山东临沂市临沭县2025-2026学年度八年级期末学情调研试题数学

2025~2026学年度八年级期末学情调研试题 数学 2026.07 (考试时间:120分钟 满分:120分) 注意事项: 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题),答卷前,考生务必用0.5毫米黑 色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号等填写在答题纸的规定位置,答案填涂在答题纸 上,答在本试卷上不得分.考试结束后,只将答题纸交回. 第I卷(选择题共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)在每小题所给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的 如 1.下列二次根式中,是最简二次根式的是() 敏 A.V30 B.V12 c.V0.5 D 2.一个多边形的内角和比外角和多180 ,这个多边形是( K A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 敬 3.2020年,我国承诺,力争于2030年前实现“碳达峰”,2060年前实现“碳中和” 倡 导低碳生活是每个公民的社会责任,某班环保小组为了解同学们去年各自家庭月平均 痴 “碳足迹”的情况,收集了本组8名同学的家庭月平均用电产生的耗碳量(单位:千克) 架 数据,依次为:75,76,77,78,78,78,79,80.则这组数据的第一四分位数 是() 蓉 A.76 B.76.5 C.78 D.78.5 4.若直线y=2x-1向上平移m个单位长度后经过原点,则m的值为() A.-2 B.-1 C.1 D.2 5.如图,在菱形ABCD中,O为对角线AC与BD的交点,BD=6,DE为边AB上的 高,连接OE,则OE的长为(). D 幕 A.2 B.3 C.4 D.5 八年级数学期末学情调研试题 第1页(共8页) 6.已知等腰三角形的周长为20.则底边长y关于腰长x的函数图象为() y y个 y y 209 20 20 20 A. 10 B. c D 10 050 0510 10 x ot 10x 7.已知关于x的一次函数y=+1(k≠0),下面结论正确的是( A.该函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴上: B.当k>O时,该函数图象不经过第三象限; C.当k<0时,若点(-2,m)和(0.5,n)在该函数图象上,则m<n; D.k=1时,该函数的图象经过点(-1,0), 8.如图,将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开不能拼成的特殊四边形是() A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形 人数 第8题图 0 13141516.1718: 年龄/岁 第9题图 9.某校足球队队员的年龄分布情况如所画条形图所示,下列关于该队队员年龄统计数据 的说法正确的是() A.年龄的平均数比16大 B.年龄的中位数比众数小 C.若今年和去年的球队成员完全一样,则今年年龄的方差比去年大 D.若年龄最大的选手离队,则方差将变小 10.当x>-1时,对于x的每一个值,正比例函数y=ax(a≠0)的值大于一次函数y=x-2的 值,则a的取值范围是() A.a≥1 B.a≤3 C.1≤a≤3 D.a≥3或a≤-3 八年级数学期末学情调研试题第2页(共8页) 第 卷(非选择题共90分) 二.填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 11.已知函数y=√x-5,则自变量x的取值范围为 12.如图,直线AB∥CD,AB=3,CD=5,若 ABC的面积为3,则 BCD的面积 为 13.某公司为选拔英语翻译员,举行听、说、读、写综合测试,其中听、说、读、写各项成 绩(百分制)按4:3:2:1的比例计算最终成绩.参与选拔的甲、乙两位员工的听、说、 读、写各项测试成绩及最终成绩如右表:由表中信息,可以判断A,B的大小关系是 A B.(填“>”“=”或“<”) 项目 最终 听 说 读 写 员工 成绩 甲 A 70 80 90 82 乙 B 90 80 70 82 14.如图,折叠正方形ABCD的一边BC,使点C落在BD上的点F处,折痕BE交AC 于点G.若DE=3V2,则CG的长是 D B 第12题图 第14题图 15.如图1,在 ABC中,D是边AC上的定点.点P从点A出发,依次沿AB,BC两 边匀速运动,运动到点C时停止.设点P运动的路程为x,DP的长为y,y关于x的 函数图象如图2所示.其中M,N分别是两段曲线的最低点,点N的纵坐标是 20 528 图1 图2 八年级数学期末学情调研试题 第3页(共8页) 三、解答题(本大题共8小题,共75分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16.(本题满分8分)计算: w眉x5屏-(反-侵*5: (2)(2√5+1)2+(5-√2)(5+√2): 17.(本题满分8分) 2026年3月30日是全国中小学生安全教育日,倡议中小学生注意安全,珍爱生命.小 刚骑单车从家出发去上学,当他骑了一段,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的新华书 店,买到书后继续去学校.已知小刚家与书店、学校恰好在同一条直线上,以下是他本次所 用的时间与离家距离的关系图.根据图中提供的信息回答下列问题: 离家距离(米) 1500 1200 900 600 300 4 6810.1214 时间(分钟) (1)小刚家到学校的距离是 米;小刚在书店停留了 分钟; (2)图中点A处表示的实际意义是 (3)我们认为骑单车的速度超过300米/分就超过了安全限度.问:在整个上学的途中哪 个时间段小刚骑车速度最快?并说明此时的速度在安全限度内吗? 八年级数学期末学情调研试题第4页(共8页) 18.(本题满分8分) 图①、图②均是3 3的正方形网格,每个小正方形的边长均为1.线段AB的端点均在 格点上,只用无刻度的直尺,在给定的网格中按要求画图,所画图形的顶点均在格点上, (1)在图①中以AB为边画一个等腰三角形,使它的三边长均是无理数: (2)在图②中以AB为边画一个直角三角形,使它的直角边之比为1:2: B B 图① 图② 19.(本题满分8分) 数学项目小组为解决由10根弹簧构成且成本不超过40元的弹簧拉力计设计问题,经调 研,获得如下信息: 如图1,弹簧并联时,拉力计拉力等于每根弹簧拉 力之和,y=y+y2,弹簧A拉力y1(N)与长度x 信息1 (cm)之间的关系式y1=1.4x-7;弹簧B拉力y2 (N)与长度x(cm)的关系式y2=x-5, y 在弹性限度内,弹簧A,B伸长后最大长度均为 信息2 30cm.弹簧A每根6元,弹簧B每根3元. 图1 如果你是项目小组成员,请根据以上信息,解决下列问题: (1)弹簧A,B在弹性限度内的最大拉力分别为 (2)如何购买A,B两种弹簧,在弹性限度内,使并联后的弹簧拉力计的拉力最大,并 求出弹簧拉力计的最大拉力 八年级数学期末学情调研试题第5页(共8页) 20.(本题满分10分) 如图,在口ABCD中,点O为线段AD的中点,连接BO并延长交CD的延长线于点E, 连接AE,BD,∠BDC=90 」 (1)求证:四边形ABDE是矩形: (2)连接OC,若AB=4,BD=2√7,求OC的长. 21.(本题满分10分) 艺术测评主要是为掌握学生艺术素养发展状况,改进美育教学.某校根据义务教育阶段 音乐、美术等学科的课程标准,组织八年级同学进行艺术测评与分析.已知八年级共有学生 300人,现从中随机抽取了某个班级的10名学生的测评成绩(单位:分)进行统计,下面是 对抽取到的10位同学的测评成绩的数据分析过程: 【收集与整理】10位同学的测评成绩分组统计如下: 分组方式 组别 测评分值 I组 80,85,85,90,100 方式一(按平均分相同分组) II组 80,85,90,90,95 甲组 80,80,85,85,85 方式二(按分数段分组) 乙组 90,90,90,95,100 【描述与分析】分组数据统计量分析表 分组方式 组别 中位数 众数 方差 组内离差平方和 I组 a 85 46 方式一 360 组 90 90 m 甲组 85 85 6 方式二 110 乙组 90 b 16 八年级数学期末学情调研试题第6页(共8页) (1)a=,b=,m= (2)A同学说:“这次测试我得了86分,位于组内中等偏上水平”,由此可判断按分 数段分组时他是 组的学生: (3)学校规定测评分值不低于90分为优秀,估计该校八年级测评成绩达到优秀的学生人 数: (4)【判断与决策】为深入推进小组学习,促进同学间的互帮互助、共同进步,应尽可 能保证同组成员之间的水平接近,请你根据以上信息,选择一种利于开展小组学习 的分组方式,并说明你这样选择的理由. 22.(本题满分11分) 平面直角坐标系中,有一动点P(a,a+2),线段MW的端点为M(15,26), N(-12,-10). (1)求MN所在直线的解析式: (2)淇淇说:“无论 怎样变化,点P都在一条确定的直线上,”淇淇的说法对吗?请 说明理由; (3)设线段MN分别交x轴,y轴于A,B两点. ①当PM+PN取得最小值时,求a的值; ②若点P在 AOB的内部(不含边界),直接写出a的取值范围. 八年级数学期末学情调研试题第7页(共8页) 23.(本题满分12分)》 【问题背景】在学习了平行四边形后,某数学兴趣小组以“矩形的折叠”为主题开展数 学活动,其活动过程如下: p. D N 图1 图2 备用图 (1)【操作判断】如图1,折叠矩形纸片ABCD,使点A与点C重合,折痕为EF,将 毆 纸片展开,连接AE,CF.小组成员发现四边形AECF是一个特殊的四边形,请 蜘 判断该四边形的形状,并说明理由, 部 (2)【深入探究】如图2,在矩形纸片ABCD中,点E,F分别是BC,AD边上的 点,且BE=DF,将 ABE沿AE翻折得到 AME,将 CDF沿CF翻折得 到 CNF,连接AN,CM,得到四边形AMCN,请你猜想四边形AMCN的形 状,并给出证明 (3)【拓展应用】在(2)的条件下,若AB=5,BC=6,当直线MN与矩形ABCD 数 的一边平行时,请直接写出BE的长 解 相 八年级数学期末学情调研试题第8页(共8页)