精品解析：河南省驻马店市平舆县完全中学2025-2026学年度下学期期末学情测评八年级数学

2025-2026学年度八年级下数学期末考试卷 考试范围：八年级下册 考试时间：100分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在试卷上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（30分） 1. 二次根式有意义，则m的取值为（　　） A. B. C. D. m取任意实数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握被开方数是非负数是解题关键．根据题意得，解不等式即可求解． 【详解】解：二次根式有意义， ， ， 故选：C． 2. 根据图中标注的数据，可知的周长为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键． 根据平行四边形的性质进行求解即可． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴的周长为 故选：A． 3. 四边形结构在生活实践中有着广泛的应用，如图所示的升降机，通过控制平行四边形形状的升降杆，使升降机降低或升高，其蕴含的数学道理是（ ） A. 平行四边形的对边相等 B. 平行四边形的对角相等 C. 四边形的不稳定性 D. 四边形的内角和等于 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了四边形的不稳定性，根据四边形的不稳定性求解即可． 【详解】解：升降机降低或升高，其蕴含的数学道理是：四边形的不稳定性， 故选：C． 4. 下列图片中，能观察到菱形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了菱形的定义，有一组邻边相等的平行四边形称为菱形．菱形的四条边相等，据此判定即可． 【详解】解：选项A中四边形不是平行四边形， 选项B中，四边形的四边相等，能观察到菱形，符合题意； 选项C中是矩形， 选项D中没有四边都相等的四边形． 故选：B． 5. 下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A. 对角相等 B. 四条边相等 C. 邻边互相垂直 D. 对角互补 【答案】B 【解析】 【分析】根据菱形的性质、矩形的性质判断即可． 本题考查的是菱形的性质、矩形的性质，掌握菱形的四条边相等、矩形的对边相等，邻边不一定相等是解题的关键． 【详解】菱形和矩形均为平行四边形，具有对角相等和邻角互补的性质，故排除A、D； 矩形邻边互相垂直，而菱形邻边不一定垂直，故C为矩形特有； 菱形四条边相等，而矩形仅对边相等，邻边长度不同（除非为正方形）． 因此，菱形具有而矩形不一定具有的是B． 故选：B． 6. 一次函数 的图象与y轴的交点坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了函数与坐标轴的交点，求一次函数图象与y轴的交点，令代入求解即可 【详解】解：函数图像与y轴的交点横坐标为0， 令，代入， 得， 交点坐标为， 故选：A 7. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，每人射击20发子弹．他们射击成绩的平均数及标准差如表所示． 人员成绩 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 8.6 8.6 9.2 9.2 标准差S（环） 1.3 1.5 1.0 1.2 若要选一名成绩较好且又稳定的运动员参赛，则应选运动员（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查标准差、方差和算术平均数，掌握方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动越大，方差越小，数据越稳定是解题的关键．先比较平均数，再比较标准差，然后得出丙的方差小于丁的方差，从而得出答案． 【详解】解：由图可知，丙和丁的平均成绩好， ∵丙的标准差小于丁的标准差， ∴丙的方差小于丁的方差， ∴若要选一名成绩较好且发挥稳定的运动员参赛，则应选择丙， 故选：C． 8. 在中，，，所对的边分别为，，，下列条件中不能判断是直角三角形的是（ ） A. ， B. ，， C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形内角和定理可判断A、C，根据勾股定理的逆定理可判断B、D． 【详解】解：A、∵，，， ∴， ∴是直角三角形，故此选项不符合题意； B、∵，，， ∴，， ∴， ∴是直角三角形，故此选项不符合题意； C、∵，， ∴， ∴是直角三角形，故此选项不符合题意； D、∵， ∴可设， ∴，， ∴， ∴不是直角三角形，故此选项符合题意； 9. 函数中自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分式的性质即可求解． 【详解】依题意可得 ∴ 故选D． 【点睛】此题主要考查函数自变量的取值范围，解题的关键是熟知分式的分母不为零． 10. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列选项不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A. AB＝DC，AD＝BC B. AB∥DC，AD＝BC C. AO＝CO，OB＝OD D. ∠ABC＝∠ADC，∠DAB＝∠DCB 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行四边形的判定定理逐一判断选项，即可． 【详解】A. 由AB＝DC，AD＝BC，能判定四边形ABCD是平行四边形， 不符合题意； B. AB∥DC，AD＝BC，不能判定四边形ABCD是平行四边形，符合题意； C. AO＝CO，OB＝OD，能判定四边形ABCD是平行四边形，不符合题意； D. ∵∠ABC＝∠ADC，∠DAB＝∠DCB， 又∵∠ABC+∠ADC+∠DAB+∠DCB=360°， ∴∠ABC+∠DCB=180°，∠ABC+∠DAB=180°， ∴AB∥DC，AD∥BC， ∴四边形ABCD是平行四边形，不符合题意． 故选B． 【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定定理，正确把握平行四边形的判定方法是解题关键． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（15分） 11. 三边长分别为、、的三角形不是直角三角形，这个论断的依据是____________． 【答案】勾股定理的逆定理 【解析】 【详解】解：∵，，， ∴根据勾股定理的逆定理，三边长分别为、、的三角形不是直角三角形， ∴判断该三角形不是直角三角形，依据是勾股定理的逆定理． 12. 琪琪拿9元钱去买单价为元/只的笔芯，买笔芯所剩的钱数（元）与所买笔芯的数量（只）之间的函数关系式为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据总价等于单价乘以数量可以算出购买笔芯用掉的钱，再根据剩余的钱数等于总钱数减去用掉的钱数，即可得出函数关系式． 【详解】解：由题知：买笔芯用去的钱数为： 所以买笔芯所剩的钱数为： 故答案为：． 【点睛】本题主要考查列函数关系式，准确理解掌握“单价、数量和总价”以及“剩余钱数、用去的钱数与总钱数”之间的关系，是解决本题的关键． 13. 在一次舞蹈比赛中，甲、乙两队人数相同，身高的平均数相同，方差分别为：，，则这两队队员身高最整齐的是______． 【答案】乙 【解析】 【分析】方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小 【详解】解：∵2.5＞1.5， ∴身高整齐的是乙班， 故答案为：乙． 【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 14. 如图，图中三角形是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A、B的面积分别为16、25，则正方形C的边长为______． 【答案】 【解析】 【分析】利用勾股定理求解即可． 【详解】解：由题意得∠EDF=90°， ∴， ∵四边形都是正方形， ∴， ∵正方形A、B的面积分别为16、25， ∴， ∴，即：正方形C的边长为：． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了勾股定理的几何应用，熟知勾股定理是解题的关键． 15. 如图，在矩形中，，，点为上一点，将矩形沿折叠，使点的对应点恰好落在对角线上，则的长为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查矩形与折叠，勾股定理，根据折叠的性质，得到，设，得到，在中，利用勾股定理进行求解即可． 【详解】解：∵矩形中，，， ∴，， ∴， ∵折叠， ∴，， ∴，， 设，得到， 在中，由勾股定理，得， 解得， ∴； 故答案为：． 三、解答题 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【解析】 【分析】（1）利用完全平方公式计算即可； （2）利用平方差公式化简，约分即可； （3）利用零指数幂的法则和二次根式的乘法计算即可； （4）利用二次根式乘法法则计算，再合并同类二次根式即可． 【详解】解：（1）； （2）； （3） ， ， ， （4） ， ， ． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，分式的化简，以及完全平方公式和平方差公式，熟练掌握运算法则是解题的关键． 17. 如图，在中，对角线、相交于点O；求证：． 【答案】见解析 【解析】 【分析】利用平行四边形对边平行且相等的性质得到全等三角形的判定条件，通过证明三角形全等即可证得． 【详解】证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴，， 在和中， ∴， ∴． 18. 小聪、小明准备代表学校参加市里的“党史知识”竞赛，老师对这两名同学进行了5次测试，两人5次测试的成绩（满分10分）如下： 小聪：，，，，小明：，，，， （1）填写下表： 平均数 众数 中位数 方差 小聪 8 8 小明 9 3.2 （2）根据上面的计算，老师选择小聪代表班级参赛，理由是什么？ （3）如果再组织一次测试，小明得8分，那么小明成绩的方差______．（填“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】（1）8，0.4，8，9 （2）选择小聪，理由见解析 （3）变小 【解析】 【分析】本题考查求一组数据的众数、方差、中位数、平均数，利用平均数、方差作决策： （1）根据众数、方差、中位数、平均数的定义求解； （2）利用平均数、方差作决策； （3）根据方差公式计算出新方差，与原方差比较大小即可． 【小问1详解】 解：小聪5次成绩为，，，，， 众数为：8， 方差为：； 小明5次成绩从小到大排列为：5，7，9，9，10， 中位数为：9 平均数为：， 故答案为：8，0.4，8，9； 【小问2详解】 解：选择小聪，理由为：小聪和小明的平均成绩相同，但小聪的方差比小明的小，成绩更稳定； 【小问3详解】 解：如果再组织一次测试，小明得8分，那么小明成绩的平均数仍为8分， 方差变为：， 故答案为：变小． 19. 一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（1，6）和点B（0，4）． （1）求一次函数的表达式； （2）若此一次函数图象与x轴交于点C，求△BOC的面积． 【答案】（1）一次函数的表达式为；（2） 【解析】 【分析】（1）把点A、B的坐标代入进行解析式求解即可； （2）由题意易得点C的坐标，进而可得OC、OB，然后问题可求解． 【详解】解：（1）∵一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（1，6）和点B（0，4）， ∴，解得：， ∴一次函数的表达式为； （2）由（1）可得一次函数的表达式为， ∴令y=0时，则有，解得：， ∴点， ∵B（0，4）， ∴， ∴． 【点睛】本题主要考查一次函数与几何的综合，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键． 20. 已知：如图，、是平行四边形对角线上的两点，且．求证：． 【答案】证明见解析 【解析】 【分析】根据平行四边形的性质得到，，由平行线的性质得到，利用证明得出，从而证明，根据平行线的判定即可得出结论． 【详解】证明：四边形是平行四边形， ，， ． 在和中， ， ， ． 21. 如图，这是某推车的简化结构示意图．现测得，，，，其中与之间由一个固定为的零件连接（即），按照设计要求需满足，请判断该推车是否符合设计要求，并说明理由． 【答案】该推车符合设计要求，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查勾股定理及其逆定理，解题关键是正确运用逆定理． 首先根据勾股定理求出，然后根据勾股定理的逆定理得即可得答案． 【详解】∵，， ∴ ∵，， ∴ ∴ ∴ ∴该推车符合设计要求． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度八年级下数学期末考试卷 考试范围：八年级下册 考试时间：100分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在试卷上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（30分） 1. 二次根式有意义，则m的取值为（　　） A. B. C. D. m取任意实数 2. 根据图中标注的数据，可知的周长为（ ） A. B. C. D. 3. 四边形结构在生活实践中有着广泛的应用，如图所示的升降机，通过控制平行四边形形状的升降杆，使升降机降低或升高，其蕴含的数学道理是（ ） A. 平行四边形的对边相等 B. 平行四边形的对角相等 C. 四边形的不稳定性 D. 四边形的内角和等于 4. 下列图片中，能观察到菱形的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A. 对角相等 B. 四条边相等 C. 邻边互相垂直 D. 对角互补 6. 一次函数 的图象与y轴的交点坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，每人射击20发子弹．他们射击成绩的平均数及标准差如表所示． 人员成绩 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 8.6 8.6 9.2 9.2 标准差S（环） 1.3 1.5 1.0 1.2 若要选一名成绩较好且又稳定的运动员参赛，则应选运动员（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 在中，，，所对的边分别为，，，下列条件中不能判断是直角三角形的是（ ） A. ， B. ，， C. D. 9. 函数中自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列选项不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A. AB＝DC，AD＝BC B. AB∥DC，AD＝BC C. AO＝CO，OB＝OD D. ∠ABC＝∠ADC，∠DAB＝∠DCB 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（15分） 11. 三边长分别为、、的三角形不是直角三角形，这个论断的依据是____________． 12. 琪琪拿9元钱去买单价为元/只的笔芯，买笔芯所剩的钱数（元）与所买笔芯的数量（只）之间的函数关系式为______． 13. 在一次舞蹈比赛中，甲、乙两队人数相同，身高的平均数相同，方差分别为：，，则这两队队员身高最整齐的是______． 14. 如图，图中三角形是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A、B的面积分别为16、25，则正方形C的边长为______． 15. 如图，在矩形中，，，点为上一点，将矩形沿折叠，使点的对应点恰好落在对角线上，则的长为___________． 三、解答题 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 17. 如图，在中，对角线、相交于点O；求证：． 18. 小聪、小明准备代表学校参加市里的“党史知识”竞赛，老师对这两名同学进行了5次测试，两人5次测试的成绩（满分10分）如下： 小聪：，，，，小明：，，，， （1）填写下表： 平均数 众数 中位数 方差 小聪 8 8 小明 9 3.2 （2）根据上面的计算，老师选择小聪代表班级参赛，理由是什么？ （3）如果再组织一次测试，小明得8分，那么小明成绩的方差______．（填“变大”、“变小”或“不变”） 19. 一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（1，6）和点B（0，4）． （1）求一次函数的表达式； （2）若此一次函数图象与x轴交于点C，求△BOC的面积． 20. 已知：如图，、是平行四边形对角线上的两点，且．求证：． 21. 如图，这是某推车的简化结构示意图．现测得，，，，其中与之间由一个固定为的零件连接（即），按照设计要求需满足，请判断该推车是否符合设计要求，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $