4.5 角的比较与补（余）角（第三课时）课件 2026--2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦角的尺规作图，通过知识铺垫中线段与角的类比（概念、表示、大小、运算、画法）建立联系，以问题链引导从度量法过渡到尺规作图，构建清晰的学习支架。 其亮点在于通过线段与角的类比教学和问题驱动探究，结合尺规作图规范步骤，发展学生几何直观与推理意识。例3步骤详解、随堂练习及类比总结，助学生提升空间观念和动手能力，为教师提供结构化教学与评价支持。

4.5 角的比较与补（余）角（第三课时） 1 概念 线段 类 比 角 表示 大小 运算 画法 概念 表示 大小 运算 ？ 1 知识铺垫 2 例3 已知∠M，画∠AOB，使得∠AOB=∠M. 问题1 如何画一个角等于已知角？ M 1.度量法 O A B 3 （1） 将量角器按如图所示方式放置在∠M上； 问题2 你能具体描述你的画图步骤吗？ （2） ∠M与量角器边缘交于点P , Q，量角器量出∠M=α； 例3 已知∠M，画∠AOB，使得∠AOB=∠M. M P Q 4 （3） 作射线OA，将量角器上∠PMQ按要求搬至射线OA上，得到点C , D； 问题2 你能具体描述你的画图步骤吗？ （4）经过点D，作射线OB，则∠AOB=∠M. O A B M P Q C D 5 例3 已知∠M，画∠AOB，使得∠AOB=∠M. 问题3 除了量角器，还可以借助什么工具呢？ 类 比 M 6 例3 已知∠M，利用无刻度的直尺和圆规，作∠AOB，使得∠AOB=∠M. 问题4 能利用尺规作一个角等于已知角吗？ 小贴士：刚才用量角器画一个角等于已知角的做法有没有给你什么启发？ 对应作图 （步骤1） M M 7 问题4 能利用尺规作一个角等于已知角吗？ （步骤2） 对应作图 M P Q M P Q 8 问题4 能利用尺规作一个角等于已知角吗？ 思考：如何确定点C、点D的位置呢？ （步骤3） 对应作图 O A O A C （步骤2） M P Q M P Q C D 9 问题4 能利用尺规作一个角等于已知角吗？ （步骤4） 对应作图 O A B C D O A C D B M P Q M P Q 10 2 知识小结 M P Q O A C D B 作法： （1）作射线OA. （2）在∠M上以点M为圆心，任意长为半径画弧，这段弧分别与∠M的两边交于点P , Q. （3）以点O为圆心，线段MP长为半径画弧，交射线OA于点C. （4）以点C为圆心，线段PQ长为半径画弧，与（3）中所画弧交于点D. （5）作射线OB. ∠AOB即为所求作的角. 11 例4 如图，已知两个角∠1和∠2（∠1＞∠2），求作这两角的和. 变式：你能求作这两角的差吗？ 你还能求作出与这两角有关的其他角吗？ 1 2 N Q P M 解：如图所示，∠AO1N即为所求角. O1 O2 A 1.在刚才的过程中，同学们做出了下列有关尺规作图的描述，请你判断是否正确？ 3 随堂练习 ✓ ✓ （1）以点O为圆心画弧 （2）以点O为圆心,以任意长为半径画弧 （3）连接O1A （4）作一个角，使其等于∠1-∠2 2.已知∠α，∠AOB＝90°，求作∠AOC，使其等于∠α的余角． 解析：以OB为一边作∠BOC＝∠α，则∠AOC就是所求． 3 随堂练习 α A O B 解：如图所示，∠AOC即为所求的角． C 4 课堂总结 1.本节课，我们经历了怎样的学习过程？ 2.通过本节课的学习，你收获了哪些知 识和方法？ 3.本章的学习已经接近尾声，请谈谈你 有哪些收获? 15 概念 线段 类 比 角 表示 大小 运算 画法 概念 表示 大小 运算 画法 4 课堂总结 16 5 作业设计 见作业练习 （1）基础巩固类作业 （2）知识技能类作业 （3）综合拓展类作业 6 目标评定 自我评价 内容要求 等级评分 1 我能够用尺规作一个角等于已知角，能用规范的语言表达作一个角等于已知角的作图步骤. 2 我了解到基本作图的作用，体会到转化思想，动手操作能力得到了提升，几何思维得到了发展. 3 整节课堂我全神贯注，积极思考问题，跟进课堂练习.在学习过程中感受到自身的成长. 谢谢观看 Thank you $