陕西西安市第三中学2025-2026学年下学期期末考试七年级数学试题

七年级数学 (考试时间：120分钟分值：120分) 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1.以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其图案是轴对称图形的是( 2.下列计算正确的是( A.a2.a=a B.(a3)2=a C.(3a)2=6a2 D.6a2÷a=6a 3.如图，点A、D在射线AE上，直线AB∥CD,∠CDE=120°，那么∠A的度数为（ A.140° B.40° C.509 D.60° 露 C D (第3题图) (第5题图) (第7题图) 4.成语是中国传统文化的一大特色，它蕴含者丰富的智慧、哲理和象征意义.下列成语所描述的事件中， 属于随机事件的是( A.一箭双雕 B.竹篮打水 C.瓮中捉鳖 D.水涨船高 5.如图，点B,B',C,C'在同一直线上，已知∠ABC=∠A'B'C,BB'=CC',添加下列一个 条件，不能判定△ABC≌△A'B'C'的是（） A.AB=A'B' B.AC=A'C' C.∠BAC=∠B'A'C D.∠ACB=∠A'C'B' 6某数学兴趣小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如表），下列说法 错误的是（ 温度/'℃ -20 -10 0 10 20 30 声速(mls） 318 324 330 336 342 348 A.在这个变化中自变量是温度，因变量是声速 B.当温度每升高10℃，声速增加6ms C.当空气温度为20℃，5s的时间可以传播1740m D.温度越高声速越快 7在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D,BC=9,BD=6,则点D到AB的距 离是（) A.3 B.4 C.5 D.7 七年级数学第1页（供共4页） 8.已知小明家距学校1200m,一天，小明从家出发匀速步行前往学校，4min后，小明的爸爸发现他忘了带 数学书，于是，爸爸立即出发沿同一路线匀速追赶小明，在中途追上了小明后，爸爸以原速原路返回家中，小 明与爸爸之间的距离y(m)与小明出发的时间x(mim)之间的关系如图所 4y(m) 1200 示，以下说法中正确的个数为( ①小明步行的速度是80 mlmin:: 360 ②爸爸的速度是180 m/min: ③a的值为12： x(min) a20 76 ④当小明与爸爸相距120m时，小明出发后的时间是号mh或号min或号mn. 3 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 9.据悉，AI模型DeepSeek在分析微型数据单元时，测得每个单元的存储量为0.0000025千兆字节.0.0000025 用科学记数法表示为 10.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和”个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率是 吾则 11.若多项式x2-mx+36是一个完全平方式，则m= 12.将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形，若∠ACB=50°，则∠CAB的度数为 度 E D B (第12题图) (第13题图) (第14题图) 13.如图，AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,连接BD,若∠C=64°，则∠DBC的度数 为 14如图，如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=90°，点D,B是边AB上的两个定点，点M,N分别是 边AC,BC上的两个动点，当四边形DBMN的周长最小时，∠DNM+∠EMN的度数是 三、解答题（本题共11小题，共78分） 15.(8分)计算：(10(-3)2-(r-2026)°+（分）1+1-2：：(2)（-2公3)233+6a2÷（-2a3). 16.(8分)运用乘法公式计算：(1)1012； (2)8+2y-10x-2y+1) 17.(5分)先化简，再求值：[(2x+y)2-4(x-y)(x+2y)]÷3y,其中x=9,y=-1. 七年级数学第2页（供4页） I8.(5分)如图，己知△ABC,利用尺规作图法在BC上求作一点D,连接AD,使得S△ABD=S△MCD(不 写作法，保留作图痕迹)· 19.(5分)如图，己知BD⊥AC,EF⊥AC,垂足为D、F,∠1=∠2.求证：∠ADG=∠C 3 2 E 20.(5分)在一个不透明的袋中有6个除颜色外其它都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球. (1)小明从中任意摸出一个小球，摸到的白球机会是 (2)小明和小亮商定一个游戏，规则如下：小明从中任意摸出一个小球，摸到红球则小明胜，否则小 亮胜，问该游戏对双方是否公平，为什么？ 21.(6分)己知：如图，点A、D、C、F在一条直线上，且AD=CF,AB=DE,∠BAC=∠EDF. 求证：∠B=∠E. E 22.（6分)如图，在长方形ABCD中，AB=4,BC=8.点P在AB上运动，设PB=x,图中阴彤部分的 面积为y. (1)求出阴影部分的面积y与x之间的关系式： (2)点P在什么位置时，阴影部分的面积为20？ B 23.(8分)如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,∠BAC=80°，AD是△ABC的高线，边AB的垂直 平分线EF分别交AB,AD于点E,F,连接BF,CF. (1)若AF=3,求CF的长度： (2)求∠FCA的度数. 七年级数学第3页（共4页） 24.(10分)将四个长为a,宽为b的长方形（如图1)，拼成如图2的“回形”正方形ABCD和正方形 EFGH. 观察与发现 (1)请你观察图2直接写出(a+b)2,(a-b)2,ab之间的一个等量关系式为 运用与探究 (2)根据(1)的结论，解决下列问题：2+3y=7,y=2,求2x-3y的值： 实践与拓展 (3)将两个正方形ABCD、EFGH按如图3摆放（点H与点A重合)，若两个正方形面积之和为106， BE=4,求图中阴影部分面积和. 6 b 0 (图1) (图2)》 (图3) 25.(12分) (1)如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，B=AC,直线1经过点A,分别从点B,C向直线1作垂线， 垂足分别为D,E,求证：△ABD≌△CAE: B B A B 图1 图2 图3 【变式探究】 (2)如图2，在△ABC中，AB=AC,直线1经过点A,点D,E分别在直线l上，如果∠CEA=∠ADB =∠BAC,想DE,BD,CE有何数卧关系，并给予证明： 【拓展应用】 (3)小明在科技创新大赛上创作了一幅机器人图案，大致图形如图3所示，以△ABC的边AB,AC为 一边向外作△BAD和△CAE,其中∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD,AC=AE,AG是边BC上的高.延 长GA交DE于点H,设△ADH的面积为S,△AEH的面积为，猜猜想S1,S大小关系，并说明理 由 七年级数学第4页（供4页）