安徽省安庆市望江县部分学校2025-2026学年度第二学期末教学质量监测八年级数学试题

2025-2026学年度第二学期末教学质量监测 八年级数学参考答案、解析与评分标准 一.选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是 符合题目要求的) 题号 2 3 4 6 7 6 9 10 答案 B D A A 0 B B B A 二. 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分) 1.【答案】分12.【答案】②.13.【答案】10cm,10cm,上m, 14.【答案】1：(2)3 【解答】解：(I)将△ABE沿AE折叠得到△ABE,∠AED的平分线分别交BD,CD于点G,F, 1 .∠AEB=∠AEB,又∠AEF=∠DEF,·.∠BEF=∠NEB+∠AEF=二（∠AEA+∠DEA)=90°， ·.∠ABE=∠DEF=90°-∠AEB, G为EF中点时，DG=EG=FG.∠DEF=∠GDE.AB/CD,∠GDE=∠DBC. Ai=∠DC.△A△cD.小号是即告-名A5=} (2)如图1，连接AG,则AG>BG-AB,如图2所示，当A、G、B三点共线时，A'G最小，则DG 的值最大.在Rt△BAD中，BD=√AB+AD=10. 由折叠的性质得：AB=A'B=6,∠A=∠BE=90°，AE=AE, .AD=BD-AB=10-6=4, 在Rt△EAD中，DE2=AE2+AD2,.(AD-AE)2=AE2+AD, 图 图2 即：(8-AE)2=AE2+42,解得：AE=3, ∠BA8=∠PDE=90P，∠ABB=∠DBF=90-∠ABB,△ABB∽△DBR,Ag-4 DF DE 3 6 DR-83D-RGA=ZERD,ZRGA-ZDGF,ZDGF=ZDRG.DG=DE-> 2 :D0的最大值为3 三.解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 15.【解答】解：(4v48-3v27)÷5=16√5-9W5)÷V5=165÷√5-95÷5 =16-9=7.…8分 16.【解答】解：(1)(2x+3)2=81,开方得2x+3=9, 即=923，=3=-6：4分 (2)(x+1)2-2x(x+1)=0, 八年级数学参考答案与试题解析第1页（共4页) 因式分解得(x+1)x+1-2x)=0,即(x+10(-x+1)=0, x+1=0或-x+1=0,.X=-1,X2=1.…8分 四.解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 17.【解答】解：(1)根据题意得△=(-3)2-4x2心0， 解得<日即m的取值范围为m。 …4分 (2)m的最大整数为1，此时方程为x2-3x+2=0, (x-2(x-1)=0,x-2=0或x-1=0,所以x1=2,X2=1.…8分 18.【解答】解：四边形ABCD是平行四边形， O4--3 又E为AB的中点，.OE是三角形ABC的中位线…，4分 .BC=2OE=2,.AD=BC=2, 在Rt△AOD中，由勾股定理得， 0D=√0A2-AD=√32-2=√5，…6分 BD=20D=2W5. …8分 五.解答题（共2小题，满分20分，每小题10分) 19.【解答】解：()第4个式子为：4+后后 1 …4分 6 (2)用含为正整数)的代数式表示为： n+ =(n+1), n+2 n+2 证明：…左边= 1 m2+2n+1 (n+1)2 1 n+ =(n+1) …8分 n+2 n+2 n+2 Vn+2 右边=血+n十2’左边=右边，“规律正确。 1 …10分 20.【解答】解：（1)调查人数为：8÷40%=20（名）， 这次调查中D类型学生有20×10%=2（名）， 补全条形统计图如下： 人数 8---- B C D 类型 图2 …4分 (2)这40名学生植树棵数出现次数最多的是5棵，共出现8次，因此众数是5棵， 将这40名学生植树棵数从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为5+5=5棵，因此中位数是 2 八年级数学参考答案与试题解析第2页（共4页) 5棵…6分 (3)这20名学生植树的平均数为：4×4+5x8+6x6+7×2=5.3(棵)…8分 20 600名学生植树的总棵数为600×5.3=3180（棵）， 答：被调查学生每人植树量的平均数是5.3棵，这600名学生共植树3180棵…10分 六.解答题（共1小题，满分12分） 21.【解答】解：(1)CD⊥AB,.∠ADC=∠CDB=90°， ∠B=54°，∠BCD=90°-∠B=36°…2分 :∠ACB=90°，CE是AB边上的中线， :CB=BB=1AB,∠BCB=∠B=54 …4分 21 ∠ECD=∠BCE-∠BCD=18°，.∠ECD的度数为18°.…5分 (2)在RIAABC中，AB=10,BC=6,.AC=V√AB2-BC2=V102-6=8…6分 aMBc的面积-B-CD-号4CBC, ABCD=AC.BC,10CD=8×6,解得：CD=4.8…8分 CB=号4B=5,Dg=E-CD=V5-48-14,Dz的长为1410分 七.解答题（共1小题，满分12分） 【解答】解：(1)由题意得，每千克售价每下降1元每天销售量就增加5千克， .当售价从每千克60元下降了x元时，每天销售量为y=5x+50, y与x之间的关系式是y=5x+50…4分 (2)由题意得5x+50=170,解得x=24,.60-24=36（元) 答：这天的售价是每千克36元… …8分 (3)由题意得：(40-30)×[5×(60-40)+50]=1500（元） 答：当天的销售利润是1500元…12分 八.解答题（共1小题，满分14分） 23.【解答】(1)证明：点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出 发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，设点D、E运动的时间是t秒(0<t长20)， .AE 2tcm,CD=4tcm, DF⊥BC,.∠CFD=90°， ∠B=90°，∠A=60°，∴.∠C=30° …2分 :DF=CD=1x4=2cm,AB=DF: 2 2 DF 1 BC,∠CFD=∠B=90…3分 DF/1AE,.四边形AEFD是平行四边形 …4分 (2)解：四边形AEFD能够成为菱形，理由是： 由(1)可知，四边形AEFD为平行四边形， 若AE=AD,则平行四边形AEFD为菱形， AC=80cm,CD=4tcm,AE 2tcm, 八年级数学参考答案与试题解析第3页（共4页) AD=80-4cm,∴2i=80-4t,解得：t=40 …6分 :0<20,当t=40时，AB=AD,即四边形ABD能够成为菱形…8分 3 (3)解：当t为10或16时，△DEF为直角三角形；理由如下： △DEF为直角三角形时，分三种情况讨论： ①当∠EDF=90°时，如图1， A D E F B 图1 :∠FDE=∠DFB=∠FBE=90°，.四边形DFBE为矩形，.DF=BE, 由（1)可知，四边形AEFD为平行四边形，AE=2tcm, .DF=AE=2tem,.BE=DF=2tcm…10分 ∠B=90°，∠A=60°，AC=80cm,:∠C=30°，·AB=1AC=40cm, 2 .AB=BE+AE,.40=2t+2t, 解得：t=I0… …11分 ②当∠DEF=90°时，如图2， 图2 :四边形AEFD为平行四边形， ∴EF/1AD,∴∠ADE=∠DEF=90°， 在Rt△ADE中，∠A=60°，AE=2tcm, ·∠ABD=30,:AD=AB=tcm 12分 2 :AC=AD+CD,CD=4tcm,.80=t+4t,解得：t=16, ③当∠DFE=90°，点A、D重合，点B、E、F重合，此情况不成立： 综上所述，当t为10或16时，△DEF为直角三角形…14分 八年级数学参考答案与试题解析第4页（共4页)2025-2026学年度第二学期末教学质量监测 八年级数学 注意事项： 1.请将答案正确填写在答题卡上 2.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 一·选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是 符合题目要求的) 1.下列二次根式是最简二次根式的是() A.√5 B.v11 D.3b 2.水是生命之源.为了倡导节约用水，随机抽取某小区7户家庭上个月家里的用水量情况（单位吨）， 数据为：7,5,6,8,8,9,10，这组数据的中位数和众数分别是() A.9,8 B.9,9 C.8.5,9 D.8,8 3.如图，在一块长15米、宽10米的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余部分未 种花草，使绿化面积为126平方米，设路宽为x米，则可列方程（) A.15-x)10-x)=126 B.1510-x)=126 C.1015-x)=126 D.15×10-10x-15x=126 4.已知方程(x-1(x-2)=(>0)的两个解为a、B(a<B),则下列结论正确的是（) A.a<1<2<BB.a<1<B<2 C.1<<B<2D.1<2<u<B 5.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,下列条件中，能判定△ABC是直角三角形 的是() A.A=∠B=∠C B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.a=V3,b=2,c=V5 D.a=1,b=1,c=V2 6.将一个直角三角形的三条边长都扩大到原来的2022倍，得到的新三角形是() A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.形状不能确定 7.如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=2,AB=1,在OB上截取BC=AB,在OA上截取OP=OC, OA在数轴上，O为原点，则P点对应的实数是() A.5 B.5-1 C.2 D.5-1 2 8.如图，Rt△ABC中，若AC=1,AB=2,以各边为边向外作正方形ABFG、正方形ACHⅢ、正方形 BCDE.连接GH、EF、DH,则这个六边形EDHIGF的面积为() A.13 B.14 C.15 D.16 D B C.. 绿地 0 B 第3题图 第7题图 第8题图 第10题图 八年级数学试题第1页（共4页） 9.定义运算：a*b=㎡-2b+1.例如：4*3=42-2×4×3+1=-7.则方程x*2=-5的根的情况为（) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 10.如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E是边AB的中点，点P是对角线BD上的动点，则AP+PE 的最小值是() A.25 B.2W3 C.32 D.35 二.填空题（共4小题，满分20分，每小题5分) 11.函数y=1-2x中，自变量x的取值范围是 4-X 12.为计算某样本数据的方差，列出如下算式s=2-可+2B可+(7-据此判断： ①样本容量是4： ②样本的平均数是4： ③样本的众数是3； ④样本的中位数是3.上面说法错误的是 13.等腰三角形一腰上的中线把该三角形的周长分成6cm和15cm两部分，这个等腰三角形各边长 为 14.如图所示，矩形ABCD中，AB=6,BC=8,点E为边AD上一个动点，将△ABE沿AE折叠得到 △ABE,∠ED的平分线分别交BD,CD于点G,F, E （1)当G为EF中点时，AE的长为■ (2)当点E从A运动到D的过程中，DG的最大值为 三.解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 15.计算：(4V48-3√27)÷5. 第14题图 16.解一元二次方程： （1)(2x+3)2-81=0: (2)(x+1)2=2x(x+1). 四.解答题（共2小题，满分16分，每小题8分) 17.已知关于x的一元二次方程x2-3x+2=0有两个实数根. (1)求m的取值范围： (2)当m取最大整数时，求方程的两个根。 18.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E为AB的中点，∠ADB=90°，AC=6, OE=1.求AD和BD的长度. 八年级数学试题第2页（共4页） 五.解答题（共2小题，满分20分，每小题10分) 19.观察下列各式： ,1 1 回答下列问题： （1)请写出第4个式子： (2)试用含为正整数)的代数式表示这一规律，并加以验证. 20.某校八年级600名学生参加植树活动，要求每人植4至7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生 每人的植树量，并分为四种类型，A:4棵，B:5棵，C:6棵，D:7棵.将各类的人数绘制成扇形图（如 图1)和条形图（如图2)，回答下列问题： ？（1)在这次调查中D类型有多少名学生？把条形图补充完整： (2)本次被调查的学生每人植树量的众数为棵，中位数为棵： (3)求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这600名学生共植树多少棵， 人数 8 C 6 10%D> B A 40% 2 0 ABCD类型 图1 图2 六.解答题（共1小题，满分12分） 21.如图，已知△MBC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为点D,CE是AB边上的中线. （1)若∠B=54°，求∠ECD的度数. (2)若AB=10,BC=6,求DE的长. E D 八年级数学试题第3页（共4页） 七.解答题（共1小题，满分12分） 22.某超市最近销售某种水果，根据以往的销售经验，每千克的售价与每天销售量之间有如下关系： 每千克售价（元） 60 59 58 57 56 … 30 每天销售量（千克） 50 55 60 65 70 … 200 (1)设当售价从每千克60元下降了x元时，每天销售量为y千克，请求出y与x之间的关系式： (2)如果周六的销售量是170千克，那这天的售价是每千克多少元？ (3)如果该种水果的成本价是30元/千克，某天的售价定为40元/千克，当天的销售利润是多少？ 八.解答题（共1小题，满分14分） 23.（14分)如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=80c,∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向 以4C/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当 其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(0<t长20).过点D作 DF⊥BC于点F,连接DE,EF. (1)求证：四边形AEFD是平行四边形： (2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由； (3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由. E D 厂 B 八年级数学试题第4页（共4页）