河南许昌市襄城县2025—2026学年第二学期期末教学质量检测 七年级数学

2025一2026学年第二学期期末教学质量检测 七年级数学参考答案 说明： 1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神 进行评分 2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅 如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程 度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半， 3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分 4.评分过程中，只给整数分数： 一、填空题（每小题3分，共30分） 1.C2.C3.B4.C5.B6.A7.D8.C9.D10.A 二、选择题（每小题3分，共15分） 11.2(答案不唯一) 12.②③ 13.0 14.8.4 15.(0,3)或(-4,0)只写对1个给2分，写对2个得3分 三、解答题（共75分） 2x-y=5① 16.解：(1) x=y+1②’ 把②代人①，得2(y+1)-y=5,… …1分 解得y=3,…2分 把y=3代入②，得x=3+1=4, …4分 所以方程组的解是：=4， 0y=3 …5分 （xy=2 (2)341 3x-2(y-1)=16 4x-3y=24① 整理得 7分 3x-2y=14②1 ①x3,得12x-9y=72③， ②×4，得12x-8y=56④， 8分 ④-③，得y=-16,… …9分 把y=-16代入②，得3x-2×(-16)=14, 解得x=-6, (x=-6 所以原方程组的解是 10分 y=-16 七年级数学答案第1页（共4页) 17.解：(1)3x-1≤2(x+1), 去括号，得3x-1≤2x+2,…1分 移项，得3x-2x≤2+1，…2分 合并同类项，得x≤3； 4分 (2)解不等式①得，x≤1，… 0。。。。。,,。。,g。5 解不等式②得，x>-4, 6分 所以不等式组的解集为-4<x≤1， …7分 数轴表示如下： 54-3-210 …9分 18.解：(1)0.3,15；… …3分 (2)补全的频数分布直方图如图所示， “宇宙2号"番茄挂果数量 个频数 频数分布直方图 18 18 15 5 12 …5分 0 25 35 4555 6575 个数 (3)72°；… …7分 (4)由题意可得， 挂果数量在“55≤x<65”范围的番茄大约有：1000×0.3=300（株）.…9分 19.解：(1)(1,0)，(-4,4)；… …2分 (2)由(1)知， 因为A(1,0),A'(-4,4), 则点A'由点A向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度得到 所以三角形A'B'C是由三角形ABC向左平移5个单位长度，再向上平移4个单 位长度得到；… …5分 (3)由题知， 因为点M的坐标为(m,4-n) 所以其平移后对应点的坐标为(m-5,4-n+4).…6分 又因为点M平移后的对应点M的坐标为(2m-8,n-4),…7分 所以m-5=2m-8,4-n+4=n-4,… …8分 解得m=3,n=6.…9分 七年级数学答案第2页（共4页) 20.解：(1)AB∥DE, 1分 理由如下： .∠1=∠C, ∴.AE∥BC, …2分 .∠E=∠EDC,…3分 又.∠E=∠B, .∴.∠B=∠EDC, 4分 ∴.AB∥DE;… 5分 (2).AB⊥AC,∠1=36°， .∠BAE=126°，………7分 .AB∥DE, .∠E+∠BAE=180°，…8分 .∠E=54°. …9分 21.解：(1)根据题意得a+1+2a-7=0, 2分 解得a=2, …3分 则a+1=2+1=3, 所以X=32=9;…4分 (2)由(1)知x=9,a=2, 所以x+7=9+7=16,a+25=2+25=27, 6分 因为16的算术平方根是4,27的立方根是3， 又因为b为x+7的算术平方根，c为a+25的立方根， 所以b=4,c=3,… 8分 所以b-c=4-3=1, 因为1的立方根是1， 所以b-c的立方根为1. 9分 22.解：(1)根据题意，得 ∴.S1=10×(5-1)=10×4=40(平方米)，… 1分 S2=10×(5-1)=10×4=40(平方米)，…2分 .S1=S2;…3分 (2)a(b-1)=（ab-a）);… 6分 (3)·长方形的长为32米，宽为20米，道路宽为4米， ∴.空白部分表示的耕地的面积是： (32-4)(20-4)=448(平方米). 答：空白部分表示的耕地的面积是448平方米…9分 (注：不单独答不扣分) 七年级数学答案第3页（共4页) 23.解：任务1：29； …3分 任务2：设“无人机”配送了x单，“传统骑手”配送了y单， x+y=50 …5分 (10x+6y=380 解得/20 …6分 y=301 答：“无人机”配送了20单； …7分 任务3：①采购方案有： 方案一：旋翼A型2台和旋翼B型7台； 方案二：旋翼A型5台和旋翼B型5台； 方案三：旋翼A型8台和旋翼B型3台； 方案四：旋翼A型11台和旋翼B型1台； …9分 ②方案一的总载重量最大，最大总载重是205千克.…11分 (附：解答过程) 任务3：①设旋翼A型m台，旋翼B型n台，则0.4m+0.6n=5, m=25-3n 2, m,n取正整数， ∴.25-3n为2的正整数倍，且n取奇数， (m=2.m=5（m=8(m=11 n=7或n=5或n=3或n=1 或或 .采购方案有： 方案一：旋翼A型2台和旋翼B型7台； 方案二：旋翼A型5台和旋翼B型5台； 方案三：旋翼A型8台和旋翼B型3台； 方案四：旋翼A型11台和旋翼B型1台； ②结合①可得：方案一总载重量为：2×15+7×25=205（千克）； 方案二总载重量为：5×15+5×25=200（千克）； 方案三总载重量为：8×15+3×25=195（千克）； 方案四总载重量为：11×15+1×25=190（千克）； .205>200>195>190, .方案一的总载重量最大，最大总载重是205千克 七年级数学答案第4页（共4页)2025一2026学年第二学期期末教学质量检测 七年级数学 注意事项： 1.本试卷满分120分，考试时间为100分钟， 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上.答 在试卷上的答案无效 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列给出的点的坐标，位于第三象限的是 A.(-2026,1) B.(2026,-1) C.(-2026,-1) D.(2026,1) 2.已知a、b为任意实数，a>b,则下列变形一定正确的是 A.lal>lbl B.-a>-b C.a-1>b-1 D.ac<bc 3.若方程2x+口=7是二元一次方程，则“☐”可以是 A.5 B.3y C.xy D.-7 4.如图，点0在直线AB上，OC⊥OD.若∠1=35°，则∠2的度数为 A.105° B.115 -B C.125 D.135 C 5.古代一歌谣《群鸦栖树》中记载了一道经典数学题：一群乌鸦栖于树上，若每3只栖一树， 则余5只无树可栖；若每5只栖一树，则空出一树.设有乌鸦x只、树y棵，根据题意可得 方程组为 3y-5=x (3y+5=x A. B. 5y-1=x 5(y-1)=x 3y-5=x (3x+5=y D 5(y+1)=x 5(y-1)=x 6.小星与同学们在开展《白昼时长规律的探究》的综合与实践学习时，为了探究不同纬度和 不同经度地区白昼时长的变化规律，收集了2025年北京、新疆阿图什、广东揭阳三地二 十四节气日白昼时长的相关数据，整理出频数分布表如下（表中所示的经纬度接近三地 中心位置的经纬度)： 七年级数学第1页（共6页） C③扫描全能王 3亿人都在用的扫辑ApP 频数（天数） 白昼时 北京 新疆阿图什 广东揭阳 长/小时 (东经116°20'、 (东经7617'、 (东经11605'、 北纬39°56') 北纬3972) 北纬2320') 9<x≤10 5 5 0 10<x≤11 4 4 5 11<x≤12 2 2 6 12<x≤13 4 6 13<x≤14 2 2 7 14<x≤15 7 7 0 15<x≤16 0 0 0 根据七年级下册教材“综合与实践”的学习内容结合上表分析，下列说法中错误的是 A.白昼时长=正午时刻-日出时刻=日落时刻-正午时刻 B.北京和阿图什纬度大致相同，经度不同，白昼时长基本相同 C.北京和揭阳的经度大致相同，纬度不同，白昼的时长不同 D.同一时间，不同地方白昼时长主要受纬度影响. 7.《国家节水行动方案》由国家发改委、水利部于2019年4月15日印发并实施，方案中提 出，到2022年，全国用水总量控制在6700亿立方米以内.小丽根据国家统计局公布的 2018-2024年全国用水总量（单位：亿立方米）的有关数据绘制了如下统计图，并添加了 一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势 用水量/亿m3 6200 6100 6000 5900 5800 5700 5600 5500 . 5400 20182019202020212022202320242025年份 根据统计图信息，下列推断不合理的是 A.2018-2024年全国用水总量整体呈下降趋势 B.《国家节水行动方案》确定的2022年节点目标已完成 C.根据2022-2024年全国用水总量的发展趋势，估计2025年全国用水总量约为5900亿 立方米 D.根据2018-2024年全国用水总量的发展趋势，估计2025年全国用水总量约为5600亿 立方米 七年级数学 第2页（共6页）》 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫撞APp 8.估计3+2的值应在 A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 9.为了估计瓶中豆子的数量，先从瓶中取出100颗豆子，并给这些豆子做上记号，然后把这 些豆子放回瓶中，充分摇匀，再从瓶中随机取出60颗豆子，发现其中有5颗豆子带有记 号，则瓶中豆子的颗数约为 A.300 B.600 C.1000 D.1200 x-a≥0 10.已知关于x的不等式组 3-2- 有且只有3个整数解，则a的取值范围是 A.-2<a≤-1 B.-2≤a<-1 C.-1<a≤0 D.-1≤a<0 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.写出一个比2小的正无理数： 12.下列调查中，适合采用全面调查的是 (填序号)》 ①了解2026年春节联欢晚会的收视率； ②了解某班学生寒假期间每天的锻炼时间； ③高铁站对乘坐高铁的旅客进行安检； ④了解某品牌一批圆珠笔笔芯的使用寿命. 13.命题“实数a的平方是正数”是假命题，可以举反例a= 14.为了响应国家低碳生活的号召，更多的市民放弃开车选择自行车出行，市场上的自行车 销量增加，某种品牌自行车专卖店抓住商机，搞促销活动对原进价为800元，标价为 1000元的某款自行车进行打折销售，若要保持利润率不低于5%，则这款自行车最多可 打 折 (第14题) (第15题) 15.如图第一象限内有两点P(m-4,n),Q(m,n-3),将线段PQ平移，使点P、Q分别落在两 条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.（10分)解方程组： 2x-y=5① x y (1)X (用代入消元法)； x=y+1② (2)342 (用加减消元法) 3x-2(y-1)=16 17.(9分)(1)解一元一次不等式：3x-1≤2(x+1); [x-3(x-2)≥4① (2)解不等式组： ,并把解集在数轴上表示出来。 七年级数学第3页（共6页） C③扫描全能王 3亿人都在用的扫罐App 18.(9分)在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机调 查60株番茄的挂果数量x(单位：个)，并绘制如下不完整的统计图表： “宇番2号”番茄挂果数量统计表 “宇番2号”番茄挂果数量 挂果数量x(个)》 频数（株） 频率 频数分布直方图 25≤x<35 0.1 频数 6 35≤x<45 12 0.2 18 18 15 45≤x<55 b 0.25 12 9 55≤x<65 18 6 3 65≤x<75 9 0.15 45 6 数 (1)统计表中，a= ,b= (2)将频数分布直方图补充完整； (3)若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35≤x<45”所对应扇形的圆心 角度数为 ； (4)若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，请估计挂果数量在“55≤x<65”范围的番茄 有多少株？ 19.(9分)在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形A'B'C',位置如图所示 (1)分别写出点A,A'的坐标：A ,A' ； (2)请说明三角形A'B'C是由三角形ABC经过怎样的平移得到的； (3)若点M(m,4-n)是三角形ABC内部一点，平移后对应点M'的坐标为(2m-8,n-4), 求m和n的值， 七年级数学第4页（共6页） C③扫描全能王 3亿人都在用的扫撞APP 20.(9分)已知：如图，∠1=∠C,∠E=∠B. (1)判断AB与DE的位置关系，并说明理由； (2)若AB⊥AC于点A,∠1=36°，求∠E的度数， 21.(9分)已知一个正数x的两个不同平方根分别是a+1和2a-7. (1)求x的值； (2)若b为x+7的算术平方根，c为a+25的立方根，求b-c的立方根. 22.(9分)【图形操作】（图1、图2中的长方形的长均为10米，宽均为5米）在图1中，将线 段AB向上平移1米到A'B',得到封闭图形AA'B'B(阴影部分)；在图2中，将折线ABC (其中点B叫做折线ABC的一个“折点”)向上平移1米到折线ABC得到封闭图形 AA'B'CCB(阴影部分)， 草地 草地 32米 图1 图2 图3 图4 (1)【问题解决】设图1，图2中除去阴影部分后剩下部分的面积分别为S,S2,求S,S2, 并比较大小： (2)【联想探索】如图3，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条弯曲的柏油 小路（小路的宽度是1米），请你直接写出空白部分表示的草地的面积是 平 方米（用含a,b的式子表示）； (3)【实际运用】如图4，在长方形地块内修筑同样宽为4米的两条“相交”的道路（道路 与长方形的边平行或垂直)，余下部分作为耕地，求剩余的耕地面积. 23.(11分)随着“低空经济”被写人政府工作报告，某市物流公司率先启动了“空中快递”服 务，利用无人机进行同城急送.某数学兴趣小组对该服务的运营数据进行了调研，整理 素材如表： 七年级数学第5页（共6页） C③扫描全能王 3亿人都在用的扫撞APP 类别 素材内容 配送时间计算模型： 传统骑手：受红绿灯和拥堵影响，平均时速为20km/h,且取货加送货上楼 素材1 固定消耗10分钟. (效率对比) 无人机：沿直线飞行，无拥堵，平均时速为60km/h,起飞与降落（含装卸） 固定消耗5分钟. (注：配送总时长=行驶时长+固定消耗时长) 某咖啡店的配送账单： 素材2 上周六，该市一家网红咖啡店共发出了50单外卖，采用“传统骑手”和 (运营成本) “无人机”两种方式共同完成配送，且全部配送完毕.已知传统骑手每单 运费6元，无人机每单运费10元，该店当天的总运费支出为380元. 新机型采购计划： 为了提升运力，公司决定淘汰部分旧机型，购入“旋翼A型”和“旋翼B 型”两种新型无人机共建新机队. 素材3 旋翼A型：单价0.4万元，最大载重15千克； (运力升级) 旋翼B型：单价0.6万元，最大载重25千克. 公司计划正好投人5万元预算用于采购这两种无人机，且两种型号都必 须购买. 【问题解决】 任务 内容 现有一份紧急文件需要从A地送往B地，两地直线距离为12公里.若仅考虑 任务1 配送时长，使用“无人机”比使用“传统骑手”能节省 分钟.（假设骑 手行驶路程等于直线距离) 根据素材2，利用二元一次方程组的知识，求上周六该咖啡店使用“无人机”配 任务2 送了多少单？ 根据素材3的预算限制，请你帮助公司设计采购方案（直接写出答案）： 任务3 ①共有哪几种满足条件的采购方案？请直接所有可能的情况； ②在上述方案中，请直接写出哪一种方案能使这批新购人无人机的总载重最 大？最大总载重是多少？ 七年级数学第6页（共6页） C③扫描全能王 3亿人都在用的扫罐App