1.1正数和负数（第一课时）课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦正数、负数及0的意义，通过古代记数发展（如1,2,3和0的产生）、《九章算术》负数记载，结合猎户借猎物、天气温度等实际情境，搭建从已有数概念到负数引入的学习支架。 其亮点在于融合历史文化与现实情境，以《九章算术》溯源、天气-15℃等实例，培养学生用数学眼光观察现实世界（抽象相反意义的量）、用数学语言表达（符号表示）。例题与巩固练习结合，帮助学生理解定义，发展数感和符号意识，教师可通过情境教学提升学生应用能力，激发学习兴趣。

第一章 有理数 人教版·七年级上册 1.1 正数和负数 学习目标 1. 了解正数与负数是从实际需要中产生的. 2. 理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法. 3. 会用正数、负数表示具有相反意义的量. 思考： 一个以打猎为生的猎户，在某一天没有捕到猎物，只好从其他猎户那里借1只猎物来充饥。对于该猎户来说，欠别人1只猎物，应如何用数来表示? 溯 源 我国是历史上最早认识和使用负数的国家，东汉时期的我国古代数学著作《九章算术》，在“方程”一章中提出了正数、负数的概念及其加减运算法则， 魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时，用不同颜色的算筹分别表示正数和负数，红色为正，黑色为负. 我国古代用算筹来记数和计算 思考： 猎户如果在某一天捕到2只猎物，即收入2只猎物，但同时又借给别人1只猎物，即支出1只猎物。如何用数区分"收入两只猎物“和”支出一只猎物“呢？ 请同学举出一些具有相反意义的量。 （1）北京冬季某一天的最高气温为零上 3 摄氏度，最低气温为零下 3 摄氏度.如何用数区分“零上 3 摄氏度”和“零下 3 摄氏度”？ （2）某公司今年 7 月份盈利 50 万元，8 月份亏损 10 万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利 50 万元”和“亏损 10 万元”？ （3）小明先向右走了0.5千米，又向左走了0.3千米，如何用数分别表示“向右走0.5千米”和“向左走0.3千米”？ 在用正数和负数表示具有相反意义的量之前， 首先观察题目中是否规定谁为正，谁为负。 一般情况下，我们规定增加的量为正，减少的量为负。 如果没有规定正或负， 我们首先要规定正数、负数分别表示哪些量 定义：像 3，50，0.5这样大于 0 的数叫作正数． 像－3，－10，－0.3 这样在正数前面加上符号“－”的数叫作负数． “+”可以省略不写. 正数的符号是“+”，负数的符号是“-” 例如:+3写成3 0既不是正数，也不是负数． 例1 指出下面各数中的正数、负数。 3，-3，3.5，-4.5，-5.2，8.5，4.0，-1.2，0。 例2 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装. 一箱橘子的标准质量为 2.5 kg. 如果用正数表示超过标准质量的克数，那么 （1）比标准质量多 65 g 和比标准质量少 30 g 各怎么表示？ （2）50 g，－27 g 各表示什么意思？ 例3 一次数学测验规定成绩在85分及以上为优秀，以85分为标准，用正数表示超过标准的分数。 教师将某一小组五名同学的成绩(单位:分)简记为“+9，-4，+11，7，0"。 那么在这五名同学中，有几人成绩优秀?最高分是多少? 例4 如果将一个物体向右移动1m记作移动+1m，那么这个物体移动-1m表示什么意思?如何描述物体两次移动后所在的位置? 当堂巩固 2. 如果 80 m 表示向右走 80 m，那么_____表示向左走 60 m. 3. 某天，月球表面白天的最高温度为零上 126 ℃，如果把它 记作 126 ℃，那么夜间的最低温度零下 150 ℃ 记作_____℃. 4. 在足球比赛中，如果甲队进3个球，记作+3个，那么甲队失2 个球，记作 _____个. －60 －150 －2 （1）0是正数还是负数? （2）某种酸奶的保存温度是(4±2)℃，请你写出一个适合保存这 种酸奶的温度 （3）如果某人向东走10m 记作走了+10m，那么向西走20m记 作走了 ，原地不动记作走了 。 （4）A，B两地的海拔分别为8848.86m和-792m，这两个数的 含义分别是什么? 基础检测 课堂小结 概念 正数和负数表示实际问题中的具有相反意义的量. 在具体的问题情境中明确正数和负数代表的实际意义. 正数和负数的定义 0的意义不仅是表示“没有”，还是正数和负数的分界. 正数 0 负数 $