精品解析：河南省许昌市襄城县2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题

2024—2025学年第二学期期末教学质量检测 七年级数学 注意事项： 1．本试卷满分120分，考试时间为100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在2025年春节联欢晚会上举行了机器人团体舞蹈表演，某中学想了解学生对此节目的喜欢情况，从全校2000名学生中随机抽取了100名学生进行调查．下列说法正确的是（ ） A. 本次调查方式是普查 B. 2000名学生对此节目的喜欢情况是总体 C. 每一名学生是总体的一个样本 D. 100名学生对此节目的喜欢情况是个体 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了抽样调查、样本、总体和个体有关概念，正确理解这些概念是解题关键．根据抽样调查、样本、总体和个体的定义，直接判断即可． 【详解】解：选项A：错误，普查对全体对象进行调查，本题仅抽取100名学生，属于抽样调查； 选项B：正确，总体指所有调查对象的某种属性，本题中“2000名学生对此节目的喜欢情况”是总体； 选项C：错误，样本是从总体中抽取的部分个体集合，本题样本是“100名学生的喜欢情况”，而非每一名学生单独作为样本； 选项D：错误，个体是总体中的每一个调查对象，即“每一名学生的喜欢情况”，而选项D描述的是样本，而非个体； 故选：B． 2. 若，则下列不等式变形正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了不等式的性质，解本题的关键是熟练掌握不等式的性质．不等式的性质：性质1、不等式两边都加上或减去同一个数或式子，不等号方向不发生改变；性质2、不等式两边都乘或除以同一个正数，不等号方向不发生改变；性质3、不等式两边都乘或除以同一个负数，不等号方向要发生改变，根据不等式的性质，分别对选项进行分析，即可得出结果． 【详解】解： A：原不等式为，两边分别加3和2，但所加数值不同，无法直接应用不等式加减性质，若，，则，，此时不成立，故A错误； B：原不等式两边同时除以正数3，不等号方向不变，应为，故B错误； C：若，，则左边，右边，此时不成立，故C错误； D：原不等式两边同时乘以负数，不等号方向改变，即，故D正确． 故选：D． 3. “二十四节气”是上古农耕文明的产物，它是上古先民顺应农时，通过观察天体运行，认知一岁中时令、气候、物候等方面变化规律所形成的知识体系．下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，给出下列结论：①从立春到大寒，白昼时长先增大再减小；②夏至时白昼时长最大；③春分和秋分，昼夜时长大致相等，其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ② D. ③ 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了从图象获得信息，解题的关键是能够从图象获得信息．根据函数图像逐一分析判断即可． 【详解】解：由图可知， ①从立春到大寒，白昼时长先增大再减小再增大；②夏至时白昼时长最大；③春分和秋分，昼夜时长大致相等， 即可得②③正确， 故选：B． 4. 如果把点向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了点坐标的平移变换．上加下减，右加左减，上下平移是纵坐标变化，左右平移是横坐标变化，据此求解即可． 【详解】解：向右平移2个单位长度得到：即， 再向上平移3个单位长度得到：即． 故选：A． 5. 下面的统计图中，是趋势图的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了趋势图，熟练掌握趋势图的定义是解题的关键：趋势图是一种用于描述两个量之间关系的统计图，它能够清楚地表示两个量之间的关系，并有助于根据一个量的变化预测另一个量的变化趋势．例如，可以用趋势图来描述冷饮杯数与当天最高气温之间的关系，通过观察散点的分布情况，可以发现这些散点大致落在一条呈上升趋势的直线附近，从而预测当天的冷饮销售情况‌．在学习趋势图时，需要掌握趋势图的画法，并能运用趋势图对两个量进行分析，预测另一个量的变化趋势．这是学习的重点和难点‌． 根据扇形统计图、条形统计图、折线统计图、趋势图的定义逐项分析判断即可． 【详解】解：A. ，是扇形统计图，故选项不符合题意； B. ，是趋势图，故选项符合题意； C. 是条形统计图，故选项不符合题意； D. ，是折线统计图，故选项不符合题意； 故选：． 6. 若是关于x，y的二元一次方程的一组解，则a的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程的解，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．将方程的解代入方程得到关于a的方程，解方程即可得到a的值． 【详解】将代入得 ∴ 故选C． 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根，立方根，实数的性质，逐一分析各选项的运算是否正确，依据算术平方根、绝对值、立方根的定义及逐项分析即可． 【详解】A．，算术平方根非负，是平方根，故A错误，不符合题意． B．，绝对值，再取负号结果为，故B错误，不符合题意． C．表示9的三次方根，而，故C错误，不符合题意． D．，为负数， ，故D正确，符合题意． 故选：D． 8. 如图是一个可折叠的衣架，是水平地面，点A，B，M，N，P在同一平面内．当且时，可判定点N，P，M在同一条直线上，判定依据是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 C. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平行公理，平行线的判定，熟记“经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”是解题关键．根据平行线的判定先证明，，再由平行公理即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 根据经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行可知，点N，P，M在同一条直线上． 故选：C． 9. 幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一，是一种将数字安排在正方形格子中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字和都相等的方法．如图①就是一个幻方，图②是一个未完成的幻方，则可以列出的方程组为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了列二元一次方程组，理解题意是解题的关键；根据第一行与第三列的和相等，斜对角线与第一行的和相等，列出方程组即可． 【详解】解：由题意得：； 故选：A． 10. 已知关于x的不等式组，下列四个结论： ①若它的解集是，则； ②当，不等式组有解； ③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是； ④若不等式组有解，则． 其中正确的结论个数（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查解一元一次不等式组，根据不等式组的解求参数等．根据题意先解出不等式组，再逐一分析序号进行判断即可． 【详解】解：∵， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 若它的解集是，即，解得：， ∴①正确， ∵当，，即不等式组无解， ∴②错误， 若它的整数解仅有3个，即， ∴a的取值范围是， ∴③错误， 若不等式组有解，即，则， ∴④错误， 则正确的结论只有1个． 故选：A． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 一个关于 的一元一次不等式组的解在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解是__________． 【答案】 【解析】 【分析】数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集． 【详解】解：由图示可看出，从1出发向右画出的线且1处是实心圆，表示x≥1； 从3出发向右画出的线且3处是空心圆，表示x>3，不等式组的解集是指它们的公共部分， 所以这个不等式组的解为：， 故答案为： ． 【点睛】等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 12. 能说明“若，则”是假命题的一个反例可以是__________． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查了命题与定理：命题写成“如果．．．，那么．．．”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论．命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可． 选取的的值不满足“若，则”即可． 【详解】解：当时，满足，但不满足， ∴可以作为说明命题“若，则”是假命题的一个反例， 故答案为：（答案不唯一）． 13. 某校为了解学生跳绳情况，从校1000名学生中随机抽取了50名同学，统计了他们60秒跳绳次数，并列出下面的频数分布表： 次数 频数 5 20 12 9 4 根据以上数据，估计该年级的1000名学生中60秒跳绳次数在范围的学生有_______人． 【答案】820 【解析】 【分析】本题考查频数分布表，样本估计总体，解题的关键是数形结合．用1000乘以跳绳次数在范围的占比，即可求解． 【详解】解：由题意得：（人）， 故答案为：820． 14. 已知，，，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了立方根，熟练掌握立方根的小数点移动规律是解题的关键．根据立方根的小数点就向左移动一位，其被开方数小数点向左移动三位即可求出的值． 【详解】解：∵，， ， 故答案为：． 15. “绿波”，是车辆到达前方各路口时，均遇上绿灯，提高通行效率．小亮爸爸行驶在最高限速的路段上，某时刻的导航界面如图所示，前方第一个路口显示绿灯倒计时32s，第二个路口显示红灯倒计时44s，此时车辆分别距离两个路口480m和880m．已知第一个路口红、绿灯设定时间分别是30s、50s，第二个路口红、绿灯设定时间分别是45s、60s．若不考虑其他因素，小亮爸爸以不低于的车速全程匀速“绿波”通过这两个路口（在红、绿灯切换瞬间也可通过），则车速v（）的取值范围是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键． 利用路程速度时间，结合小亮爸爸以不低于的车速全程匀速“绿波”通过这两个路口（在红、绿灯切换瞬间也可通过），可列出关于的一元一次不等式组，解之即可得出车速的取值范围． 【详解】解： ． 根据题意得：， 解得：， 车速的取值范围是． 故答案为：． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 用指定的方法解下列方程组： （1）（代入法） （2）（加减法） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）用代入消元法解方程组即可； （2）用加减消元法解方程组即可． 【小问1详解】 解：把②代入①，得： 解得： 把代入②，得 因此原方程组的解是 【小问2详解】 解：①得：③ ②得：④ ④-③得： 把代入①得：， 解得：， 因此原方程组的解是． 【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，熟练掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组是解题的关键． 17. 如图，直线与相交于点F，于点F．，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查几何图形中角度计算，垂线的定义，邻补角，由平角的定义结合，求出的度数，由垂直得到，再根据平角定义进而求出的度数即可． 【详解】解：，， ，， ， ， ． 18. 学校为重点抓好学生“防溺水”安全教育，对部分学生就安全知识的了解程度进行了随机抽样调查．并绘制了如图所示的两幅统计图，形成如下报告． 结合调查信息，回答下列问题： （1）本次调查共抽查了______名学生并补全条形图，其中“了解很少”对应的扇形的圆心角是______； （2）若该校有1200名初中生，请估计该校“非常了解”安全知识的人数约有多少？ （3）根据上述调查数据，简要谈谈你关于“防溺水”安全教育的看法，并结合自己的实际，对同学们提一条“防溺水”的建议．（字数不超过30个字） 【答案】（1）200，见解析， （2）240名 （3）见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体； （1）根据条形统计图得出基本了解的人数，用基本了解的人数除以其人数占比可求出参与调查的人数，再求出不了解的人数，非常了解的人数，即可补全条形统计图，根据“了解很少”的占比乘以即可求出圆心角度数； （2）根据扇形统计图与条形统计图得出“非常了解”安全知识的人数，再根据样本估计总体即可求解； （3）根据统计图可得了解很少和不了解的人数占比较大，加大安全教育，言之合理即可求解． 【小问1详解】 解：此次抽查的学生总数为（人）， 不了解的占比为，人数为：（人）， 非常了解的人数为：（人）， 补全图形如下： “了解很少”对应的扇形的圆心角是， 故答案为：200，； 【小问2详解】 解：估计该校“非常了解”安全知识的人数约有（名）； 【小问3详解】 解：由统计图可知，了解很少和不了解的人数占比较大，建议学校加大宣传，开展好“防溺水”安全教育．（答案不唯一）． 19. 某市的局部区域示意图如图所示，其中每个小正方形的边长均为1个单位长度． （1）请以广场为原点，以正东方向为x轴的正方向，建立平面直角坐标系； （2）在（1）的前提下，①写出博物馆的坐标；②若小公园的坐标为，请在图中标出小公园的位置． （3）若大剧院和小公园所在的直线为l，请直接写出公园到直线l的距离是多少个单位长度？ 【答案】（1）见解析 （2）①博物馆的坐标为； （3）4个 【解析】 【分析】（1）以广场为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立平面直角坐标系； ​（2）​①根据博物馆在坐标系中的位置（第四象限），可直接写出坐标即可；​② ​根据小公园的坐标 ​，在第三象限对应位置标记点即可； （3）确定直线 l 通过大剧院和小公园．观察直线 l 与坐标轴的几何关系（平行于y轴），直接计算横坐标差值得距离． 【小问1详解】 解：以广场为原点，以正东方向为x轴的正方向，建立平面直角坐标系如图： 【小问2详解】 ①∵博物馆在第四象限， ∴博物馆的坐标为． ②∵小公园的坐标为， ∴小公园在第三象限，位置如图所示； 【小问3详解】 ∵大剧院和小公园所在的直线为l， ∴公园到直线l的距离为4个单位长度． 【点睛】本题考查​平面直角坐标系​（坐标定义、象限判断）； ​点的坐标表示与应用​（读写坐标、描点）；​点到特殊直线的距离​（当直线平行于坐标轴时，距离等于坐标差的绝对值）．解题关键在于​利用坐标系中特殊直线的性质（如平行于坐标轴）快速计算距离． 20. 已知的算术平方根是3，的立方根是2． （1）求a，b的值； （2）求的平方根． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了算术平方根、立方根、平方根的定义，熟练掌握相关定义是解题关键． （1）先根据算术平方根、立方根的定义列出关于的方程，解方程，即可求解； （2）将、代入，再根据平方根的定义求解即可． 【小问1详解】 解：由题意可得， ． 【小问2详解】 解：当，时，， 所以的平方根是． 21. “一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动，也是营造文明城市，做文明市民的重要标准，电动自行车驾驶人和乘坐人员应当戴安全头盔，某商场欲购进一批头盔，已知购进2个甲型头盔和1个乙型头盔需要130元，购进1个甲型头盔和2个乙型头盔需要155元． （1）购进1个甲型头盔和1个乙型头盔分别需要多少元？ （2）若该商场准备购进50个这两种型号的头盔，总费用不超过2250元，则最多可购进乙型头盔多少个？ 【答案】（1）购进1个甲型头盔需要35元，1个乙型头盔需要60元 （2）20个 【解析】 【分析】此题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系和不等关系，列出方程组和不等式． （1）设购进个甲型头盔和个乙型头盔分别需要x元，y元，根据等量关系列出方程组，再解即可； （2）设购进乙型头盔m个，则购进甲型头盔个，根据“总费用不超过2250元”列出不等式，再解即可； 【小问1详解】 解：设购进1个甲型头盔需要x元，1个乙型头盔需要y元， 根据题意得：， 解得：． 答：购进1个甲型头盔需要35元，1个乙型头盔需要60元； 【小问2详解】 解：设购进乙型头盔m个，则购进甲型头盔个， 根据题意得：， 解得：， m的最大值为20． 答：最多可购进乙型头盔20个． 22. 绿动未来——追踪碳排放 【素材呈现】 素材一：在对A城市交通工具的二氧化碳排放量所进行的一项调研中，我们发现：辆燃油车与辆电动汽车每公里共同排放的二氧化碳总量约为克，而5辆燃油车与6辆电动汽车每公里的总排放量则为克． 素材二：为了中和二氧化碳排放量，我们可以采取植树造林等绿化措施．根据相关换算标准，每棵成年的阔叶树种（例如杨树）每年大约吸收千克二氧化碳，而每棵成年的针叶树种（例如冷杉）每年大约吸收千克的二氧化碳． 【问题解决】 问题一：一辆燃油车和一辆电动汽车每公里分别产生的二氧化碳排放量是多少克？ 问题二：某环保企业计划购买成年杨树和冷杉共棵，设购买杨树a棵，这棵树木一年内吸收二氧化碳总量为w千克． （1）求用a表示w的关系式； （2）杨树会产生较多的飘絮物，因此规定采购杨树不超过棵，请设计一个采购方案，使得飘絮物最少并且这棵树木一年内吸收的二氧化碳总量不低于千克． 【答案】问题一：一辆燃油车和一辆电动汽车每公里产生的二氧化碳排放量分别是克、克； 问题二：（1）；（2）购买棵杨树、棵冷杉 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式和一次函数的应用，解决本题的关键是利用一次函数的性质确定购买方案． 问题一：设一辆燃油车每公里产生的二氧化碳排放量是x克，一辆电动汽车每公里产生的二氧化碳排放量是y克，列二元一次方程组求解即可； 问题二：（1）购买了棵杨树，则购买的冷杉树为棵，根据两种树吸收二氧化碳的数量列出与的函数关系式即可； （2）根据“采购杨树不超过棵，飘絮物最少并且这棵树木一年内吸收的二氧化碳总量不低于千克”列出不等式求出的范围，根据一次函数的性质可知随的增大而增大，从而确定采购方案． 【详解】解：问题一：设一辆燃油车每公里产生的二氧化碳排放量是x克，一辆电动汽车每公里产生的二氧化碳排放量是y克． 根据题意，得， 解得， 答：一辆燃油车每公里产生的二氧化碳排放量是克，一辆电动汽车每公里产生的二氧化碳排放量是克． 问题二：（1）根据题意，得， 用a表示w的关系式为． （2）根据题意，得，解得， 又， ， 要使飘絮物最少，a取最小值， （棵）． 答：购买棵杨树、棵冷杉在一年内飘絮物最少并且吸收的二氧化碳总量不低于千克． 23. 【问题提出】 如图，已知，直线分别交，于点E，F，平分交于点G． （1）如图1，若，则的度数是______． 【问题探究】 （2）作平分，交于点M． ①如图2，过点G作，交直线于点N，则______，求证：； ②如图3，点P是延长线上的一点，连接，若，直接写出与之间的数量关系． 【答案】（1）50；（2）①90，见解析；② 【解析】 【分析】本题考查了平行线性质和判定，角平分线性质，结合图形进行分析是解题的关键． （1）利用平行线性质得到，利用角平分线性质得到，再利用平行线性质即可得到，即可解题； （2）①利用角平分线性质得到，根据平行线的性质可得，即可得证． ②利用角平分线性质得到，进而可得，根据，设，设，根据平行线的性质可得，得出，根据得出，两式消去，即可求解． 【详解】（1）解：∵， ， 由角平分线定义可知， ， ， 故答案：． （2）①证明： ∵平分， ， ， ∴， ∴； ， ， ； ②由角平分线定义可知， ， ∴， ∴， ∵， 设，设， ， ， ， 即， ， 又 ∵， 代入得，， ， 即． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年第二学期期末教学质量检测 七年级数学 注意事项： 1．本试卷满分120分，考试时间为100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在2025年春节联欢晚会上举行了机器人团体舞蹈表演，某中学想了解学生对此节目的喜欢情况，从全校2000名学生中随机抽取了100名学生进行调查．下列说法正确的是（ ） A. 本次调查方式是普查 B. 2000名学生对此节目的喜欢情况是总体 C. 每一名学生是总体的一个样本 D. 100名学生对此节目的喜欢情况是个体 2. 若，则下列不等式变形正确的是（ ） A. B. C. D. 3. “二十四节气”是上古农耕文明的产物，它是上古先民顺应农时，通过观察天体运行，认知一岁中时令、气候、物候等方面变化规律所形成的知识体系．下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，给出下列结论：①从立春到大寒，白昼时长先增大再减小；②夏至时白昼时长最大；③春分和秋分，昼夜时长大致相等，其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ② D. ③ 4. 如果把点向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 下面的统计图中，是趋势图的是（ ） A. B. C. D. 6. 若是关于x，y的二元一次方程的一组解，则a的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是一个可折叠的衣架，是水平地面，点A，B，M，N，P在同一平面内．当且时，可判定点N，P，M在同一条直线上，判定依据是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 C. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 9. 幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一，是一种将数字安排在正方形格子中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字和都相等的方法．如图①就是一个幻方，图②是一个未完成的幻方，则可以列出的方程组为（　　） A. B. C. D. 10. 已知关于x的不等式组，下列四个结论： ①若它解集是，则； ②当，不等式组有解； ③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是； ④若不等式组有解，则． 其中正确的结论个数（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 一个关于 的一元一次不等式组的解在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解是__________． 12. 能说明“若，则”是假命题一个反例可以是__________． 13. 某校为了解学生跳绳情况，从校1000名学生中随机抽取了50名同学，统计了他们60秒跳绳次数，并列出下面的频数分布表： 次数 频数 5 20 12 9 4 根据以上数据，估计该年级1000名学生中60秒跳绳次数在范围的学生有_______人． 14. 已知，，，则______． 15. “绿波”，是车辆到达前方各路口时，均遇上绿灯，提高通行效率．小亮爸爸行驶在最高限速的路段上，某时刻的导航界面如图所示，前方第一个路口显示绿灯倒计时32s，第二个路口显示红灯倒计时44s，此时车辆分别距离两个路口480m和880m．已知第一个路口红、绿灯设定时间分别是30s、50s，第二个路口红、绿灯设定时间分别是45s、60s．若不考虑其他因素，小亮爸爸以不低于的车速全程匀速“绿波”通过这两个路口（在红、绿灯切换瞬间也可通过），则车速v（）的取值范围是________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 用指定的方法解下列方程组： （1）（代入法） （2）（加减法） 17. 如图，直线与相交于点F，于点F．，求的度数． 18. 学校为重点抓好学生“防溺水”安全教育，对部分学生就安全知识的了解程度进行了随机抽样调查．并绘制了如图所示的两幅统计图，形成如下报告． 结合调查信息，回答下列问题： （1）本次调查共抽查了______名学生并补全条形图，其中“了解很少”对应的扇形的圆心角是______； （2）若该校有1200名初中生，请估计该校“非常了解”安全知识的人数约有多少？ （3）根据上述调查数据，简要谈谈你关于“防溺水”安全教育的看法，并结合自己的实际，对同学们提一条“防溺水”的建议．（字数不超过30个字） 19. 某市的局部区域示意图如图所示，其中每个小正方形的边长均为1个单位长度． （1）请以广场为原点，以正东方向为x轴的正方向，建立平面直角坐标系； （2）在（1）的前提下，①写出博物馆的坐标；②若小公园的坐标为，请在图中标出小公园的位置． （3）若大剧院和小公园所在的直线为l，请直接写出公园到直线l的距离是多少个单位长度？ 20. 已知的算术平方根是3，的立方根是2． （1）求a，b的值； （2）求的平方根． 21. “一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动，也是营造文明城市，做文明市民的重要标准，电动自行车驾驶人和乘坐人员应当戴安全头盔，某商场欲购进一批头盔，已知购进2个甲型头盔和1个乙型头盔需要130元，购进1个甲型头盔和2个乙型头盔需要155元． （1）购进1个甲型头盔和1个乙型头盔分别需要多少元？ （2）若该商场准备购进50个这两种型号的头盔，总费用不超过2250元，则最多可购进乙型头盔多少个？ 22. 绿动未来——追踪碳排放 【素材呈现】 素材一：在对A城市交通工具的二氧化碳排放量所进行的一项调研中，我们发现：辆燃油车与辆电动汽车每公里共同排放的二氧化碳总量约为克，而5辆燃油车与6辆电动汽车每公里的总排放量则为克． 素材二：为了中和二氧化碳排放量，我们可以采取植树造林等绿化措施．根据相关换算标准，每棵成年的阔叶树种（例如杨树）每年大约吸收千克二氧化碳，而每棵成年的针叶树种（例如冷杉）每年大约吸收千克的二氧化碳． 【问题解决】 问题一：一辆燃油车和一辆电动汽车每公里分别产生的二氧化碳排放量是多少克？ 问题二：某环保企业计划购买成年杨树和冷杉共棵，设购买杨树a棵，这棵树木一年内吸收的二氧化碳总量为w千克． （1）求用a表示w的关系式； （2）杨树会产生较多的飘絮物，因此规定采购杨树不超过棵，请设计一个采购方案，使得飘絮物最少并且这棵树木一年内吸收的二氧化碳总量不低于千克． 23. 问题提出】 如图，已知，直线分别交，于点E，F，平分交于点G． （1）如图1，若，则的度数是______． 【问题探究】 （2）作平分，交于点M． ①如图2，过点G作，交直线于点N，则______，求证：； ②如图3，点P是延长线上的一点，连接，若，直接写出与之间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$