河南省信阳市光山县2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025-2026学年度下期期末调研考试试卷（A） 七年级数学参考答案 一、选择题． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D B C D B C D D C 二、填空题． 11．8 12． 13． 14． 15． 三、解答题． 16．（1）原式 2分 2分 （2）：， 解由①得：， 1分 由②得：， 1分 不等式组的解集为：， 1分 不等式组的所有非正整数解为：，， 1分 17．（1）由题意可得：方程组的解x、y互为相反数， ， 1分 关于x、y的二元一次方程组， ，解得：． 2分 （2）由题意可得：， ①②得，， 1分 再把代入②得， 1分 ， 1分 ，，． 2分 取非负整数值，的取值有0，1，2三个数． 1分 18．解：（1）如图，即为所求． 2分 由图可得，． 1分 （2）当轴时，线段长度最小， 此时点P的坐标为， 1分 依据是垂线段最短． 2分 （3）的面积为． 3分 19．（1）证明，， 又，， 2分 ，； 2分 （2）解：平分，， ， 2分 ，，， ， 1分 ，， ，， 1分 ． 1分 20．解：（1）（人），这次抽样调查的学生人数是60人， ，对应的扇形圆心角的度数是． 3分 （2）（人），补全图形如下： 3分 信息一：抽取部分学生平均每周做家务时间如下表所示：（单位：小时） （3）（人）， 2分 估计该校平均每周做家务的时间不少于3小时的学生人数有840人． 1分 21．解：（1），即， 的整数部分为4，小数部分为， 2分 （2），即， 的小数部分， 1分 ，即， 的整数部分， 1分 ； 2分 （3），即， ， 的整数部分为12，小数部分为， 是整数，且， ，， 2分 ， 的平方根为． 2分 22．（1）设“哪吒”和“敖丙”玩具的零售价格分别为元，元，根据题意得： ，解得， 即“哪吒”和“敖丙”玩具的零售价格分别为80元，70元， 答：“哪吒”和“敖丙”玩具的零售价格分别为80元，70元； 3分 （2）设购买“哪吒”玩具的数量为个，则购买“敖丙”玩具的数量为个， 根据题意类一元一次不等式组得： ，解得， 3分 为正整数， ，29，30， 1分 方案一：购买“哪吒”玩具的数量为28个，则购买“敖丙”玩具的数量为32个； 方案二：购买“哪吒”玩具的数量为29个，则购买“敖丙”玩具的数量为31个； 方案三：购买“哪吒”玩具的数量为30个，则购买“敖丙”玩具的数量为30个． 3分 23．解：（1）， ，，，， ，； 2分 （2）如图，过点作，交轴于点， ，又，， ， 1分 ，，， 又，分别平分，，， ，， 2分 ，， ； 2分 （3）存在．连接，如图3． 设，， ，解得， 点坐标为，， 当点在轴上时，设， ， ， 解得或， 此时P点坐标为或； 4分 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度下期期末调研考试试卷（A） 七年级数学 注意事项： 1．本试卷分试卷和答题卡两部分．试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题．直接把答案写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题：（本题共10小题，共30分．） 1．下列各组图形或图案中，能将其中一个图形或图案通过平移得到另一个图形或图案的是（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A．为了解某市七年级学生每天阅读时间，采用全面调查的方式 B．为了解我国北斗导航卫星各零部件质量，采用全面调查的方式 C．为了解人们低碳出行的意识，采用全面调查的方式 D．为了解乘客是否携带危险物品，地铁站工作人员对部分乘客进行抽样调查 4．若，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，直线，相交于点O，射线平分，，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中消元正确的是（ ） A．①② B．②①2 C．②① D．①② 7．不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 8．我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表达，其中《孙子算经》中记载了这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？若设有个老头，个梨，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 9．对一个实数按如图所示的程序进行操作，计算机运行从“输入一个实数”到“判断结果是否大于167”为一次操作，如果操作恰好进行两次停止，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的同行点，已知点的同行点为点，点的同行点为点，点的同行点为点，，这样依次得到点，，，，，若点的坐标为，则点坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 11．一组数据有50个，其中最小为15，最大为91．若组距为10，则合适的组数为________． 12．若是方程组的解，则的平方根为________． 13．平面直角坐标系中，点，，若直线与轴平行，则点的坐标是________． 14．如图，直线，是一块含角的直角三角板，其中，．若，则的度数为________． 15．若关于的不等式只有3个非负整数解，则的取值范围为________． 三、解答题：（本题共8小题，共75分．） 16．（本小题8分）计算题： （1）计算：； （2）解不等式组，并写出它的所有非正整数解． 17．（本小题9分）已知关于x、y的二元一次方程组． （1）若方程组的解x、y互为相反数，求k的值； （2）若时，求k的非负整数值． 18．（本小题9分）如图，在平面直角坐标系中，，，． 将向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到， （1）画出平移后的图形并写出点的坐标； （2）点P是x轴上一点，当线段长度最小时，点P的坐标________，依据是________________； （3）求的面积． 19．（本小题9分）如图，已知，． （1）求证：； （2）若平分，于点E，，求的度数． 20．（本小题9分）为了更加扎实、有效地开展劳动教育，落实“五育并举”，某校倡议学生在家帮助父母做一些力所能及的家务．校学生会随机抽取该校部分学生进行问卷调查．现得到如下信息： 信息一：抽取部分学生平均每周做家务时间如下表所示：（单位：小时） 信息二：抽取部分学生平均每周做家务时间扇形统计图如下所示： 根据以上信息，回答下列问题： （1）这次抽样调查的学生人数是________，C对应的扇形圆心角的度数是________； （2）请根据题中已有的信息补全频数分布直方图； （3）该校有1800名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校平均每周做家务的时间不少于3小时的学生人数． 21．（本小题10分）下面是小明在学习“无理数的估算”时做的学习笔记： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是我用来表示的小数部分，你同意我的表示方法吗？ 因为的整数部分是1，所以将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 例如：，即，的整数部分为2，小数部分为． 根据以上笔记内容，请完成如下任务． （1）任务一：的小数部分为________． （2）任务二：a为的小数部分，b为的整数部分，请计算的值． （3）任务三：，其中x是整数，且，求的平方根 22．（本小题10分）国产动漫电影正以令人惊叹的姿态崛起，技术精进，创意奔涌，故事扣人心弦！《哪吒之魔童闹海》更是以破158亿的惊人票房点燃国内外电影市场，好评如潮．一家商店连续两个月销售同一型号的“哪吒”和“敖丙”玩具，销售情况如表所示： 月份 销售量/件 销售额/元 哪吒 敖丙 第1个月 100 50 11500 第2个月 130 75 15650 （1）分别求“哪吒”和“敖丙”玩具的零售价格． （2）某单位欲购买这两款玩具共60个，作为国学知识竞赛活动的奖品，要求“哪吒”玩具的数量不少于“敖丙”玩具的数量的，且购买两款玩具的总资金不超过4500元，请问有哪几种购买方案？ 23．（本小题11分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，且a，b，c满足，线段交y轴于点F，点D是y轴正半轴上的一点． （1）求出点A，B的坐标； （2）如图2，若，，，分别平分，，求（用含的代数式表示）； （3）如图3，在y轴上是否存在一点P，使得的面积和的面积相等？若存在请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $