《进位加、退位减》（3课时）（教学设计）-2026-2027学年苏教版数学二年级上册

该小学数学教学设计聚焦“进位加、退位减”核心知识点，分3课时教学。通过复习两位数不进位加、不退位减笔算引入，借助小棒、计数器操作搭建学习支架，衔接新旧知识，帮助学生理解算理。 特色在于分层推进算理探究与技能巩固，结合生活情境与直观学具（如拆捆小棒演示“退一作十”），培养数感与推理意识。对比梳理四类笔算规则，规范竖式标记，提升运算能力，便于教师直接使用教材素材，高效落实教学目标。

《进位加、退位减》教案（3课时）-2026-2027学年苏教版（新教材）小学数学二年级上册 一、学情分析 本课授课对象为二年级上册学生，此前已系统学习两位数不进位加、不退位减笔算，牢固掌握“相同数位对齐，从个位算起”基础笔算规则，能借助小棒、计数器理解计数单位相加减的底层逻辑，具备看图列式、规范书写竖式的基础能力。学生以具象思维为主，擅长动手操作，但存在显著认知短板：一是进位加法中，个位满十向十位进 1 的算理抽象，易遗漏进位标记、忘记十位加进位 1；二是退位减法“个位不够减，从十位退 1 作 10”难以理解，计算十位时常忽略已退走的 1，造成计算错误；三是无法自主对比进位加、退位减与之前不进位、不退位计算的异同，容易混淆四类笔算规则；四是解决生活实际问题时，不能结合题意准确判断使用进位加法还是退位减法。学生拥有旧知迁移的学习基础，三课时分层推进“进位加法笔算—退位减法笔算—进位、退位加减综合应用”，依托教材生活情境、直观学具、分层习题逐步突破重难点，完善百以内两位数笔算完整知识体系。 二、教材分析 本课拆分 3 课时教学素材，是单元重难点课时，承接《不进位加、不退位减》，为后续万以内加减法、混合运算奠定算理基础。教材编排遵循“生活情境引入—直观学具拆解算理—竖式建模标注符号—分层习题巩固—综合应用区分题型”逻辑：第 1 课时例 2 以采购羽毛球为情境教学两位数进位加法，配套小棒、计数器图示，明确“个位满十，向十位进 1”，规范竖式进位小标记书写；第 2 课时例 3 延续购物情境教学两位数退位减法，借助拆捆小棒、拨珠演示“退 1 作 10”，标注竖式退位点；第 3 课时整合单元练习，融合进位加、退位减、不进位加、不退位减四类笔算，搭配看图列式、生活文字应用题，对比梳理四类计算统一规则与差异。教材贯穿十进制计数核心思想，统一笔算书写格式，习题由纯计算到解决问题层层递进，兼顾运算技能训练与数学思维培养，是落实第一学段运算能力、推理意识的关键教学内容。 三、核心素养教学目标 1.数感与符号意识：借助小棒、计数器理解十进制计数规则，读懂竖式进位小 1、退位点两类特殊符号含义，规范书写进位、退位加减竖式，区分个位、十位计数单位运算逻辑。 2.运算能力：完整掌握两位数进位加法、退位减法笔算方法，牢记“相同数位对齐，从个位算起；个位满十进 1，个位不够减退 1 作 10”；能准确笔算四类两位数加减，计算过程规范，主动标注进位、退位标记，减少计算失误。 3.推理意识：通过动手操作推导进位、退位底层算理，对比不进位、不退位、进位、退位四类笔算的相同点与不同点，归纳统一笔算逻辑，体会加减法互逆关系。 4.模型意识与应用意识：读懂教材购物、计数类生活情境，区分“求和用加法、求剩余用减法”两类基础数量模型，能根据个位数字大小判断是否需要进位、退位，用笔算解决简单生活问题，解释计算结果实际含义。 5.数学学习习惯：养成先观察个位数字、规范标注进位/退位符号、计算后自查十位数值的严谨计算习惯，能有序口述完整计算过程。 四、教学重难点 （一）教学重点 1.理解进位加法、退位减法算理，掌握完整笔算步骤，规范书写进位小 1、退位点标记。 2.熟练完成两位数进位加、退位减法竖式计算，准确处理十位进位、退位后的数值运算。 3.结合情境正确选择加减运算，区分四类两位数笔算的适用题型。 （二）教学难点 1.深度理解十进制“满十进一、退一作十”的计数原理，十位计算时不忘加进位 1、减退位 1。 2.自主对比四类两位数笔算异同，形成稳定、统一的笔算思维框架。 3.结合文字情境提炼数量关系，准确预判计算是否需要进位或退位。 五、教学过程（共 3 课时） 第一课时：两位数进位加法笔算 环节一：复习旧知，对接教材购物情境导入 师：上一单元我们学习两位数不进位加法笔算，出示算式 ，指名学生上台板书竖式，完整口述计算过程。 生板书竖式后口述：相同数位对齐，从个位算起，个位 ，十位 ，得数 57。 师：大家牢牢记住不进位加法两条规则，今天翻开课本 79 页例 2，观察教材羽毛球采购情境图，提取图中数学信息。 生：商店有蓝羽毛球 34 个，白羽毛球 28 个，求两种羽毛球一共有多少个。 师：把两部分物品合起来求总数，使用什么运算？横式如何列式？ 生：加法，。板书课题：两位数进位加法笔算。 师提问：对比 与 两道算式，个位相加分别是 、，计算结果有什么区别？ 生： 不满十， 满十，今天就要解决个位相加满十的加法计算问题。 设计意图：复习不进位加法笔算规则，通过算式对比制造认知冲突，直接引入教材例题情境，明确本课探究“个位满十进位”的核心新知，搭建新旧笔算知识衔接桥梁。 环节二：研读教材直观素材，借助小棒、计数器拆解进位算理 师：教材例 2 配有小棒实物图，34 对应 3 捆小棒、4 根单根，28 对应 2 捆小棒、8 根单根，请全体学生拿出小棒模仿教材图示摆一摆。 师：先单独计算单根小棒数量，4 根加 8 根一共 12 根，12 根小棒如何摆放更方便计数？ 生：10 根单根捆成 1 整捆，剩余 2 根单根。 师：结合小棒操作梳理口算步骤，出示分层计算表格： 十位整捆 个位单根 合并总数 师追问：单根凑出 1 捆，这 1 捆要加到哪一位上？ 生：加到十位，十位原本 5 捆，再加新凑出的 1 捆，一共 6 捆。 师：再观察教材计数器图示，十位拨 3 颗、个位拨 4 颗表示 34，加 28 时个位添 8 颗珠子，个位一共 12 颗，个位最多只能放 9 颗珠子，该如何处理？ 生：个位去掉 10 颗珠子，在十位添 1 颗珠子，代表满十进一。 同桌两人分组操作计数器，完整复述个位满十向十位进 1 的拨珠过程。 设计意图：完全依托教材配套小棒、计数器直观素材开展动手操作，表格分层拆解口算逻辑，通过师问生答点明十进制“满十进一”核心算理，为竖式进位标记建立具象表象，落实数感与推理意识。 环节三：依托教材标准示范，学习进位加法竖式完整书写流程 师：教材小棒、计数器下方给出规范进位竖式，分步对照教材讲解书写、计算、标注步骤，同步板书示范： 第一步：书写加数 34，标注个位、十位，下方对齐写加数 28； 第二步：左侧写加号，画等长横线； 师提问：书写加法竖式首要要求是什么？ 生：相同数位对齐，个位数字对齐个位，十位数字对齐十位。 第三步：从个位开始计算，个位 ，个位只写 2，满十的 10 转化 1 个十，在十位数字右上角标注小小的”1”，代表进位 1； 师重点强调教材规范：进位小 1 写在十位数字上方，字体偏小，不能和十位数字混淆。 第四步：计算十位，原本 3 个十加 2 个十，还要加上个位进上来的 1 个十，，十位写 6，完整得数 62。 对标教材标准竖式板书： 1 3 4 + 2 8 ------ 6 2 师出示教材“试一试”，请学生对照课本竖式示范独立书写计算，指名两名学生上台板演。 板演完成后全班对照教材自查，集中纠正两类典型错误：遗漏进位小标记、十位计算忘记加进位 1。 师梳理教材提炼的进位加法笔算完整规则：1. 相同数位对齐；2. 从个位算起；3. 个位相加满十，向十位进 1；4. 计算十位时，记得加上个位进上来的 1。 设计意图：严格复刻教材竖式示范流程，分步拆解进位标记书写规范，借助上台板演、课本自查固化竖式格式，突破本课进位书写与十位计算的重点，建立符号表征数学模型。 环节四：完成教材想想做做习题，巩固进位加法笔算 师：课本 79 页想想做做第 1 题，给出带数位提示的竖式框架，每道题先标注进位小 1，再填写个位、十位得数，口述完整计算过程。 出示习题示例：、 生口述 ：个位 ，写 2 进 1；十位 ，得数 72。 师：想想做做第 2 题为看图列式，教材图中左边 36 个皮球，右边 27 个皮球，求总数，先写横式，再规范书写进位竖式笔算。 学生独立完成习题，同桌互查三点：数位是否对齐、进位标记是否标注、十位是否加进位 1。 师：想想做做第 3 题文字情境题：一班有 38 人，二班有 45 人，两个班一共多少人？学生独立列式笔算，完整口述解题思路。 环节五：第一课时课堂小结 师：本节课学习教材 79 页例 2 两位数进位加法笔算，谁梳理本节课核心知识点？ 生 1：个位数字相加满十，要向十位进 1，竖式上要写小小的进位 1 标记。 生 2：计算十位时不能忘记加上个位进上来的 1 个十，不然结果会算小。 师总结：进位加法和不进位加法书写规则一致，区别在于个位满十产生进位，十位计算需要叠加进位 1，下一节课学习个位不够减的退位减法笔算。 第二课时：两位数退位减法笔算 环节一：复习进位加法，衔接教材退位减法例题 师：集体回顾进位加法三条核心笔算规则，笔算 ，指名学生板书竖式并口述进位计算过程。 师：翻开课本 81 页例 3，教材延续商店购物情境，出示数学信息：一共有 54 个羽毛球，卖出 36 个，还剩多少个？ 师提问：已知总数和去掉的数量，求剩余数量，使用什么运算？横式列式是什么？ 生：减法，。板书课题：两位数退位减法笔算。 师引导观察算式个位数字：被减数个位 4，减数个位 6，4 比 6 小，个位数字不够减，今天学习个位不够减的退位减法计算方法。 设计意图：复习上节课进位加法竖式规则，利用教材同系列购物情境自然过渡退位减法新知，通过个位数字对比制造认知冲突，明确本节课“退 1 作 10”探究任务。 环节二：结合教材拆捆小棒图示，推导退位减法算理 师：教材例 3 搭配小棒拆分示意图，54 由 5 捆十根小棒、4 根单根组成，要减去 36，个位需要拿走 6 根单根，但只有 4 根，如何解决？请学生拿出小棒模仿教材动手拆捆操作。 生操作后汇报：拆开 1 整捆小棒，1 捆等于 10 根单根，拆开后个位一共有 14 根单根。 师同步出示减法口算拆分表格，梳理分层计算逻辑： 十位整捆 个位单根 剩余总数 原本 5 捆拆走 1 捆剩 4 捆， 拆开 1 捆后 ， 师：再观察教材计数器图示，十位 5 颗、个位 4 颗表示 54，个位不够减 6，从十位拨走 1 颗珠子，转化为个位 10 颗珠子，个位变成 14 颗再减 6，十位剩余 4 颗再减 3 颗。 小组合作拨计数器，完整口述“十位退 1，个位作 10”的操作全过程。 设计意图：依托教材拆捆小棒、计数器直观素材，表格分层拆解退位口算逻辑，对比上节课进位操作，让学生自主感知“满十进一、不够减退一”十进制双向规则，发展推理意识。 环节三：学习教材标准退位减法竖式，规范退位点书写 师：教材出示完整退位减法竖式示范，分步讲解书写、退位标记、计算步骤，同步板书： 第一步：书写被减数 54，标注个位、十位，下方对齐写减数 36； 第二步：左侧写减号，绘制等长横线； 师提问：减法竖式书写首要规则和加法是否相同？ 生：相同，必须相同数位对齐。 第三步：从个位开始计算，个位 4 减 6 不够减，需要从十位 5 退 1，在十位数字 5 上方标注小圆点（退位点），代表十位借走 1 个十； 师对照教材强调：退位点圆点清晰，标注在十位数字正上方，提醒十位计算时减少 1。 第四步：个位原本 4 加 10 等于 14，，个位写 8； 第五步：十位原本 5，被借走 1 剩 4，，十位写 1，完整得数 18。 对标教材标准退位竖式板书： · 5 4 - 3 6 ------ 1 8 师出示教材“试一试”，学生独立书写退位竖式计算，指名学生上台板演订正。 全班统一纠正两类高频错误：遗漏退位点、十位计算未减去借走的 1。 师组织小组讨论：对比进位加法、退位减法竖式，找出两者相同点与不同点。 小组汇报：相同点——相同数位对齐、从个位算起；不同点——加法个位满十进 1，标注进位小 1；减法个位不够减退 1，标注退位点。 设计意图：依托教材退位竖式示范建模，通过小组对比梳理加减笔算统一底层规则，打通进位、退位计算内在联系，突破“十位计算减退位 1”本课难点。 环节四：完成教材配套习题，巩固退位减法笔算 师：课本 81 页想想做做第 4 题纯竖式计算题：、，独立笔算，每道题先标注退位点，再口述个位、十位完整计算过程。 师：想想做做第 5 题看图列式，教材图片分为总数、拿走部分两类，第一幅图一共有 65 朵花，拿走 39 朵，求剩余数量，学生独立列横式、退位竖式计算。 师：想想做做第 6 题生活应用题：书架原有 72 本书，借出 45 本，现在书架有多少本书？ 师提问：题目中“借出”代表数量减少，使用什么运算？计算个位时是否需要退位？ 生：减法，个位 2 减 5 不够减，需要从十位退 1 作 10，列式 ，竖式笔算得 27。 学生独立完成文字应用题，规范书写横式、竖式、单位名称。 环节五：第二课时小结 师：本节课学习教材退位减法笔算，结合进位加法，梳理两类特殊笔算核心符号与计算要点。 生 1：进位加法标小 1，个位满十进 1，十位加 1；退位减法标圆点退位点，个位不够减退 1，十位减 1。 生 2：不管进位加法还是退位减法，都要相同数位对齐，从个位开始计算。 师总结：进位、退位是两位数笔算两类特殊情况，核心依据十进制计数规则，第三课时整合四类加减笔算，综合练习区分题型、规范计算。 第三课时：进位加、退位减综合练习（教材 82—84 页练习九） 环节一：两课时知识整合回顾，明确综合练习目标 师：前两课时分别学习进位加法、退位减法笔算，结合之前不进位加、不退位减，集体齐说四类笔算统一基础规则。 生齐答：相同数位对齐，从个位算起。 师出示整合对比表格，梳理四类两位数笔算核心差异，统一全班认知： 计算类型 特殊情况 竖式标记 十位计算要点 不进位加法 个位和＜10 无标记 直接十位数字相加 进位加法 个位和≥10 十位上方写小 1 十位相加后再加进位 1 不退位减法 个位被减数≥减数 无标记 直接十位数字相减 退位减法 个位被减数＜减数 十位上方标退位点 十位相减前先减借走的 1 师：翻开课本 82 页练习九，本节课完整完成教材全部综合习题，区分四类加减题型，准确判断是否进位、退位，规范竖式笔算，板书课题：进位加、退位减综合练习。 设计意图：用整合对比表格系统梳理前两课时与旧知全部核心知识点，清晰区分四类笔算差异，明确本节课综合巩固的学习任务，搭建完整百以内两位数笔算知识框架。 环节二：分层完成教材练习九全部习题，依托教材素材分层训练 第一层：教材基础竖式计算题（练习九第 1、2 题） 师：第 1 题空白竖式框架习题：、、、，独立完成笔算，做题前先判断是否进位、退位，标注对应标记，同桌互相检查竖式书写规范。 指名学生任选一题完整口述计算全过程，以 为例：个位 2 减 6 不够减，十位标退位点，个位 ，十位 8 借走 1 剩 7，，得数 46。 师：第 2 题为判断改错题型，教材出示四道有错竖式，分别存在遗漏进位 1、忘记减退位点、数位错位、先算十位四类典型错误。 师提问观察第一道错题竖式 ，个位 ，竖式未标注进位 1，十位 直接等于 6，错在哪里？正确十位计算数值是多少？ 生：遗漏进位小 1，十位 ，正确得数 73。 学生在课本上订正全部错题，标注每道题错误产生的原因。 第二层：教材看图列式计算题（练习九第 3 题） 教材图片分为求和、求剩余两类基础情境，分层训练加减判断： 第一幅图：左边 46 颗糖果，右边 35 颗糖果，求一共多少颗？ 生：求和用加法，个位 满十，进位加法 ，竖式标注进位 1。 第二幅图：一共有 73 个篮球，拿走 28 个，还剩多少个？ 生：求剩余用减法，个位 3 减 8 不够减，退位减法 ，竖式标注退位点。 师引导学生总结看图列式判断逻辑：物品合并求和用加法，总数去掉一部分求剩余用减法；计算前观察个位数字，预判是否进位、退位。 第三层：教材文字实际问题（练习九第 4、5 题） 师：第 4 题：美术组男生 26 人，女生 37 人，美术组一共有多少人？ 师提问：题目将男生、女生人数合并，选择什么运算？个位相加是否满十？ 生：加法，个位 ，需要进位，列式 ，竖式计算得 63 人。 师：第 5 题：水果店运来 64 筐桃子，卖出 39 筐，还剩多少筐桃子？ 师提问：已知总数，卖出代表数量减少，选择什么运算？个位数字能否直接相减？ 生：减法，个位 4 减 9 不够减，需要退位，列式 ，竖式计算得 25 筐。 每道应用题完成后，要求学生完整口述题意、列式依据、竖式进位/退位计算过程，解释计算结果代表的实际含义。 第四层：教材加减对照思考题（练习九最后一题） 教材给出一组关联算式：、、、 师：观察两道加法算式，交换加数位置，和有什么变化？两道减法算式和加法算式存在什么联系？ 生：交换两个加数，和不变；加法算式的和作为减法算式的被减数，两个加数分别作为减数，减法是加法的逆运算。 师进一步引导： 属于进位加法， 属于退位减法，同一组数字同时包含进位、退位两类特殊笔算，巩固十进制运算内在关联。 设计意图：严格按照教材练习编排顺序分层训练，从纯竖式计算、改错辨析、看图列式到文字应用题，层层递进巩固进位、退位笔算技能；通过加减对照思考题渗透加减互逆关系，强化十进制运算一致性，全程依托教材原题开展教学，无脱离教材的额外素材。 环节三：三课时完整知识脉络梳理 师：我们用三课时完成教材《进位加、退位减》全部教学内容，分阶段梳理完整学习脉络。 生 1：第一课时学习两位数进位加法，借助小棒、计数器看懂满十进一的算理，竖式标注进位小 1，计算十位叠加进位 1。 生 2：第二课时学习两位数退位减法，通过拆捆操作理解退 1 作 10，竖式标注退位点，计算十位先减去借走的 1。 生 3：第三课时完成综合练习，区分不进位、进位、不退位、退位四类笔算，能根据题意正确选择加减运算，预判是否进位、退位，规范完成竖式计算。 师整合全单元核心主干知识：所有两位数加减笔算统一遵循“相同数位对齐，从个位算起”；个位相加满十，向十位进 1；个位数字不够减，从十位退 1 作 10；进位、退位计算均依托十进制计数规则，是后续多位数加减法计算的核心基础，计算时必须规范标注进位、退位标记，减少计算失误。 六、课文总结 本课拆分三课时循序渐进开展教学，第一课时聚焦两位数进位加法笔算建模，第二课时推进两位数退位减法笔算探究，第三课时综合整合四类两位数加减笔算开展巩固应用，完整遵循“直观操作—算理推导—竖式符号建模—分层习题巩固—综合实际应用”教材编排逻辑。课堂全程以教材例题、配套直观学具、想想做做、练习九习题为核心载体，借助师生问答、对比统计表格、动手操作、上台板演、错题辨析等常态化课堂形式，引导学生自主推导“满十进一、退一作十”十进制底层算理，牢牢掌握进位、退位两类特殊笔算完整流程，规范书写进位小 1、退位点两类专用计算符号，厘清四类两位数笔算的相同规则与核心差异。教学全过程严格对标 2022 版新课标小学第一学段五大核心素养，借助小棒、计数器直观操作发展学生数感与符号意识；多层级竖式计算、改错训练夯实运算能力；通过进位与退位、四类笔算、加减互逆算式多重对比观察，培养归纳、逆向推理意识；依托教材购物、班级人数、水果店等生活化情境，区分求和、求剩余两类基础数量模型，提升模型意识与生活应用意识。本课作为单元重难点课时，承接不进位、不退位笔算旧知，打通百以内两位数完整笔算知识闭环，为后续万以内加减法、加减混合运算筑牢算理、格式、计算习惯三重基础，课堂环节主次清晰、实操性强，贴合二年级数学课堂真实教学场景，无冗余拓展板块内容，完整达成单元运算教学核心目标。 2 学科网（北京）股份有限公司 $