安徽安庆市岳西县2025-2026学年第二学期期末质量检测七年级数学试题

2025-2026学年第二学期期末质量检测 七年级数学 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1．下列四个实数中，最小的数是（ ） A． B． C． D． 2．国产手机华为Mate60系列搭载的麒麟9000S处理器，采用5纳米工艺制造的芯片．已知，将0.000000005用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．若，且，则的值可能是（ ） A． B． C． D． 4．下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 5．若多项式可因式分解为，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．化简的结果等于（ ） A． B． C． D． 7．将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上的数“”和“”，则表示的数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，直线，相交于点，，平分，，则下列结论不正确的是（ ） A． B． C． D． 9．若（，，均为常数）的计算结果为，则的值为（ ） A． B． C． D． 10.若关于的不等式组有且只有2个整数解，且关于的方程的解是负整数，则符合条件的所有整数的最大值与最小值的差是（ ） A．2 B．4 C．6 D．12 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．若分式的值为0，则的值为__________． 12．一个正数的平方根是与，则的立方根为__________． 13．如图，将三角形沿方向平移至三角形处．若，，则阴影部分的周长为__________ ． 14．我们知道是无理数，且，所以其整数部分是1，于是小明用表示的小数部分．利用上述方法，解决下列问题： （1）的小数部分是__________， （2）若，其中是整数，且，则的相反数的值是__________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：． 16．解不等式：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．如图，已知每个小正方形的边长为1，且正方形的顶点称为格点，网格中有一艘小帆船，若小帆船先向右平移个单位，再向上平移个单位，平移后的船身部分已画出（船身顶点都在格点上）． （1）请在网格中补全平移后的船帆； （2）__________． 18．把下面的说理过程补充完整： 已知，如图，直线，被直线所截，点为与的交点，于点，，．试说明：． 解：（已知）， （_______________）， 又（已知）， _______________°. （__________）， ， 又（已知）， __________（_______________）， （____________________）． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．已知． （1）化简； （2）若数轴上点，表示的数分别为，，且，求的值． 20．已知关于，的二元一次方程组 （1）若，均为非负数，求的取值范围； （2）已知，在（1）的条件下，求的最大值． 六、（本题满分12分） 21．数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题． （1）请写出图1，图2，图3阴影部分的面积分别能解释的乘法公式． 图1：_______________，图2：_______________，图3：_______________； （2）根据上述图中你探索发现的结论，简便计算： ①； ②； （3）若图1中与的值分别为和，且满足，请求出的值． 七、（本题满分12分） 22．为了促进学生的身心健康发展，体育组老师们准备购买一批呼啦圈．合适的呼啦圈有A和B两款，且A款比B款的单价贵10元，已知用450元购买的A款呼啦圈数与用350元购买的B款呼啦圈数相等，现准备同时购买A，B两款呼啦圈． （1）请问A款、B款呼啦圈单价各多少元？（用方程解决问题） （2）若准备同时购进A，B两款呼啦圈共计20个（两款呼啦圈都要买），总费用不超过720元，请问有哪些购买方案？ 八（本题满分14分） 23．（1）【问题提出】如图1，，，，求的度数； （2）【问题迁移】如图2，，当点在，两点之间运动时，设，．请探究与，之间的数量关系，并说明理由； （3）【拓展延伸】如图3，，若点在直线的上方，点，分别在直线，上，平分，平分，的反向延长线交于点，当时，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $