安徽省蚌埠市蚌山区2025-2026学年度第二学期期末质量检测八年级数学试卷

2025一2026学年度第二学期八年级 数学学科参考答案及评分标准(A) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 10 答案 C B D B B A c B c 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.212.200 13.514.(1)√2+1(2分) (2)5-1 (3分) 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 1 15.解原式=8÷2.-×27+2=2-3+2=1.8分 16.解：x1=4,x=-2. …………8分 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.(1)解：如图，四边形ABCD即为所求： …3分 (2)解：如图，EF即为所求： …6分 Br=10 …8分 2 18.(1)解：，x=3是方程2+bx+c=0的一个根， 八年级数学（沪科版）参考答案第1页（共5页） .9a+3b+c=0, .3b+c=-9a, 1≠0， .3b+C=90=3: …4分 3a 3a (2)解：b-c=-1, .ac=b+1, ,方程有两个相同的实数根， ∴△=b2-4c=0,即b2-4(b+1)=b2-4b-4=0, 解得：b=2±2√2， b的值为2+2√2或2-2√2.…8分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.(1)证明：，四边形ABCD是菱形， ∴.∠AOB=90°，AD=AB,DO=OB, ∴.∠ABD=∠ADB, ∠EAB=∠ADB, ∴.∠EAB=∠ABD, .AE∥DB, AE=DO, ∴.AE=OB, ∴.四边形AOBE是平行四边形， ,∠AOB=90°， .四边形AOBE是矩形；…5分 (2)解：，四边形AOBE是矩形， .∠E=90°，AO=BE=2√5，OB=AE=4√5， 在R△ABE中，AB=VAE2+BE2=V(4V5)2+(2V5)2=10, 八年级数学（沪科版）参考答案第2页（共5页） ,·四边形ABCD是菱形， :.BC=AB=10,BD=20B=85,AC=204=45, :S爱A=BCAF=AC-BD, 10AP= 2×8v5x4V5, AF=8.… …10分 20.(1)解：设每件降价2x元， 由题意列方程：(90-50-2x)(20+3x)=1000, 整理得：3x2-40x+100=0, 10 解得：￥=10，为=3 要使顾客得到较多实惠，取x=10,售价为90-20=70元， 答：售价应定为70元：…5分 （2)解：不能.……………6分 理由如下：当(40-2x)(20+3x)=1250,整理得：3x2-40x+225=0, 因为△=(-40)-4×3×225=-1100<0，所以方程无实数根， 答：平均每天盈利不能达到1250元.… …10分 六、（本题满分12分） 21.(1)94,94,40:… …6分 （2)89.5;…8分 (3)解： 4×1000+40%×1200=680(人)， 2 答：对这两款人工智能软件非常满意的总用户数约为680人.…12分 七、（本题满分12分） 22.(1）不是，是；…4分 (2)解：数量关系：WF=WD.…5分 证明：，四边形ABCD是长方形， 八年级数学（沪科版）参考答案第3页（共5页） .∠D=∠DAE=90°，AB∥CD, 连接HN,由折叠性质得到：∠AD'H=∠D=90°，HF=HD=HD', ∠AEF=∠D=90°， .AB∥CD, ∴.∠DFE+∠AEF=180°，∠AD'H+∠HD'M=180°， ∴.∠HFN=∠HD'C=90°， 刀 H 在Rt△HNF和Rt△HND'中， (HN=HN HF HD' B .Rt△HNF≌Rt△HND'(HL), WF=WD:…8分 (3)解：△AEN是(3,4,5)型三角形，…9分 理由如下：由折叠知：AE=AD=AD'=4,DH=FH=HD'=2, 设FN=ND'=x,则AN=4+x, .AB∥CD,AD⊥AB,FE⊥AB, .FE=AD=4, .NE=4-x, ∴.在Rt△AEN中，由勾股定理得AE+NE2=AN, .42+(4-x)2=(4+x)2,解得：x=1, .NE=3,AE=4,AN=5, .△AEN是（3,4,5)型三角形.…12分 八、（本题满分14分） 23.（1)证明：，四边形ABCD是正方形， .对角线AC平分∠BCD,BC=DC, ∴∠BCE=∠DCE, 在△BEC和△DEC中， 八年级数学（沪科版）参考答案第4页（共5页） BC=DC ∠BCE=∠DCE, CE=CE ∴.△BEC≌△DEC(SAS), .BE=DE, DE=FE, BE=EF;… …5分 (2)(i)3x;…8分 (ii)证明：如图，作EH⊥BC于点H,EG⊥AB于点G, .EH∥MN,∠EGB=90°，∠EHIB=∠EHF=90°， ,四边形ABCD是正方形， D .∠ABC=90°， .四边形EGBH是矩形， ∴EG=BH, ,点M是EF的中点，∠EHF=90°， ∴.N是△EFH的中位线， B HNF ∴.EH=2N, 设NF=x,则N=x,BH=HF=EG=2x,N=BN=BH+N=3x, .EH=2N=6x, ∠BAE=45°，∠AGE=90°， ∴.△AGE为等腰直角三角形， 同理△BNM,△CHE,△BCD均为等腰直角三角形， ∴在Rt△AGE中，AE=VAG2+EG=V2x)}+(2x)}=2V2x, .'BC=BH+HC=2x+6x=8x, ∴.在Rt△BCD中，BD=VBC2+DC=V8x)2+(8x)2=8V2.x, 即BD=4AE.…l4分 (以上答案仅供参考，其他解法请酌情赋分) 八年级数学（沪科版）参考答案第5页（共5页）2025一2026学年度第二学期数学学科 八年级试卷（A) 注意事项： 1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2.试卷包括“试题卷“和“答题卷“两部分。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题意的，请在答题卷上将正确答案的字母代号涂黑) 1.下列式子一定是二次根式的是 A、I B.x C.x2+1 D.2 2.2026年我国科学家成功合成新型超硬材料高纯度六方金刚石，其微观结构可抽象为正 六边形模型，则该正六边形内角和是 C A.1080° B.900° C.720° D.540° 3.用配方法解一元二次方程x2-6x=4,配方的结果为 A.(x+3)2=13B.(x-3)2=13 C.(x+3)2=4 D.(x-3)2=4 4.对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5~90.5分这一组的频数是8，频率是 0.2,那么该班级的总人数是 ) A.16 B.60 C.48 D,40 5.△ABC的三边长分别为a,b,C,由下列条件能判断△ABC为直角三角形的是（) A.∠A:∠B:∠C=3:4:5 B.a:b:c=3:4:5 C.∠A+∠B+∠C=180° D.a:b:c=1:1:2 6.在复习几种特殊四边形的关系时整理出如图所示的关系图，(1)(2)（3)(4)处 需要添加条件，则下列条件添加错误的是 () (1 矩形 (2) 平行 四边形 D 正方形 菱形 B 第6题图 八年级数学（沪科版)试卷第1页（共6页) A.（1)处可填∠A=90° B.(2)处可填AD=BC C.(3)处可填AB=AD D.(4)处可填∠A=90° 7.关于x的一元二次方程3x2-mx-1=0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断 8.将一台带有保护套的平板电脑按图1放置在水平桌面上，其侧面示意图如图2所示，经 测得AB=BC=BD=10cm,AC=12cm,则A,D两点间的距离为 D 图1 图2 第8题图 A.12cm B.13cm C.16cm D.20 cm 9.2025年安徽省新能源汽车产量、出口量均跃居全国首位.据统计，安徽省2024年新能 源汽车产量较2023年增长94.5%，2025年较2024年增长6.6%.若设这两年安徽省新能 源汽车产量的年平均增长率为x,则可列方程是 () A.94.5%+6.6%=x B.(1+94.5%)1+6.6%=(1+x)2 C.(1+94.5%)1+6.6%)=2(1+x) D.94.5%+6.6%=2x 10.如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，E是CD边的中点，M,N分别是BC,AC上的 动点，连接AM,MW,ND,NE,若AB=4,则下列结论错误的是 () A.AM的最小值为2√5 D B.WD+NE的最小值为2√7 C.当M是BC的中点时，MN+NE的最小值为4 B D.当M是BC的中点时，MN的最小值为√5 第10题图 八年级数学（沪科版)试卷第2页（共6页) 的横线上) 11.计算： V-22= 12.在△ABC中，∠A=90°，a=10,则a2+b2+c2= 13.已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+2=0有两个不相等的实数根x,2,若 x2+2x+2x=3,则k的值为 14.若m,n为正实数，设k=m,t是关于x的方程x2+2mx=n2的一个正实数根. (1)当k=t=1时，则m的值是 (2)当k=二时，则二的值是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 1计第÷-否x团+ 16.解方程：x2-2x=8. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在5×5的正方形网格中，点A,B,E,K均在格点上，请仅用无刻度直尺按下 列要求完成作图.（保留作图痕迹） (1)在图1中，作出C,D两点在格点上的平行四边形ABCD,使平行四边形ABCD的 周长为210+4W5; (2)在图2中，E为AB中点，点F在AK边上，作△ABK的中位线EF,则EF= 图1 图2 第17题图 八年级数学（沪科版）试卷第3页（共6页） 18.己知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0). (1)若x=3是方程的一个根，求36+C的值： 3a (2)若方程有两个相等的实数根，且b-ac=-1,求b的值. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，四边形ABCD是菱形，AC与BD相交于点O,∠EAB=∠ADB,AE=DO. (1)求证：四边形AOBE是矩形； (2)过点A作AF⊥BC,交BC于点F,若AE=45,BE=2W5,求AF的长. A G B F 第19题图 20.某服装店在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌服装，平 均每天可售出20件，现服装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利.经市 场调查发现：如果每件服装每降价2元，那么平均每天就可多售出3件 (1)若要求销售这种服装平均每天盈利1000元，同时又要使顾客得到较多的实惠，那么 售价应该定为多少元？ (2)平均每天盈利能否达到1250元？请说明理由. 六、（本题满分12分) 21.随着科技的发展，人工智能渐渐走进了人们的生活，现对“豆包”、“DeepSeek”两 款人工智能软件进行调查评分，从中各随机抽取了20个用户的得分数据，进行整理、描 述和分析（分数均不低于80分，用x表示，共分成四组：A:80≤x<85,B:85≤x<90, C:90≤x<95,D:95≤x≤100)，下面给出了部分信息： 八年级数学（沪科版）试卷第4页（共6页） “豆包”得分是：82,86,87,88,89,90,91,92,93,93,93,94,94,94,94,94， 95,96,97,98. “DeepSeek”得分在C组中的数据是：91,92,94,94,94,94. “豆包”和“DeepSeek”得分统计表 “DeepSeek得分的扇形统计图 软件 平均数/分 中位数/分 众数/分 10% B 20% C 豆包 92 93 A D DeepSeek 92 b 97 m% 根据以上信息，解答下列问题： 第21题图 (1)填空：a= ,b= m= (2)“豆包”得分的第一四分位数m25= 分 (3)若本次调查有1000名用户对“豆包”进行了评分，另有l200名用户对“DeepSeek” 进行了评分，估计其中对这两款人工智能软件非常满意（95≤x≤100)的总用户数， 七、（本题满分12分） 22.综合与实践 【背景阅读】 早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出“勾三，股四，弦五”·为了方便，我们 把三边的比为3：4：5的三角形称为（3,4,5)型三角形，例如：三边长分别为9,12,15 或3√2,4√2,5√2的三角形就是(3,4,5)型三角形，用长方形纸片按下面的操作 方法可以折出这种类型的三角形， 【实践操作】 如图1，在长方形纸片ABCD中，AD=4,AB=6. 第一步：如图2，将图1中的长方形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在AB上 的点E处，折痕为AF,我们就得到了正方形AEFD,再沿EF折叠，得折痕EF,然后把 纸片展平. 八年级数学（沪科版）试卷第5页（共6页） 第二步：如图3，将图2中的长方形纸片再次折叠，使点D与点F重合，点A与点E重合， 折痕为GH,然后展平，隐去AF. 第三步：如图4，将图3中的长方形纸片沿AH折叠，得到△ADH,再沿AD折叠，折痕 为AM,AM与折痕EF交于点N,然后展平。 D F C D H FMC E BA GE BA G E 图1 图2 图3 图4 第22题图 【问题解决】 (1)三边长为12,15,20的三角形(3,4,5)型三角形；三边长为18,24,30 的三角形 一(3,4,5)型三角形；（填“是”或“不是”） (2)请在图4中判断NF与ND'的数量关系，并加以证明； (3)请在图4中判断△AEN是否是(3,4,5)型三角形，并说明理由. 八、（本题满分14分） 23.如图1，四边形ABCD是正方形，点E在对角线AC上，点F在边BC上，连接BE, DE,EF,且DE=FE. (1)求证：BE=EF; (2)如图2，连接BD交AC于点O,交EF于点M,若点M恰好为线段EF的中点，过 点M作MN⊥BC于点N. (i)设N=x,则MN= (用含x的式子表示)； (i)证明：BD=4AE. D E 由 O M B F NF 图1 图2 第23题图 八年级数学（沪科版）试卷第6页（共6页）