山东省临沂市罗庄区2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

2025一2026学年下学期期中素养水平调研试题(A卷) 七年级数学参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 D B A D A D B 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）。 11(1)-6 (2)a<6 (3)2 (4)(0,3)或(-4,0)(5)V2-1 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 12.（本题满分10分) 解：(1)原式=-1+5-2+5-2=5..5分 (2)解： 3x-2y=8① 4x+y=7② 由②得y=7-4x③，把③代入①得3x-2(7-4x)=8,解得x=2, 把x=2代入③得y=7-4×2=-1, x=2 所以原方程组的解为 y=-1 10分 13.(本题满分7分) 解： 2-1240 解不等式①得，x≥1，解不等式②得，x<4, x+2>3(x-2)② 在数轴上表示不等式组的解集如下： -43-2102345 .不等式组的解集为1≤x<4.…7分 14.（本题满分8分) 解：(1)建立平面直角坐标系如图所示，B(0,1)…2分 (2)4,3,3.5.6分 (3)画出格点D如图所示，D（1,-1)..8分 七年级数学试题（A卷)参考答案第1页，共3页 15.（本题满分10分) (1)证明：：BF平分LABC,·∠1=∠2 :∠2=∠F,·∠1=∠F,AB II CF,∠ABC+∠C=180° ∠A=∠C,LABC+LA=180°，AD‖BC.5分 (2)r∠A=68°，∠ABC=180°-∠A=112° BF平分∠ABC,·∠2=号LABC=56° AD‖BC,∠3=∠2=56°......10分 16.(本题满分8分) 解：(1)③1分 (2)400,补全条形统计图如图； 被调查学生最喜欢的球类运动 人数人 120 、网球 100 篮球 压兵球 25% m% 排球 20 足球 0% 22.5% 羽毛球 箭球排球羽毛球足球乒乓球网球 球类项目 15% .4分 (3)17.5,63.....6分 (4)2000×40 =200(人)答：估计喜欢网球的学生有200人8 400 17.(本题满分10分) 解：（1)解：由题意得，该机器人搭载了m个机械手， mx40=写×40+120，解得m=4， 1 答：该机器人搭载了4个机械手.5分 (2)解：设需要同时工作x秒，才能完成采摘任务， ×20x+×4x6x225200,解得：x23600, 8 答：至少需要同时工作3600秒，才能完成采摘任务.10分 18.(本题满分10分) 解：（1)解：(-3，k)为“和谐点”， 根据题意，得-3+k=一3×k,解得k= 4 3分 (2)解：存在，理由如下： 3x+y=3m-8 x=m-1 解方程组 x-2y=m+9,得 y=-5 点(x,y)是“和谐点”，.(m-l)+(-5)=(m-×(-5), 七年级数学试题(A卷)参考答案第2页，共3页 即m-6=-5m+5,解得m= 6, 综上所述，当m=时，点(x)是“和谐点” .10分 6 19.(本题满分12分) (1)（-4,0）(0,3)2分 (2)解：点A(-4,0)的对应点是点C(0,c),点B(0,3)的对应点是点D(d,-1) .将线段AB向左平移4个单位长度，向下平移4个单位长度得到线段CD, 点C的坐标为(0，-4)，点D的坐标为(4，-1) 如图1，过点D作DG⊥BC于点G,则DG=14-01=4,BC=3-(-4)1=7, 三角形BCD的面积为BC-DG=×7×4=145分 (3)∠BOE=LAB0+∠CE0 理由：如图2，过点O作OM∥AB, .'OM∥AB,∴.∠AB0=∠1 .'OM∥AB,AB∥CE,∴.OM∥CE,∴.∠CE0=∠2 .∠B0E=L1+L2=∠AB0+∠CE0..8分 (4)由(3)得，∠AB0+∠CE0=∠B0E,:∠B0E=90°，.LAB0+∠CE0=90° .BF平分∠AB0,EF平分LCEO, ABF=ABO,LCEF-4CEO 如图3，过点F作FN∥AB,.FN∥AB,∴.∠ABF=∠3 .FN∥AB,AB∥CE,.FN∥CE,∴.∠CEF=∠4 .∠BFE=∠3+∠4 LBFE=LABF+LCEF=2LAB0+2LCE0=2×90°=45°.12分 3 B A GP 图1 图2 图3 七年级数学试题(A卷)参考答案第3页，共3页2025一2026学年下学期期末素养水平调研试题（A卷) 七年级数学 (时间：120分钟总分120分) 2026.7 注意事项：1.答题前，请先认真浏览试卷；然后按要求操作； 2答题时，端正心态，认真审题，认真书写，规范作图，保持卷面整洁！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.下列实数中，属于无理数的是（) A.√25 B.3.14 c.9 D.5 2如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（) A.∠3=∠4 B.∠1=∠D C.∠DCE=∠A D.∠D+∠ACD=180° 第2题图 3.下列命题中，是真命题的是() A.如果a2=b2,那么a=b B.实数与数轴上的点一一对应 C.相等的角是对顶角 D.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 4.在平面直角坐标系中，点A(m,m-1)在第四象限，则m的取值范围是（) A.0<m<1 B.m>0 C.m<1 D.m>1 a+2b=0 5.方程组 不能转化为() 3a+4b=6 A.2a+3b=3 B.3(-2b)+4b=6 C.a=6 D.2a+2b=-6 6如图是两位同学在讨论一个不等式的求解过程，他们讨论的不等式可能是() 不等式的两边都除以 不等式的解集为 同一个负数，需要改 变不等号的方向 -10123 A.2x≤3 B.-2x<-3 C.-2x≥-3 D.-2x≤-3 七年级数学试题（A卷)第1页，共6页 7.李白喝酒时遇到朋友，朋友出了一道算术题：现在有一些酒坛，如果每个酒坛装五斗 酒，就会剩下四斗酒；如果每个酒坛装六斗酒，则空出一个酒坛，且有一个酒坛里仅装 三斗酒.设一共有x个酒坛，y斗酒，那么正确的方程组是() 5x+4=y 5x+4=y A.16(x-2)=y-3 B. 6(x-1)=y-3 [5(x-4)=y 5x+4=y C. 6x-2=y+3 6x-2=y+3 8.如图是某奶茶店2025年1~6月各产品的销量情况.根据统计图提供的信息，下列结论 错误的是（) A.奶茶在2月份的销量达到顶峰 B.咖啡在5月份的销量超过了奶茶的销量 C.从1月到6月，冰激凌的销量稳步上升D.从1月到6月，咖啡的销量持续升高 某奶茶店2025年1~6月各产品销量 1600 400 200 1000 800- 600 400 200 1月2月 3月4月5月6月 士一咖啡◆冰激凌 。一奶茶 第8题图 第9题图 9.如图是小美做仰卧起坐时的动作示意图，AB∥CD,AC∥DE,∠FAB=120°，∠E=53°， 则∠DCE的度数为() A.43° B.53 C.67° D.77° ax+2(a-1)y=a 10.已知关于x,y的方程组 有下列几种说法：①一定有唯一解；②可 2x+2y=3 能有无数多解；③当a=2时方程组无解：④若方程组的一个解中y的值为0，则a=0.其 中正确的说法有() A.①④ B.③④ C.①②④ D.①③④ 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分) 11(1)已知4a-3的立方根是-3，则a= x+3≥2 (2)已知关于x的一元一次不等式组 有解，则a的取值范围是 3x-9<-2a (3)小明用若干张图1中的长方形和正方形卡片，拼成了如图2所示的长方形图案，已 知拼成的长方形周长为32，则a-b= 七年级数学试题(A苍)第2页，共6页 (4)如图，第一象限内有两点P（m-4,n),2(m,n-3),将线段P2平移，使点P、 Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标为 (5)如图，通过画边长为1的正方形，就能准确地把√2表示在数轴上点A1处，记A1 右侧最近的整数点为B1,以点B1为圆心，A1B1为半径画半圆，交数轴于点A2,记A2右侧 最近的整数点为B2,以点B2为圆心，A2B2为半径画半圆，交数轴于点A3,如此继续，则 A2026B2026的长为 图1 图2 0 B A2 B2 As 第11(3)题图 第11(4)题图 第11(5)题图 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 12.(本小题满分10分) (1)计算：-12o26+V25-8+2-V5: 3x-2y=8 (2)解方程组： y+4x=7 13.(本小题满分7分) 解不等式组： 2x-1≥4-x ,并把它的解集在数轴上表示出来。 x+2>3(x-2) 七年级数学试题(A卷)第3页，共6页 14.（本小题满分8分) 如图，是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.图 中A,B,C,A',B',C'都是格点，请回答相关问题。 (1)若A(2,4),C(3,2),请在网格中建立合适的平面直角坐标系，点B的坐标为 (2)三角形A'B'C是由三角形ABC向左平移个单位长度，向下平移 个单 位长度得到的，三角形A'B'C,的面积为 (3)画出格点D,并连接CD,使CD∥AB,则点D的坐标为 第14题图 15.(本小题满分10分) 如图，已知BF平分∠ABC,连接CF,点D是CF上的一点，连接AD交BF于点E,已 知∠2=∠F,∠A=∠C. (1)求证：AD∥BC;(2)若∠A=68°，求∠3的度数 E人3 B 第15题图 七年级数学试题（A卷)第4页，共6页 为了了解全校学生最喜欢的球类运动（每人只选一种），体育老师按照以下步骤开展统计 活动. 【确定调查方案】 以下三种调查方案最合理的是 ①选取一个年级的学生；②选取全校男生；③各年级每班随机抽取男女生各5人， 【收集整理数据】 体育老师利用上述最合理的调查方案进行调查，并将收集的数据绘制成如下两幅不完整 的统计图、 被调查学生最喜欢的球类运动 人数人 网球 120 100 100 篮球 乒乓球 8 25% m% 排球 28 足球 10% 22.5% 羽毛球、 篮球排球羽毛球足球乒乓球网球球类项目 15% 【问题分析解决】 (1)本次被调查的学生人数为 人，请补全条形统计图； (2)扇形统计图中，m= “乒乓球”所对应的圆心角是 (3)若该校共有2000名学生，请你估计喜欢网球的学生有多少人？ 17.(本小题满分10分) 智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人的机械手能 自动对成熟的苹果进行采摘，一个机器人可以搭载多个机械手同时工作.已知工人平均5s 可以采摘一个苹果，一个机械手平均8s可以采摘一个苹果.根据这些数据回答下列问题： (1)该机器人搭载了m个机械手与1个工人同时工作400秒，机器人比工人多采摘120个苹 果，求该机器人搭载的机械手数量m; (2)在（1)的条件下，现需要25200个苹果发往外地，采摘工作由20个工人和6个机器人 共同完成.那么至少需要同时工作多长时间，才能完成采摘任务？ 七年级数学试题(A卷)第5页，共6页 18.(本小题满分10分) 定义：对于任意实数a,b,如果满足a+b=ab,那么称a,b互为“和谐数”，点(a,b) 为“和谐点” (1)若（-3，k)为“和谐点”，求k的值； 3x+y=3m-8 (2)已知x,y是二元一次方程组 的解，是否存在实数m,使点（x,y) x-2y=m+9 为“和谐点”？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由. 19.(本小题满分12分) 如图1，在平面直角坐标系中，A(a,0),B(0,b),且满足(a+4)2+√b-3=0. (1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 (2)将线段AB平移得到线段CD,点A的对应点是点C,若C(0,c),D(d,-1), 求三角形BCD的面积； (3)如图2，延长CD交x轴于点E,∠ABO,∠BOE和∠CEO之间存在怎样的数量关系？ 请说明理由 (4)如图3，在(3)的条件下，若BF平分∠ABO,EF平分∠CEO,求∠BFE的度数 y B E 图1 图2 图3 第19题图 七年级数学试题（A卷)第6页，共6页