河南许昌市襄城县2025—2026学年第二学期期末教学质量检测 八年级数学

2025一2026学年第二学期期末教学质量检测 八年级数学 注意事项： 1.本试卷满分120分，考试时间为100分钟. 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，答 在试卷上的答案无效， 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列根式中，是最简二次根式的是 A月 B.√I2 C.5 D.√4 2.以下列各数为边长，能构成直角三角形的是 A.1,1,N2 B.1,4,W5 C.3,4,6 D.1,3,4 3.如图是小旺从家到学校行进的路程s(米)与时间t(分)之间关系的图象.观察图象，以下 信息错误的是 s（米) 1000 A.学校距小旺家1000米 B.小旺用了20分钟到学校 C.小旺前10分钟走了总路程的一多半 10 20t(分)》 D.小旺后10分钟比前10分钟走得快 4.下列说法正确的是 A.菱形的四个内角都是直角 B.矩形的对角线互相垂直 C.正方形的每一条对角线平分一组对角 D.平行四边形是轴对称图形 5.如图，某物质的化学分子式含有两个正六边形，其中一个正六边形的内角和是 A.540° B.720 C.900 D.1080° OH 八年级数学第1页 (共6页) 6.五一假期，王华一家计划去某景区游玩，为合理规划景点的游览路线，王华计划做一份旅 游攻略，拟做以下工作： ①求解最佳路线：借助电子地图测量实际路程，并以表格形式记录数据： ②制作游览攻略：确定最佳游览路线，制作一份游览攻略 ③实际问题数学化：以游览路线长度作为主要研究对象，画图表示景点位置和景点之间 的路线， ④分析影响因素：根据生活经验，思考并梳理影响游览效率的因素，有游览路线长度、交 通方式、游客流量等， 则以上工作的正确排序为 A.①②③④ B.④①②③ C.④③①② D.②④①③ 7.体育考试在即，小明随机调查了九年级若干名学生五一假期期间进行体育锻炼的情况， 并将统计结果绘制成如图所示的统计图.下列说法不正确的是 A.被调查的学生人数是45 频数人 20 ..18 B.样本平均数是9 C.样本中位数是9 D.样本众数是18 91011锻炼时间/h 8.如图，已知直线y=ax+b(a≠0)和直线y=x(k≠0)交于点P(1,2),则不等式ax+b<kx的 解集是 A.x>1 B.x<1 C.x>2 D.x<2 9.如图，数轴上点B所表示的数为0，点C所表示的数为2，DC垂直于该数轴，且DC=1,若 数轴上点A所表示的数为a,则a的值为 A.-1-5 B.1-5 C.-5 D.-1+W5 -3-2-1012·.3 八年级数学第2页（共6页） 10.在对一组样本数据进行分析时，小明列出了方差的计算公式：了=[(2-x)+(3-)+ (3-x)+(4-)2],由公式提供的信息，判断下列关于样本的说法错误的是 A.中位数是3 B.众数是3 C.方差是0.5 D.平均数是3.5 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.使代数式√x-2026有意义的x取值范围是 12.已知一次函数y=ax+2,如果函数值y随着自变量x的增大而增大，则写出一个符合条件 的a的值： 13.中国古代最初用“三分损益法”确定宫、商、角、徵、羽五声音阶.例如：假设能发出第一个 基准音的乐器的长度为81，那么能发出第二个基准音的乐器的长度为81x(1-)=54, 能发出第三个基准音的乐器的长度为54x(1+宁)=2（也就是依次先减少三分之一， 后增加三分之一).假设能发出第一个基准音的乐器的长度为α，能发出第四个基准音 的乐器的长度是32，则a的值是 14.利用离差平方和刻画组内数据的离散程度，进而对数据进行分组.已知一组不全相等的 数据共5个数，对这组数据进行分组，存在d+=0,请你写出一组符合题意的数据 15.如图，点A坐标为(0,45)，点B是x轴正半轴上的动点，以AB为 y个 边在第一象限内作矩形ABCD.若矩形ABCD的面积是24，连接 OD,则OD的最大值为 0 B 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）》 16.(10分)计算： (1)+-8-√16； (2)(5+1)(5-1)+√24÷√6. 八年级数学第3页（共6页） 17.(9分)甲、乙两组的测试成绩（单位：分）如下： 甲：91,96,70,89,60,70,100， 80,92,98; 乙：92,93， 70,88,82,75,96,80,92,95. (1)求甲组成绩的四分位数。 (2)根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图. (3)根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈对两组成绩的看法. 100 90 80 70 60 甲组 乙组 18.(9分)如图，在口ABCD中，对角线AC,BD交于点O,E,F分别是OB,OD的中点，连结 AE,CF. (1)若BD=12,求DF; (2)求证：LOAE=∠OCF. 19.(9分)如图，某小区准备在一块直角三角形土地上规划出图中阴影部分作为草坪，已知 ∠ABC=90°，AB=5,AC=13.根据规划要求，AE=4,BE=3,求阴影部分的面积. 八年级数学第4页（共6页） 20.(9分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,BD是对角线 (1)尺规作图：请用无刻度的直尺和圆规，作线段BD的垂直平分线，垂足为点O,与边 AD,BC分别交于点E,F(要求：不写作法，保留作图痕迹，并将作图痕迹用黑色签字 笔描黑)； (2)在(1)的条件下，连接BE,DF,求证：四边形BFDE为菱形 21.(9分)树立文明新风尚，某区投人一批资金计划购买甲、乙两种道旁装饰性垃圾桶.已 知购买10个甲种垃圾桶、20个乙种垃圾桶需8000元；购买20个甲种垃圾桶、30个乙种 垃圾桶需13000元. (1)甲、乙两种垃圾桶的单价各是多少元？ (2)若购买两种垃圾桶共400个，其中购买甲种垃圾桶x个，所需总资金为y元，求 y(元)与x(个)之间的函数关系式； (3)在(2)中，若购买甲种垃圾桶的个数不超过乙种垃圾桶个数的三分之一，请你设计购 买这批垃圾桶花费最少的方案，最少花费是多少元？ 22.（10分)某科技公司为测试甲、乙两款机器人的性能，在100m的直线跑道上进行测试. 甲、乙两款机器人匀速从起点出发到100m处的终点，甲出发2s后，乙以2.5m/s的速度 沿同一路线行走.甲、乙两款机器人与起点的距离y甲，y2(m)与甲出发时间t(s)的函数 图象如图2，甲、乙两款机器人相距d(m)与甲行走的时间t(s)的函数图象如图3.根据 图象回答下列问题： 八年级数学第5页（共6页） (1)甲行走的速度为 米/秒，图3中a= s,b= m; (2)求乙到起点的距离yz与甲出发的时间1之间的函数表达式： (3)当甲出发多少秒时，甲、乙相距4m. 木(m) d(m) 100 b 02 02 4250高 图1 图2 图3 23.(10分)如图，四边形ABCD是矩形，AB=6cm,BC=8cm.点E以每秒1cm的速度沿 B→C方向运动，点F在直线AB上运动，且满足SAEr=2cm2.点G与点E同时出发，以 每秒2Cm的速度沿折线D→C→A方向运动.设运动时间为x秒(0<x<8),点F与点B 的距离为y1,点G与点C的距离为y2 (1)请直接写出y1,y2关于x的函数表达式，并分别写出自变量x的取值范围； (2)请在给定的平面直角坐标系中画出函数y1,y2的图象；结合函数图象，直接写出 y1<y,时x的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2）. y/cm 9 D 7 6 5 G 4 32 可12345678910r/秒 八年级数学第6页 （共6页）2025一2026学年第二学期期末教学质量检测 八年级数学参考答案 说明： 1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神 进行评分。 2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅。 如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程 度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半， 3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分」 4.评分过程中，只给整数分数. 一、填空题（每小题3分，共30分） 1.C2.A3.D4.C5.B6.C7.D8.A9.C10.D 二、选择题（每小题3分，共15分）》 11.x≥2026 12.1(答案不唯一) 13.54 14.11222(答案不唯一，答案中只有两种不同数据，答案中有5个数，就满足题意) 15.51+√3 三、解答题（共75分） 16.解：(1)9+-8-√/16 =3+(-2)-4… …3分 =-3;… 5分 (2)(3+1)(3-1)+√24÷6 =(3-1）+√4 …7分 =2+2 9分 =4. 10分 八年级数学答案第1页（共6页） 17.解：(1)将甲组的成绩从小到大排列为60,70,70,80,89,91,92,96,98,100，所以 89+91 m2s=70,m50= 2 =90,m75=96; …3分 (2)根据甲组的四分位数绘制箱线图如下： 100 96 93 90 80 …6分 70 60 甲组 乙组 (3)根据箱线图和四分位数可知甲组成绩的中位数和乙组相同，但甲组成绩明显比 乙组的波动大.…9分 18.（1)解.四边形ABCD是平行四边形， :.OD=2BD, 2分 D F为OD的中点， DF-OD. 3分B C 1 DF=4BD 4×12=3: 1 4分 (2)证明：，四边形ABCD是平行四边形， .AO=CO,OB=OD,… 5分 :E,F分别是OB,OD的中点， 06=0a,or1。 OD,… 6分 2 .0E=OF,… 7分 .·∠AOE=∠COF, .△AOE≌△COF(SAS),… 8分 ∴.∠OAE=∠OCF. 9分 八年级数学答案第2页（共6页) 19.解：在直角△ABC中，BC=√AC-AB=√132-52=12，…2分 5ac=2ABBC=2×5x12=30,…4分 ,AE2+BE2=32+42=25=AB2, .△ABE是以AB为斜边的直角三角形，…6分 .∴.∠AEB=90°， 七SAMg=)AE·BE=X3x4=6, 2 …8分 .S阴影=S△ABc-S△ABE=30-6=24. *。9分 20.（1)解：如图，直线EF即为新求.…3分 (2)证明：：直线EF是线段BD的垂直平分线， BE=DE,BF=DF,OB=OD.…4分 .AD∥BC, ·∠EDO=LFBO,LDEO=LBFO,.5分B ∴.△ODE≌△OBF(AAS),…6分 .DE=BF......................................... …7分 ..BE=DE=BF=DF,.............................. …8分 .四边形BFDE为菱形. …9分 21.解：(1)设甲种垃圾桶每个m元，乙种垃圾桶每个n元， 10m+20n=8000 由题意，得 ……1分 20m+30n=13000 (m=200 解得 …2分 n=300 答：甲种垃圾桶每个200元，乙种垃圾桶每个300元；…3分 (2)若购买两种垃圾桶共400个，其中购买甲种垃圾桶x个，则购买乙种垃圾桶(400-x) 个， ∴.所需总资金为y=200x+300(400-x)=-100x+120000, .y(元)与x(个)之间的函数关系式为y=-100x+120000;…5分 八年级数学答案第3页（共6页） (3)由题意得x≤3(400-)， 解得x≤100，…6分 在y=-100x+120000中， .-100<0, y随x的增大而减小，… 7分 .当x=100时，y最小 此时y=-100×100+120000=110000. …8分 故花费最少的方案是购买甲种垃圾桶100个，乙种垃圾桶300个，花费110000元. …9分 22.解：（1)2,10,16.… …3分 (2)依题意，yz=2.5(t-2)=2.5t-5; 6分 (3)①0≤t≤2：由2t-(2.5t-5)=4, 得t=2;… 7分 ②2≤t≤42：由2.5t-5-2t=4, 得t=18;…8分 ③当乙到达终点后，42<t≤50， 2t=100-4, 解得：t=48，…9分 .甲出发2秒或18秒或48秒，甲、乙相距4米.… 10分 23.解：(1).四边形ABCD是矩形，AB=6cm,BC=8cm. ∴.∠B=90°， .AC=AD2+CD2 =10(cm), .·点E以每秒1cm的速度沿B→C方向运动，点F在直线AB上运动，且满足 S△Br=2cm2,运动时间x秒， .∴BE=xcm, 2BE·BF 1 SABEF= 2, 八年级数学答案第4页（共6页) 1 2 ·x·y1=2, y-08) 2分 :点G沿D→C→A运动，G速度为2cm/s,DC=AB=6cm, .当0<x≤3时，y2=6-2x,…3分 D B E 当3<x<8时，y2=2(x-3)=2x-6, 4分 A F B E 6-2x(0<x≤3) 综上，y 4分 2x-6(3<x<8) (2)列表： x 0 2 2 3 5 6 8 4 4 2 1 y 8 3 5 3 2 y2 6 5 2 0 2 6 10 以表中每对xy1的值和xy2的值作为点的坐标在平面直角坐标系中描点，用顺滑 的线依次连接各点，得到y,和y2的图象.…。 …6分 八年级数学答案第5页（共6页) y/cm 4 y y2=2x-6 10 9 8 7 6 5 62 -4 8分 4 - 3 r-1-- --- 012345678910x/秒 由图象看出当y1<y2时，1<x<2或3.6<x<8. 10分 (3.7<x<8也正确) 八年级数学答案第6页（共6页）