精品解析：天津市红桥区2024-2025学年七年级下学期期末数学试题

天津市红桥区2024-2025学年七年级下学期期末 七年级数学 一、选择题 （本大题 10个小题，每小题3分，共30分．每小题都给出代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答案的代号涂在答题卡上．） 1. 8的立方根是（ ） A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了立方根的定义，掌握若一个数的三次方等于即，则是的立方根成为解题的关键． 根据立方根的定义求解即可． 【详解】解：∵， ∴是8的立方根． 故选D． 2. 在平面直角坐标系中，点在第二象限内，则a的取值可以是（ ） A. 1 B. C. D. 4或-4 【答案】B 【解析】 【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数即可判断． 【详解】解：∵点是第二象限内的点， ∴， 四个选项中符合题意的数是， 故选：B 【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 3. 2025年初，国产人工智能大模型横空出世，代表着中国在人工智能领域的崛起．坚持开源共享推动了人工智能技术在全球的普遍应用，为世界贡献了“中国智慧”，展现了中国的开放态度和责任担当．下列“图标”可以由左边图案平移得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了图形的平移，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小，方向和形状，据此可得答案． 【详解】解；由平移的特点可知，四个选项中只有D选项中的图形是左边图案平移得到的， 故选：D． 4. 五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律．如图，和是五线谱上的两条线，点在，之间的一条平行线上，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质．根据平行线的性质得到，，进而求解即可． 【详解】解：如图所示，     ∵，， ∴， ∵，， ∴， ∴． 故选：A． 5. 老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组的四个成员每人做一步，每人只能看到前一人给的步骤，并进行下一步计算，再将结果传递给下一人，用合作的方式完成该方程组的解题过程．过程如图所示，合作中，出现错误的同学是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了用代入消元法解二元一次方程组．解二元一次方程组的关键思想是消元，把二元一次方程转化为一元一次方程，解决本题的关键是注意在去分线、移项、合并同类项的、系数化为的过程中是否出现错误． 【详解】解：由， 移项可得：， 方程两边同时乘以可得：， 故甲计算正确， A选项不符合题意； 把代入得：， 故乙计算正确， B选项不符合题意； 去分母可得：， 去括号可得：， 故丙计算错误， C选项符合题意； 丁看到的是， 移项可得：， 合并同类项得：， 解得：， 把代入可得：， 故丁计算正确， D选项不符合题意． 故应选：C． 6. 把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（　　），依题意，设有x名同学，可列不等式7（x+4）＞11x． A. 每人分7本，则剩余4本 B. 每人分7本，则剩余的书可多分给4个人 C. 每人分4本，则剩余7本 D. 其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本 【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式表示的意义解答即可． 【详解】解：由不等式7（x+4）＞11x，可得，把一些书分给几名同学，若每人分7本，则可多分4个人；若每人分11本，则有剩余； 故选：B． 【点睛】本题考查根据实际问题列不等式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系． 7. 如图，下列关于小明家相对学校的位置描述最准确的是（　　） A. 距离学校1200m处 B. 北偏东60°方向上的1200m处 C. 南偏西30°方向上的1200m处 D. 南偏西60°方向上的1200m处 【答案】D 【解析】 【分析】根据以正西，正南方向为基准，结合图形得出南偏西的角度和距离来描述物体所处的方向进行描述即可． 【详解】解：由图形知，小明家在学校的南偏西60°方向上的1200米处， 故选：D． 【点睛】此题主要考查了方向角，关键是掌握方向角的描述方法． 8. 如图显示了名学生平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位：小时），下列说法中错误的是（ ） A. 只有一个同学的阅读和看电视的时间相同 B. 只有两个同学的阅读时间是相同的 C. 所有同学的看电视时间都是不相同的 D. 阅读时间大于看电视时间的同学较多 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了点坐标，准确理解点的横坐标、纵坐标表示的意义是解题的关键． 根据横轴和纵轴表示的意义对每个点进行分析即可解答． 【详解】解：由题意得：直线上的点表示每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间相同，直线左上方的点表示每周用于阅读课外书的时间大于用于看电视的时间，直线右下方的点表示每周用于阅读课外书的时间小于用于看电视的时间． A、只有一个同学的阅读和看电视的时间相同，此说法正确，故A不符合题意； B、只有两个同学的阅读时间是相同的，此说法正确，故B不符合题意； C、所有同学的看电视时间都是不相同的，此说法错误，故C符合题意； D、阅读时间大于看电视时间的同学较多，此说法正确，故D不符合题意． 故选：C． 9. 随着科技的进步，在很多城市都可以通过手机实时查看公交车的到站情况．小聪要乘坐公交车，他走到站牌的处，拿出手机查看了公交车的到站情况，发现他与公交车之间的距离为（如图），此时他与公交车相向而行，到站牌去乘车．假设公交车的速度是小聪速度的倍，小聪不会错过这辆公交车，则站牌与小聪之间的距离最大为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，设看手机时小聪到站牌的距离为，由题意列出一元一次不等式，然后求解即可，读懂题意，找出不等关系，列出一元一次不等式是解题的关键． 【详解】解：设看手机时小聪到站牌的距离为， 由题意得：， 解得：， ∴站牌与小聪之间的距离最大为， 故选：． 10. 若不等式组无解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次不等式组（由不等式组解集的情况求参数），熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键． 先解不等式组中的两个不等式，然后由不等式组无解可得出关于的不等式，解不等式即可求出实数的取值范围． 【详解】解：， 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， 不等式组无解， ， ， 故选：A． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请将答案填在答题卡上．） 11. 计算：=___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算． 根据有理数的运算法则计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 12. 若将三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力，解题的关键在于得出无理数的取值范围．首先利用估算的方法分别得到，，前后的整数（即它们分别在那两个整数之间），从而可判断出被覆盖的数． 【详解】解：，，，且墨迹覆盖的范围是， 能被墨迹覆盖的数是． 故答案为：． 13. 不等式的解集为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，按照移项，合并同类项的步骤解不等式即可得到答案． 【详解】解； 移项得：， 合并同类项得：， 故答案：． 14. 已知关于x，y的二元一次方程组，当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a的值为________． 【答案】-2 【解析】 【分析】两个方程组相加，得到2x＋2y＝4＋2a，求出x+y＝2＋a，根据方程组的解x，y的值互为相反数可得a的值． 【详解】解： ①＋②得，2x＋2y＝4＋2a， 两边同除以2得，x+y＝2＋a， ∵方程组的解x，y的值互为相反数， ∴x+y＝0， ∴2＋a＝0， 解得a＝﹣2， 故答案为：-2． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解，求得x+y＝2＋a是解题的关键． 15. 将一副三角板按如图放置，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=45°，∠E=60°，则：①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③如果∠2=30°，则有ACDE；④如果∠2=30°，则有BCAD．上述结论中正确的是________（填写序号）． 【答案】①②③ 【解析】 【分析】根据平行线的判定与性质进行逐一判断即可． 【详解】解：①∵∠BAC=∠DAE=90°， ∴∠1+∠2=∠2+∠3=90°， ∴∠1=∠3，故①正确； ②∵∠1+∠2+∠2+∠3=180°， ∴∠CAD+∠2=180°，故②正确； ③∵∠2=30°， ∴∠1=∠E=60°， ∴ACDE，故③正确； ④∵∠2=30°， ∴∠3=60°≠∠B=45°， ∴BC与AD不平行，故④错误． 故答案为：①②③． 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是掌握平行线的判定与性质． 16. 七年级的地质兴趣小组到一座山顶进行田野调查．上山之前，20名成员各买了一张缆车票，共花费1180元．缆车票价如下表所示，则他们购买的车票中有________张往返票． 票种 票价/元 往返 80 单程 45 【答案】8 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用． 设购买了往返票x张，单程票y张，根据总张数为20张，总费用为1180元，列出方程组，解方程组即可． 【详解】解：设购买了往返票x张，单程票y张，根据题意得： ， 解得：， ∴购买了往返票8张，单程票12张． 故答案为：8． 二、解答题（本大题6个小题，共46分．请将答案直接答在答题卡上．） 17. 解下列方程（组）： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的方法是解题的关键． （1）先整理原方程组，再利用加减消元法解方程组即可； （2）利用加减消元法解方程组即可． 小问1详解】 解： 整理得 得：，解得， 把代入①得：，解得， ∴原方程组的解为； 【小问2详解】 解： 得：，解得， 把代入①得：，解得， ∴原方程的解为． 18. 解不等式组： 请结合题意填空，完成本题的解答： （1）解不等式①，得___________； （2）解不等式②，得___________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为___________． 【答案】（1） （2） （3）见解析 （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组、把不等式组的解集画在数轴上等知识点，掌握不等式的解法是解题的关键． （1）先解不等式①即可解答； （2）先解不等式②即可解答； （3）把不等式①②的解集画在数轴上即可； （4）取不等式①②的解集的公共部分即为不等式组的解集． 【小问1详解】 解：解不等式①， ， ． 【小问2详解】 解：解不等式②，， ， ， ． 【小问3详解】 解：把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 【小问4详解】 解：由（2）的数轴可得：原不等式组的解集为． 19. 已知，，上两点，连接，，平分交于点，为上一点，连接． （1）求； （2）如图，G为CH上一点，连接AG．当，时，证明：． 请完成下列填空： （1）解：∵ ∴（ ） ∴ ∵平分 ∴ ∴ （2）证明：∵ ∴（ ） ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴（ ） 【答案】（1）两直线平行，内错角相等；160；80；100 （2）两直线平行，同旁内角相等；80；80；内错角相等，两直线平行 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义． （1）先根据平行线的性质求出，再根据角平分线的定义求出，然后根据即可求解； （2）根据平行线的性质求出，再求出，求出即可证明． 【小问1详解】 解：∵ ∴（两直线平行，内错角相等） ∴ ∵平分 ∴ ∴ 故答案为；两直线平行，内错角相等；160；80；100； 【小问2详解】 证明：∵ ∴（两直线平行，同旁内角互补） ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴（内错角相等，两直线平行） 故答案为：两直线平行，同旁内角互补；80；80；内错角相等，两直线平行． 20. 如图，已知、、． （1）求点C到x轴的距离； （2）求的面积； （3）点P在y轴上，当的面积为6时，请直接写出点P的坐标． 【答案】（1）3 （2）18 （3）或 【解析】 【分析】此题考查了点到坐标轴的距离、三角形的面积、坐标与图形等知识，数形结合是解题的关键． （1）根据点到x轴的距离为纵坐标的绝对值即可解答； （2）利用三角形的面积公式求解即可； （3）设点P的坐标为，利用的面积为6可得，解得或，即可得到答案． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴点C到x轴的距离为3； 【小问2详解】 解：的面积； 【小问3详解】 解：设点P的坐标为， ∵的面积为6， ∴， ∴， 解得或， ∴点P的坐标为或． 21. 清朝康熙年间编校的《全唐诗》包含四万多首诗歌，逾三百万字，是后人研究唐诗的重要资源．小云利用统计知识分析《全唐诗》中李白和杜甫作品的风格差异． 他统计了如下信息： ①《全唐诗》中，李白和杜甫分别有896首和1158首作品； ②二人作品中与“风”相关的词语频数统计如下表： 春风 东风 清风 悲风 秋风 北风 李白 72 24 28 6 26 8 杜甫 19 4 6 10 30 14 注：在文学作品中，东风含有生机勃勃之意和喜春之情，如：等闲识得东风面，万紫千红总是春；北风通常寄寓诗人凄苦的情怀，抒写伤别之情，如：千里黄云白日曛，北风吹雁雪纷纷． 根据所给信息，回答下列问题： （1）补全条形图； （2）补全杜甫的折线图 （3）在与“风”相关的词语中，李白最常使用的词语是______，大约每______首诗歌中就会出现一次该词语（结果取整数），而杜甫最常使用的词语是______； （4）下列推断合理的是___________．（填写序号） ①相较于杜甫，与“风”有关的词语在李白的诗歌中更常见； ②李白更常用“风”表达喜悦，而杜甫更常用“风”表达悲伤． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）春风；12；秋风 （4）①② 【解析】 【分析】本题考查了统计图，用样本估计总体． （1）根据二人作品中与“风”相关的词语频数统计表即可补全条形统计图； （2）根据表格补全即可； （3）在与“风”相关的词语中，李白最常使用的词语，也是出现次数最多的词语，即春风；用春风出现的频数，即可得到答案；杜甫最常使用的词语就是出现次数最多的词语； （4）先求出与“风”相关的词语在李白的诗歌中的占比，再求出与“风”相关的词语在杜甫的诗歌中的占比，两者进行比较，即可得出答案． 【小问1详解】 解：补全条形图如图． 【小问2详解】 解：补全杜甫的折线图如图． 【小问3详解】 解：由题可知，在与“风”相关的词语中，李白最常使用的词语，也是出现次数最多的词语，即春风； （首）； 杜甫最常使用的词语就是出现次数最多的词语，即秋风； 故答案为：春风；12；秋风； 【小问4详解】 解：①与“风”有关的词语在李白的诗歌中占， ②而在杜甫的诗歌中占． 由于，所以相比较杜甫，与“风”有关的词语在李白的诗歌中更常见，故①推断合理； 李白常用的“风”是“春风”，表达喜悦，而杜甫常用的“风”是“秋风”，表达悲伤，故②推断合理． 故答案为：①②. 22. 冬天来临，某超市以每台80元和70元的价格购进A和B两种型号的取暖器，表格是该超市近两天出售取暖器的情况（注：利润=销售收入-进货成本）： 销售时段 销售数量 销售收入 A型号 B型号 第一天 3台 4台 760元 第二天 5台 7台 1300元 （1）分别求A，B两种型号的取暖器的销售单价． （2）该超市准备用不超过3020元的资金购进这两种型号的取暖器共40台，则A型号的取暖器最多能采购多少台？ （3）在（2）的条件下，超市销售完这40台取暖器能否实现利润超过1400元的目标？若能，通过计算给出相应的购进方案；若不能，请说明理由． 【答案】（1）A，B两种型号取暖器的销售单价分别为120元、100元 （2）A型号的取暖器最多能采购22台 （3）能，购进方案：方案一：购进A型号取暖器21台，B型号取暖器19台；方案二：购进A型号取暖器22台，B型号取暖器18台 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是正确列出二元一次方程组和根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式； （1）设A，B两种型号取暖器的销售单价分别为x元、y元，根据销售3台A型号、4台B型号取暖器的收入为760元，销售5台A型号、7台B型号取暖器的收入为1300元，得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）设A型号的取暖器购进a台，则B型号的取暖器购进台，根据总价单价数量结合总价不多于3020元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论； （3）根据总利润每台的利润销售数量(购进数量)，结合总利润超过1400元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范围，再结合（2）的结论即可得出结论． 【小问1详解】 解：设A，B两种型号取暖器的销售单价分别为x元、y元，根据题意，得 解得 答：A，B两种型号取暖器的销售单价分别为120元、100元． 【小问2详解】 解：设购进A型号取暖器a台，则购进B型号取暖器台． 根据题意，得， 解得． 答：A型号的取暖器最多能采购22台． 【小问3详解】 解：由（2）可得， 解得， 因为且a为整数， 所以a可取21或22， 所以在（2）的条件下该超市能实现利润超过1400元的目标． 购进方案： 方案一：购进A型号取暖器21台，B型号取暖器19台． 方案二：购进A型号取暖器22台，B型号取暖器18台． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 天津市红桥区2024-2025学年七年级下学期期末 七年级数学 一、选择题 （本大题 10个小题，每小题3分，共30分．每小题都给出代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答案的代号涂在答题卡上．） 1. 8的立方根是（ ） A. B. C. D. 2 2. 在平面直角坐标系中，点在第二象限内，则a的取值可以是（ ） A. 1 B. C. D. 4或-4 3. 2025年初，国产人工智能大模型横空出世，代表着中国在人工智能领域的崛起．坚持开源共享推动了人工智能技术在全球的普遍应用，为世界贡献了“中国智慧”，展现了中国的开放态度和责任担当．下列“图标”可以由左边图案平移得到的是（ ） A. B. C. D. 4. 五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律．如图，和是五线谱上的两条线，点在，之间的一条平行线上，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组的四个成员每人做一步，每人只能看到前一人给的步骤，并进行下一步计算，再将结果传递给下一人，用合作的方式完成该方程组的解题过程．过程如图所示，合作中，出现错误的同学是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（　　），依题意，设有x名同学，可列不等式7（x+4）＞11x． A. 每人分7本，则剩余4本 B. 每人分7本，则剩余的书可多分给4个人 C. 每人分4本，则剩余7本 D. 其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本 7. 如图，下列关于小明家相对学校的位置描述最准确的是（　　） A. 距离学校1200m处 B. 北偏东60°方向上的1200m处 C. 南偏西30°方向上的1200m处 D. 南偏西60°方向上的1200m处 8. 如图显示了名学生平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位：小时），下列说法中错误的是（ ） A. 只有一个同学阅读和看电视的时间相同 B. 只有两个同学的阅读时间是相同的 C. 所有同学的看电视时间都是不相同的 D. 阅读时间大于看电视时间的同学较多 9. 随着科技的进步，在很多城市都可以通过手机实时查看公交车的到站情况．小聪要乘坐公交车，他走到站牌的处，拿出手机查看了公交车的到站情况，发现他与公交车之间的距离为（如图），此时他与公交车相向而行，到站牌去乘车．假设公交车的速度是小聪速度的倍，小聪不会错过这辆公交车，则站牌与小聪之间的距离最大为（ ） A B. C. D. 10. 若不等式组无解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请将答案填在答题卡上．） 11. 计算：=___________． 12. 若将三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是_______． 13. 不等式的解集为___________． 14. 已知关于x，y的二元一次方程组，当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a的值为________． 15. 将一副三角板按如图放置，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=45°，∠E=60°，则：①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③如果∠2=30°，则有ACDE；④如果∠2=30°，则有BCAD．上述结论中正确的是________（填写序号）． 16. 七年级的地质兴趣小组到一座山顶进行田野调查．上山之前，20名成员各买了一张缆车票，共花费1180元．缆车票价如下表所示，则他们购买的车票中有________张往返票． 票种 票价/元 往返 80 单程 45 二、解答题（本大题6个小题，共46分．请将答案直接答在答题卡上．） 17. 解下列方程（组）： （1） （2） 18. 解不等式组： 请结合题意填空，完成本题的解答： （1）解不等式①，得___________； （2）解不等式②，得___________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为___________． 19. 已知，，为上两点，连接，，平分交于点，为上一点，连接． （1）求； （2）如图，GCH上一点，连接AG．当，时，证明：． 请完成下列填空： （1）解：∵ ∴（ ） ∴ ∵平分 ∴ ∴ （2）证明：∵ ∴（ ） ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴（ ） 20. 如图，已知、、． （1）求点C到x轴的距离； （2）求面积； （3）点P在y轴上，当的面积为6时，请直接写出点P的坐标． 21. 清朝康熙年间编校的《全唐诗》包含四万多首诗歌，逾三百万字，是后人研究唐诗的重要资源．小云利用统计知识分析《全唐诗》中李白和杜甫作品的风格差异． 他统计了如下信息： ①《全唐诗》中，李白和杜甫分别有896首和1158首作品； ②二人作品中与“风”相关的词语频数统计如下表： 春风 东风 清风 悲风 秋风 北风 李白 72 24 28 6 26 8 杜甫 19 4 6 10 30 14 注：在文学作品中，东风含有生机勃勃之意和喜春之情，如：等闲识得东风面，万紫千红总是春；北风通常寄寓诗人凄苦的情怀，抒写伤别之情，如：千里黄云白日曛，北风吹雁雪纷纷． 根据所给信息，回答下列问题： （1）补全条形图； （2）补全杜甫的折线图 （3）在与“风”相关的词语中，李白最常使用的词语是______，大约每______首诗歌中就会出现一次该词语（结果取整数），而杜甫最常使用的词语是______； （4）下列推断合理是___________．（填写序号） ①相较于杜甫，与“风”有关的词语在李白的诗歌中更常见； ②李白更常用“风”表达喜悦，而杜甫更常用“风”表达悲伤． 22. 冬天来临，某超市以每台80元和70元的价格购进A和B两种型号的取暖器，表格是该超市近两天出售取暖器的情况（注：利润=销售收入-进货成本）： 销售时段 销售数量 销售收入 A型号 B型号 第一天 3台 4台 760元 第二天 5台 7台 1300元 （1）分别求A，B两种型号的取暖器的销售单价． （2）该超市准备用不超过3020元的资金购进这两种型号的取暖器共40台，则A型号的取暖器最多能采购多少台？ （3）在（2）的条件下，超市销售完这40台取暖器能否实现利润超过1400元的目标？若能，通过计算给出相应的购进方案；若不能，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $