河南省南阳市社旗县2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2026年春期七年级期终数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号12 3 4 5 6 7 8 9 10 答案AC A B C B B D D C 二、填空题（每小题3分，共15分） 11-14答案略，15题：3或12（只要对一个答案得2分；两个都对，得3分） 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(10分)(1)(5分)解：3x-2>-8 3x>-8+2 .3分 3x>-6 x>-2 .5分 (2)(5分)解： 2x+3y=12① 5.x-6y=3② ①x2+② 得：9x=27 解得：x=32分 将x=3代入①得2×3+3y=12 解得：y=2 [x=3 .方程组的解为 y=2 ..5分 17.(9分)解：解不等式①，得x>-2, ...2分 解不等式②，得x<4 ..4分 原不等式组的解集是-2<x<4 数轴表示答案略 ..6分 整数解为-1,0,1,2,3 .-1+011+2+3=5 .它的所有整数解的和为5....9分 18.(9分) (1)平行 .1分 理由，△ABC≌△FED, .∠A=∠F. .AC∥DF; .4分 (2),△ABC≌△FED, .AB=EF, .6分 .AB-EB-EF-EB, .AE=BF, AF=8,BE=2, .∴.AE+BF=8-2=6, .AE=3 ∴.AB=AE+BE=3+2=5 .AB的长为5.9分 19.(9分)(1)解：由题意，画图如下： 2 D .4分 (2)解：：∠BAC=60°，∠B=45°，AD为®4BC的角平分线， ∠BAD=2 ∠BAC=309 .6分 ∴.∠ADB=180°-45°-30°=105° ∴.∠ADB的度数为105° 9分 20.(9分)(1)解：如图，△4BC即为所求；.3分 B (2)如图，△AB2C2即为所求： ..7分 B B (3) 6 ...9分 3 21.(9分)(1)>1分 不等式的基本性质1 .3分 .x>y, .-2x<-2y .5分 .-2x-2026<-2y-2026 .7分 1 (3) - n>-亏n 2 .9分 22.(10分)(1)解：设每个A型垃圾桶的单价为x元，每个B型垃圾桶的单价为V元， 由题意得， [3.x+4y=530 .2分 x+2y=230 解得x=70 y=80 答：每个A型垃圾桶的单价为70元，每个B型垃圾桶的单价为80元；5分 (2)解：设购买A型垃圾桶m个，则购买B型垃圾桶个(30-) 由题意得， 70+80(30-m)≤2220 .7分 1 30-1≥-l 3 解得18≤m≤20 ,m为整数， .m可以取18,19,20， ∴共有三种购买方案： 方案一：购买A型垃圾桶18个，购买B型垃圾桶12个： 方案二：购买A型垃圾桶19个，购买B型垃圾桶11个： 方案三：购买A型垃圾桶20个，购买B型垃圾桶10个： 方案一的费用为18×70+12×80=2220元： 方案二的费用为19×70+11×80=2210元： 方案三的费用为20×70+10×80=2200元： .2200<2210<2220 .购买费用最少的方案是购买A型垃圾桶20个，购买B型垃圾桶10个.....10分 23.(10分)(1)CB,CB,AB′，大于第三边，AC+CB 5分 (2)11 .8分 (3) 小路1 ..10分 5 2026年春期七年级期终教学质量评估试卷 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1．方程的解是 A． B． C． D． 2．中国的航天技术已达到世界先进水平，为世界科技进步贡献了中国智慧．下列中国航天图标中是中心对称图形的是 A． B． C． D． 3．满足不等式组的解是 A． B． C． D． 4．用代入消元法解二元一次方程组，下列变形错误的是 A．由①，得 B．由②，得 C．由①，得 D．由②，得 5．如图所示，将三角形沿方向平移一定的距离得到三角形，则下列结论中不正确的是 A． B． C． D． 6．用三角板过点作所在直线的垂线，如图三角板的位置摆放正确的是 A． B． C． D． 7．如图所示，图中的两个三角形能完全重合，下列写法正确的是 A． B． C． D． 8．《九章算术》中关于“盈不足术”的记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数几何？”其译文为：有几个人去买鸡，每人出9钱，余11钱；每人出6钱，差16钱．问有多少个人？小温同学根据题意，列出方程组，则方程组中表示的是 A．鸡的数量 B．鸡的总价 C．每个人出的钱数 D．买鸡的人数 9．如图，将含角的直角三角板和长方形直尺按如图的方式摆放在同一平面内，其中，，三角板的边，与直尺一条边的两个交点分别为点，．若，则的度数为 A． B． C． D． 10．如图，直线与正五边形的边、分别交于点、，则的度数为 A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．已知是方程的解，则__________． 12．不等式组的解集为，请你写出一个符合条件的的值：__________． 13．图1所示是我国古代园林连廊常采用正八边形窗户设计，图2是正八边形窗户的示意图，它的一个外角为__________度． 14．在中，是上一点，是上一点，、相交于点，，，，则的度数为__________． 15．已知两个完全相同的直角三角板、，如图放置，点、重合，点在上，与交于点．，，现将图中的绕点每秒的速度沿逆时针方向旋转一定角度，旋转时间为秒（），在旋转的过程中，当恰有一边与平行时，请直接写出的值为__________秒． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（10分）（1）解不等式 （2）解方程组： 17．（9分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来，然后求出它的所有整数解的和． 18．（9分）如图，已知． （1）与平行吗？为什么？ （2）若，，求的长． 19．（9分）如图，在中，，． （1）求作：的角平分线（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，求的度数． 20．（9分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）． （1）将向上平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到，请画出； （2）以点为旋转中心，将按逆时针方向旋转，得到，请画出； （3）直接写出以，，为顶点所构成的三角形的面积为__________． 21．（9分）【阅读填空】（1）已知，试说明：． 在下列说理中，填空（数学符号或理由）： 解：（已知）， __________（不等式的基本性质3）， （____________________） 【类比迁移】（2）已知，比较与的大小． 【拓展延伸】（3）已知，请直接写出与的大小关系． 22．（10分）某公司为响应垃圾分类政策，计划采购、两种分类垃圾桶．已知购买3个型垃圾桶和4个型垃圾桶共需530元；购买1个型垃圾桶和2个型垃圾桶共需230元． （1）求、两种垃圾桶的单价分别是多少元？ （2）若该公司需购买、两种垃圾桶共30个，总费用不超过2220元，且型垃圾桶数量不少于型垃圾桶数量的一半．共有几种采购方案？写出购买费用最少的方案． 23．（10分）综合与实践 【问题提出】如图，牧民从地出发，到一条笔直的河边饮马，然后到地．牧民到河边的什么地方饮马可使所走的路径最短？ 【问题抽象】某学习小组在探究这一问题时抽象出数学模型：如图，直线同旁有两个定点、，在直线上存在点，使得的值最小． 【分析问题】小亮：如图，作点关于直线的对称点，连接与直线交于点，点就是饮马的地方，此时按路线走的路程就是最短的． 小慧：你能详细解释为什么吗？ 小亮：如图，在直线上另取不同于点的任一点，连接，，． ∵点、关于直线对称，点、在直线上， __________，__________， __________． ∵在中，（三角形的任意两边之和_______________） ∴__________，即最小． 【解决问题】 （1）请将小亮的说明过程补充完整．（直接填在横线上） （2）如图，在中，点与点关于直线成轴对称，点是直线上的动点．若，，，请直接写出周长的最小值． （3）如图，某景区内有两条相交的笔直小路，，它们相交所夹的角区域内有一处古迹，现计划在区域内修建三条步道，连通古迹，小路，，步道与小路，的连接点分别为，，那么点，的位置应建在何处，才能使所建的步道总长度最短？请在图中画出，两点与所建步道的最短路线．（不写画法，保留画图痕迹，辅助线用虚线，最短路径用实线） 学科网（北京）股份有限公司 $