 (2)-(-4)和 (3)和 【当堂检测】 题型一：利用数轴比较有理数的大小 1．在直线上的数，在的（   ）边 A．左 B．右 C．上 D．无法确定 2．如图，数轴上点P所表示的数可能为（   ） A． B． C．0 D． 3．有理数a，b，c在数轴上所对应的点的位置如图所示，则下列关系正确的是（    ）    A． B． C． D． 4．如图，数轴上的点A，B对应有理数a，b，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 5．画出数轴，在数轴上标出下列各数，并用“”把这些数连接起来（为一个单位长度）． ，，，， 6．在数轴上表示下列各数的相反数，并比较原数的大小． 3，，，，0， 题型二：利用法则比较有理数的大小 7．下列有理数的大小比较，错误的是（   ） A． B． C． D． 8．、0、、的大小顺序是（    ）． A． B． C． D． 9．下列各数中，绝对值最小的是（   ） A．1 B． C． D．0.5 10．在实数，3，0，中，最小的数是（   ） A． B．3 C．0 D． 11．下列比较大小正确的是（　） A． B． C． D． 12．比较下列各组数的大小 (1) 与 (2)与 (3)0与 (4)与 题型三：有理数比较大小的实际应用 13．有4筐草莓，以每筐2千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．记录如下：，，，．则这4筐草莓中，质量最大的是（   ） A．千克 B．千克 C．千克 D．千克 14．在某地生活的小红在冬至日查看天气预报时，得知未来一周的周一的最低气温是，周二的最低气温是，周三的最低气温是，周四的最低气温是．这四天中，气温最低的是（    ） A．周一 B．周二 C．周三 D．周四 题型四：概念题 15．下列说法中正确的是（    ） A．一定表示负数 B．两数比较，绝对值大的反而小 C．符号不同的两个数互为相反数 D．如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零 16．下列说法中，正确的是有（  ）个． ①0是绝对值最小的有理数； ②相反数大于本身的数是负数； ③数轴上原点两侧的数互为相反数； ④两个数比较大小，绝对值大的反而小 A．1 B．2 C．3 D．4 题型五：利用设数法比较有理数的大小 17．如果，那么关于，，三者的大小关系，下列正确的是（    ） A． B． C． D． 18．下列判断，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 学科网（北京）股份有限公司 $