陕西省西安市蓝田县2025-2026学年下学期七年级综合素质评价数学试卷

试卷类型：A 蓝田县2026年七年级综合素质评价 数学试卷 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．我国机器人产业持续突破核心技术，为传统产业转型注入强劲动能．下列四个机器人企业的品牌图标中，为轴对称图形的是 A． B． C． D． 2．某地空气质量监测显示日均值为0.000035克/立方米．数据0.000035用科学记数法表示为 A． B． C． D． 3．如图，，点在上，连接．若，则的度数为 A． B． C． D． 4．计算的结果是 A． B． C． D． 5．如图，是的高线，，则的补角为 A． B． C． D． 6．秦腔是民族文化的活化石．一个不透明的袋子中装有若干张分别写有“秦”字和“腔”字的卡片（这些卡片除所写文字不同外其余均相同），小红从袋子中随机抽出一张卡片，记下卡片上的字后放回洗匀，不断重复这一过程，得到正面写有“秦”字卡片的频率的折线统计图如图所示，估计从袋子中随机抽出一张卡片，抽到写有“秦”字卡片的概率为 A．0.20 B．0.26 C．0.10 D．0.25 7．如图，，点、、、在同一直线上．若，，则的长为 A．12 B．8 C．9 D．10 8．某实验室记录某种液体在冷却过程中温度随时间变化的数据如下表： 冷却时间（分钟） 0 1 2 3 4 5 … 液体温度（℃） 100 80 65 55 50 48 … 根据上述表格，下列说法错误的是 A．冷却时间是自变量，液体温度是因变量 B．当冷却时间为2分钟时，液体温度为 C．在一定范围内，随着冷却时间的增加，液体温度逐渐减小 D．第6分钟时，液体温度可能为 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9．计算：__________． 10．如图，在直线外有一点，于点，，点在直线上运动，连接，则的长可以是__________．（写出一个符合题意的数即可） 11．若一个等腰三角形的两条边的长度分别为2和5，则这个等腰三角形的腰长为__________． 12．如图，直线是四边形的对称轴，．若，则的度数为__________°． 13．某公司制作毕业纪念册的收费如下：设计费与加工费共300元，另外每册收取材料费4元，则制作纪念册的总费用（元）与制作纪念册的册数（册）之间的关系式为__________． 14．如图，是的中线，，的平分线交于点，于点．若的面积为7，，则的长为__________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15．（5分）计算：． 16．（5分）圆柱的底面半径为2，当圆柱的高由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化，求圆柱的体积与圆柱的高之间的关系式，并求出当圆柱的高为3时，圆柱的体积．（结果保留） 17．（5分）化简：． 18．（5分）如图，在中，延长至点．请你用尺规作图法在内作射线，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 19．（5分）与的位置如图所示，，．试说明． 20．（5分）某校组织学生去革命纪念馆参观，现有延安革命纪念馆、西安事变纪念馆、渭华起义纪念馆三个纪念馆可供选择，以班级为单位，在这三个纪念馆中随机选择一个纪念馆进行参观，1班的班主任准备了一些除颜色不同外其余都相同的小球，其中红球10个、黑球18个、白球12个，将这些小球放入不透明的箱子中摇匀后，班长从中随机摸出一个小球，若摸到红球，则全班去延安革命纪念馆参观；若摸到黑球，则全班去西安事变纪念馆参观；若摸到白球，则全班去渭华起义纪念馆参观． （1）事件“班长摸到蓝球”为__________事件；（填“随机”“必然”或“不可能”） （2）求1班去渭华起义纪念馆参观的概率． 21．（6分）骏骏利用所学知识测量了河两岸、两点间的距离（如图）．测量过程如下： ①骏骏在点所在河岸同侧的平地上选取一点，连接并延长至点，使得； ②过点作交的延长线于点． 已知图中所有点均在同一平面内．骏骏认为的长就是河两岸、两点间的距离，你觉得骏骏的说法正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请写出你的测量方法． 22．（7分）如图，已知直线、，点在直线上，连接并延长至点，点在上，连接，，． （1）试说明； （2）已知与互余，求的度数． 23．（7分）为落实五育并举，某校开辟了一块边长为米的正方形种植田，种植田内部有一个长为米，宽为米的长方形区域为七年级学生种植区，剩余部分（图中阴影部分）为八、九年级种植区． （1）求八、九年级种植区的总面积；（结果用含、的代数式表示，结果化为最简 （2）当，时，求八、九年级种植区的总面积． 24．（8分）如图，在中，边的垂直平分线分别交、于点、，连接，是的角平分线． （1）求与的数量关系，并说明理由； （2）若，，求的度数． 25．（8分）小明家和学校在一条笔直的公路旁，如图，小明从家出发匀速步行前往学校，走了一段路后发现忘记带数学书，小明立即返回家拿到书后继续匀速步行前往学校．小明与家的距离（米）和小明出发的时间（分钟）之间的关系如图所示（全程）．根据上述信息，解答下列问题： （1）小明家与学校的距离为__________米，小明拿到数学书后从家出发到学校所用的时间为__________分钟； （2）求小明发现忘记带数学书之前的速度； （3）若小明以（2）中求出的速度从家出发匀速前往学校（中间不停留、不折返），求此时小明从家到学校所用的时间． 26．（12分）【问题初探】 （1）如图1，是的中线，延长至点，使得，连接，． ①与相等吗？为什么？ ②若，求的长． 【问题解决】 （2）如图2，某游乐园有一块形状为等腰的空地，其中，点、分别在边、上，连接、交于点，点在上，连接，将和规划为水上乐园，若，平方米，请你求出水上乐园的总面积（即与的面积之和）． 学科网（北京）股份有限公司 $