山东德州市宁津县2025—2026学年第二学期期末七年级教学质量检测数学试题

2025一2026学年第二学期末七年级救学质量检测 数学试题 试卷说明： 本试卷共23题，满分150分，考试时间120分钟。请将题目的答案答在答题纸上，答在本 试卷上的一律无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正 确的选项选出来.每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是 州*非火 2.下列实数中，无理数是 A.3.14 B.8 e号 D.√25 3.已知b<0<a,则在平面直角坐标系中，点P(a,b)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.用不等式表示“x的2倍与3的差不大于8”，正确的是 A.2x-3≤8B.2x-3≥8 C.2x-3<8 D.2x-3>8 5.为了解某校初中学生的周末文化学习情况，以下抽样调查中，样本最具代表性的是 A.从毕业年级随机抽取50名学生 B.三个年级每班随机抽取5名学生 C.从艺体特长生中随机抽取50名学生D.从八年级随机抽取一个班的学生 6.如图1是小强奶奶编的竹篓，图2是将其局部抽象成的图形，下列条件中一定能判断直 线a∥b的是 A.∠3=∠4 B.∠2=∠4 C.∠4+∠5=180° D.∠1+∠2=180° 图1 图2 7年 级 数学试题 第1页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.《九章算术》中关于“盈不足术”的记载，其译文为：有几个人去买鸡，每人出.9钱，余 11钱：每人出6钱，差16钱，问人数和鸡价各多少？小温同学根据题意，列出方程组 [9x=y+11 6x=y-16,则方程组中x表示的是 A.鸡的数量 B.鸡的单价 C.每个人出的钱数D.买鸡的人数 8.近几年，我国新能源企业出海规模不断提升，某品牌新能源汽车在2025年7~12月的月 产量折线统计图如图所示，则下列说法错误的是 产量/万辆 5.8 6 A.从8月份到9月份的月产量增长最快 B.从9-12月份月产量逐渐增加 C.10月份和7月份的产量相同 D.8月份汽车的月产量最低 10 1112月份 [x-1<2x-7 9.已知关于x的不等式组 无解，那么m的取值范围是 x<m A.m≤6 B.m>6 C.m<6 D.m26 10.如图，锐角三角形ABC中，∠BAC=45°，将△ABC沿着射线BC方向平移得到△A,B,C (平移后点A,B,C的对应点分别是点A,B,C),连接CA,若在整个平移过程中， ∠ACA和∠CAB,的度数之间存在2倍关系，则∠ACA的度数不可能为 A.15° B.30° C.45° D.90° 二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分 11.已知√a=9,则a-17的值是 12.若方程组 2x+y=5的解为 [x+y=O =-2 =m,则被“O遮挡的数是 13.下列命题①27的立方根是3，②如果a=bl，,那么a=b,③相等的角是对顶角，④同 旁内角互补，两直线平行，其中真命题是 (填序号) 14.已知实数x,y满足2x-y=4,并且x20,y≤1，若S=x-y,则S的最小值是 共3页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 15.如图，在平面直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均 为1个单位长度，以点P为顶点作正方形P44,4,正方形 PA,A46,,按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上， 其中正方形P4,4,4的顶点坐标分别为P(-3,0),A(-2,), A(-1,0),A(-2,-1),则顶点Am的坐标为 三、解答题：本大题共8小题，共90分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤。 16.(本题满分10分) (1)计算：8+6+W5--V(-). [x+2y=5① (2)解方程组 3x-y=8② 17.(本题满分10分) 某校计划在七年级开展人工智能科普活动，为调查学生对人工智能基础知识的了解情况， 从七年级学生中随机抽取了部分学生进行测试，获得了这些学生答题成绒（百分制）的数 据，并对这些数据进行整理和描述.数据分成5组：50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80, 80≤x<90,90≤x≤100，下面给出部分信息： a.成绩的扇形图、频数分布直方图如图1，图2所示（不完整)： b.成绩在80≤x<90这一组的数据是：80,80,82,82,82,84,85,85,85,85,85,86， 88,89 90≤x≤100 频数（学生人数） n% 15% 28 80≤x<90 m% 24 20 50≤x<60 16 70≤x<80 60≤x<70 12 22.5% 8 30% 5060708090100成绩/分 图1 图2 7 年 级 数 试 题 第2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP : 根据以上信息，回答下列问题： Q)该抽样调查的样本容量为 (2)扇形图中，605x<70这一组所对应的圆心角的度数为 0,m%= %: 单 (3)补全频数分布直方图： (4)估计该校七年级560名学生中测试成绩不低于85分的学生大约有多少人. 必 18.(本题满分10分) 如图，在平面直角坐标系中，点A(-1,2),B(3,4),三角形AB0经平移得到三角形ABO, 且点A、B、O的对应点分别为A、B、O,已知P(a,b)是线段AB上一点，4(-2,5) @ (1)画出三角形AB,O: (2)写出B,P的对应点B,R的坐标；B, (3)若点M(3,m),且三角形OMB的面积为9，求出满足条件的 点M的坐标. 3-2-1 6 : : 19.(本题满分10分) 烟 如图，已知AB∥DF,射线DE分别交AB,AC于点M,N,点G在BC的延长线上，若 ∠B+D=180°. : (I)判断DE与BG是否平行？请说明理由： 纱 (2)若∠AND=77°，求∠ACG的度数， : 闼 /共3页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.(本题满分12分) 已知关于x,y的二元一次方程组 [2x+y=1+2m 的解满足不等式x+y>0, x+2y=3-m (1)求实数m的取值范围 (2)在（1)的条件下，若不等式(6m+1)x-6m<1的解集为x>1,请求出整数m的值. 21.（本题满分12分) 为庆祝3月14日“国际数学日”，某校七年级策划了“漫画数学”活动，并设置了创意和青苗 两个奖项，以获奖作品作为图案向某店铺定制纪念册与环保袋，其中纪念册作为创意奖奖 品，环保袋作为青苗奖奖品.已知定制3本纪念册和5个环保袋，共需支付55元；定制5 本纪念册和10个环保袋，共需支付100元. ()该店铺的纪念册和环保袋单价分别是多少元？ (2)为了吸引顾客，该店铺推出了优惠方案：消费满1000元，一律打九折.七年级计划发放 j:5 200个奖品，其中纪念册不少于64本，总费用不超过1200元，有哪几种定制方案？说明理 由. 22.(本题满分12分) 图①是由四个边长为1的小正方形组成的网格，容易发现格点正方形ABCD的面积为2，则 这个格点正方形的边长为√2， G 0万 图① 图② 图③ 7年级数学试 题 第3页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (1)【问题发现】 图②是由9个小正方形网格组成的图形，那么格点正方形EFGH的面积为 边EH= (2)【问题探究】 将图②放置在如图③所示的数轴中，以点F为圆心，FG的长为半径画弧，交数轴于点M(点 M位于原点右侧)，则点M表示的数a的值为 (3)【拓展延伸】 在(2)的条件下，试比较a-2)与1的大小，并说明理由。 23.（本题满分14分) 如图，AB∥CD,点P在AB,CD之间，过P作射线PM,PN分别交直线AB,CD于点E,F, PE⊥PF. M E H H 图1 图2 (I)如图1，求∠AEP+∠PFC的度数： (②)如图2，若∠MEB的平分线和∠PFD的平分线交于点G,GF交AB于H, ①求∠G度数： ②当∠PFC=30°时，射线FN绕点F以5°每秒的速度逆时针旋转，设运动时间为1秒， 0<t<36,当FN与三角形GEH的一边垂直时，直接写出t的值. 共3页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP2025一2026学年第二学期末七年级教学质量检测 数学答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题选对得4分，共40分. 1一—10题ABDAB CDAAC 二、填空题：本大题共5小题，每小题填对得4分，共20分. 3 11.412.7 13④142 15.(31,34) 三、解答题：本大题共8小题，共90分. 16.(本题满分10分) (1)解：8+6+3-2V(3 =-2+4+2-V5-3 =1-√3 …（5分) x+2y=5① (2)解： 3x-y=8② ②×2得：6x-2y=16③， ①+③得：x=3, 把x=3代入②得：y=1, x=3 ∴原方程组的解为： y=1 ……心 (10分) 17.(本题满分10分) (1)80 (2分) （2)解：108,15；…（6分) (3)解：70≤x<80这一组的人数为80×22.5%=18（人）， 补全频数分布直方图如下： 频数（学生人数） 28 24 20 16 12 5060708090100成绩/分…（8分) (4)解：样本中测试成绩不低于85分的学生人数为8+80×15%=20（人）， 0x560=400 答：估计该校七年级560名学生中测试成绩不低于85分的学生约有140人. *…(10分) 18.(本题满分10分) (1)解：如图，三角形4BO即为所求； B 7 A 6 -3-2-10 23456元 （2分) (2)解：点B(2,7)R(a-1,b+3)； …(4分） (3)解：点M(3,m),B(3,4), .BM=m-4, .三角形OMB的面积为9， .x39. 解得：=-2或10， .满足条件的点M的坐标为(3，-2)或(3,10). …（10分) 19.(本题满分10分) (1)解：DE∥BG,理由如下： AB∥DF, .∠D=∠EMB, :∠B+∠D=180°， .∠B+∠EMB=180°， .DE∥BG: …(6分) (2)解：，DE∥BG,∠AND=77°， ∴.∠ACB=∠AND=77°， .∠ACG=180°-∠ACB=103°. (10分) 20.(本题满分12分) (1)解： [2x+y=1+2① x+2y=3-②’ 由①+②得：3x+3y=4+m, ..x+y= 4+m 3 x+y>0, :4+>0, 3 .>4: …（5分) (2)解：不等式(6m+1)x-6L<1可变形为(6+1)x<6+1. :(6m+1)x-6m<1的解集为x>1, ∴.6m+1<0, m<6 1 …(9分) 由(1)有m>-4, -4<m<-1 …（11分) ∴.整数m的值为-3，-2，-1. (12分) 21.(本题满分12分) (1)解：设该店铺的纪念册每本x元，环保袋每个y元， 3x+5y=55 根据题意，得 …（2分) 5x+10v=100 x=10 解得y=5 答：该店铺的纪念册每本10元，环保袋每个5元： …(6分） (2)解：设定制纪念册本，则定制环保袋(200-m)个，其中64≤<200. 依题意，当m=64时，总费用为64×10+(200-64)×5=1320>1000， 即可判断总费用超过1000元. 根据题意，得0.910+5(200-m)≤1200 (8分) 0-665 2 解得≤ (10分) .m≥64且为整数， m=64,65,66, 有三种定制方案： 方案1：纪念册4本，环保袋136个，总费用为0.9×(64×10+136×5)=1188（元)： 方案2：纪念册65本，环保袋135个，总费用为0.9×(65×10+135×5)=1192.5（元）： 方案3：纪念册66本，环保袋134个，总费用为0.9×(66×10+134×5)=1197（元）. …（12分) 22.（本题满分12分) (1)解：5，边EH=5: (4分) （2)解：点M表示的数a为1+√5；…（7分) (3)解：a-2)<1,理由如下： 由(2)可知：a=1+V5, ∴a-2)=0+5-2-25- a-2到-15-分152 ,√5<√5=3， :53 <0, 22 a--150 :7(a-2)<1……(12分 23.(本题满分14分) (1)解：过点P作PR∥AB,如图1所示： M B p-----R 图1 ∴∠EPR=∠AEP, ,AB∥CD, .PR∥CD, ∴.∠FPR=∠CFP, PE⊥PF, ,∠EPF=∠EPR+∠FPR=90°， .∠AEP+∠PFC=∠EPR+∠FPR=90°：…(5分) (2)解：①油(1)得∠AEP+∠PFC=90°， ∠PFC=180°-∠PFD,∠AEP=∠MEB, ∴.∠MEB+180°-∠PFD=90°， 整理得∠PFD-∠MEB=90°， ,∠MBB的平分线和∠PFD的平分线交于点G, ·∠GFD=∠PFD,∠GBB=MBB, 1 ZGD-∠2 GRB-(ZPFD-2∠NMBB)④S 过点G作GO∥AB,如图所示： M G A E H B P C F D ∴.∠GEB=∠QGE, ,AB∥CD, .GO∥CD, ∴.∠OGF=∠GFD, :.∠EGH=∠QGF-∠OGE=∠GFD-∠GEB=45° …(10分) ②当FN与三角形GBH的一边垂直时，t=3或24或30. (14分)