1.1 正数和负数（课件） 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦正数、负数的概念及表示相反意义的量，通过观察数的产生图片（结绳计数、0的产生、分数）和实际情境（温度、电梯楼层、产量增长）导入，从已学的数自然过渡到负数，搭建认知支架。 其亮点在于以思维导图梳理知识结构，结合实际情境抽象概念培养数学眼光，通过体重增长、手机销量变化等例题训练相反意义量的表示发展数学思维，归纳0的“分界”“基准”意义强化数学语言。采用情境导入和问题驱动，帮助学生建立数与现实的联系，教师可直接使用系统资源提升教学效率。

第1课时　正数和负数 人教版·初中数学·七年级上册·第一章 思维导图 结绳计数 由记数、排序，产生数 1,2,3... 观察下列图片，体会数的产生和发展过程. 由表示“没有” “空位”， 产生数 0 预计明天白天某地的温度为零下 3℃~3℃. 电梯楼层标数 新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长 1.8%，油菜籽产量比上年增长 -2.7%. ↓ -3℃ （1）天气预报中的 3 ℃，电梯按钮中的 1~10，新闻报道中的 1.8%； （2）天气预报中的 -3 ℃，电梯按钮中的 -1，-2，新闻报道中的 -2.7%. 问题1：说一说上面用到的各数的含义. 一. 正，负数的认识 所以就会有正数与负数。 像 3，50，7.8％ 这样大于 0 的数叫做正数. 像 -3，-10，-0.7％ 这样在正数前面加上符号“ - ”(负) 的数叫做负数. 有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“ + ”(正) 号，如 + 3，+ 7.8％，+ 50，…. ，不过一般情况下我们省略“ + ”不写. 概念与归纳 重点要注意的。 －11， ，＋73，－2.7， ，4.8， 正数 负数 ，＋73，4.8， -11，-2.7， 蔬菜店购进黄瓜 50 kg， 蔬菜店售出黄瓜 2 kg. 东 西 它们都表示相反的意义. 用正、负数表示具有相反意义的量 二 甲汽车向东行驶 3 km， 乙汽车向西行驶 1 km. 例2 一物体沿东、西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动． （1）如果向东运动 4 m 记作 +4 m，那么向西运动 5 m 记作_____； （2）如果 －7 m 表示物体向西运动 7 m，那么 +6 m 表明物体_____________. -5 m 向东运动 6 m 例3（1）一个月内，李明体重增加了 1.2 kg，张华体重减少了 0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； 解：这个月李明体重增长 +1.2 kg，张华体重增长 -0.5 kg，刘伟体重增长 0 kg. 解：四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是： A品牌- 2%， B品牌 4%，C品牌 1%， D品牌-3%. （2）四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下：A品牌减少 2%， B品牌增长 4%，C品牌增长 1%， D品牌减少 3%. 写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率. 从上面的例题中看到增长 －1 就是减少 1，那么增长 －6.4% 是什么意思呢？什么情况下增长率是 0？减少 －1 又是什么意思呢？ 根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负. 方法归纳 深入思考。 吐鲁番盆地 探究新知 0的实际意义 海平面的高度如何表示？ 0m（正数和负数的分割点） 海平面 海拔 记作-154.31米 记作8848.86米或+8848.86米 探究新知 0的实际意义 1．空存钱罐中的硬币数量； 2．温度中的0℃； 3．海平面的高度； 4．标准水位； 总结：0的意义（1）表示“没有”；（2）正数与负数的分界；（3）基准量。 0的意义已经不仅表示“没有”。 山东省青岛市 “中华人民共和国水准零点”标志 正数和负数的意义 如果一个问题中出现具有________意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们．  例2　(1)如果向前走5 km记作＋5 km，那么向后走8 km记作 ________； (2)(人教七上P4)一个月内，李明体重增加1.2kg，如果把它记作1.2 kg ℃，张华体重减少0.5kg, 记作_______kg. 训练 如果水库的水位升高３ｍ时，水位变化记作＋３ｍ，那么水位下降３ｍ,记作________ 时， 具有相反意义的量的特征：(1)必须成对出现；(2)必须是同类量，表示时要写明单位(百分比除外)；(3)既要意义相反，又要有数量，但数量可以不同． 探究新知 怎样理解具有相反意义的量？ （1）具有相反意义的量一定带有具体的同类数量； （2）具有相反意义的量必须是成对出现的； （3）具有相反意义的量的正负性是相对的，没有硬性规定，可以视情况选择。 （4）0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界．0具有确定的含义． 如：前进8m与前进5m，上升与下降是不是相反意义的量？ 都不是，因为前者意义相同，后者缺少数量． 基础巩固 1．下列各数中，是负数的为(　　) A．＋2 B．0 C．－2 D． 2．(2023广东)负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中．如果把收入5元记作＋5元，那么支出5元记作(　　) A．－5元 B．0元 C．＋5元 D．＋10元 3．在某校举办的党史知识抢答赛中，如果＋10分表示加10分，那么－20分表示(　　) A．加20分 B．扣20分 C．加30分 D．扣30分 4.向西行进－200 m表示的实际意义是__________________． 中考链接 例题剖析 例1 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装.一箱橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么 （1）比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示？ （2）50g，-27g各表示什么意思? 解：（1）比标准质量多65g用+65g表示，比标准质量少30g用-30g表示； （2）50g表示这箱橘子的质量比标准质量多50g，-27g表示这箱橘子的质量比标准质量少27g. 用负数表示未达到标准的质量。 7.下列各组量中，具有相反意义的是(　　) A．盈利20元与亏损30元 B．上升6 m与后退7 m C．增大2岁与减少2升 D．比赛胜5场与平5场 8.某仓库一星期的货物转运情况如下(运入为正，运出为负):－250 kg，＋170 kg.若这个星期前该仓库有800 kg货物，则这星期结束时该仓库还有货物(　　) A．720 kg B．620 kg C．380 kg D．880 kg A 9.【推理能力】观察下面一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，8，－9，…. (1)这一列数中的第99个数为________，第2 050个数为________； (2)在前2 024个数中，正数有________个，负数有________个； (3)2 025________在这一列数中，－2 025________这一列数中．(填“在”或“不在”) 随堂测 1. 某大楼地面上共有20层，地面下共有5层，若用正数、负数表示这栋楼房每层的楼层号，则地面上的最高层表示为 ，地面下的最低层表示为 随堂演练 1. 某大楼地面上共有20层，地面下共有5层，若用正数、负数表示这栋楼房每层的楼层号，则地面上的最高层表示为 ，地面下的最低层表示为 20层 -5层 3.若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计为　　. 2. 东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？ 解： +2米表示向东走2米，物体原地不动记为0米. 1 $