河南省周口市郸城县2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

七年级阶段性监测 数学试题 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．写在试卷上的答案无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知是方程的解，则的值是（ ）． A． B． C． D． 2．“福禄寿喜”是中国传统文化中极具代表性的吉祥符号，寄托了人们对幸福、成功、健康、快乐的全面期盼，是中国民间文化永恒的主题．下图是“福禄寿喜”变形设计图，其中是轴对称，但不是中心对称的是（ ）． A． B． C． D． 3．下列不等式运算不一定正确的是（ ）． A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 4．下列说法中正确的是（ ）． A．钝角三角形有两条高在三角形内部 B．三角形三条高的交点不在三角形内部，就在三角形外部 C．三角形三条高至多有两条不在三角形内部 D．钝角三角形三个内角的平分线的交点一定不在三角形内部 5．用一根长的铁丝围成一个长方形，若长方形的宽比长少，则这个长方形的面积为（ ）． A． B． C． D． 6．小颖手中握有两根长度分别为和的木条，她想钉一个三角形木框（三根木条恰好能围成三角形），桌上有下列长度的几根木条，如果要求新选择的木条是三边中的最长边，那么这根木条的长度可以为（ ）． A． B． C． D． 7．《九章算术》是中国古代数学经典著作，成书于西汉时期．该书共分为：方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九章．其中“盈不足”章中有这样一个题目：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？”大概意思是：若干人合买一物，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，还差4钱，求人数和物价．设人数是，物价为钱，可列出方程组（ ）． A． B． C． D． 8．在生活中，很多墙面与地面会用各种形状的瓷砖铺成，像这样用一些不重叠摆放的多边形将平面完全覆盖，叫做平面镶嵌，为了使镶嵌美丽多变，有时也可以用边长相同的两种正多边形进行镶嵌，下列不可以进行平面镶嵌的一组是（ ）． A．正三角形、正四边形 B．正三角形、正六边形 C．正四边形、正六边形 D．正五边形、正十边形 9．如图1，在的正方形网格中，网格线的交点称为格点．以格点为顶点的三角形称为格点三角形，如为格点三角形，与成轴对称的格点三角形可以画出（ ）． A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 10．已知关于，的方程组下列结论：①当时，，的值互为相反数：②若是方程组的解，则；③当时，方程组的解也是方程的解；④若，则．其中正确的个数是（ ）． A．2个 B．4个 C．1个 D．3个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．写出一个解为的二元一次方程_________． 12．当_________时，代数式与的值互为相反数． 13．如图2，在中，为中线，和分别为和的高，若，，，则_________． 14．关于，的二元一次方程组的解满足，且关于的不等式组有解，则符合条件的整数k之和为_________． 15．将一副三角板按如图3所示的方式摆放在一起，其中，，，，固定三角板，将三角板绕点按顺时针方向旋转，若与的某一边平行（不共线）时，的值为_________． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16．（10分）解方程（组）： （1）； （2） 17．（9分）解不等式组：把它的解集在数轴表示出来，并写出它的最大整数解． 18．（9分）一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于与它相邻的内角的． （1）求这个多边形一个外角的度数； （2）求这个多边形的边数． 19．（9分）如图4，，顶点，分别与顶点，对应，点在边上，边与边相交于点． （1）若，，求线段的长； （2）若，，求的度数． 20．（9分）如图5，在中，是边上的高，是的角平分线，，． （1）尺规作图：作的平分线，交于点（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在满足（1）的条件下，与平行吗？为什么？ 21．（9分）如图6，将沿边向右平移得到，与相交于点． （1）若，，求的度数； （2）连接，若的周长为，，求四边形的周长． 22．（10分）为传承中原优秀非遗文化，丰富校园美育内涵，某校综合实践活动小组开展传统剪纸创作活动，准备统一采购剪纸专用卡纸与剪纸工具套装．已知购买2包剪纸专用卡纸和1套剪纸工具套装共需22元，购买3包剪纸专用卡纸和2套剪纸工具套装共需38元． （1）求每包剪纸专用卡纸和每套剪纸工具套装的单价； （2）该小组计划购买剪纸专用卡纸和剪纸工具套装共计60件，且采购总费用不超过450元，该小组最少要购买多少包剪纸专用卡纸？ 23．（10分） 探究归纳应用题： 【试验分析】 （1）如图7，过点可以作1条对角线；同样，经过点可以作1条对角线；经过点可以作1条对角线；经过点可以作1条对角线；且对角线与为同一条、对角线与为同一条．通过以上分析和总结，图7共有_________条对角线； 【拓展延伸】 （2）运用（1）的分析方法可得：图8每个顶点出发有_________条对角线，共有_________条对角线；图9共有_________条对角线； 【探索归纳】 （3）对于边形（），共有_________条对角线（用含的代数式表示）； 【拓展应用】 （4）12个人围着圆桌开会，每两个不相邻的人都握一次手，请你算一算共握多少次手？ 答案第10页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $