江西新余市分宜县2025-2026学年下学期七年级数学期末质量监测试卷

2025-2026学年度第二学期七年级数学期末测试卷答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.D2.C3.D4.B5.B6.D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) [1.2x+0.5y=90 7.<8. 5x+2y=370 9.35° 10.V7+1 11.2或3 12.(1,8)或(3,2)或(-3，-2)（答对一个给1分，多答或错答不给分） 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 18.(1D解原式=22-(-)+(-3)+1-V2例) =22+1-3+1-√2 =√2-13 2x+y=14,① (2) 3x-y=6,② 解方程①+②得5x=20 解得x=4,代入方程①解得y=6 x=4 经检验原方程组的解为y=6 6 14.解由题意得a+2=0,2-b=0 解得a=-2,b=2 则02+26=(-2+4=84 所以Q+2b的算术平方根为V⑧=2V2 6 15.解(1)如图①所示，CP为所求3 (2)如图②所示，CD为所求6 图① 图② x=4 16.解：(1)由题意，将y=1代入②，得4b-4×1=4,得b=2. x=3 将y=3代入①，得3a+3x3=12,解得a=1所以a=1,b=2.3 x+3y=12,① (2)由(1)，得原方程组为2x-4y=4,② 由①x2-②，得10y=20,解得y=2,将y=2代入① 得x+3x2=12,解得x=6 x=6 所以原方程组的解为y=2 6 17.证明：AD∥BE(已知) ∠A=∠3（两直线平行，同位角相等） 又：∠1=∠2（已知） ∴.ACDE(内错角相等，两直线平行) ∴.∠3=∠E(两直线平行，内错角相等) ∴.∠A=∠E(等量代换) 每空1分6 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.解：(1)在X轴上，所以a-6=0,解得a=6, 代入-2a+5=-7,所以点P的坐标为（-7,0) 2 (2)由题意得-2a+5=5,解得a=0,代入a-6=-6, 所以点P的坐标为(5，-6) 4 (3)由点P在第四象限，且它到X轴、y轴的距离相等， 所以-2a+5=6-a,解得a=-1,所以05+2026=(-1)2+2026=2025 8 19解：(1)绝对值不等式(>8的解集是x<-8或x>8;2 (2)绝对值不等式-49≤0可化为1-4≤9， [1-4x≤9，① 即满足1-4x之-9，② 解不等式①得x≥-2 解不等式②得x≤2.5」 综上可得-2≤x≤2.5 8 20.解1)4（-2，-)，B(4,-3).C(1-3) 如图所示，三角形AB,C即为所求 3 B B.. 191-1-A (2)当PB1y轴时，线段PB最小，P(0,-3) 5 1 ×6×3×2=18 (3)在平移过程中，线段AC扫过的图形的面积2 8 21.解(1)10÷10%=100，此次抽样调查的用户有100户.2 (2)100-(10+38+24+8)=20(户)，补全图形如下：“15吨-20吨” 部分的户数为用户用水量频数分布直方图 用户用水量频数分布直方图 ↑户数（单位：户) 40------38------ 30 24----- 20 20 10 10- 8.-- 0101520253035用水量（单位：吨） 10+20+38 6× =4.08 (3) 100 (万户)， 即该地区6万用户中约有4.08万用户的用水全部享受基本价格. 9 22.解：(1)设A型汽车每辆的进价为X万元， B型汽车每辆的进价为V万元. 2x+3y=80 根据题意： 3x+2y=95 [x=25 解得y=10,经检验是原方程组的解且符合题意 所以A型汽车每辆的进价为25万元， B型汽车每辆的进价为10万元.，2 (2)已知计划购进这两种型号的汽车共20辆. 设购进A型汽车m辆，则购进B型汽车(20-m)辆。 25m+10(20-m)≤380 20-m≥3m 由题意得： (30-25)m+(14-10)(20-m)≥83 解不等式组得3≤m≤5 5 因为m代表汽车的数量，必须是整数，所以m可以取3,4,5. 所以共有3种购车方案： 1、方案一：m=3,即购进A型3辆，B型17辆. 2、方案二：m=4,即购进A型4辆，B型16辆. 3、方案三：m=5,即购进A型5辆，B型15辆. 总利润为：5m+4(20-m)=m+80 当m=3时，利润W=3+80=83万元 当m=4时，利润W=4+80=84万元. 当m=5时，利润W=5+80=85万元. 共有3种购车方案。 所以当m=5时利润最高. 即购进5辆A型汽车、15辆B型汽车时利润最高， 最高利润为85万元. 23.解 (1).AD//BC .∴.∠DAG=∠BGA ·.·∠DAG=∠BAG .∠BAG=∠BGA 2 (2)证明 .·∠BGA+∠CGF=180° ∠GCF+∠F+∠CGF=180° ∴.∠BGA=∠GCF+∠F ·.·∠BGA=459 .·∠BCD=90° ∴.∠GCF=∠DCF CF平分∠BCD 4 (3)分两种情况 D ①当点M在点P上方时，如上图设∠PBG=x则∠ABP=3x .2∠BGA+∠PBG+∠ABP=180 ∴.2∠BGA+4x=180°即∠BGA+2x=90° .∠GCH+∠DCH=90° ,∠GCH=∠BGA .∠DCH=2x ·.·∠PBM=∠DCH=2x ∴.∠ABM=3x-2x=x,∠GBM=x+2x=3x ∠ABMx1 ∠GBM3x3 8 ②当点M在点P下方时，如图设∠PBG=x则∠ABP=3x .2∠BGA+∠PBG+∠ABP=180° ∴.2∠BGA+4x=180°即∠BGA+2x=90° ·.·∠GCH+∠DCH=90° '∠GCH=∠BGA .∠DCH=2x '∠PBM=∠DCH=2x .∠ABM=3x+2x=5x,∠GBM=2x-x=x ∠ABM=5x=5 ∠GBM ∠ABM 1 综上∠GBM的值是3或5 12 H G B M▣回 2025-2026学年度第二学期七年级数学期末质量监测答题卡 问財 姓名： 班级： 考场/座位号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚，并认真核对 条形码上的姓名和准考证号。 2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不 (正面糊上，切勿贴出虚线方框) 留痕迹。 3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答 无效。要求字体工整、笔迹清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。 正确填涂 ■ 缺考标记 4.在草稿纸、试题卷上答题无效。 5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 “、 选择题（每小题3分，共18分） 1[A][B][C][D] 3[A][B][c][D] 5[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 二、 填空题（每小题3分，共18分） 8. 9. 10. 11. 12. 三、解答题（每小题6分，共30分） 13.(1) (2) 14. 1 15. B B 图① 图② 囚囚■ ■ 16. 17.(1)∠A=∠( D E (2)AC∥( (3)∠3=∠( 2> B 四、解答题（每小题8分，共24分） 18.(1) (2) (3) 19.(1) -3<x<3 x<-3 x03 5-43-21012345 -5-4-3-2-1012345 (2) ① 囚囚■ 20.(2) X个 (3) 432 -545-21012345x -1 23 五、解答题（每小题9分，共18分） 21.(1) 用户用水量频数分布直方图 用户用水量扇形统计图 ↑户数（单位：户） 10吨~15吨30吨~35吨 (3) 40--38--- 10% 30 24--- 20 15吨 25吨 10 10 20吨 30吨 0 101520253035用水量 20吨~25吨 （单位：吨) 1 22. I 囚■囚 a ▣ 六、解答题（共12分） 23. 囚■囚 ■ 2025-2026学年度第二学期七年级数学学科期末质量监测试卷 一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确的选项．） 1．点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．算术平方根等于它本身的数是（ ） A．1 B．0 C．1和0 D．-1和0 3．下列各数中，是无理数的是（ ） A． B． C． D． 4．2026年5月1日，赣超首轮赛事开赛，南昌国际体育中心迎来了60163位观众．为了解这些观众所支持的队伍，米米随机采访了1000名观众，并进行统计分析，下列说法正确的是（ ） A．这种调查方式是全面调查 B．60163位观众所支持的队伍是总体 C．60163是样本容量 D．1000位观众是总体的一个样本 5．下列图形中，与不是同位角的是（ ） A． B． C． D． 6．解关于的不等式组的整数解有4个，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 7．如果，那么__________．（填“>”、“<”、或“=”） 8．《天工开物》是世界上第一部关于农业和手工业生产的综合性著作，也是中国古代一部百科全书式的科学技术著作，作者是明代科学家宋应星．《天工开物》中记载了灯具骨架的制作工艺．某非遗工坊用竹篾和彩绢制作灯具，每盏大灯用竹篾1.2米，彩绢5米；每盏小灯用竹篾0.5米，彩绢2米．若该工坊恰好用完了90米竹篾和370米彩绢，设制作大灯盏，小灯盏，则可列方程组为__________． 9．如图，直线和相交，且，则__________． 10．如图，面积为7的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为1，若点在数轴上，点表示的数为__________． 11．按如图所示的程序进行运算，并规定：程序运行到“判断结果是否大于7”为1次运算．若开始输入的的值为正整数，且经过2次运算就停止，则可以取的值是__________． 12．平面直角坐标系中有两点，．规定：，则称点为点，的“和点”，若坐标原点与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”．现有点，，若以，，，四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点的坐标是________________________________________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（1）计算： （2）解方程组： 14．设，都是实数，且满足，求式子的算术平方根． 15．如图，在小正方形的边长为1的的网格中，，，三点为格点（网格线的交点）．请仅用无刻度的直尺按下列要求作图（不写作法） （1）在图①中，找一格点，使 （2）在图②中，找一格点，使 16．甲、乙两名同学在解方程组时，甲把字母看错了得到方程组的解为乙把字母看错了得到方程组的解为 （1）求，的值； （2）求该方程组正确的解； 17．已知，如图，，求证：． 证明：（已知） __________（ ） 又（已知） __________（ ） __________（ ） （等量代换） 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．已知点的坐标为，解答下列各题： （1）若点在轴上，则点的坐标为_______________ （2）若点的坐标为，且轴，则点的坐标为_______________ （3）若点在第四象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值 19．我们定义：形如“”””（为非负数）的不等式称为绝对值不等式，能使一个绝对值不等式成立的所有未知数的值称为这个绝对值不等式的解集．借助数轴可直接写出一些绝对值不等式的解集，如对于绝对值不等式．从图1的数轴可知的解集是，再如对于绝对值不等式，从图2的数轴可知它的解集是或． （1）绝对值不等式的解集是_________________________； （2）求绝对值不等式的解集． 20．如图，三角形的三个顶点坐标分别是，，．将三角形先向下平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到三角形（点，，的对应点分别为）． （1）在图中画出； （2）若点在轴上运动，当线段长度最小时，点的坐标是__________． （3）在平移过程中，求线段扫过的图形的面积． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．某县为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题： （1）求此次抽样调查的用户有多少__________户； （2）通过计算补全频数分布直方图； （3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么估计该地区6万用户中有多少户的用水全部享受基本价格？ 22．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元． （1）求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ （2）该汽车销售公司计划购进这两种型号的汽车共20辆，用于拓展市场业务．该销售公司投入的购车资金不超过380万元，且为了保证销售时有足够的车型选择，规定购进的B型汽车数量不少于A型汽车数量的3倍，假设每辆A型汽车的售价为30万元，每辆B型汽车的售价为14万元，若要使销售完这两种汽车后的利润不少于83万元．该经销商共有几种购车方案？哪种方案的利润最高？ 六、（本大题共12分） 23．如图1，，的平分线交于点，． （1）试说明：； （2）如图2，点在的反向延长线上，连接交于点，若，求证：平分． （3）如图3，线段上有点，满足，过点作．若在直线上取一点，使，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $