山东省临沂市罗庄区2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2025一2026学年度下学期期末素养水平调研试题(A卷) 八年级数学参考答案 一、 选择题（本大题共10小题，每小题3.分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B D B D B A 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分） 11(1)x20且x≠3 (2)4.5(3)不能(4)2√2 (5)0.35 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 12.计算（本题满分8分) 解：(1)原式=3-√5+2-25=5-3W5;4分 (2)原式=-(2-10(2+1)=1-(W2)2=-1;8分 13.（本题满分6分) 6=3k+b 解：由题意知， =+b,解得 13 9 139 ,解析式为y= ”.6分 2 ,b- 5 5 5 - 14.(本题满分8分) (1)解：∠ABC=∠ABC.2分 (2)证明：连接AC,设小正方形边长为1，则 AC=BC=V1?+22=V5,AB=V12+32=√10， ,AC2+BC2=5+5=AB2,∴.△ABC为等腰直角三角形，6分 ,AC=BC1=1,AC1⊥B,C1,.△AB,C为等腰直角三角形，·∠ABC=∠ABC=45°， 故∠ABC=∠AB,C..8分 15.(本题满分8分) (1)16,19；.4分 (2)B;6分 (3)s.4x9-19+9-18+2x1917°+2x21-1+20-19-18, 10 八年级数学期末参考答案第1页，共3页 1.2<1.8,∴.食堂应该选购A品种的花生仁..8分 16.（本题满分10分) (1)证明：.点E是BC的中点，.BC=2CE,BC=2AD,∴.CE=AD, AD∥BC,四边形AECD为平行四边形，：AD∥BC,.∠DAC=∠ACE, .AC平分∠DAE,∠DAC=∠EAC,.∠ACE=∠EAC,,AE=CE, ∴.平行四边形AECD为菱形；5分 (2)解：AE=3,根据(1)可得CE=BE=AE=3,BC=6, ∴.∠ACE=∠EAC,∠ABE=∠EAB,.'∠ACE+∠ABE+∠EAC+∠EAB=180°， ∴.∠BAC=∠EAC+∠EAB=90°，'AB=4, ∴.AC=VBC2-AB2=V62-42=2√5..10分（本题连对角线用中位线也对) 17.（本题满分10分) 解：（1)80；130.…2分（2)由题意可得： 当0≤x≤200时y=20当x>200时y1=20+0.3(x-200)=0.3x-404分 当0≤x≤500时y2=50当x>500时y2=50+0.4(x-500)=0.4x-150.6分 20,0≤x≤200[50,0≤x≤500 综上：y={0.3x-40,x>200%={04x-150,x>500 (3)①当0≤x≤200时方式一更省钱；…7分 ②当200<x≤500时，当0.3x-40>50.解得：x>300.当x=300,两种方式费 用相同，当200<x<300时方式一省钱当300<x≤500时，方式二省钱；…8分 ③当x>500时，当0.3x-40>0.4x-150, 解得：x<1100.当x=1100,两种方式费用相同，当500<x<1100时方式二省钱， 当x>1100时，方式一省钱；.9分 综上：当0≤x<300或x>1100时方式一省钱；当300<x<1100时，方式二省钱，当 为300分钟、1100分钟时，两种方式费用相同..10分 18.(本题满分12分) (1)解：当0≤t≤4时，y=t;当4<t≤6时，y=12-2t; t,0≤≤4 ∴.y= 12-2,4<64分 (2)函数图象如图：6分（本问多画少画不用直尺画均不得分) 0123456789i 当0≤t≤4时，y随t的增大而增大；8分（本题答案不唯一，当 4<t≤6时，y随t的增大而减小，当t=4时函数有最大值4，等均算对) (3)由图像可得，y的最大值为4，.10分.y<m恒成立，.m>4..12分（最大 值也可由解析式分类讨论求得) 八年级数学期末参考答案第2页，共3页 19.（本题满分13分) 解：(1)CG1⊥EF,CG=EF…2分 理由：过F作FM⊥CD于M,,四边形ABCD是正方形， y GD .∠B=∠BCD=∠D=90°，CB=CD,.四边形BCMF是矩形， ∴.BC=FM=CD，,∠CMF=90°=∠FME, .翻折EF垂直平分CG,3分 H ∴.∠GCD+∠CEF=90°，.∠DGC+∠DCG=90°， ∴.∠CEF=∠DGC, B 又FM=CD,∠FME=∠D=90°，∴.△EFM≌△GCD,.EF=CG, .CG⊥EF,CG=EF5分 (2)△CGH的面积为定值号m2,6分 理由：作CN⊥GH于N,GC平分∠DGH, ∴.∠GCD=∠GCN,又∠CNG=∠D=90°，CG=CG, ∴△CGN≌△CGD,.CN=CD,.折叠，∴.GH=BC, CW=CD=BC=GH=m,∴Sa=号HG-CN=m,10分 2 2 (3)4513分 八年级数学期末参考答案第3页，共3页2025一2026学年度下学期期末素养水平调研试题（A卷) 八年级数学 (时间：120分钟总分120分) 2026.7 注意事项：1答题前，请先认真浏览试卷；然后按要求操作 2答题时，端正心态，认真审题，认真书写，规范作图，保持卷面整洁！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.若x是任意实数，则下列各式一定有意义的是（) A.√-x2 B.√x+l C.3-x D.√x2+1 2.如图，直线y=x+b交坐标轴于点A(-9,0),B(0,12),则不等式kx+b≥0的解 集是() A.x≥-9 B.-9≤x≤12 C.x≤-9 D.x≥12 3.如图，△ABC中，AB=AC=10W2,点F为AB的中点，以点A为圆心，适当长为半 径画弧，分别交AB,AC于点M,N,分别以点M,N为圆心，大于MN长的一半为半径 画弧，两弧交于点D,画射线AD交BC于点E,连接EF,则EF的长是() A.5 B.52 C.8 D.55 4。如图，矩形OABC的顶点0，A,C的坐标分别是(0,0)，(4,0)，(0,2)，平行四 边形OADE与矩形OABC周长相等，平行四边形OADE的面积是矩形OABC面积的一半， 则点D的坐标为（) A.(3+V5,1D B.(3+√2，N2) C.(5,1) D.(4+5,D ( D 第2题图 第3题图 第4题图 5.为用好红色资源，讲好红色故事，李老师安排了10名学生收集红色文化书籍，他们 收集到的红色文化书籍本数如下表：下列关于书籍本数的描述正确的是（) 书籍本数 人数 2 A. 众数是3 B.平均数是3 C. 中位数是4 D.方差是1 八年级期末数学试题(A)第1页，共6页 6.将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，小水杯中有部分水，现用一个注水 管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度h(cm)与注水时间t(min) 的函数图象大致是() Ah/cm h/cm h/cm ◆h/cm B D Oh t/min O 1 t/min t/min O4 t/min 第6题图 7.如图，小丽在公园里荡秋千，在起始位置A处摆绳OA与地面垂直，摆绳长2，向 前荡起到最高点B处时距地面高度1.5m,摆动水平距离BD为1.6m,然后向后摆到最高 点C处.若前后摆动过程中绳始终拉直，且OB与OC成90°角，则小丽在C处时距离地 面的高度是() A.0.9m B.1m c.1.1m D.2m 8.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别是AB,CD的中点，AF,DE相交于点M, G为BC上一点，N为EG的中点.若BG=4,CG=1,则线段MN的长度为() A.√6 B. 7 c.3 D. V26 2 2 9.如图，在正方形ABCD中，AB=12,点E是BC的中点，把△ABE沿AE折叠，点B 落在点F处，延长EF交CD于点G,连接AG,则AG的长为() A.35 B.4W10 C.2W10 D.4 10.如图1，动点P从A点出发，沿着矩形ABCD的边，按照路线A→B→C→D→A 匀速运动一周到A点停止，速度为3cm/s.AP的长y(cm)与运动时间t(s)的关系图 象如图2，则矩形对角线AC的长为（) A.15cm B.10cm C.11cm D.5cm M /cm◆ G D B B G E 图1 图2 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 1江m期士粉兴试顺（△）笋)而.此6而 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分） 1(1)函数y=丘-2的自变量x的取值范围是」 x-3 (2)一家新能源汽车零售店的9名销售人员5月份销售的新能源汽车的数量（单位：辆) 如下：12103910122614，则销售数量的第一四分位数Q1是 (3)一门框的尺寸如图所示，一块长3m,宽2.3m的薄木板从门框内通过.（填“能” 或不能”，参考数据√5≈1.732，√5≈2.236) (4)如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=AC=4.P为边AB上一动点，作PD⊥BC于点 D,PE⊥AC于点E,则DE的最小值为 (5)学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学，两人 各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进.如图所示，1和2分别表示两人到小亮 家的距离s(km)和时间t(h)的关系，则出发 h后两人相遇. s/km 3.5 B D 一lm+ 0.40.5n 第11(3)题图 第11(4)题图 第11（5)题图 三、解答题（本大题共8小题，共75分) 12.计算（本题满分8分） 5-+-: (2)(2-1(-√2-1) 13.(本题满分6分) 已知直线x+b的图象经过点(3,6)，（号， -二)， 确定函数的解析式 2 八年级期末数学试题（A)第3页，共6页 14.（本题满分8分) 【综合与实践】主题：制作无盖正方体形纸盒 素材：一张正方形纸板、步骤1：如图1，将正方形纸板的边长三等分，画出九个相同 的小正方形，并剪去四个角上的小正方形； 步骤2：如图2，把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒， 猜想与证明：(1)直接写出纸板上∠ABC与纸盒上∠A1B1C1的大小关系； (2)证明（1)中你发现的结论. B 图1 图2 第14题图 15.(本题满分8分) 【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展了一次“测量花生仁长轴长度”的实践 活动.【实践发现】同学们从市场上销售的A,B两个品种的花生仁中各随机抽取10粒， 测量它们的长轴长度，如图①，并将测量结果绘制成如下统计图，如图②.（单位：mm) 【实践探究】分析数据如下：【问题解决】(1)上述表格中：a= ,b=」 (2)现有一粒花生仁的长轴长度为19mm,那么这粒花生仁是 品种的可能性较大； (填“A”或B”) (3)学校食堂准备从A,B两个品种的花生仁中选购一批做配菜食材，根据菜品质量要求， 花生仁的大小（长轴长度)要均匀，请问食堂应该选购哪个品种的花生仁？请说明理由， 长轴长度/mm 21 21 3 20 20 19 19 19 19 A品种花生仁 18 17 181 6 16 B品种花生仁 16 16 14 长轴长度 8 9 10花生仁编号 图① 图② 平均数 中位数 众数 方差 A品种花生仁的长轴长度 16 e 16 1.2 B品种花生仁的长轴长度 19 19 b 八年级期末数学试题(A)第4页，共6页 16.(本题满分10分) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,BC=2AD,点E是BC的中点，且AC平分∠DAE. (1)求证：四边形ADCE是菱形： (2)已知AB=4,AE=3,求线段AC的长. B E 第16题图 A 17.(本题满分10分) 某移动通信公司推出了如下两种移动电话计费方式， 月使用费/元 主叫限定时间/分钟 主叫超时费（元/分钟) 方式一 20 200 0.3 方式二 50 500 0.4 说明：月使用费固定收取，主叫不超过限定时间不再收费，超过部分加收超时费.例如， 方式一每月固定交费20元，当主叫计时不超过200分钟不再额外收费，超过200分钟时， 超过部分每分钟加收0.3元（不足1分钟按1分钟计算). (1)请根据题意完成如表的填空： 月主叫时间400分钟 月主叫时间700分钟 方式一收费/元 170 方式二收费/元 50 (2)设某月主叫时间为x(分钟)，方式一、方式二两种计费方式的费用分别为y1(元)， 2(元)，分别写出两种计费方式中主叫时间x(分钟)与费用为y1(元)，y2(元)的函数关系 式； (3)请计算说明选择哪种计费方式更省钱。 八年级期末数学试题(A)第5页，共6页 18.(本题满分12分) 如图，△ABC是边长为4的等边三角形，动点E,F分别以每秒1个单位长度的速度同 时从点A出发，点E沿折线A→B→C方向运动，点F沿折线A→C→B方向运动（包 含端点)，当两者相遇时停止运动.设运动时间为t秒，点E,F的距离为y (1)请直接写出y关于t的函数表达式并注明自变量t的取值范围； (2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质； (3)观察函数图像，若对任意的运动时间t,y<m恒成立，求m的取值范围， 987 S 32 0123456789t 第18题图 19.(本题满分13分) 如图，在边长为m的正方形ABCD中，点E,F分别为CD,AB边上的点，将正方形ABCD 沿EF翻折，点B的对应点为H,点C恰好落在AD边的点G处， (I)【问题解决】如图①，连接CG,请判断CG与折痕EF的位置关系和数量关系并说明 理由； (2)【问题探究】如图②，连接CH,在翻折过程中，GC平分∠DGH,试探究△CGH的 面积是否为定值，若为定值，请求出△CGH的面积；若不是定值，请说明理由； (3)【拓展延伸】若m=4,直接写出CH+CG的最小值， G B B 图① 图② 备用图 第19题图 八年级期末数学试题(A)第6页，共6页