河南信阳市光山县2025-2026学年度下期期末调研考试试卷（A）八年级数学

2025—2026学年度下期期末调研考试试卷(A) 八年级数学参考答案 一、选择题 1．A 2．C 3．B 4．A 5．D 6．A 7．D 8．D 9．A 10．B 二、填空题 11． 12．1（答案不唯一）． 13．甲 14．1 15．或 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16．（1）解： 3分 5分 （2）解： 8分 ． 10分 17．【答案】（1）2 3分 （2）解：设，依题意得：，， ， 5分 ，即， 8分 解得， 答：钟摆的长． 9分 18（1）480 2分 （2）120； 5分 （3）120，96 7分 （4），(人) 9分 答：估计选择“D．经典诵读课程”的学生人数为600人． 19．（1）如图，即为所求． 4分 （2）证明：为的平分线， ， ∵四边形为平行四边形， ，，， ， ， ， 6分 ，， ，，即， ，， ∴四边形是平行四边形． 9分 20．【解答】解：（1）由条件可得， 解得， ； 1分 由条件可得，解得， ，∴直线、的解析式分别为，； 3分 （2）∵直线、的解析式分别为，；令，解得， ∴当时，； 5分 （3）设， ，，， ， 7分 ，即，解得或， 或． 9分 21．（1）解：设甲、乙两种苹果每箱的售价分别为元、元， 则，解得， 答：甲、乙两种苹果每箱的售价分别为元、元； 4分 （2）解：设购买甲种苹果箱，则购买乙种苹果箱， 则，解得， 6分 设该公司需花费元，则， ， 随的增大而增大， ∴当时，有最小值为，即该公司最少需花费元． 9分 22．【答案】（1）， 4分 （2）解：画出函数图象如图所示： 5分 （3）解：①根据函数图象可得，该函数的最小值是； 6分 ②写出该图象的一条性质：当时，y随着x的增大而增大； 当时，y随着x的增大而减小； 7分（合理即可） ③函数图象与轴有2个交点，所以对应的方程有2个解． 9分 23．【答案】（1） 2分 （2）解：仍然成立． 3分 理由：如图所示，连接 ∵四边形是菱形，且， ，． 和都是等边三角形． ，，． ． ， ． ． 6分 在和中， ． ． 9分 （3）线段的长为3或5． 11分 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度下期期末调研考试试卷(A) 八年级数学 注意事项： 1．考试时间100分钟；本试卷共6页，计三大题23小题，满分120分； 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．以下列各组数为三边长的三角形是直角三角形的是（ ） A．1，2，3 B．2，3，4 C．6，8，10 D．5，12，15 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．小智参加演讲比赛，五位评委给他打的分值分别是：6分，7分，8分，9分，10分．五位评委所给分值的平均数是小智的最终得分，则他的最终得分是（ ） A．8分 B．8.5分 C．9分 D．9.5分 5．对于一次函数，下列结论正确的是（ ） A．随的增大而减小 B．它的图象与轴交于点 C．当时， D．它的图象经过第一、二、三象限 6．中国古典园林中的窗型设计，以其形制的丰富性和多样性著称于世．颐和园五角加膛窗，便是其中的佼佼者，其轮廓呈现出一个完美的正五边形，它一个内角度数是（ ） A． B． C． D． 7．下面是根据八（1）班学生1分钟跳绳次数制作的箱线图，则由图不能确定这组数据的（ ） A．最大值、最小值 B．中位数 C．上四分位数、下四分位数 D．平均数 8．小明学过勾股定理后，用三块正方形纸片以顶点相连，按右图的方式组成图案，正方形A和B的面积分别为3和4，若使所围成的三角形是直角三角形，则正方形C的边长为（ ） A． B． C． D． 9．如图，中，点E，F分别是，边上的中点，连接，，．若是等腰直角三角形，，，则的长是（ ） A． B． C． D． 10．如图1，在平行四边形中，，动点P从A点出发，以的速度沿着的方向移动，直到点P到达点A后才停止．已知的面积y(单位：)与点P移动的时间x(单位：s)之间的函数关系如图2所示，则（ ） A．37 B．36 C．17 D．16 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11．计算：_________． 12．在一次函数中，y随x的增大而增大，则k的值可以为_________．（任写一个符合条件的数即可） 13．甲、乙两学生在军训10次打靶训练中，所中环数的平均数相等，但方差分别为，，那么两人成绩比较稳定的是_________．（填“甲”或“乙”） 14．如图，为的中位线，点F在上，且，若，，则的长为________． 15．如图，M为正方形内一点，平分，连接，，过点D作交延长线于点N，，将沿所在的直线平移得到，若，，连接，则的长为________． 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（10分）计算：（1）； （2）． 17．（9分）如图，把摆钟的摆锤看作一个点，当它摆动到最低点时，摆锤离底座的垂直高度，当它摆动到最高点时，摆锤离底座的垂直高度，且与摆锤在最低点时的水平距离为． （1）图2中________； （2）求钟摆的长度． 18．（9分）为深入贯彻落实《政府工作报告》中关于教育高质量发展的部署，某区教育局为了解辖区内学生课后服务特色课程的选择意愿，随机抽取m名学生开展问卷调查（每人必选且仅选一项）．课程分为五类： A．人工智能编程；B．传统非遗手工；C．校园足球社团；D．经典诵读课程；E．科技创新实践．根据调查结果绘制如下两幅不完整的统计图． 请根据调查信息，回答下列问题： （1）________； （2）设选择“C．校园足球社团”课程的人数为________，并补全条形统计图； （3）在本次调查中，五类课程选择的人数分别为：96，60，，120，84，众数是________，中位数是________； （4）若学生总人数为2400人，估计选择“D．经典诵读课程”的学生人数． 19．（9分）如图，四边形是平行四边形，点在边上，且． （1）尺规作图：作的角平分线交边于点（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）中作图的条件下，求证：四边形是平行四边形； 20．（9分）如图，已知直线与直线相交于点．直线与轴交于． （1）分别求出直线，的解析式； （2）当时，直接写出的取值范围； （3）点在轴上，当时，求点的坐标． 21．（9分）为助力乡村振兴，支持惠农富农，某合作社销售我省西部山区出产的甲、乙两种苹果．已知2箱甲种苹果和3箱乙种苹果的售价之和为440元；4箱甲种苹果和5箱乙种苹果的售价之和为800元． （1）求甲、乙两种苹果每箱的售价． （2）某公司计划从该合作社购买甲、乙两种苹果共12箱，且乙种苹果的箱数不超过甲种苹果的箱数．求该公司最少需花费多少元． 22．（9分）探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图像，观察分析图像特征，概括函数性质．请根据函数相关知识，对函数的图象与性质进行探究，并解决相关问题． … -1 0 1 2 3 4 5 6 7 … … 7 5 1 -1 1 3 7 … （1）表格中：________，________． （2）在直角坐标系中画出该函数图象． （3）观察图象： ①根据函数图象可得，该函数的最小值是________； ②写出该图象的一条性质________； ③进一步探究函数图象发现：函数图象与轴有________个交点，所以对应的方程有________个解． 23．（11分）综合与实践课上，某小组对含角的菱形进行了探究．在边长为8的菱形中，，作，，分别交边，于点，． （1）【感知】如图1所示，若点是边的中点，李华经过探索发现了线段与之间的数量关系，请你直接写出这个关系为； （2）【探究】如图2所示，当点为上任意一点时，请问（1）中的结论是否仍然成立，说明理由； （3）【应用】在边上取一点，连接，在菱形内部作，交于点，当时，请直接写出线段的长． 学科网（北京）股份有限公司 $