1.1 亿以内数的认识（课件）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

该小学数学课件围绕“亿以内数的认识”，核心知识点包括计数单位“万、十万、百万、千万、亿”、相邻计数单位的十进制关系、数位顺序表、数级划分及自然数概念。课堂导入通过“地月平均距离384,401公里”的现实情境，从万以内数自然过渡，搭建新旧知识的学习支架。 其亮点在于以数学眼光观察现实、用数学思维构建知识，通过“数字大楼”“数级小分队”等直观比喻建立空间观念，结合“开火车数数”“计数器拨数”实践强化十进制理解。融入地月距离等生活实例，培养数感与应用意识，资料结构清晰、练习分层，助力教师高效教学，帮助学生在具象与抽象结合中提升数学素养。

一 万以上数的认识 1.1 亿以内数的认识 在认识万以内数的基础上,进一步认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”;掌握相邻两个计数单位之间的进率关系;建立自然数的概念,理解自然数的有序性与无限性等基本性质。(本课重难点) 结合日常生活中的大数实例(如人口、国土面积等),感受大数的实际应用价值,初步建立对大数的直观感知,逐步培养良好的数感。 学习目标 1.7.2013 在开始今天的探险之前,我们先来明确一下今天的学习目标。首先,我们要认识一些新的计数单位朋友,比如“十万”、“百万”,甚至是“亿”!我们要搞清楚它们之间的关系。其次,我们要认识一个大家族——自然数。最重要的是,我们要学会在生活中发现和理解这些大数,培养我们对数字的感觉。大家有信心完成这些目标吗? ‹#› 情境导入 飞向月球的数字之旅 当我们仰望星空,总会被夜空中那轮皎洁的明月所吸引。你是否曾好奇,我们生活的地球与这位“太空邻居”之间,到底相隔了多远的距离?这不仅仅是一个天文数字,更是人类探索宇宙奥秘的起点。 384,401公里 地月平均距离 这是科学测量的浪漫答案 科学家利用激光反射技术,向月球发射激光脉冲,通过接收反射回来的微弱信号,计算光往返的时间,从而精准测算出这一距离。这个数字不仅代表着遥远的空间,更见证了人类对宇宙的不断探索与向往。 1.7.2013 同学们,大家好!今天上课前,老师想带大家进行一次奇妙的太空旅行!我们的目的地,就是夜空中那轮皎洁的明月!大家有没有想过,我们美丽的地球妈妈和她的好朋友——月亮姐姐,她们之间到底离得有多远呢?其实,这个距离超乎想象!科学家们用非常精确的激光测量后发现,地球到月球的平均距离大约是三十八万四千四百零一公里! ‹#› 探索新知 新知探究:认识新伙伴——计数单位家族 我们已经认识了个、十、百、千。当数到9999,再添1个,就是一万! • 10个一千是一万 • 10个一万是十万 • 10个十万是一百万 • 10个一百万是一千万 • 10个一千万是一亿 计数单位满十进一,10个一千万是一亿! 1.7.2013 欢迎来到数字王国!在这里,住着一个庞大的‘计数单位家族’。我们已经认识了个、十、百、千。今天,我们要认识家族里的新成员啦!当我们数到9999,再添1个,就是一万!我们继续数下去,10个一万是十万,10个十万是一百万,10个百万是一千万,10个千万就是一亿!这个家族是不是很有趣?每一位新成员,都是前一位成员的10倍! ‹#› 结论:个(一)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位! :每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 10个一 = 十,10个十 = 一百,10个百 = 一千,10个千 = 一万, 10个万 = 十万,10个十万 = 一百万,10个一百万 = 一千万,10个一千万 = 一亿 新知探究:认识新的计数单位! 1.7.2013 我们先来看北京市的人口数:19612368。我们知道,个位、十位、百位、千位都属于‘个级’。那从右边数,第五位是什么位呢?对!万位。那一万一万地数,10个一万是多少呢?看!10个一万,我们就要向前进一位,得到一个新的计数单位——十万!那我们继续数,10个十万是多少呢?是百万!10个百万呢?千万!10个千万呢?就是亿! ‹#› 探索新知 (2)认识计数单位。 个(一)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 (3)想一想,每相邻两个计数单位之间有什么关系? 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 探索新知 2. 认识数位顺序表及数级 (1)认识数位。 在用数字表示数的时候,个(一)、十、百、千、 万、十万、百万、千万、亿这些计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫作数位。 如个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位。 探索新知 新知探究:发现数字大楼的秘密——认识数级 按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级,就像给数字大楼划分了一个个“居住单元”,让数字宝宝们都能找到自己的家! 亿级 超大家庭 千亿位 | 百亿位 十亿位 | 亿位 万级 核心家庭 千万位 | 百万位 十万位 | 万位 个级 基础单元 千位 | 百位 十位 | 个位 1.7.2013 同学们,你们有没有发现,这栋数字大楼的楼层排列很有规律?从右边开始数,个位、十位、百位、千位,这四位总是挨在一起。然后是万位、十万位、百万位、千万位,这四位也总是一家人。为了方便我们快速找到数字宝宝的家,我们把大楼分成几个‘单元’,叫做数级。从右边起,每四个数位为一个数级。 ‹#› 探索新知 新知探究:参观数字大楼——数位 在用数字表示数的时候,个(一)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿这些计数单位,要按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置就叫作数位。 比如:个位、十位、百位、千位是我们最熟悉的数位邻居,再往上还有万位、十万位、百万位、千万位、亿位……每一个数位都是数字的“专属楼层”。 关键点:数位决定了数字的“身价”!同一个数字宝宝,站在不同的数位上,代表的大小就完全不同啦! 1.7.2013 认识了计数单位家族,我们再来参观一下数字王国里的‘数字大楼’。大楼里的每一层,都有一个专属的名字,我们把它叫做数位。比如,个位、十位、百位、千位,再往上就是万位、十万位等等。同一个数字宝宝,住在不同的数位上,它代表的大小可就完全不一样了!数位,就像是数字宝宝的‘家’,决定了它的身价! ‹#› 3.借助数位顺序表理解每个数位上的数字的含义 以21893095为例: 21893095是一个八位数,最高位是千万位。 按照数位顺序表,哪个数位上是几就表示几个相应的计数单位。 探索新知 读大数时,我们用“数级”来帮忙!从右边起每四位分一级,就像给数字分“小队”,个级、万级、亿级就是数字的三个“小分队”,让读数变得超简单! 秘诀:个级表示“多少个一”,万级表示“多少个万”,亿级表示“多少个亿”。 举个例子:384401 分级为 38(万级)和 4401(个级),读作“三十八万四千四百零一”,先读万级再加“万”字哦! 新知探究:数级的应用 亿级 万级 个级 …… 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 数位 数级 1.7.2013 我们来看,第一个单元是个级,包含个位、十位、百位、千位,它表示多少个‘一’。第二个单元是万级,包含万位到千万位,表示多少个‘万’。有了数级这个好帮手,我们读大数的时候就方便多啦!比如地月距离384401,我们先给它分个数级:38 | 4401。我们看到它包含了‘万级’和‘个级’。读的时候,先读万级的‘38’,读作‘三十八万’,再读个级的‘4401’,读作‘四千四百零一’,合起来就是‘三十八万四千四百零一’。是不是很简单? ‹#› 0 零的定义 表示一个也没有 1 基数起点 计数的开端 2 有序序列 依次递增无间断 3 无限特性 个数数也数不完 自然数核心特征 表示物体个数的 1、2、3、4、5…… 这样的数,统称为自然数。 当一个物体也没有时,用0表示,0 也是自然数。 最小的自然数是0,没有最大的自然数,个数是无限的。 趣味溯源:远古祖先用“掰手指”“结绳记事”计数,这便是自然数最早的起源! 概念延伸:数字的祖先——自然数 1.7.2013 同学们,我们今天认识的1, 2, 3, 4, 5……还有万、十万、百万这些大数,它们都有一个共同的名字,叫做自然数。那你们知道吗?自然数的诞生,可是一个非常有趣的故事呢!很久很久以前,我们的祖先靠打猎和采摘果实生活。他们怎么知道自己收获了多少呢?一开始,他们只会说‘有’或者‘没有’。后来,聪明的祖先发现了自己最方便的‘计算器’——双手!他们开始‘掰手指’计数。后来又发明了‘结绳记事’。这些结和痕,就是数字最早的样子! ‹#› 做一做(一):开火车数数啦! 1. 一万一万地数 任务:从九十六万数到一百零三万 :九十六万、九十七万、九十八万、九十九万、一百万、一百零一万、一百零二万、一百零三万 2. 十万十万地数 任务:从七十万数到一百万 :七十万、八十万、九十万、一百万 3. 一百万一百万地数 任务:从六百万数到一千万 :六百万、七百万、八百万、九百万、一千万 4. 一千万一千万地数 任务:从八千万数到一亿 :八千万、九千万、一亿 1.7.2013 接下来,我们来玩一个‘开火车’的游戏!请一列小火车的同学,按照要求一个接一个地数数。看看哪列火车开得最稳、最准!呜——火车出发!第一题,一万一万地数,从九十六万开始... ‹#› 计数单位:个(一)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 在用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫作数位。 探索新知 自然数:表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,…都是自然数。一个物体也没有,用0表示,0也是自然数。所有的自然数都是整数。 探索新知 最小的自然数是0。自然数的个数是无限的,没有最大的自然数。 巩固练习:数字的悄悄话 1.练习:写出横线上的数字表示的含义。 8在十位上, 表示8个十。 7在百位上, 表示7个百。 1在十万位上, 表示1个十万。 0在千位上, 表示0个千。9在万位上, 表示9个万。 提示:哪个数位上是几,就表示有几个相应的计数单位。 当堂检测 1.7.2013 刚刚我们认识了数位顺序表,现在它有些部分被遮住了,你们能把它补充完整吗?我们一起来回答这几个问题。从低位到高位,个级和万级的数位分别是什么?从个位起,第几位是万位?万位的左右邻居是谁呢? ‹#› 2. 在计数器上边拨边数。(教材P3做一做第1题) (1)一万一万地数,从九十六万数到一百零三万。 九十六万、九十七万、九十八万、九十九万、一百万、一百零一万、一百零二万、一百零三万。 (2)十万十万地数,从七十万数到一百万。 七十万、八十万、九十万、一百万。 当堂检测 1. 在计数器上边拨边数。(教材P3做一做第1题) (3)一百万一百万地数,从六百万数到一千万。 六百万、七百万、八百万、九百万、一千万。 (4)一千万一千万地数,从八千万数到一亿。 八千万、九千万、一亿。 当堂检测 2.你能填写下面的数位顺序表吗?试一试。(教材P3做一做第2题) (1)从低位到高位,按顺序说出个级和万级的每一个数位。 亿级 万级 个级 … 千万位 亿 位 十万位 百万位 个 位 十 位 百 位 千 位 万 位 当堂检测 (2)从个位起,第几位是万位?第几位是亿位? 从个位起,第五位是万位,第九位是亿位。 (3)万位的右面一位是什么数位?左面一位呢? 万位的右面一位是千位,左面一位是十万位。 3.巩固练习:数字的百变形态 NO.1 498909 分级:分为个级和万级 含义:表示49个万, 8909个一。 NO.2 2700006 拆分:分为个级和万级 含义:表示270万,6个一。 NO.3 55523870 拆分:分为个级和万级 组成:表示5552万, 3870个一。 表示4个万,7578个一。 表示28个万,64个一。 当堂检测 1.7.2013 刚刚我们认识了数位顺序表,现在它有些部分被遮住了,你们能把它补充完整吗?我们一起来回答这几个问题。从低位到高位,个级和万级的数位分别是什么?从个位起,第几位是万位?万位的左右邻居是谁呢? ‹#› 当堂检测 4.照样子说一说。(教材P8练习一第2题) 47578 280064 表示4个万,7578个一。 表示28个万,64个一。 498909 2700006 55523870 表示49个万, 8909个一。 表示270个万, 6个一。 表示5552个万, 3870个一。 当堂检测 5.数一数,填一填。 (1)九十八万、九十九万、_、一百零一万、 _。 (2)_、_、八十万、九十万、一百万。 (3) _、43000000、53000000、_、 73000000。 一百万 一百零二万 六十万 七十万 33000000 63000000 当堂检测 6.爸爸的手机密码是一个六位数,最低位上的数字是6,个位上的数字是十位上的2倍,任意相邻的三个数字的和都是18。爸爸的手机密码是多少? 爸爸的手机密码是936936。 课堂总结:满载而归! 新朋友 认识了十万、百万、千万、亿等新的计数单位,解锁了更大的数字世界! 新规则 掌握了十进制计数法:每相邻两个计数单位之间的进率都是10,这是数字运算的基石。 新地图 学会使用数位顺序表,看清楚了数级、数位和计数单位之间的关系,再也不会搞混啦。 大家族 认识了庞大的自然数家族:0是家族里最小的成员,而且家族的人数是无限多的哦! 1.7.2013 刚刚我们认识了数位顺序表,现在它有些部分被遮住了,你们能把它补充完整吗?我们一起来回答这几个问题。从低位到高位,个级和万级的数位分别是什么?从个位起,第几位是万位?万位的左右邻居是谁呢? ‹#› 小小探险家的新任务 任务一:寻找“大数” 和爸爸妈妈一起,从报纸、电视或网络上找一个亿以内的大数,读给他们听,并说说它的组成。 任务二:课后练习 认真完成数学教材中的题目,记得仔细检查哦! 谢谢观看! 小小探险家们,我们下节课再见! 1.7.2013 今天的探险暂时告一段落,但数字王国的奥秘还有很多等待我们去发现。老师给大家布置两个新任务:第一,回家和爸爸妈妈一起找一个亿以内的大数,读给他们听,并说说它的组成。第二,完成教材练习一中的剩余题目。小小探险家们,我们下节课再见! ‹#› null 28238.545 null 8594.305 $