天津市红桥区2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

七年级数学试卷答案 一、选择题（每小题2分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C D A B D C A B D C C 二、填空题（每小题3分，共24分） 13． 14． 15． 16．二 17．5 18．6 19．② 20． 三、解答题（本大题共7小题，共52分） 21．（本题满分7分） （Ⅰ）解： 得，解得 把代入②得，解得 ∴原方程组的解为 3 （Ⅱ）解： 整理得 得，解得 把代入①得，解得 ∴原方程组的解为 7 22．（本题满分13分） （Ⅰ）解： 去括号得： 移项合并同类项得： 解得： 3 （Ⅱ）（1）解不等式①，得： 5 （2）解不等式②，得： 7 （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 9 （4）原不等式组的解集为： 11 （5）不等式组的整数解为：0，1，2 13 23．（本题满分5分） 证明：（已知） （垂直的定义） 1 又（已知） （对顶角相等） 3 又（已知） （同位角相等，两直线平行） 5 24．（本题满分9分） （Ⅰ）解：与的位置关系为 1 理由如下： ， 3 （Ⅱ）解：平分 5 7 9 25．（本题满分8分） （Ⅰ）解：随机抽取的学生的竞赛人数为：（人） 2 4 （Ⅱ）解：补全的频数分布直方图，如图所示 C等级学生有：（人） 扇形C的圆心角的度数为 7 （Ⅲ）解：（人） 答：估计获奖的学生大约有1400人 8 26．（本题满分10分） （Ⅰ）解：设一张A演出门票为x元，一张B演出门票为y元 由题意得： 4 解得 6 答：一张A演出门票30元，一张B演出门票50元 7 （Ⅱ）解：设购买A演出门票m张，购买B演出门票n张 则依题意得： 又，n均为正整数 或或 ∴共有3种购买方案： 购买A演出门票15张，购买B演出门票3张 购买A演出门票10张，购买B演出门票6张 购买A演出门票5张，购买B演出门票9张 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学 一、选择题（本大题12个小题，每小题2分，共24分．每小题都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答案的代号涂在答题卡上．） 1．4的平方根是 A． B． C． D． 2．估计的值 A．在4到5之间 B．在3到4之间 C．在5到6之间 D．在6到7之间 3．如图，小手盖住的点的坐标可能是 A． B． C． D． 4．如图，，平分，，则的度数是 A． B． C． D． 5．如图，将长方形纸片分别沿，折叠，使，在同一直线上．若，则的度数为 A． B． C． D． 6．发展新能源汽车是当下汽车工业发展的大趋势，某国产新能源汽车工厂在2025年3月推出重磅车型“CS75PLUS”，一经上市就成爆款，已知“CS75PLUS”本月生产的“纯电动车型”比“混动车型”多100辆．每辆纯电动车需配3组电池，混动车需配2组电池，且本月电池使用总量为2900组．设纯电动车生产x辆，混动车生产y辆，根据题意可列方程组 A． B． C． D． 7．下列抽样调查选取样本的方式合适的是 A．为了了解我市全年的降水情况，随机调查我市某月的降水量 B．为了了解某校学生是否吃早餐，选择七（1）班全体学生进行调查 C．为了了解某厂家生产的零件质量，在其生产线上每隔300个零件抽取1个检查 D．为了调查某节目的收视率，找了一些该节目的热心观众作为调查对象 8．不等式的解集在数轴上表示正确的是 A． B． C． D． 9．学校七年级女生仰卧起坐的测试成绩频数直方图如图所示，其中不低于35次的人数为 A．60 B．144 C．96 D．84 10．某市天气犹如“过山车”，一年四季“随机播放”，前一天还是艳阳高照炎炎夏日，后一天就风大雨大一秒入冬，如图是该市2026年5月一周的气温图，以下叙述错误的是 A．该周星期五气温最高 B．该周星期五到星期日气温持续降低 C．该周星期二的气温与星期四的气温一样高 D．该周气温最低为18℃ 11．某运动制衣品牌为了成衣尺寸更符合大众所需，现选择15名志愿者对其身高和臂展（单位：厘米）进行测量，然后制作如下散点图，以下结论正确的是 A．身高、臂展的最大值与最小值的差都是25厘米 B．身高为190厘米的人臂展大约为180厘米 C．臂展大致随身高的变化而变化 D．身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米 12．规定表示两数中较小的数，例如：，按照这个规定，关于x的方程的解为 A．或 B． C． D．无解 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．请将答案填在答题卡上．） 13．计算：__________． 14．如果甲图形上的点经平移变换后是，则甲图上的点经过这样平移后对应点的坐标是__________． 15．不等式的解集是__________． 16．以方程组的解为坐标的点在第______象限． 17．在一场篮球比赛中，某队罚篮得分为10分，投进2分球和3分球共48个．如果这支球队在本场比赛中总得分超过110分，那么他们至少投进______个3分球． 18．某校为了了解七年级学生身高的范围和整体分布情况，抽样调查了七年级50名学生的身高，其中身高最高的是，最矮的是，若以为组距，应把这些数据分成______组． 19．为了解公园用地面积x（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照，，，，的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是______．（填写序号） ①a的值为20 ②用地面积在这一组的公园个数最多 ③用地面积在这一组的公园个数最少 ④这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷 20．若关于y的方程有非负整数解，且关于x的不等式组的解集为，则所有符合条件的整数a的值之和为______． 三、解答题（本大题6个小题，共52分．请将答案直接答在答题卡上．） 21．（本题满分7分）解下列方程组： （Ⅰ） （Ⅱ） 22．（本题满分13分） （Ⅰ）解不等式：； （Ⅱ）解不等式组：，把解集在数轴上表示出来，并写出整数解． 请结合题意填空，完成本题的解答： （1）解不等式①，得__________； （2）解不等式②，得__________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为__________； （5）不等式组的整数解为__________． 23．（本题满分5分） 把下面的证明过程补充完整： 如图，已知直线，被直线所截，H为与的交点，于点H，，，求证：． 证明：（已知）， （ ）． 又（已知）， ， （ ）（ ）． 又（已知）， ， （ ）． 24．（本题满分9分） 如图，，平分． （Ⅰ）判断与的位置关系，并说明理由． （Ⅱ）求的度数． 25．（本题满分8分） 在学校的科技知识竞赛中，随机抽取了部分学生的竞赛成绩进行分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩不低于60分）分成4组（A：，B：，C：，D：），并根据分析结果绘制了如下尚不完整的频数分布直方图和扇形统计图，请根据图中信息，回答下列问题： （Ⅰ）随机抽取了__________名学生的竞赛成绩进行分析，__________； （Ⅱ）请补全频数分布直方图，扇形C的圆心角的度数为__________； （Ⅲ）若竞赛成绩在80分及80分以上的学生获奖，该校共有2500名学生参加竞赛，请你估计获奖的学生大约有多少人？ 26．（本题满分10分） 某校七年级开展数学活动，其内容如下： 活动主题 如何设计购买方案？ 素材1 某班同学暑假要去某景区参加“非遗传承，研学之旅”活动，已知该景区有A、B两场历史演出活动，且购买2张A演出门票比1张B演出门票多10元，购买5张A演出门票和3张B演出门票的费用一样多 素材2 若购买门票的总预算为600元（全部花完），并且A演出、B演出两种门票都要购买． 问题解决 （Ⅰ）任务1：确定演出门票价格，请分别求出A演出和B演出的门票单价． （Ⅱ）任务2：拟定购买方案，请你设计出所有购买方案． 学科网（北京）股份有限公司 $