精品解析：山西运城市万荣县2025-2026学年北师大版五年级下学期数学期末试卷

2025－2026学年第二学期期末质量检测 五年级数学试题（卷） （时间：90分钟 总分：100分） 卷首语：亲爱的同学们，数学藏生活，细心出真知，耕耘终有收获。请大家细致审题、独立思考、沉着答题、规范作答，努力交出属于自己的优异答卷！ 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共23分） 1. （ ）＝（ ）（ ）（不为0）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】因为算式的最后结果是1，根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，求小数的倒数，可以用1除以小数，求整数的倒数，整数作分母，分子是1，两个同样的数相除结果为1。 【详解】a×＝2×0.5＝÷＝1 2. 在括号里面填上适当的数或单位名称。 10L30mL＝（ ） 一个书包的体积约是24（ ） （ ）（ ） 一个海运集装箱的容积约是33（ ） 【答案】 ①. ②. 立方分米## ③. ④. ⑤. 立方米## 【解析】 【分析】；；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。据此解答。 棱长是分米的正方体的体积是立方分米，如个粉笔盒、个魔方的体积。一个书包的体积用立方分米作单位比较合适。 棱长是米的正方体的体积是立方米，如家用冰箱，成人衣柜。所以集装箱的体积用立方米比较合适。 【详解】 一个书包的体积约是 一个海运集装箱的容积约是 3. 一袋面粉重5千克，如果吃了它的，还剩（ ）千克；如果吃了千克，还剩（ ）千克。 【答案】 ①. 3 ②. 【解析】 【分析】（1）把这袋面粉的总量看作单位“1”，用单位“1”减去吃了的分率，即可求出剩下的分率，用面粉的总重量减去吃了的重量，即可求出剩下的重量。 （2）剩下的重量＝总重量－吃了的重量 【详解】（1）1－＝ 5×＝3（千克） 一袋面粉重5千克，如果吃了它的，还剩3千克。 （2）5－ ＝－ ＝ 如果吃了千克，还剩千克。 4. “仁、义、礼、智、信、孝”是我国的传统美德。淘气将这六个字书写在正方体的展开图上（如下图），将其折叠成正方体后，（ ）字和“仁”字相对。 【答案】孝 【解析】 【分析】解决此类问题通常采用“折叠法”或“排除法”（即“Z”字型两端相对，或者“隔一相对”）。对于这种阶梯状的展开图，可以通过固定一个面作为底面，然后想象将其折叠起来，从而确定各个面的位置关系。 【详解】假设“仁”字所在的面是正方体的底面（下）。 “义”字在“仁”字的上方，折叠后，“义”字面就是后面。 “智”字在“仁”字的右侧，折叠后，“智”字面就是右面。 “礼”字在“义”字的左侧。因为“义”字是后面，所以连接在“义”字左边的“礼”字面，折叠后会转到左面。 “信”字在“智”字的下方。因为“智”字是右面，所以连接在“智”字下方的“信”字面，折叠后会转到前面。 “孝”字在“信”字的右侧。因为“信”字是前面，所以连接在“信”字右边的“孝”字面，折叠后会转到上面。 因此，底面“仁”和上面“孝”对应，后面“义”和前面“信”对应，左面“礼”和右面“智”对应。 所以，“孝”字和“仁”字相对。 5. 把一根30米长的彩带平均剪成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 【解析】 【分析】把30米长的彩带平均剪成5段，求每段长度，用彩带的长度÷剪的段数；把彩带的长度看作单位“1”，平均剪成5段，求每段占全长的分率，用1÷剪的段数，即1÷5解答。 【详解】30÷5＝6（米） 1÷5＝ 6. 如果（a，b，c均不为0），那么a，b，c中最大的是（ ）。 【答案】a 【解析】 【分析】把除法转换成乘法，再根据积一定，一个数乘的数越小，其本身越大，乘的数越大，其本身越小，比较已知的3个因数，即可解答。 【详解】a×＝b÷＝c×1 则a×＝b×＝c×1 因为＞1＞，所以a＞c＞b，最大的是a。 7. 如下图，“校园艺术节”为做艺术品展览摆台，将一些棱长为40厘米的正方体木块堆放在墙角处，每个正方体的体积是（ ）立方分米，露在外面的面的面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 64 ②. 256 【解析】 【分析】先根据1分米＝10厘米，将棱长的单位换算成分米，再代入正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出每个正方体的体积；再从正面、上面、右面分别观察露在外面的面数，再求和计算出露在外面的面的总面数，最后用露在外面的面的总面数乘单个正方形面的面积，求出露在外面的面的总面积。 【详解】40厘米＝4分米 每个正方体的体积：4×4×4＝64（立方分米） 从正面看，有6个面露在外面；从上面看，有5个面露在外面；从右面看，有5个面露在外面。 6＋5＋5＝16（个） 因此，露在外面的面的总数为16个。 露在外面的面的面积： 16×（4×4） ＝16×16 ＝256（平方分米） 8. 一件关公故里文创T恤打八折后售价是120元，这件T恤的原价（ ）元。 【答案】 150 【解析】 【分析】本题中原价是单位“1”。“打八折”意味着现价是原价的。已知现价及其对应的百分率，求单位“1”的量，用现价除以对应的百分率即可。 【详解】八折 （元） 9. 快递驿站要搭建长方体货物摆放架，架子长3米，宽0.5米，且宽与高相等。搭建这个框架至少需要（ ）米钢材。 【答案】16 【解析】 【分析】宽与高相等，则高＝0.5米，求搭建这个框架需要钢材的长度，就是求这个长方体货物摆放架的棱长总和，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此解答。 【详解】高＝宽，高＝0.5米 （3＋0.5＋0.5）×4 ＝4×4 ＝16（米） 10. 如图所示，A、B为数线上的两个点，请问（ ）。 【答案】##0.375 【解析】 【分析】我们先确定数线的刻度： 从0到1之间平均分成4个小格，所以每个小格代表的长度是，A点在0的右侧第1个小格，对应的数是 ，B点在1右侧第2个小格，对应的数是1＋＝，然后计算即可。 【详解】根据分析： A×B＝＝ 11. 运城盐湖（中国死海）夏日风光旖旎。景区准备用木板制作一个无盖的长方体观景台模型，长6分米，宽4分米，高3分米。制作这个模型至少需要（ ）平方分米的木板，它的容积是（ ）升。 【答案】 ①. 84 ②. 72 【解析】 【分析】求需要木板的面积，就是求无盖长方体模型的表面积，根据无盖长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此解答；再根据长方体容积＝长×宽×高，据此求出模型的容积，注意单位换算。 【详解】6×4＋（6×3＋4×3）×2 ＝6×4＋（18＋12）×2 ＝6×4＋30×2 ＝24＋60 ＝84（平方分米） 6×4×3＝72（立方分米） 72立方分米＝72升 12. 为了反映运城市2026年各月平均气温的变化趋势，应选用（ ）统计图；要对比运城盐湖景区和关帝庙景区在“五一”假期每天游客人数的多少，应选用（ ）统计图。 【答案】 ①. 折线 ②. 复式条形 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；复式统计图一般反映两组或两组以上的数据。据此解答。 【详解】为了反映运城市2026年各月平均气温的变化趋势，应选用折线统计图；要对比运城盐湖景区和关帝庙景区在“五一”假期每天游客人数的多少，应选用复式条形统计图。 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共10分） 13. 下面三个算式中，结果最大的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】一个大于0的数乘小于1的数，积＜原数； 一个大于0的数除以小于1的数，商＞原数； 一个大于0的数除以1，商＝原数。 【详解】A．因为，所以； B．因为，所以； C．因为除数是1，所以。 结果最大的是B选项。 14. 将4个同样的长方体礼盒（如下图）进行包装，最节省材料的拼法是（ ），最耗材的拼法是（ ）。 ① ② ③ ④ A. ③；② B. ③；④ C. ②；④ D. ①；④ 【答案】B 【解析】 【分析】“节省材料”意味着拼成后的长方体表面积最小，“耗材”意味着表面积最大。分别计算出四种拼法下新长方体的长、宽、高，进而利用长方体表面积公式S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2进行计算比较。 【详解】①长：10cm，宽：4×2＝8（cm），高：12×2＝24（cm） 表面积：（10×8＋10×24＋8×24）×2 ＝（80＋240＋192）×2 ＝（320＋192）×2 ＝512×2 ＝1024（cm2） ②长：10×2＝20（cm），宽：4×2＝8（cm），高：12cm 表面积：（20×8＋20×12＋8×12）×2 ＝（160＋240＋96）×2 ＝（400＋96）×2 ＝496×2 ＝992（cm2） ③长：10cm，宽：4×4＝16（cm），高：12cm 表面积：（10×16＋10×12＋16×12）×2 ＝（160＋120＋192）×2 ＝（280＋192）×2 ＝472×2 ＝944（cm2） ④长：10×4＝40（cm），宽：4cm，高：12cm 表面积：（40×4＋40×12＋4×12）×2 ＝（160＋480＋48）×2 ＝（640＋48）×2 ＝688×2 ＝1376（cm2） 因为944＜992＜1024＜1376，所以最节省材料的拼法是③，最耗材的拼法是④。 15. 永济鹳雀楼景区进行绿化，第一天种了绿植总数的，第二天种了余下的，两天共种了总数的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】第一天种了总数的，此时单位“1”是绿植总数；第二天种了余下的，此时单位“1”是第一天种完后剩下的部分。先用减法求出剩下部分占总数的几分之几，再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”计算第二天种的量占总数的几分之几，最后将两天种的分数相加。 【详解】第一天种完后，剩下部分占总数的： 第二天种的量占总数的： 两天共种了总数的： 因此，两天共种了总数的。 16. 如下图，体育公园在淘气家的（ ）方向。 A. 北偏东60° B. 北偏西60° C. 东偏南30° D. 西偏北60° 【答案】B 【解析】 【分析】以淘气家为观测点，根据方向规则（上北下南、左西右东）和角度可知，体育公园在淘气家的北偏西方向，角度60°，也可以说是体育公园在淘气家的西偏北30°，距离是800m。据此解答。 【详解】根据分析可知，体育公园在淘气家的北偏西60°方向（或西偏北30°方向）。 17. 运城市小小歌唱家评选中，七位评委老师给小丽打出的分数分别是：91分、92分、88分、96分、92分、93分、85分。按照比赛规则，需要去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均分，小丽的最终得分是（ ）分。 A. 92分 B. 93分 C. 91.2分 D. 94分 【答案】C 【解析】 【分析】在歌唱比赛等评分活动中，去掉一个最高分和一个最低分是为了减少极端数据对平均数的影响，使最终得分更加公平合理。首先从给出的个分数中识别并去掉最高分和最低分；然后计算剩余个分数的总和；再根据平均数总数量总份数，用总和除以剩余分数的个数，即可求得最终得分。 【详解】个分数、、、、、、中，最高分是，最低分是。 去掉最高分和最低分后，剩余的个分数分别是：、、、、。 （分） 所以，小丽的最终得分是分。 三、认真审题，巧思妙算。（共24分） 18. 直接写出得数。 【答案】；；； ；； 19. 解方程。 【答案】x＝14；x＝6；x＝ 【解析】 【分析】第一题：根据等式的性质1，方程两边同时减去35，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 第二题：先化简方程左边含有x的算式，即求出9－1.8的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9－1.8的差即可。 第三题：根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。 【详解】35＋x＝39 解：35＋x－35＝39－35 x＝4 x÷＝4÷ x＝4× x＝14 9x－1.8x＝43.2 解：7.2x＝43.2 7.2x÷7.2＝43.2÷7.2 x＝6 2x－＝ 解：2x－＋＝＋ 2x＝1 2x÷2＝1÷2 x＝ 20. 脱式计算（能简算的要简算）。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】①根据减法的性质去括号，括号前是减号，去掉括号后括号里面的减号变加号，再利用加法交换律将同分母分数结合计算； ②先将小数化成分数，观察发现两个乘法算式中都有因数，利用乘法分配律进行简算； ③先算除法，再利用加法结合律将同分母分数结合计算。 【详解】 四、动手操作，探索发现。（共11分） 21. 确定位置的学问。 （1）某酒店新增加了AI机器人送餐服务，如图是机器人送餐的路线图。机器人圆圆从A点出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向，行走（ ）米可到达B点。 （2）机器人圆圆需到达C点送餐，C点位于B点北偏东60°，距离B点20米的位置。请你在图中画出C点的位置。 【答案】（1） ①. 南 ②. 东 ③. 40 ④. 30 （2） 【解析】 【分析】（1）由图可知，机器人圆圆从A点出发，以正南方向为基准，向东偏转40°行走。图中1厘米表示10米，A点到B点为3厘米，所以机器人圆圆从A点出发到B点需要走10×3＝30米。 （2）以B点为观测点，以正北方向为基准向东偏转60°画一条射线，C点距离B点为20米，图中1厘米表示10米，所以C点对B点的图上距离为20÷10＝2厘米，从B点开始，在画的射线上截取2厘米，并在截取的线段的外端标注“C”。 【小问1详解】 10×3＝30 （米） 机器人圆圆从A点出发，先向南偏东40°方向（或东偏南50°），行走30米可到达B点。 【小问2详解】 略 22. 用一张长方形的纸画一画、涂一涂，算一算，体会分数乘法的意义。 我发现：________________________________。 【答案】 我发现：分数乘分数时，分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，计算结果能约分的要约分。 【解析】 【分析】根据分数的意义，表示把四边形先平均分成4份，涂色其中3份；再把部分平均分成2份，涂色其中1份，表示的。分数乘法计算时，分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，计算结果能约分的要约分。 【详解】略 23. 请用长方形面积模型解释“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”。 【答案】设长方形的面积为S，宽为b（b≠0），根据长方形面积公式S＝a×b（S表示面积，a表示长，b表示宽），可得长a＝S÷b。 把宽表示为（n≠0），那么长a＝S÷ 因为长方形面积S还可以表示为长a与宽的乘积，即S＝a×，所以a＝S÷＝S×n。 从a＝S÷到a＝S×n，可以看出除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数n。 例如，当S＝2，b＝时，长a＝2÷＝2×3＝6，这就直观地解释了“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”。 【解析】 【分析】通过设定长方形的面积和宽，利用面积公式（面积＝长×宽）求出长（长＝面积÷宽），进而解释“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”这一数学规律。 【详解】略 五、走进生活，解决问题。（共32分） 24. 果农李伯伯今年采摘了3600千克苹果，第一天运走了总数的，第二天运走了余下的。第二天运走了多少千克？ 【答案】1080千克 【解析】 【分析】第一天运走总数的，是把苹果总数看作单位“1”；第二天运走余下的，是把第一天运走后余下的质量看作单位“1”。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，先求出第一天运走的量，再用总量减去第一天运走的量，求出第一天运走后剩下的苹果重量，最后再求出第二天运走的苹果重量。 【详解】3600×＝900（千克） 3600－900＝2700（千克） 2700×＝1080（千克） 答：第二天运走了1080千克。 25. 爱心书屋里的科技书的本数是故事书的1.5倍，科技书的本数比故事书多240本。科技书和故事书各有多少本？（用方程解） 【答案】科技书720本；故事书480本 【解析】 【分析】设故事书有x本，则科技书有1.5x本，根据科技书本数－故事书本数＝240本，列出方程求出x的值是故事书本数，故事书本数×1.5＝科技书本数，据此列式解答。 【详解】解：设故事书有x本。 1.5x－x＝240 0.5x＝240 0.5x÷0.5＝240÷0.5 x＝480 480×1.5＝720（本） 答：科技书和故事书各有720本、480本。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 26. 李叔叔想要制作一个长20厘米、宽15厘米、高30厘米的微景观长方体鱼缸。为了提高观赏性，李叔叔在鱼缸里放了一块假山石完全浸没在水中后，水面高度由原来的10厘米上升到13厘米。这块假山石的体积是多少立方厘米？ 【答案】900立方厘米 【解析】 【分析】假山石的体积等于水面上升部分体积；假山石的体积＝鱼缸的长×鱼缸的宽×水面上升的高度，据此解答。 【详解】20×15×（13－10） ＝20×15×3 ＝300×3 ＝900（立方厘米） 答：这块假山石的体积是900立方厘米。 27. 甲、乙两车同时从相距300千米的两地相对开出，甲车的速度是80千米/时。乙车的速度是70千米/时，经过多长时间两车相距60千米还未相遇？ 【答案】1.6小时 【解析】 【分析】用甲、乙两地的距离－60千米，求出甲车与乙车的行驶的路程和，设经过x小时两车相距60千米还未相遇，根据路程＝速度×时间，甲车行驶了80x千米，乙车行驶了70x千米，列方程：80x＋70x＝300－60，解方程，即可解答。 【详解】解：设经过x小时两车相距60千米。 80x＋70x＝300－60 150x＝240 150x÷150＝240÷150 x＝1.6 答：经过1.6小时两车相距60千米还未相遇。 28. 科学兴趣小组做大蒜发芽实验，乐乐把大蒜放在装满清水的塑料瓶中，每两天观察一次，测量根和芽的长度，并将观察结果整理成了下面的统计表。 水培大蒜根、芽生长情况统计表 时间/天 4 6 8 10 12 14 16 18 20 根的长度/mm 0 12 30 40 58 68 82 92 108 芽的长度/mm 0 0 0 10 22 34 46 60 80 （1）请根据上面的统计表，完成大蒜根和芽生长情况的统计图。 （2）大蒜第（ ）天开始生根，第（ ）天开始发芽。 （3）有同学说：“大蒜的根长得比芽快很多，所以芽的生长一直比根慢。”你同意这个说法吗？请结合统计图中的数据反驳或支持这个观点。 【答案】（1） （2） ①. 6 ②. 10 （3）不同意；刚开始根长得稍快，且根总长度更长，但中后期每2天芽的增长量多次超过根，因此不能说芽生长一直比根慢。 【解析】 【分析】（1）观察统计图可知，横轴表示时间，纵轴代表长度，然后根据统计表中时间、根的长度、芽的长度绘制折线统计图即可； （2）由统计表可知，第6天开始生根，第10天开始发芽，由此填空即可； （3）由统计表可知，6～8天，根从12mm长到30mm，增长18mm；芽长度始终为0，这段时间根远快于芽；然后再取相同间隔2天对比增长量进行对比即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 大蒜第6天开始生根，第10天开始发芽。 【小问3详解】 不同意这个说法，理由如下： 1．6～8天，根从12mm长到30mm，增长18mm；芽长度始终为0，这段时间根远快于芽。 2．取相同间隔2天对比增长量 10～12天：根增长58－40＝18mm，芽增长22－10＝12mm，根稍快； 12～14天：根增长68－58＝10mm，芽增长34－22＝12mm，芽更快； 14～16天：根增长82－68＝14mm，芽增长46－34＝12mm，根稍快； 16～18天：根增长92－82＝10mm，芽增长60－46＝14mm，芽更快； 18～20天：根增长108－92＝16mm，芽增长80－60＝20mm，芽更快； 所以刚开始根长得稍快，且根总长度更长，但中后期每2天芽的增长量多次超过根，因此不能说芽生长一直比根慢。 29. 阅读材料，解决问题。 材料一：当下，人工智能（AI）飞速发展，深度融入社会发展、日常生活与校园学习，我国各地都在积极推进人工智能产业与应用落地，山西运城也紧跟步伐，打造数字化、智能化城市。据统计，全国人工智能相关企业数量众多，其中约的企业分布在京津冀、长三角、珠三角三大区域，剩余企业分布在国内其他地区。2024年全国AI产业规模约9000亿元，2025年产业规模增长至12000亿元。 材料二：运城市大力推进“数智运城”建设，目前全市共有35家人工智能相关企业，其中从事数据标注业务的企业占总数的。同时，运城多所中小学开设人工智能相关课程，培养学生科技素养。某小学五年级开展“人工智能伴我行”主题班会，全年级一共有240名学生参与讨论。其中，认为人工智能可以提升学习效率的学生占总人数的；担心过度依赖AI会影响独立思考的学生占总人数的；其余学生保持中立态度。 （1）全国人工智能企业中，分布在除三大区域以外其他地区的企业占总数的几分之几？ （2）参加班会的240名学生中：认为人工智能可以提升学习效率的有多少人？持中立态度的学生占总人数的几分之几？ （3）有同学提出观点：“2025年全国AI产业规模比2024年增加了”。你是否同意这个说法？请列式计算说明理由。 【答案】（1） （2）144人； （3）≠，不同意。 【解析】 【分析】（1）把全国人工智能企业总数看作单位“1”，减去分布在三大区域的企业所占分率，即为其他地区企业占总数的分率。 （2）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即总人数乘提升效率学生所占分率；把参与讨论的学生总数看作单位“1”，减去提升效率和担心依赖的学生所占分率，即为中立态度学生所占分率。 （3）先求出2025年比2024年增加的产业规模，再除以2024年的产业规模，求出实际增加的分率，最后与进行比较即可判断。 【小问1详解】 答：分布在除三大区域以外其他地区的企业占总数的。 【小问2详解】 提升学习效率的学生人数： （人） 持中立态度的学生占总人数的分率： 答：认为人工智能可以提升学习效率的有144人，持中立态度的学生占总人数的。 【小问3详解】 因为，所以不同意这个说法。 答：不同意这个说法。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期期末质量检测 五年级数学试题（卷） （时间：90分钟 总分：100分） 卷首语：亲爱的同学们，数学藏生活，细心出真知，耕耘终有收获。请大家细致审题、独立思考、沉着答题、规范作答，努力交出属于自己的优异答卷！ 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共23分） 1. （ ）＝（ ）（ ）（不为0）。 2. 在括号里面填上适当的数或单位名称。 10L30mL＝（ ） 一个书包的体积约是24（ ） （ ）（ ） 一个海运集装箱的容积约是33（ ） 3. 一袋面粉重5千克，如果吃了它的，还剩（ ）千克；如果吃了千克，还剩（ ）千克。 4. “仁、义、礼、智、信、孝”是我国的传统美德。淘气将这六个字书写在正方体的展开图上（如下图），将其折叠成正方体后，（ ）字和“仁”字相对。 5. 把一根30米长的彩带平均剪成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 6. 如果（a，b，c均不为0），那么a，b，c中最大的是（ ）。 7. 如下图，“校园艺术节”为做艺术品展览摆台，将一些棱长为40厘米的正方体木块堆放在墙角处，每个正方体的体积是（ ）立方分米，露在外面的面的面积是（ ）平方分米。 8. 一件关公故里文创T恤打八折后售价是120元，这件T恤的原价（ ）元。 9. 快递驿站要搭建长方体货物摆放架，架子长3米，宽0.5米，且宽与高相等。搭建这个框架至少需要（ ）米钢材。 10. 如图所示，A、B为数线上的两个点，请问（ ）。 11. 运城盐湖（中国死海）夏日风光旖旎。景区准备用木板制作一个无盖的长方体观景台模型，长6分米，宽4分米，高3分米。制作这个模型至少需要（ ）平方分米的木板，它的容积是（ ）升。 12. 为了反映运城市2026年各月平均气温的变化趋势，应选用（ ）统计图；要对比运城盐湖景区和关帝庙景区在“五一”假期每天游客人数的多少，应选用（ ）统计图。 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共10分） 13. 下面三个算式中，结果最大的是（ ）。 A. B. C. 14. 将4个同样的长方体礼盒（如下图）进行包装，最节省材料的拼法是（ ），最耗材的拼法是（ ）。 ① ② ③ ④ A. ③；② B. ③；④ C. ②；④ D. ①；④ 15. 永济鹳雀楼景区进行绿化，第一天种了绿植总数的，第二天种了余下的，两天共种了总数的（ ）。 A. B. C. D. 16. 如下图，体育公园在淘气家的（ ）方向。 A. 北偏东60° B. 北偏西60° C. 东偏南30° D. 西偏北60° 17. 运城市小小歌唱家评选中，七位评委老师给小丽打出的分数分别是：91分、92分、88分、96分、92分、93分、85分。按照比赛规则，需要去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均分，小丽的最终得分是（ ）分。 A. 92分 B. 93分 C. 91.2分 D. 94分 三、认真审题，巧思妙算。（共24分） 18. 直接写出得数。 19. 解方程。 20. 脱式计算（能简算的要简算）。 四、动手操作，探索发现。（共11分） 21. 确定位置的学问。 （1）某酒店新增加了AI机器人送餐服务，如图是机器人送餐的路线图。机器人圆圆从A点出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向，行走（ ）米可到达B点。 （2）机器人圆圆需到达C点送餐，C点位于B点北偏东60°，距离B点20米的位置。请你在图中画出C点的位置。 22. 用一张长方形的纸画一画、涂一涂，算一算，体会分数乘法的意义。 我发现：________________________________。 23. 请用长方形面积模型解释“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”。 五、走进生活，解决问题。（共32分） 24. 果农李伯伯今年采摘了3600千克苹果，第一天运走了总数的，第二天运走了余下的。第二天运走了多少千克？ 25. 爱心书屋里的科技书的本数是故事书的1.5倍，科技书的本数比故事书多240本。科技书和故事书各有多少本？（用方程解） 26. 李叔叔想要制作一个长20厘米、宽15厘米、高30厘米的微景观长方体鱼缸。为了提高观赏性，李叔叔在鱼缸里放了一块假山石完全浸没在水中后，水面高度由原来的10厘米上升到13厘米。这块假山石的体积是多少立方厘米？ 27. 甲、乙两车同时从相距300千米的两地相对开出，甲车的速度是80千米/时。乙车的速度是70千米/时，经过多长时间两车相距60千米还未相遇？ 28. 科学兴趣小组做大蒜发芽实验，乐乐把大蒜放在装满清水的塑料瓶中，每两天观察一次，测量根和芽的长度，并将观察结果整理成了下面的统计表。 水培大蒜根、芽生长情况统计表 时间/天 4 6 8 10 12 14 16 18 20 根的长度/mm 0 12 30 40 58 68 82 92 108 芽的长度/mm 0 0 0 10 22 34 46 60 80 （1）请根据上面的统计表，完成大蒜根和芽生长情况的统计图。 （2）大蒜第（ ）天开始生根，第（ ）天开始发芽。 （3）有同学说：“大蒜的根长得比芽快很多，所以芽的生长一直比根慢。”你同意这个说法吗？请结合统计图中的数据反驳或支持这个观点。 29. 阅读材料，解决问题。 材料一：当下，人工智能（AI）飞速发展，深度融入社会发展、日常生活与校园学习，我国各地都在积极推进人工智能产业与应用落地，山西运城也紧跟步伐，打造数字化、智能化城市。据统计，全国人工智能相关企业数量众多，其中约的企业分布在京津冀、长三角、珠三角三大区域，剩余企业分布在国内其他地区。2024年全国AI产业规模约9000亿元，2025年产业规模增长至12000亿元。 材料二：运城市大力推进“数智运城”建设，目前全市共有35家人工智能相关企业，其中从事数据标注业务的企业占总数的。同时，运城多所中小学开设人工智能相关课程，培养学生科技素养。某小学五年级开展“人工智能伴我行”主题班会，全年级一共有240名学生参与讨论。其中，认为人工智能可以提升学习效率的学生占总人数的；担心过度依赖AI会影响独立思考的学生占总人数的；其余学生保持中立态度。 （1）全国人工智能企业中，分布在除三大区域以外其他地区的企业占总数的几分之几？ （2）参加班会的240名学生中：认为人工智能可以提升学习效率的有多少人？持中立态度的学生占总人数的几分之几？ （3）有同学提出观点：“2025年全国AI产业规模比2024年增加了”。你是否同意这个说法？请列式计算说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $