1.1正数和负数（第二课时）课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦正数、负数及0的意义，通过地理、气象、经济、工程等现实情境导入，从具体实例出发搭建学习支架，帮助学生理解用正负数表示相反意义的量。 其亮点在于情境真实多样，例题层层递进，融入数学文化。通过珠峰海拔、气温预报等培养数学眼光，用体重增长、方向行走等发展数学思维，结合《九章算术》材料渗透数学语言。学生能联系生活加深理解，教师可利用丰富资源提升教学效果。

第二课时 1.1 正数和负数 学习目标 1. 了解正数与负数是从实际需要中产生的. 2. 理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法. 3. 会用正数、负数表示具有相反意义的量. 在下列情境中，这些数分别表示什么含义? 1.(地理知识)珠穆朗玛峰的海拔为8848.86 m，艾丁湖的海拔为-154.31m。 2.(气象知识)某日全国最低气温预报，其中哈尔滨 -27℃，广州16℃，北京0℃。 3.(社会经济)某年我国社会消费品零售总额中，餐饮收入同比增长20%，建筑及装潢类材料同比增长-7.8%。 4.(工程设计)某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为(100±0.5)mm。 提问：你能再举出一些生活中用正数和负数表示具有相反意义的量的例子吗? 注意数0不只代表“没有”，0是正数与负数的分界， 比如海拔0m表示海平面的平均高度； 在标准大气压下，冰水混合物的温度为0℃； 把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量。 例1(1)一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少 0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。 (2)四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下:A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长 1%，D品牌减少3%。写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率。 什么情况下增长率为0? 例2 某人从学校出发向东走了100m，再向西走了200m。 (1)若向东走了100m记作+100m，则向西走了200m记作什么? (2)请你画一画他的行走轨迹，指出他最后所在的位置并用正数或负数来表示。 例3 某校对跳绳项目的考试规定:每分钟跳165个及以上为满分，超过165个为正，不足165个为负。有五位同学的跳绳成绩(单位:个)记录如下:-5，10，-18，0，1。 (1)“-5”“10”“0”表示的含义分别是什么? (2)这五位同学分别跳了多少个?满分率是多少? 例4 一种瓶装饮料的外包装上印有 “（600±20）mL”字样． （1）请问“±20mL”是什么含义？ （2）质监局对该产品随机抽查了5瓶，容量分别是 603mL，611mL，589mL，573mL，627mL，则抽查产品的容 量是否都合格？ （3）如果以标准容量为标准，超过标准容量记“+”，低于标准容 量记“－”，那么该种瓶装饮料容量的浮动范围又可以怎样表示？ 解:（1）“+20mL”表示比600mL多装20mL，“－20mL”表示比600mL少装20mL； （2）则603mL、611mL、589mL是合格的，573mL、627mL是不合格的， （3）－20mL～20mL． 例5 阅读下面的材料，从中找出具有相反意义的量，并用正数和负数表示出来。 材料1 我国是历史上最早认识和使用负数的国家。数学家刘徽对正数、负数给出“今两算得失相反，要令正负以名之”的定义。负数的引进，是我国古代数学家对数学作出的一个巨大贡献。在我国古代数学名著《九章算术》的卷八“方程”中，由于在解方程时遇到了较小的数减去较大的数的情形，还遇到了增加 与减少、盈余与亏损等互为相反意义的量，自然地引人了负数: 把“卖(收入钱)”作为正，则“买(付出钱)”作为负，如买十三豕(猪)和卖豕八;把“余钱”作为正，则“不足钱”作为负，如有余钱一千和钱不足六百;在关于粮谷计算的问题中，把“益实(增加粮谷)”作为正，则“损实(减少粮谷)”作为负，如益实一斗和损实一斗;在算筹中，相应地规定以红筹为正，黑筹为负。这样，遇到具有相反意义的量，就能用正数和负数明确地加以区别了。 材料2 2024年1月，国家统计局公布了2023年12月份能源生产情况中的电力生产情况。分品种看，12月份，规上工业(即规模以上工业)火电增速加快，水电、风电、太阳能发电增速回落，核电降幅扩大。其中，火电增长9.3%，增速比11月份加快 3.0个百分点;水电增长2.5%，增速比11月份回落2.9个百分点:核电下降4.2%，降幅比11月份扩大1.8个百分点;风电增长 7.4%，增速比11月份回落19.2个百分点;太阳能发电增长17.2%，增速比11月份回落18.2个百分点。 1．下列各数中，是负数的为(　　) A.－5 B．2 C．0 D．6 2．中国是最早用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若某次知识竞赛中，得20分记作＋20分，则－8分表示（　　） A．得8分 B．扣8分 C．得12分 D．扣12分 3．下列说法错误的是（　　） A．0既不是正数，也不是负数 B．零上6摄氏度可以写成+6℃，也可以写成6℃ C．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示 D．若盈利1000元记作+1000元，则－200元表示亏损200元 A B C 基础检测 4．我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支出300元记作－300元，那么收入70元记作 元． 5．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．实行的“新中考”中“引体向上”项目男生满分标准为15次，若在平时训练时小航把17次记为+2，则小千记为－3是_____次． 6．下列有关“0”的说法：①比0大的数是正数；② 0是正数与负数的分界；③一个数不是正数就是负数；④ 0只表示什么都没有；⑤本月结余为0表示本月没有收入．其中正确的是________．(填序号) +70 ①② 12 基础检测 7．一批零件，标准直径为300mm,随机抽取4个样品进行检测，把测量结果超过标准直径的部分用正数表示，不足的部分用负数表示．结果如表，则最接近标准直径的是_______ 零件编号 甲 乙 丙 丁 测量结果 +0.02 －0.05 －0.01 0.04 丙 基础检测 课堂小结 概念 正数和负数表示实际问题中的具有相反意义的量. 在具体的问题情境中明确正数和负数代表的实际意义. 正数和负数的定义 0的意义不仅是表示“没有”，还是正数和负数的分界. 正数 0 负数 $