江西省宜春市高安市2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

高安市2025－2026学年下学期八年级数学期末考试 参考答案 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C B A D C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 8. 4.85 9. 10. 11. ﹣3 12. 3、 解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. (1)解：原式=（2-3） =． ………………………………………………………………3分 (2) 解：原式 = 5-2 = 3. ………………………………………………………………6分 14. (1)解：在中，，，， 由勾股定理得：； 答：的长度为；…………………………………………………………3分 (2)解：， 即， ∴是直角三角形，且， 即； 答：该车符合安全标准．……………………………………………………………6分 15. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC,OB=OD， ∵AE=CF， ∴OA - AE=OC - CF，即OE=OF， ∴BD与EF互相平分， ∴四边形是平行四边形．………………………………………………………6分 16. 解：y=24-2x ………………………………………………………………………3分 ∵ 2x＞24-2x，24-2x＞0 ∴自变量取值范围是6<x<12 ……………………………………………………6分 17．解：（1）如图1中，射线DE即为所求； （2）如图2中，射线BF即为所求． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.（1）证明：在正方形和中，，，， ，， ． 在和中， ， ． …………………………………………………………4分 （2）解：， ， …………………………………………………………………………………………8分 19.（1）3.635  , 4.125 （2分） （2）解：总体经营效益： 团队的中位数为，团队的中位数为； 团队的中位数略高于团队，说明从整体收益水平来看，团队的平均表现稍好 故团队总体经营效益略优于团队； …………………………………………5分 稳健度： 团队的四分位数间距； 团队的四分位数间距； 同时，团队的收益率最小值为，远低于团队的最小值，说明团队的收益波动更大，而团队的收益更集中、更稳健． ………………………7分 故团队比团队更稳健，收益波动小． ………………………………………8分 20．（1）11；（2分） （2）解：慧慧开始运动的速度为：， 慧慧从点B运动到点C所用的时间为： ， 点C的坐标为：， 设直线的解析式为：，把，代入得： ， 解得：， ∴直线的解析式为： ……………………………5分 （3）解：根据图象可知，点A的坐标为， 设段对应的函数表达式为， 将点A的坐标代入，可得， 解得：， ∴； ， ∴秒，慧慧和聪聪相遇 …………………………………………………………9分 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.（1）解：设商场购进A材质中国象棋x件，B材质中国象棋y件， 依题意，得：， 解得：． 答：商场购进A材质中国象棋80件，B材质中国象棋140件； …………4分 （2）设商场再次购进A材质中国象棋a件，则B材质中国象棋件，获得的利润为w元， 则， 由题意得， 解得， ，， w随a的增大而增大． 当时，利润最大，最大值为（元）． 故商场购进A材质中国象棋200件时获得最大利润，最大利润是5500元．……9分 22.(1)证明：∵， ∴，， ∵是的中点， ∴， 在和中，， ∴， ∴， ∵是边上的中线， ∴， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形； ………………………………………3分 (2)解：四边形是矩形；理由如下： 由（1）可知，四边形是平行四边形， ∵，是边上的中线， ∴， ∴， ∴四边形是矩形； ………………………………………6分 (3)解：当且时，四边形是正方形． 证明：当时，由（2）可知，四边形是矩形， ∵， 又∵点是的中点， ∴， ∴四边形是正方形． ………………………………………9分 6、 解答题（本大题共12分） 23.（1）解：将代入，， 得：，， 解得：，， ∴直线，直线， 在中，令，得， ∴B（0,4） 令，得，解得：， ∴A（8,0） ………………………………………4分 （2）点，， ， ， 或， ………………………………………8分 （3）解：存在．如图， ①当以为边时， 以、、、为顶点的四边形是菱形， ， 或， 或， 当与关于原点对称时，也满足条件， ②当以为对角线时， 设对角线的交点为，则， 因此设，则， 在中，， 解得：， ，则， 综上所述，符合条件的的坐标为：或或或 ……12分 ． 学科网（北京）股份有限公司 $2025一2026学年下学期八年级数学期末 质量监测卷 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.下列式子中，是最简二次根式的是() A.② B.√2 c.√g 2.学校开展“传承剑邑文脉，厚植家国情怀”主题活动， 组织学生设计丰城文化纪念徽章，小字以正八 边形为边框，设计了如图所示的作品，则此正八边形徽章的内角和大小为() A.720 B.900° C.1080 D.1440° 0010 乙 (第2题图) (第3题图) (第4题图) 3.如图，城市道路上的“人行横道预告标线”为白色菱形图案.根据国家标准《道路交通标志和标线》的规 定，菱形的标准尺寸是：横向宽度AC为1.5m,纵向长度BD为3m,则菱形ABCD的面积是() A.1.5m2 B.2.25m2 C.3m2 D.4.5m2 4.甲、乙两人在铅球训练中各投掷10次，每次投掷的落地情况如图所示，己知两人10次投挪所得的平 均成绩相同，对于方差S,S2的描述正确的是() A.S>S2 B.S=S2 C.S<S2 D.无法确定 5.如图，正比例函数：：与一次函数y2x+b的图象交于点P、下面四个结论： 2= x+b ①a<0:②6>0：@不等式m>)x+b的解集是x>2:④当x>0时，y2<0 其中正确的是() -20 y =ax A.①②④ B.②③④ C.①②③ D.①②④ (第5题图) 6.如图①，在△ABC中，P是边AB上的一个动点，若AP=x,CP=y,则y关于x的函数图象如图②所示.下 列结论正确的是() A.AC边的长是8 B,y随x的增大而增大 C.AB边上的高是7.2 D.BC边的长是15 图② (第6题图) 八年级数学试卷第1页共6页 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.若二次根式√一4在实数范围内有意义，则x的取值范围是 8.2026年央视春晚通过85种语言向全球传播，全网共计1939个话题登上热搜榜小明随机抽取了其中6个 话题，统计其日阅读量，数据（单位：亿次）如下：4.2,5.5,3.8,4.2,6.1,5.5，求这组数据的中位 数 9.我国南宋时期的数学家秦九韶在《数书九章》中利用三角形的三边求面积的公S= (a,b,c为三角形的三边长)己知三边长分别是2,3,4的三角形，这个三角形的面积是 10.一个圆柱形饮料罐底面周长为3cm,高为2cm.一只蚂蚁从底面圆周上的点A处出发， B- 沿圆柱侧面爬行一周到点B处.则蚂蚁爬行的最短路径长度为cm. 11.在平面直角坐标系xOy中，对于x的每一个值，一次函数y=mx-2(m≠0)的值都小于 A (第10题图) 函数y=3x的值，那么m的值是 12.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=√5，点E、F分别是AB和CD的中点，H为BC G 上的一点，现将△ABH沿AH折叠，使点B落在直线EF上的点G,当△ADG为等腰三角 形时，AD= E (第12题图) 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.计算：(1)25-35： (2)(5+2)5-2) 14.如图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图，现测得AB=CD=6dm,BC=3dm,AD=9dm, 其中AB与BD之间由一个固定为90°的零件连接（即∠ABD=90°）. (1)请求出BD的长度： (2)根据安全标准需满足BC⊥CD,通过计算说明该车是否符合安全标准， 八年级数学试卷第2页共6页 I5.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F在AC上，并且AE=CF.求证：四边形BFDE 是平行四边形 D 16.用24cm长的铁丝围成一个等腰三角形，写出底边长y关于腰长x的函数解析式，以及自变量的取值 范围， 17.在图1，图2中，点E是矩形ABCD边AB上的一点，且AE=AD,请仅用无刻度的直尺按下列要求画 图（保留画图痕迹，不写画法）， (1)在图1中，作∠ADC的角平分线， (2)在图2中，作∠ABC的角平分线 D E B B 图1 图2 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如图，正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,O是正方形OEFG的一个顶点，OE交AB于点 M,OG交BC于点N. (1)求证：△AOM≌△BON (2)如果两个正方形的边长都是，那么这两个正方形重叠部分的面积等于 多少？请写出证明过程， 八年级数学试卷第3页共6页 19.某银行有A和B两个理财经营团队.2024年上半年这两个理财团队分别负责经营12项理财产品，收 益率（单位：%）如下： A:4.77,3.98,4.88,4.89,2.15,3.85,3.64,3.21,3.18,2.02,4.11,4.10. B:3.18,3.84,3.99,3.67,3.40,3.60,4.10,421,4.15,4.44,3.87,3.91. 某同学想要利用四分位数分析A和B两个团队的经营水平.两个团队理财产品收益率数据的四分位数 如下表： 收益率/% 64 m25 mso ma5 4.89 440 一4.44 3.915 A 3.195 3.915 4.440 3.890 3.195 -3.18 B a 3.890 b 2.02 团队A 团队B 请根据以上信息解答下列问题： (1)表中a= ,b= (2)该同学基于四分位数绘制了A和B团队的箱线图如下图所示.请根据箱线图对A和B两个团队 的经营水平从总体经营效益和稳健度方面作出评价， 20.随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚.如图，某餐厅的机器人聪聪和慧慧，他们从厨房门 口出发，准备给相距4S0cm的客人送餐，聪聪比慧慧先出发，且速度保持不变，慧慧出发一段时间后 将速度提高到原来的2倍.慧慧将餐品送至客人餐桌时，聪聪距离出发地3I0cm.设聪聪行走的时间为 x(s),聪聪和慧慧行走的路程y(cm)与时间x(s)之间的函数关系如图所示。 (1)慧慧比聪聪晚出发 秒 ◆/cm 450 (2)求慧慧提速后y(cm)与x(s)的函数关系式，并 写出自变量x的取值范围， B (3)求聪聪和慧慧相遇的时间， 1117 八年级数学试卷第4页共6页 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.中国象棋，在中国拥有广泛的群众基础，北宋晁补之《广象戏格·序》说：“象戏兵戏也，黄帝之战， 驱猛兽以为阵，象，兽之雄也.故戏兵以象戏名之.”这一下子将发明象棋的时间推到了5000多年 前的黄帝时期.某商场花费4800元从厂家购买了A,B两种材质的中国象棋220件，每件中国象棋 的批发价及零售价如表： 批发价（元） 零售价（元） A材质中国象棋 25 45 B材质中国象棋 20 35 (1)商场购进两种材质的中国象棋各几件？ (2)若商场再次购进两种材质的中国象棋300件，其中A材质中国象棋的数量不多于B材质中国象棋 数量的2倍，请设计一个方案：商场购进A材质中国象棋多少件时获得最大利润，最大利润是多少？ 22.问题解决： (1)如图1，△ABC中，BD是AC边上的中线，E是BD的中点，过点B作BF∥AC,交CE的延长线 于点F,连接AF,求证：四边形ADBF是平行四边形： 类比迁移： (2)如图2，在(1)的条件下，当AB=BC时，试判断四边形ADBF的形状，并说明理由： 拓展应用： (3)在(1)的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形ADBF是正方形？请直接写出结论，不必证明. 图 图2 八年级数学试卷第5页共6页 六答题（本大题共12分) A图O,直线：y三+b分别与x抽、y轴交于小B两点，与直线y=:-6交于点C4 ()求A、B两点坐标及k、b的值： 2)若点P在x轴上一点，当AB=AP时，求点P的坐标； (3)若点P为x轴上一点，则在坐标系中是否存在一点Q,使得P、Q、A、B四个点能构成一个菱形 若存在，求出所有符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由 图① 备用图 八年级数学试卷第6页共6页