精品解析：江苏泰州市高港区2025-2026学年苏教版六年级下学期期末学业水平测试数学试题

2026春学期学业水平测试六年级数学卷 2026.6 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”下面关于数与形的表述错误的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】把一个大正方形看作单位1，平均分成10个小长方形，每个小长方形表示0.1，有几个小长方形就有几个0.1；再把一个小长方形平均分成10个小正方形，每个小正方形表示0.01，有几个小正方形就表示有几个0.01； 把一个数平均分成几份，求每份数量用除法； 1公顷＝10000平方米，把1公顷平均分成10000份，每份是1平方米。 【详解】A．看图可知，涂色部分有1个小长方形，表示1个0.1，即0.1；3个小正方形，表示3个0.01，即0.03；合起来是0.13；表述正确； B．看图可知，这个图形的总面积是2公顷，平均分成5份，求每份是多少，列式为：2÷5＝（公顷）；表述正确； C．看图可知，大正方形代表1公顷，把这个大正方形即1公顷平均分成100个小正方形，每份是1÷100＝0.01（公顷），0.01公顷＝100平方米，每一个小正方形代表100平方米；涂色部分是1格，就是100平方米，选项中表述错误。 2. 传承千年的扎染技艺是一项古老而独特的纺织品染色技艺。用下面材料（ ）配制成的染料液蓝色最深。 A. 15克蓝色颜料和6千克水 B. 10克蓝色颜料和6千克水 C. 20克蓝色颜料和10千克水 【答案】A 【解析】 【分析】写出颜料与水的质量比，并用前项÷后项，求出比值，比值越大，制成的染料液蓝色越深，据此分析。 【详解】 A． B． C． 比较大小：，所以材料A配制成的染料液蓝色最深。 3. a－3的差是一个奇数，那么a是一个（ ）。 A. 偶数 B. 合数 C. 奇数 【答案】A 【解析】 【分析】3是奇数。偶数减奇数，差是奇数；奇数减奇数，差是偶数。已知a－3的差是奇数，所以a应是偶数。 【详解】A．偶数。偶数－奇数＝奇数，符合题意。 B．合数。合数不一定能使a－3的差是奇数，如9是合数，9－3＝6，6是偶数，不符合题意。 C．奇数。奇数－奇数＝偶数，不符合题意。 所以a是一个偶数。 4. 为了扩大城市绿化面积，A市精心规划了28块树苗种植区域，并且预计在每个区域种植42棵树苗。这批树苗大约有多少棵？以下估算方法中更合理的是（ ）。 A. 20×50 B. 20×40 C. 30×40 【答案】C 【解析】 【分析】要求28×42大约是多少，可以把28看作最接近的整十数30，把42看作最接近的整十数40，再估算。 【详解】A．20×50，把28看作20，差得较多，不够合理。 B．20×40，把28看作20，差得较多，不够合理。 C．30×40，28接近30，42接近40，估算更合理。 5. 彩虹公益志愿者团队共有40名成员，他们通过投票的方式从甲、乙、丙、丁4名成员中选出一名“年度公益先锋”，结果如表：下面的扇形统计图中，能反映该投票结果的是（ ）。 成员 甲 乙 丙 丁 得票数 20 10 4 6 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系；先求出甲、乙、丙、丁四位同学得票数占总人数的百分比，再根据计算结果选择正确的扇形统计图，据此解答。 【详解】甲：20÷40×100% ＝0.5×100% ＝50% 乙：10÷40×100% ＝0.25×100% ＝25% 丙：4÷40×100% ＝0.1×100% ＝10% 丁：6÷40×100% ＝0.15×100% ＝15% 综上所述，正确的扇形统计图为 6. 下面说法正确的是（ ）。 ① ② ③ A. ①中虚线框里的部分可以表示400人排队，每队25人，已经排了1队，还剩15人 B. ②中框里的3表示3个1 C. ③可以表示 【答案】C 【解析】 【分析】A．十位上的数字代表的是几个十，不是几个一，需要结合数位判断每一步的实际含义。 B．小数部分的数位对应的计数单位是0.1、0.01等，需要判断余数所在的数位对应的计数单位。 C．求一个数的几分之几是多少，用两步取分的方式表示。 【详解】A．竖式是400÷25，虚线框里的“1”在十位，表示1个十（也就是10），不是1个一。25×10＝250，表示已经排了10队，共250人。400－250＝150，剩下的是150人，不是15人，说法错误。 B．竖式是21.1÷4，计算时：个位：21÷4＝5……1，这里的“1”表示1个一。把个位的“1”转化为10个0.1，加上十分位的“1”，得到11个0.1。11×0.1÷4，商2个0.1，余3 ×0.1。框里的“3”在十分位，表示3个0.1，不是3个1，说法错误。 C．把整个长方形看作单位“1”：先平均分成4行，取其中3行，这部分表示。再把这3行平均分成5列，取其中4列，也就是取的。这个过程正好对应分数乘法×的意义，说法正确。 7. 三轮车和自行车一共有10辆，它们一共有27个轮子，三轮车有（ ）辆。 A. 6 B. 7 C. 8 【答案】B 【解析】 【分析】已知车辆总数和轮子总数，以及每种车的轮子特征（自行车个轮子，三轮车个轮子），求三轮车的数量。解题时可采用假设法，假设所有车辆都是自行车，计算出假设情况下的轮子总数，与实际轮子总数进行比较，求出差额，再根据每辆三轮车比自行车多的轮子数，计算出三轮车的数量。 【详解】假设辆车全是自行车。 轮子总数：（个） 与实际轮子数的差：（个） 每辆三轮车比自行车多的轮子数：（个） 三轮车的数量：（辆） 三轮车有辆。 8. 下面关于正比例和反比例的三个说法，错误的是（ ）。 A. 小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数成正比例关系。 B. 一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系。 C. 路程一定，已走的路程和剩下的路程成反比例。 【答案】C 【解析】 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，关键在于看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果比值一定，则成正比例；如果乘积一定，则成反比例；如果是和或差一定，则不成比例。据此对各个选项进行分析判断。 【详解】．根据数量关系可知，。因为每公顷产量一定，即比值一定，所以小麦的总产量与公顷数成正比例关系，说法正确。不符合题意。 ．一个人的年龄和体重虽然是相关联的量，但随着年龄增长，体重的变化没有固定的规律，它们的比值不一定，乘积也不一定，所以既不成正比例关系，也不成反比例关系，说法正确，不符合题意。 ．根据数量关系可知，。因为路程一定，即和一定，而不是乘积一定，不符合反比例关系的定义，所以已走的路程和剩下的路程不成反比例。说法错误，此选项符合题意。 9. 把底面周长和高都分别相等的四个钢锭（如图），分别浸没在装满水的水槽中，放入（ ）溢出的水最多。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据“底面周长相等时，圆的面积是所有平面图形中最大的”可知，圆柱的底面积最大；因为圆柱、正方体、长方体的体积＝底面积×高，当高相等时，底面积大的，体积就大，得出圆柱的体积大于正方体、长方体的体积；根据等底等高的圆柱与圆锥的体积关系，得出圆柱的体积大于圆锥的体积，据此推导出圆柱的体积最大。 把这四个钢锭分别浸没在装满水的水槽中，水会溢出，溢出的水的体积等于放入物体的体积，体积最大的，溢出的水就最多。 【详解】因为底面周长相等时，圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积，所以圆柱的底面积＞正方体的底面积＞长方体的底面积； 当高相等时，底面积大的，体积就大，即圆柱的体积＞正方体的体积＞长方体的体积； 根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，由此可知圆柱的体积＞圆锥的体积。 所以把选项中的四个钢锭分别浸没在装满水的水槽中，放入圆柱体溢出的水最多。 10. 《九章算术》是我国古代数学著作，书中有以下问题：今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问积及为米几何？其意思是在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积是多少？下面列式正确的是（ ）。（尺是古代的一种长度单位，π取3） A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】米堆为一个圆锥的四分之一，也就是底面是一个四分之一的圆，米堆底部的弧长为圆周长的四分之一，根据圆周长公式可以求出圆的半径；米堆的高为圆锥的高，米堆的体积＝×圆锥的体积，圆锥体积＝（r为底面圆的半径），代入数值即可。 【详解】设r为底面圆的半径 2×3×r＝4×8 r＝4×8÷3÷2 圆锥体积： 米堆体积： 二、填空（第11－15题每空2分，第16题每空1分，共22分） 11. 2025年“江苏城市足球联赛”，又称“苏超”火爆出圈，其“比赛第一，友谊第十四”的口号更是火遍网络，13支球队之间的对抗，从场内到场外贡献众多名场面。“苏超”前两轮共进行了12场比赛，共吸引观赛人数达108000人，改写成用“万”作单位的数是（ ）万人，拉动消费约2678000000元，省略“亿”后面的尾数大约是（ ）亿元。 【答案】 ①. 10.8 ②. 27 【解析】 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】108000＝10.8万 2678000000≈27亿 共吸引观赛人数达108000人，改写成用“万”作单位的数是（10.8）万人，拉动消费约2678000000元，省略“亿”后面的尾数大约是（27）亿元。 12. 如图，奇奇自制了一个电脑支架，支架底部卡扣凹槽的每一个间隔为1厘米，点A处可以在凹槽上任意移动，调节支架）这个支架的卡扣最多可以再向右移动（ ）个凹槽。 【答案】2 【解析】 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 支架斜边固定长5厘米，竖直支撑边固定长3厘米，底部水平段长度为卡扣到左端的距离，每格凹槽1厘米，求卡扣最多右移几格，即求水平段最大整数长度。 【详解】（厘米） （厘米） 底部水平边的长度必须大于2厘米、小于8厘米。 因为凹槽间隔是1厘米，长度取整厘米数，所以水平边最长是7厘米。 图中当前卡扣位置水平段长度为5厘米，每格1厘米。 可向右移动格数： （个） 13. 在自行车早期发展过程中出现过一种高轮自行车（如图）。前轮和后轮的直径比是（ ）。骑行时，同一时间内前轮和后轮行驶的路程相等。若前轮转动了40圈，那么后轮转动（ ）圈。 【答案】 ①. 19∶8 ②. 95 【解析】 【分析】先统一单位，将0.76m化成cm，求出前后轮的直径比，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简比。 根据圆的周长公式，路程＝轮子一圈的周长×转动圈数，求出前轮转动40圈所行驶的路程，因为同一时间内前轮和后轮行驶的路程相等，用前轮转动40圈所行驶的路程除以后轮的周长即可求出后轮转动的圈数。 【详解】1m＝100cm 0.76×100＝76（cm） 76∶32＝（76÷4）∶（32÷4）＝19∶8 前轮和后轮的直径比是19∶8。 前轮转40圈行驶的路程：＝（cm） ＝95（圈） 若前轮转动了40圈，那么后轮转动95圈。 14. 在体育课上，六（1）班男生进行一分钟仰卧起坐测试，李老师以做45个为优秀的标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。其中第一小队8名男生的成绩记录如下：﹣2，4，﹣1，0，3，﹣3，6，1。那么，该小队男生的平均成绩是________个，优秀率是________。 【答案】 ①. 46 ②. 62.5% 【解析】 【分析】由于超过用正数表示，不足的用负数表示，那么负几就是比45少几，正几就是比45多几，0就表示做了45个，据此求出8个学生每人的成绩，再根据平均数＝总数÷总份数；把数代入即可求出平均数；优秀率＝优秀人数÷总人数×100%，数出有几个人是优秀的，再用优秀人数除以总人数乘100%即可。 【详解】[（45－2）＋（45＋4）＋（45－1）＋45＋（45＋3）＋（45－3）＋（45＋6）＋（45＋1）]÷8 ＝[43＋49＋44＋45＋48＋42＋51＋46]÷8 ＝368÷8 ＝46（个） 5÷8×100% ＝0.625×100% ＝62.5% 该小队男生平均成绩是46个；优秀率是62.5%。 15. 将6米长的木条锯成同样长的9小段，平均每段长（ ）米，每段占全长的。 【答案】； 【解析】 【分析】求每段的实际长度，用木条总长度÷平均分的段数；求每段占全长的分率，需要把木条全长看作单位“1”，用1÷平均分的段数计算。 【详解】平均每段长度：6÷9＝（米） 每段占全长的分率：1÷9＝ 16. 小丽用三种不同的方式对三个相同的圆柱进行了切分（如图），已知圆柱的底面半径是2厘米，高为6厘米。用第一种切分方式，表面积会增加（ ）平方厘米；用第二种切分方式，表面积会增加（ ）平方厘米；用第三种切分方式，表面积会增加（ ）平方厘米。但是，无论怎样切分，小丽发现：切分后的体积都是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 25.12 ②. 48 ③. 24 ④. 75.36 【解析】 【分析】第一种切分方式，表面积增加两个底面圆的面积，用公式S＝πr2，π取3.14，代入数值计算；第二种切分方式，表面积增加两个长方形切面的面积，切面长为圆柱高、宽为底面直径，用长方形面积公式S＝ab计算；第三种切分方式，表面积增加两个长方形的面积，切面长为圆柱高、宽为底面半径，用长方形面积公式S＝ab计算；无论怎样切，体积不变，用圆柱体积公式V＝πr2h计算。 【详解】第一种切分增加的表面积：3.14×22×2 ＝3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（平方厘米） 第二种切分增加的表面积：2×2×6×2＝48（平方厘米） 第三种切分增加的表面积：6×2×2＝24（平方厘米） 切分后的体积：3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（立方厘米） 三、解答题。（共58分） 17.算理与算法。 17. 根据下面前两个竖式，推算第三个竖式的结果是（ ）。 你推算的理由是：____________________________________。 【答案】 ①. 7969 ②. 三位数乘两位数，先用第二个因数个位上的数乘三位数得1839，再用第二个因数十位上的数乘三位数得613个十即6130，将两次乘得的积相加得1839＋6130＝7969。 【解析】 【分析】由前面两个算式可知：ABC×D＝1839，ABC×E＝613。三位数乘两位数：先将两位数的个位数字与三位数相乘，所得的积的末位与个位对齐，表示几个一；再用两位数的十位数字与三位数相乘，所得的积的末位与十位对齐，表示几个十；最后将两次乘得的积相加。计算ABC×ED，先计算ABC×D＝1839，表示1839个一，即1839，再计算ABC×E＝613，表示613个十，即6130，最后将1839与6130相加即可解答。 【详解】1839＋6130＝7969 根据下面前两个竖式，推算第三个竖式的结果是7969，理由略。 18. 选择合适的方法计算。 0.9＋9.9＋99.9＋999.9 【答案】75；1110.6；x＝ 【解析】 【分析】（1）先统一为相同的小数形式，逆用乘法分配律简化计算过程。 （2）采用凑整法将每个加数转化为对应整数减0.1的形式，先计算整数的总和，再减去多算的4个0.1，降低计算难度。 （3）依据比例的基本性质将比例式转化为普通方程，方程两边再同时除以2。 【详解】（1） ＝0.75×85＋0.75×13＋0.75×2 ＝0.75×（85＋13＋2） ＝0.75×100 ＝75 （2）0.9＋9.9＋99.9＋999.9 ＝（1－0.1）＋（10－0.1）＋（100－0.1）＋（1000－0.1） ＝（1＋10＋100＋1000）－（0.1×4） ＝1111－0.4 ＝1110.6 （3）2∶＝∶x 2x＝× 2x＝ 2x÷2＝÷2 x＝× x＝ 18.操作与实践（13分） “转化”是数学中一种重要的思想，在学习中经常用到。 19. 通过平移、旋转、对折、分割、添补等方法，能将图形转化成新的图形。下面每幅图中涂色部分占整个图形的几分之几？填一填。 【答案】；； 【解析】 【分析】图一中一共4个相同的扇形，涂色部分有2个扇形，用涂色部分扇形的数量除以总的扇形数量，再约分，求出分率； 图二，将长方形分成8个相同的正方形，将下行第一个正方形的三角形移至上行第二个正方形，数出涂色部分的正方形，用涂色部分正方形的数量除以总的正方形数量，求出分率； 把图三的正方形格中空白部分按照进行旋转，把空白部分拼成完整的两个小长方形。然后计算空白格和涂色格的数量，再把涂色格的数量除以总格数量，求出分率。 【详解】 20. 在学习三角形的面积时，慧慧知道了三角形的面积＝底×高÷2，但是她不明白这个公式是怎么推导出来的。AI助手给她提供了几种研究方法： （1）请你任选其中一种研究方法，讲一讲三角形面积公式的推导过程。（提示：讲清楚拼成的图形与原来的三角形有什么对应关系。） 我选择的是（ ）的研究方法。推导过程为：_________________________________。 （2）请你利用方法B将下图中的梯形转化成长方形，在图中画一画（将转化成的长方形涂上阴影）。 【答案】（1） ①. A（答案不唯一） ②. 拼成的平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形高的一半，平行四边形的面积＝底×高，所以三角形的面积＝三角形的底×三角形的高÷2（答案不唯一） （2） 【解析】 【分析】（1）A：找到三角形两条边的中点，将沿中点连线剪下的部分，旋转后拼成平行四边形，面积不变。平行四边形的底相当于三角形的底，高相当于三角形高的一半，根据“平行四边形面积＝底×高”求出平行四边形的面积，即为三角形的面积。 B：找到三角形两条边的中点，分别向底边画垂直线段，并沿所画垂直线段剪下两个三角形，分别旋转后拼成长方形，面积不变。长方形的长相当于三角形的高，宽相当于三角形底的一半，根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形的面积，即为三角形的面积。 C：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形与三角形等底等高，根据“平行四边形面积＝底×高”求出平行四边形的面积，再除以2即可求出三角形的面积。（答案不唯一，任选其一即可） （2）找到梯形两条腰的中点，分别向底边画垂直线段，并沿所画垂直线段剪下两个三角形，分别旋转后拼成长方形，面积不变。长方形的长相当于梯形下底＋上底和的一半，长方形的宽相当于梯形的高。 【小问1详解】 A：平行四边形的底等于三角形的底（a），平行四边形的高等于三角形高的一半（h÷2），平行四边形的面积a（h÷2）＝ah÷2，三角形面积与平行四边形面积相等，所以三角形的面积公式是S＝ah÷2。 B：长方形的长等于三角形的高（h），长方形的宽等于三角形底的一半（a÷2），长方形的面积为h（a÷2）＝ah÷2，三角形面积与长方形面积相等，所以三角形的面积公式是S＝ah÷2。 C：平行四边形的底等于三角形的底（a），平行四边形的高等于三角形的高（h），平行四边形的面积为ah，三角形面积是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积公式是S＝ah÷2。（答案不唯一，任选其一即可） 【小问2详解】 略 21. 按要求画图。 （1）图中点A的位置用数对（4，2）表示，点B的位置用数对（ ）表示，点C的位置用数对（4，5）表示，在图中画出三角形ABC。 （2）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的三角形A'B'C'。 （3）画一个平行四边形DEFG，使平行四边形DEFG的面积是三角形ABC面积的2倍。 【答案】（1）（7，2）；见下图； （2）、（3）见下图 【解析】 【分析】（1）图中点A的位置用数对（4，2）表示，表示A点在第4列，第2行；观察图中的B点，在第7列，第2行，用数对（7，2）表示；依据点C（4，5）的位置，在图中第4列，第5行，描出点C，依次连接A、B、C三点，即可画出三角形ABC。 （2）点A固定不动，A′＝A（4，2），点B（7，2）：相对A向右3格，逆时针转90°后向上3格→B＇（4，5）；点C（4，5）：相对A向上3格，逆时针转90°后向左3格→C′（1，2）；依次连接A′、B′、C′完成图形。 （3）由图可知，每一格表示1厘米，三角形的底AB长3厘米，高AC长3厘米，根据，先求出三角形的面积；再乘2就是平行四边形DEFG的面积，根据，取相应的底和高即可，例D（10，2）、E（13，2）、F（14，5）、G（11，5）。 【详解】（1）由分析可知，点B的位置用数对（7，2）表示；图略。 （2）图略。 （3）3×3÷2 ＝9÷2 ＝4.5（平方厘米） 4.5×2＝9（平方厘米） 由分析可知，在图上分别描出DEFG4点，依次连接DEFG，即可画出平行四边形。（画法不唯一） 图略。 22. 民生增收：某地2025年居民人均可支配收入19080元，较2024年增长6%，该地2024年居民人均可支配收入多少元？（注：用方程解题） 【答案】18000元 【解析】 【分析】根据题意，将年居民人均可支配收入看作单位“”，年的收入相当于年的。已知年的收入是元，未知年的收入，设年的收入为元，根据年收入年收入这一数量关系列方程解答。 【详解】解：设该地年居民人均可支配收入为 元。 答：该地年居民人均可支配收入元。 23. 科技腾飞：2026年，我国空间站进入长期运营阶段，航天员在轨开展了大量科学实验。下面是科研人员记录了普通种子与太空种子在相同条件下的高度（单位：厘米），数据如下： 种子类型 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 普通种子 1.2 2.5 3.8 5.0 6.5 太空种子 1.5 3.2 5.0 7.0 9.1 （1）太空种子第5天的高度比普通种子高百分之几？ （2）空间站某次实验共获得12480组数据，其中有效数据占87.5%。由于传输故障，部分有效数据丢失，最终只收到了全部有效数据的，收到的有效数据有多少组？ 【答案】（1）40% （2）7280组 【解析】 【分析】（1）求一个量比另一个量高百分之几，把普通种子第5天高度看作单位“1”，用高度差值÷单位“1”的量再乘100%得到结果； （2）分两步确定单位“1”，先以总数据组数为单位“1”算出全部有效数据，再以全部有效数据为单位“1”，乘收到数据的占比求出最终数量。 【小问1详解】 先计算高度差：9.1－6.5＝2.6（厘米） 再计算增高的百分比： 2.6÷6.5×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：太空种子第5天的高度比普通种子高40%； 【小问2详解】 先计算全部有效数据的组数：12480×87.5%＝10920（组） 再计算收到的有效数据组数：10920×＝7280（组） 答：收到的有效数据有7280组。 24. 体育荣耀：2025年，泰州足球队在首届江苏省城市足球联赛中勇夺冠军。决赛日，小明一家作为泰州队球迷，前往主场观看比赛并助威。以下是他们的行程安排。 （1）小明一家先乘出租车从家到泰州市图书馆，傍晚再乘坐免费大巴车从图书馆到泰州体育中心观看决赛。下面是路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，附加1元燃油费。以后每增加1千米车费就增加1.7元（不满1千米按1千米算）。按图中提供的信息算一算，小明从家乘坐出租车到图书馆的车费多少元？ （2）观赛结束后，小明和爸爸在泰州体育中心的休闲广场散步。爸爸绕广场走一圈用时10分钟，小明走一圈用时15分钟，两人同时从同一起点向同一方向出发，经过多久两人能再次在起点碰面？此时二人各走了多少圈？ 【答案】（1）13.4元 （2）30分钟；爸爸3圈；小明2圈 【解析】 【分析】（1）从图中可以看出，先从小明家到图书馆长为2.5厘米，再从图书馆到体育中心长为5厘米。先根据比例尺1∶200000和图上距离求出小明家到图书馆的实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺，注意单位要化成千米。再按出租车收费标准分段计算车费。 （2）爸爸走一圈10分钟，小明走一圈15分钟。两人同时同地同向出发，再次在起点碰面，经过的时间应是两人走一圈时间的最小公倍数。用最小公倍数除以各自走一圈时间，求出各自走的圈数。 【小问1详解】 2.5÷ ＝2.5×200000 ＝500000（厘米） 500000厘米＝5千米 5－3＝2（千米），2×1.7＝3.4（元） 总车费：9＋1＋3.4＝13.4（元） 答：小明从家乘坐出租车到图书馆的车费13.4元。 【小问2详解】 10＝2×5，15＝3×5，10和15的最小公倍数是30。 爸爸：30÷10＝3（圈） 小明：30÷15＝2（圈） 答：经过30分钟两人能再次在起点碰面，此时爸爸走了3圈，小明走了2圈。 25. 出行智慧：随着民航业发展，飞机票退改签规则日益精细化。了解不同时间节点的扣费标准，能帮助旅客合理规划行程、减少损失。具体规则如下： 退票或改签退差价时，扣费核收标准如下： 情况 申请退票距起飞时间 扣费费率 ① 退票时间≥7天（168小时） 20% ② 48 小时≤退票时间＜7天 40% ③ 4 小时≤退票时间＜48小时 70% ④ 退票时间＜4小时 90% 扣费金额以退票的票价或改签前后票价的差价为基准。 （1）李叔叔要出差，购买了一张4月28日上午8：00起飞的机票，票价 680元。由于出差任务取消，他在4月27日下午3：00 在航空公司App退票。 选一选（在正确答案后面的里画“√”）：李叔叔按照规定退票，扣费核收标准属于上表中的哪一种情况？ ① ② ③ ④ 算一算：李叔叔退票时需要扣费多少元？ （2）王阿姨外出旅游，购买了一张8月1日上午7：49起飞的机票，票价620元。由于计划改变，她于7月29日晚上9：00，将原定的机票改签为8月1日下午5：58起飞的航班，票价为480元。 选一选（在正确答案后面的里画“√”）：王阿姨按照规定改签，扣费核收标准属于上表中的哪一种情况？ ① ② ③ ④ 算一算：王阿姨改签成功后可以收到退费多少元？ 【答案】（1）③√；476元 （2）②√；84元 【解析】 【分析】（1）4月27日下午3：00到4月27日晚上12：00是9个小时，再到4月28日上午8：00是8个小时，一共17个小时，对照表格即可；票价680元×扣费率70%＝扣费金额 （2）7月29日晚上9：00到7月31日晚上9：00是48个小时，再到8月1日上午7：49是10小时49分，一共58小时49分，对照表格即可； 扣费费率是40%，则实际能拿到的差价比例是60%，改签前后的票价差乘60%就是退费金额。 【小问1详解】 （小时） 李叔叔按照规定退票，扣费核收标准属于上表中的第③种情况。 680×70%＝476（元） 答：李叔叔退票时需要扣费476元。 【小问2详解】 48小时＋10小时49分＝58小时49分 王阿姨按照规定改签，扣费核收标准属于上表中的第②种情况。 （620－480）×（1－40%） ＝140×60% ＝84（元） 答：王阿姨改签成功后可以收到退费84元。 23.思考题。（10分） 26. 如图，在三角形ABC中，点D是AB的三等分点，AD＝2BD，点E是BC边的中点，设三角形ADF的面积为三角形CEF的面积为 若三角形ABC的面积是36平方厘米，求的面积是多少？ 【答案】6平方厘米 【解析】 【分析】因为AD＝2BD，BD＝AB，因为点E为BC的中点，BE＝BC，所以三角形CBD的面积三角形ABC的面积，三角形ABE的面积＝三角形ABC的面积，所以可以得到与三角形ABC的面积之间的关系。 【详解】S1－S2＝（S1＋四边形DBEF的面积）－（S2＋四边形DBEF的面积）＝三角形ABE的面积－三角形CBD的面积； 答：的面积是6平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026春学期学业水平测试六年级数学卷 2026.6 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”下面关于数与形的表述错误的是（ ）。 A. B. C. 2. 传承千年的扎染技艺是一项古老而独特的纺织品染色技艺。用下面材料（ ）配制成的染料液蓝色最深。 A. 15克蓝色颜料和6千克水 B. 10克蓝色颜料和6千克水 C. 20克蓝色颜料和10千克水 3. a－3的差是一个奇数，那么a是一个（ ）。 A. 偶数 B. 合数 C. 奇数 4. 为了扩大城市绿化面积，A市精心规划了28块树苗种植区域，并且预计在每个区域种植42棵树苗。这批树苗大约有多少棵？以下估算方法中更合理的是（ ）。 A. 20×50 B. 20×40 C. 30×40 5. 彩虹公益志愿者团队共有40名成员，他们通过投票的方式从甲、乙、丙、丁4名成员中选出一名“年度公益先锋”，结果如表：下面的扇形统计图中，能反映该投票结果的是（ ）。 成员 甲 乙 丙 丁 得票数 20 10 4 6 A. B. C. 6. 下面说法正确的是（ ）。 ① ② ③ A. ①中虚线框里的部分可以表示400人排队，每队25人，已经排了1队，还剩15人 B. ②中框里的3表示3个1 C. ③可以表示 7. 三轮车和自行车一共有10辆，它们一共有27个轮子，三轮车有（ ）辆。 A. 6 B. 7 C. 8 8. 下面关于正比例和反比例的三个说法，错误的是（ ）。 A. 小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数成正比例关系。 B. 一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系。 C. 路程一定，已走的路程和剩下的路程成反比例。 9. 把底面周长和高都分别相等的四个钢锭（如图），分别浸没在装满水的水槽中，放入（ ）溢出的水最多。 A. B. C. D. 10. 《九章算术》是我国古代数学著作，书中有以下问题：今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问积及为米几何？其意思是在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积是多少？下面列式正确的是（ ）。（尺是古代的一种长度单位，π取3） A. B. C. 二、填空（第11－15题每空2分，第16题每空1分，共22分） 11. 2025年“江苏城市足球联赛”，又称“苏超”火爆出圈，其“比赛第一，友谊第十四”的口号更是火遍网络，13支球队之间的对抗，从场内到场外贡献众多名场面。“苏超”前两轮共进行了12场比赛，共吸引观赛人数达108000人，改写成用“万”作单位的数是（ ）万人，拉动消费约2678000000元，省略“亿”后面的尾数大约是（ ）亿元。 12. 如图，奇奇自制了一个电脑支架，支架底部卡扣凹槽的每一个间隔为1厘米，点A处可以在凹槽上任意移动，调节支架）这个支架的卡扣最多可以再向右移动（ ）个凹槽。 13. 在自行车早期发展过程中出现过一种高轮自行车（如图）。前轮和后轮的直径比是（ ）。骑行时，同一时间内前轮和后轮行驶的路程相等。若前轮转动了40圈，那么后轮转动（ ）圈。 14. 在体育课上，六（1）班男生进行一分钟仰卧起坐测试，李老师以做45个为优秀的标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。其中第一小队8名男生的成绩记录如下：﹣2，4，﹣1，0，3，﹣3，6，1。那么，该小队男生的平均成绩是________个，优秀率是________。 15. 将6米长的木条锯成同样长的9小段，平均每段长（ ）米，每段占全长的。 16. 小丽用三种不同的方式对三个相同的圆柱进行了切分（如图），已知圆柱的底面半径是2厘米，高为6厘米。用第一种切分方式，表面积会增加（ ）平方厘米；用第二种切分方式，表面积会增加（ ）平方厘米；用第三种切分方式，表面积会增加（ ）平方厘米。但是，无论怎样切分，小丽发现：切分后的体积都是（ ）立方厘米。 三、解答题。（共58分） 17.算理与算法。 17. 根据下面前两个竖式，推算第三个竖式的结果是（ ）。 你推算的理由是：____________________________________。 18. 选择合适的方法计算。 0.9＋9.9＋99.9＋999.9 18.操作与实践（13分） “转化”是数学中一种重要的思想，在学习中经常用到。 19. 通过平移、旋转、对折、分割、添补等方法，能将图形转化成新的图形。下面每幅图中涂色部分占整个图形的几分之几？填一填。 20. 在学习三角形的面积时，慧慧知道了三角形的面积＝底×高÷2，但是她不明白这个公式是怎么推导出来的。AI助手给她提供了几种研究方法： （1）请你任选其中一种研究方法，讲一讲三角形面积公式的推导过程。（提示：讲清楚拼成的图形与原来的三角形有什么对应关系。） 我选择的是（ ）的研究方法。推导过程为：_________________________________。 （2）请你利用方法B将下图中的梯形转化成长方形，在图中画一画（将转化成的长方形涂上阴影）。 21. 按要求画图。 （1）图中点A的位置用数对（4，2）表示，点B的位置用数对（ ）表示，点C的位置用数对（4，5）表示，在图中画出三角形ABC。 （2）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的三角形A'B'C'。 （3）画一个平行四边形DEFG，使平行四边形DEFG的面积是三角形ABC面积的2倍。 22. 民生增收：某地2025年居民人均可支配收入19080元，较2024年增长6%，该地2024年居民人均可支配收入多少元？（注：用方程解题） 23. 科技腾飞：2026年，我国空间站进入长期运营阶段，航天员在轨开展了大量科学实验。下面是科研人员记录了普通种子与太空种子在相同条件下的高度（单位：厘米），数据如下： 种子类型 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 普通种子 1.2 2.5 3.8 5.0 6.5 太空种子 1.5 3.2 5.0 7.0 9.1 （1）太空种子第5天的高度比普通种子高百分之几？ （2）空间站某次实验共获得12480组数据，其中有效数据占87.5%。由于传输故障，部分有效数据丢失，最终只收到了全部有效数据的，收到的有效数据有多少组？ 24. 体育荣耀：2025年，泰州足球队在首届江苏省城市足球联赛中勇夺冠军。决赛日，小明一家作为泰州队球迷，前往主场观看比赛并助威。以下是他们的行程安排。 （1）小明一家先乘出租车从家到泰州市图书馆，傍晚再乘坐免费大巴车从图书馆到泰州体育中心观看决赛。下面是路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，附加1元燃油费。以后每增加1千米车费就增加1.7元（不满1千米按1千米算）。按图中提供的信息算一算，小明从家乘坐出租车到图书馆的车费多少元？ （2）观赛结束后，小明和爸爸在泰州体育中心的休闲广场散步。爸爸绕广场走一圈用时10分钟，小明走一圈用时15分钟，两人同时从同一起点向同一方向出发，经过多久两人能再次在起点碰面？此时二人各走了多少圈？ 25. 出行智慧：随着民航业发展，飞机票退改签规则日益精细化。了解不同时间节点的扣费标准，能帮助旅客合理规划行程、减少损失。具体规则如下： 退票或改签退差价时，扣费核收标准如下： 情况 申请退票距起飞时间 扣费费率 ① 退票时间≥7天（168小时） 20% ② 48 小时≤退票时间＜7天 40% ③ 4 小时≤退票时间＜48小时 70% ④ 退票时间＜4小时 90% 扣费金额以退票的票价或改签前后票价的差价为基准。 （1）李叔叔要出差，购买了一张4月28日上午8：00起飞的机票，票价 680元。由于出差任务取消，他在4月27日下午3：00 在航空公司App退票。 选一选（在正确答案后面的里画“√”）：李叔叔按照规定退票，扣费核收标准属于上表中的哪一种情况？ ① ② ③ ④ 算一算：李叔叔退票时需要扣费多少元？ （2）王阿姨外出旅游，购买了一张8月1日上午7：49起飞的机票，票价620元。由于计划改变，她于7月29日晚上9：00，将原定的机票改签为8月1日下午5：58起飞的航班，票价为480元。 选一选（在正确答案后面的里画“√”）：王阿姨按照规定改签，扣费核收标准属于上表中的哪一种情况？ ① ② ③ ④ 算一算：王阿姨改签成功后可以收到退费多少元？ 23.思考题。（10分） 26. 如图，在三角形ABC中，点D是AB的三等分点，AD＝2BD，点E是BC边的中点，设三角形ADF的面积为三角形CEF的面积为 若三角形ABC的面积是36平方厘米，求的面积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $