《亿以内数的认识》2课时（教案）-2026-2027学年人教版数学四年级上册

该教案聚焦亿以内数的计数单位、数位顺序与分级读数，通过教材主题图人口数据导入，对比万以内数唤醒旧知，借助计数器操作推导新计数单位，用数位顺序表搭建分级认知支架，衔接前后知识。 该教案以新课标核心素养为导向，通过计数器拨珠操作发展数感，借助数位表辨析概念培养符号意识，归纳读数规则渗透推理意识。全程依托教材情境与习题，实操与问答结合，帮助学生建立大数认知体系，为教师提供结构化教学方案。

《亿以内数的认识》教案（2课时）-2026-2027学年人教版（新教材）小学数学四年级上册 一、学情分析 四年级学生在低年级完整掌握万以内数的认识，熟练认识个、十、百、千、万5个计数单位，理解相邻计数单位十进关系，能认读、书写、拆分一万以内的数，具备基础数位、位值认知。学生以具象思维为主，依赖计数器、数字图表、生活实例理解数学概念，能完成简单知识迁移，但存在三处典型认知短板：第一，对“万”以上大数缺乏量感，无法直观感知十万、百万、千万的实际大小，容易混淆数位、计数单位、数级三个概念；第二，分级认读大数的思维未建立，面对八位以内大数会出现读数漏级、乱读0的问题；第三，区分万级与个级数字含义存在困难，容易把万级数字直接当作个级数字读取。同时学生课堂乐于动手拨珠、小组问答、表格梳理，适合依托教材计数器、人口大数情境开展操作式探究，循序渐进搭建亿以内数完整认知体系。 二、教材分析 《亿以内数的认识》是第一单元开篇核心内容，承接万以内数认知，是整数认知体系拓展关键一课，为后续大数读写、大小比较、改写、近似数学习奠基。教材编排遵循“生活情境感知—操作探究计数单位—构建数位顺序表—分级认读大数”逻辑分层设计：主题图展示全国六省市人口大数，引出生活中亿以内大数；例1借助计数器拨珠，推导十万、百万、千万、亿计数单位，明确十进制进率；配套数位顺序表划分个级、万级，区分两级数位与计数单位；例2依托两级大数示范分级读数，拆解含0大数读法规则；课后做一做配套分层基础习题，巩固计数单位、分级读数两大核心知识点。教材全程以人口、国土等生活化大数为素材，依托计数器具象工具降低抽象难度，突出分级思想与位值原理，重点发展学生数感、推理意识，贴合新课标数与代数领域教学要求。 三、核心素养教学目标 1.数感：认识十万、百万、千万、亿计数单位，理解相邻计数单位十进关系；能结合生活实例感知亿以内大数实际意义，借助数位表解释数位上数字的位值含义，建立大数直观量感。 2.符号意识：区分数位、计数单位、数级概念，熟记四位分级规则，规范填写完整亿以内数位顺序表，能用分级线、数位表格表征两级大数。 3.推理意识：由万以内十进规律类推十万至亿计数单位进率，通过计数器操作归纳分级读数通用方法，自主总结大数中0的读法规律，发展归纳推理能力。 4.应用意识：能依托教材人口数据、生活大数，正确分级读出亿以内两级大数，运用分级方法解决基础读数习题，感受大数在生活中的广泛应用。 四、教学重难点 教学重点 1.认识十万、百万、千万、亿计数单位，掌握相邻计数单位十进关系； 2.掌握四位分级法，熟记数位顺序表，能分级正确读出亿以内两级大数。 教学难点 1.清晰区分“数位”与“计数单位”两个易混淆概念； 2.掌握大数中间、末尾0的分级读数规则，理解万级数字读数需加“万”字的原理。 五、教学过程（共2课时） 第一课时：认识亿以内计数单位、数位顺序与分级 （一）情境导入：研读教材主题图，唤醒旧知，引出大数 教师出示教材开篇六省市人口主题图，完整朗读教材配图文字，开展全班问答互动。 师：同学们，请大家仔细阅读教材第一页主题图文字，图里标注了北京、河南、四川等省市的人口数量，谁能读一读图上出现的数字？ 生1：北京人口一千九百六十一万二千三百六十八。 生2：四川人口八千三百四十一万二千八百六十。 师：大家读完这些数字有什么发现？我们以前学习的数字最多到一万，对比这些数字，有什么不同？ 生：这些数字比一万大很多，数字位数更多，我们以前没有学过。 师：教材开篇提出思考问题：生活中还有哪些比一万大的数？谁结合生活说一说？ 生1：我国国土面积九百六十万平方千米。 生2：超市年营业额几百万，学校总人数几万、十几万。 师总结教材导入核心观点：生活中人口、面积、经济数据都会用到比万更大的数，这类数统称为亿以内的数，想要读懂、分清这些大数，我们先要认识更大的计数单位、数位，今天第一课时我们学习教材例1，探究亿以内数的计数单位与数位顺序。（板书课题第一课时副标题：认识计数单位、数位与分级） 设计意图：严格依托教材主题图情境素材，以旧知万以内数做对比制造认知冲突，贴合教材导入逻辑，让学生感知大数学习的生活必要性，自然切入本课探究内容。 （二）新知探究一：精读教材例1，计数器拨珠推导新计数单位 师：翻开教材第3页例1，教材配图是十进制计数器，我们先回顾旧知：计数器从右往左，个位、十位、百位、千位、万位，10个一是十，10个十是一百，10个一千是一万，相邻计数单位进率都是10，这是我们之前学的十进制规律。请大家齐读教材例1第一句：一万一万地数，10个一万是十万。 教师拿出教具计数器，同步分步拨珠，逐句讲解教材文字。 师：我们先在万位拨1颗珠子代表一万，一万一万依次增加，拨到第10颗万位珠子时，按照十进制规则，满十要向前一位进一，教材明确说明，新的更高一级计数单位叫做“十万”。 师同步提问互动：谁能复述教材这句话？10个一万是多少？ 生：10个一万是十万。 师继续研读教材后续文字：十万十万地数，10个十万是一百万；一百万一百万地数，10个一百万是一千万；一千万一千万地数，10个一千万是一亿。教师配合计数器依次拨珠演示，每拨完一组组织学生集体读数。 分层递进问答： 师1：10个十万是多少？依据教材原文回答。 生1：10个十万是一百万。 师2：一千万一千万数，满十进一得到哪个计数单位？ 生2：一亿。 师3：观察我们推导的万、十万、百万、千万、亿，每相邻两个计数单位之间进率是多少？结合教材十进制规律思考。 生3：进率都是10，和个、十、百、千规律一样。 教师板书教材梳理的全部亿以内计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿，同步讲解教材核心概念：用来计量数大小的单位，叫做计数单位。 设计意图：完全贴合教材例1计数器操作逻辑，逐字拆解教材定义文字，以拨珠实操+阶梯式问答落实十进关系核心知识点，用具象操作化解大数抽象认知难点，发展学生推理意识。 （三）新知探究二：研读教材数位顺序表，区分数位、计数单位，学习四位分级 师：教材例1下方出示完整数位顺序表，我们先阅读教材定义：把计数单位按照一定顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。现在对比两个概念，计数单位是个、十、万、十万；数位是个位、十位、万位、十万位，多了一个“位”字，含义完全不同。 出示教材配套空白数位表格，师生共同填写，同步互动辨析问答： 亿级 万级 个级 亿位 千万位、百万位、十万位、万位 千位、百位、十位、个位 师提问1：“十万”是计数单位还是数位？ 生1：十万是计数单位，十万位才是数位。 师提问2：数字写在十万位上，代表什么含义？结合教材位值知识点回答。 生2：代表有几个十万。 师继续讲解教材分级规则：教材明确规定，我国计数习惯采用四位分级，从右边起，每四个数位分为一级。右边四位：个位、十位、百位、千位，统称为个级；接下来四位：万位、十万位、百万位、千万位，统称为万级；再往左四位是亿级，本节课我们重点掌握个级、万级两级。 师组织学生对照教材数位表圈画分级线，统一讲解分级作用：把大数分成万级、个级两段，读数、写数更简便，这是本节课核心方法。 小组互动任务：对照教材数位顺序表，从右往左依次读出所有数位，分清每一级包含哪四个数位。学生同桌互查，教师随机点名抽查。 教师回扣教材原文总结三条核心知识点：1. 相邻计数单位进率为10；2. 计数单位占的位置叫数位；3. 从右起四位一级，分为个级、万级、亿级。 设计意图：依托教材标准数位顺序表，用表格可视化区分易混淆概念，紧扣教材四位分级定义开展辨析问答，攻克本课第一课时难点，规范学生数学概念表达。 （四）课堂基础巩固：完成教材例1配套做一做习题，紧扣教材练习讲解 1.教材做一做第1题：一万一万地数，从九十六万数到一百零三万；十万十万地数，从七十万数到一百万。 师：请大家按照教材要求分组数数，数数时重点区分万级数字，数到一百万时思考，一百万属于哪一级？ 生：一百万是万级数字。 教师随机点名学生起立完整数数，纠正漏数、跳数问题，强调十进制满十进一规则。 2.教材做一做第2题：说一说生活中哪些地方用到万以上的数。 师结合教材主题图素材引导学生发言，同步总结：人口、面积、产量、资金都会用到亿以内大数，深化大数应用感知。 设计意图：不额外增加课外习题，完全依托教材课内配套练习巩固新知，实现学练同步，贴合教材课时配套逻辑。 （五）第一课时课堂小结 师生共同回扣教材例1、数位顺序表全部内容梳理：本节课我们学习教材主题图感知生活大数，通过例1计数器操作认识十万、百万、千万、亿新计数单位，明确相邻计数单位进率是10；区分了计数单位与数位概念；读懂教材数位顺序表，掌握四位分级规则，分清个级、万级包含的数位。下一节课我们依托分级方法，学习教材例2，掌握亿以内两级大数的分级读法。 第二课时：亿以内两级大数分级读数 （一）复习衔接导入：回顾上节课教材知识点，过渡读数新知 师：上一节课我们学习教材例1内容，老师提问三个核心知识点，大家结合教材数位表回答。 师1：亿以内从右起四位一级，分为哪两级？ 生1：个级和万级。 师2：万级包含哪四个数位？对应哪些计数单位？ 生2：万位、十万位、百万位、千万位；计数单位万、十万、百万、千万。 师3：什么是数位？什么是计数单位？ 生3：计数单位排列所占的位置叫数位；个、十、万、十万这类计量大小的单位是计数单位。 师：分级是读懂大数的关键方法，今天我们学习教材例2，学习怎样借助分级，正确读出亿以内两级大数，解决大数读数、0怎么读的问题。（板书第二课时副标题：亿以内数的分级读法） 设计意图：以教材第一课时核心概念问答复习旧知，搭建分级与读数的知识桥梁，顺承教材单元递进逻辑，快速切入本课时读数核心探究。 （二）新知探究一：精读教材例2三组大数，学习整万、无0两级大数读法 师：翻开教材第4页例2，教材给出三组大数：2496、24960000、3080000、40500000，我们先看第一组对比数字：2496（个级四位数）和24960000（两级八位数）。 教师结合教材原文分步讲解读数方法，同步画分级线划分万级、个级。 师：2496只有个级，按照万以内读法读：二千四百九十六；24960000分级后，万级数字是2496，个级全部是0，教材明确读数规则：万级数字按照个级读法读完，末尾加上一个“万”字，个级四个0全部不读。 分层问答拆解教材规则： 师1：24960000万级数字是多少？读作什么？后面要加哪个字？ 生1：万级2496，读作二千四百九十六，加“万”，整体读作二千四百九十六万。 师继续讲解教材第二个数：3080000，分级万级308，个级四个0。 师提问：万级308怎么读？完整大数读作什么？ 生：三百零八，整体三百零八万。 师讲解第三个数40500000：万级4050，读作四千零五十万。 教师结合教材三组数字，归纳第一条基础读数方法（板书，同步朗读教材总结句）：先分级，从高位万级读起，万级数字按个级读法读，读完加“万”字；个级末尾全是0，全部不读。 设计意图：逐句拆解教材例2对比数字，依托教材由简到难的数字编排逻辑，先用无0整万大数建立分级读数基础模型，问答拆解读数步骤，降低读数入门难度。 （三）新知探究二：研读教材含中间0大数，归纳0的分级读数规则（本课难点） 师：教材例2只展示了末尾全0的大数，教材配套拓展数字给出含中间0的两级大数：54621、6407000、10030040，我们结合教材读数思考问题：大数中间、各级末尾的0分别怎么读？ 出示教材配套读数思考问题，师生分组辨析问答： 1.数字6407000，分级：640 | 7000 师：万级640，末尾0在万级末尾；个级7000末尾三个0。按照教材提示，每一级末尾的0要不要读？ 生：每一级末尾不管有几个0，都不读。 教师讲解：6407000读作六百四十万七千，万级末尾的0、个级末尾0全部舍弃不读。 2.数字10030040，分级：1003 | 0040 师：万级中间两个0，个级开头两个0，中间有0、不是每级末尾的0怎么读？结合教材原文回答。 生：一个数中间，或者一级中间有一个、连续好几个0，只读一个零。 师分步拆解读数：万级1003读作一千零三万，个级0040前面两个0只读一个零，末尾0不读，个级读零四十，整体一千零三万零四十。 教师整合教材完整读数三步规则，逐条对照数字讲解： ① 先分级，从高位万级往个级读； ② 万级数字按个级读法读，读完加“万”； ③ 每一级末尾的0不读；其他位置单个或连续多个0，只读一个零。 全班齐读教材总结的读数规则，同桌互相复述三条规则。 设计意图：紧扣教材隐含的0读数重难点，用分级表格拆分数字，通过对比问答区分“末尾0”“中间0”两种情况，逐条提炼教材读数逻辑，突破本课时教学难点，培养学生归纳推理意识。 （四）新知探究三：教材做一做读数实操练习，当堂巩固分级读数方法 1.教材做一做第1题：读出下面各数，4260000、3080000、6407000。 教师要求学生先在数字上画出教材规定的分级线，再分步读数，随机点名学生展示分级线并完整读数，纠正漏读“万”、多读出末尾0的典型错误。 2.教材做一做第2题：读数对比辨析，34和340000；3004和30040000。 师提问：上下两组数字数字完全相同，读法有什么区别？区别来自哪里？ 生：下面数字多了万级，读完万级要加“万”字，数字大小完全不同。 教师结合教材习题总结：分级是区分大数读法、区分数字大小的核心工具，不分级很容易读错两级大数。 设计意图：全程使用教材配套当堂习题，不额外拓展课外题型，严格贴合教材课时训练目标，通过实操画分级线固化分级读数解题步骤。 （五）第二课时课堂小结，整合两课时完整教材知识点 师生串联教材例1、例2全部内容系统梳理：本单元《亿以内数的认识》分为两课时完整学习，第一课时依托教材主题图、例1认识十万至亿计数单位，理清数位、计数单位概念，掌握四位分级；第二课时依托教材例2，通过分级法掌握亿以内两级大数读数规则，分清万级读数加“万”、末尾0不读、中间连续0只读一个零三条核心方法。我们借助教材计数器、数位顺序表、生活人口大数，完整建立亿以内数认知，分级思想是认识、读写大数的核心工具，为本单元后续大数写法、大小比较打下基础。 六、课堂总结 本节课依托人教版2026新教材第一单元《亿以内数的认识》全部原文素材，分两课时完成完整新知探究。第一课时聚焦计数单位、数位、四位分级三大基础概念，借助教材计数器操作，由万以内十进制规律类推十万、百万、千万、亿，搭建大数认知框架，厘清数位与计数单位易混淆概念；第二课时以教材例2大数为载体，依托分级工具归纳亿以内两级大数通用读数规则，重点攻克大数中0的读数难点。两课时全程遵循教材“情境感知—操作探究—归纳规则—课内习题巩固”编排逻辑，通过师生阶梯问答、数位分级表格、教材原文逐句拆解，落实数感、符号意识、推理意识、应用意识四大数学核心素养，学生掌握亿以内数基础认知与分级读数核心技能，建立完整两级大数数学模型，实现教材课时基础教学目标。 2 学科网（北京）股份有限公司 $