浙江省绍兴市越城区2025-2026学年第二学期期末学业质量诊断卷 七年级 数学卷

越城区2025学年第二学期期末学业质量诊断卷 七年级数学参考答案和评分标准 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。） 题号 3 4 6 > 8 9 10 答案 B A D 0 B D B A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.x≠3 12.x+2)x-2) 13.0.25 14.24 15.2或-7 16.①②③ 三、解答题（本大题共8小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.解：原式-1+1-4-2 …6分 18.解：(1) 3x-4y=5① 2x-2y=3② 由②×2-①，得x=1, 把x=1代入②，得2-2y=3, 解得广一， 故方程组的解为=一月 x=1 3分 (2)去分母，得6x=3(x-2)-x, 去括号，得6x=3x-6-x 移项，得6x-3x+x=-6, 合并同类项，得4x=-6, 解得x=-1.5, 经检验，x=-1.5是原方程的解， 所以原方程的解为x=-1.5· …6分 19.解：原式六+× x(x-1) = 1 1 x(x-1)x(x-1) 二x0x- x-1 =封 …4分 由分式有意义的条件可知：x≠1且x≠0且x≠3， 取x=2时， 原式==是 …6分 20.解：(1)10,50； …2分 (2)图略： ……4分 (3)200÷20%×14%=140（人)， 答：估计该校选择C类学生人数为140人. …6分 21.解：(1)解：(1)AF∥CD,理由如下： …1分 ,AC∥EF, ∴.∠1+∠FAC-180°， :∠1+∠2=180°， .∴.∠FAC=∠2， ∴.AF∥CD. ……3分 (2),AC平分∠FAD, LPAC=FAD=3×80°=40°， ,∵AF∥CD ∴.∠2=∠FAC=40°， ,EF⊥BE, ∴∠E=90° ,AC∥EF, ∠ACB=∠E=90°， ∴.∠BCD=∠ACB-∠2=90°-40°=50° …6分 22.解：(1)设B款黄酒每坛进价x元，则A款黄酒每坛进价(x+30)元， 由题意，得=四 …1分 解得=120， 经检验，=120是原方程的解，且符合题意， A款黄酒每坛进价：x+30=150, 答：A款黄酒每坛进价150元，B款黄酒每坛进价120元.…3分 （2)设A款黄酒购进a坛，B款黄酒购进b坛. 由题意，得150a+120b-2100, …4分 变形，得a=14-b, 又，a,b均为正整数， 8二0或66或{6 共有3种进货方案，分别为 方案1：购进10坛A款黄酒，5坛B款黄酒： 方案2：购进6坛A款黄酒，10坛B款黄酒： 方案3：购进2坛A款黄酒，15坛B款黄酒. …6分 23.解：(1)10；256： …2分 (2)原式=(17-1)5=165： ……4分 (3)星期三. …6分 24.解：(1)25 …2分 (2):∠BEF=B,AD∥BC, ∴.∠EFG=∠BEF=B, LAFE=a, ∴.∠A2FD=LA2FE+∠EFG=a+B, 由折叠可知，∠AFG=∠A2FD=a+B, ∴.LA1FE=∠A1FG+∠EFG=a+2B, 由折叠可知，∠AFE=∠A1FE=a+2B, .∠AFD=∠AFE+∠EFG=a+3B=180° …6分 (3)a+30=180°或a+30=450° ……10分越城区2025学年第二学期期末学业质量诊断卷 七年级数学卷 温馨提示： 1.本试题卷共6页，有三个大题，24个小题。全卷满分100分，考试时间90分钟。 2.签案必须写在答题纸相应的位里上，写在本试題卷、草稿纸上均无效。 3.答题前，认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题。本次考试不能使用计算器。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分) 1.篆体，为古汉字的一种书体，又称篆书.下列用篆体书写的汉字中，能用其中一部分平移得到 的是（▲) B (兰) (竹) (菊) 2.下列方程中，是二元一次方程的是（▲) A1 B.2x-3y=5 C.x-3=8 D.x+3y+z=-1 3.如图，∠1和L2的位置关系是（▲) A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角 4.下列调查中最适合采用全面调查的是（▲) (第3题) A.调查某种柑橘的甜度情况 B.调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 C.调查某市中学生每周课外阅读时长的情况 D.调查全班学生的视力情况 5.下列计算正确的是（▲) A.3a+2a=5a2 B.(2a)'=6a3 C.3a2.2a3=6a° D.a÷a2=a 6.下列从左到右的变形属于因式分解的是（▲) A.6y=2x·3y B.2x2+4红=2x(1+3) C.4a2-1=(2a-1)(2a+1) D.x2-2x+1=x(x-2)+1 7.如果把分式中x和y都变为原来的3倍，那么分式的值（▲) y A.变为原来的3倍 B,变为原来的号 C,变为原来的 D.不变 七年级数学期未诊所卷第1页（共6页） 8.晚托期间，某校七(1)班学生积极参与文体话动.起初，篮球组的报名人数比羽毛球组报名 人数的子还多2人；后来，篮球组有2人改报了羽毛球组，同时羽毛球组有4人改报了篮球 组，此时，篮球组的报名人数比羽毛球组报名人数的2倍少7人，设起初报名篮球组的人欺为 ￥人，报名羽毛球组的人数为y人，则下而所列方程组正确的是（▲) í3 3 A. 压=4+2 B. =4+2 x-2=2(y-4)-7 x-2=2(y+2)-7 3 「3 C. x=40r+2) D. x=4+2 x+2=2(y-2)-7 x+2=2(y-2)-7 9.一副三角板按图1的形式摆放，其中两个直角顶点重合在C点处，LCAB=60°，LB=30°， ∠CDE=∠CED=45°.如图2，把含45°角的三角板DCE固定，含30°角的三角板ABC绕直角顶点 C旋转.在旋转过程中，越越发现：∠BCD与∠ACB一定互补；兴兴发现：当LACE=2∠BCD 时，边AB一定与三角板DCE的一边平行.请对这两位同学的发现作出评判（▲）》 A.越趣的说法错误，兴兴的说法正确 B.越越的说法正确，兴兴的说法错误 C.越越、兴兴的说法都正确 D.越越、兴兴的说法都错误 G D H 图 图2 （第10题) (第9题) 10.如图，将一张长方形纸片分割成六个互不重叠的小长方形（长方形AEPG,长方形GPQJ,长 方形JQPD,长方形EBHP,长方形PHQ,长方形QICF),若已知长方形ABCD的面积，则 要得到阴影部分的面积，还需知道下列哪个图形的面积（▲） A.长方形AEQ] B.长方形ABHG C.长方形JICD D.长方形QlCF 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 山.要使分式3有意义，则x的取值范图是人。 12.因式分解：x3-4x=▲ 13.若一组数据的样本容量为60，把它分成四组，前三组数据的频数分别是8,25,12.则第四 组数据的频率是▲· 14.如图，在△ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，将△BDE 沿DE折叠，使点B落在点F处，将线段EF沿着BC向右平移 若干单位长度后恰好能与边AC重合，连结AF.若BC=12,则 阴影部分的周长为▲· 15若关于：的分式方程行2=无旗，则m的值为人 x+11 (第14) 16已知2=a,a且4=32(m0,o>,则下列结论：①m+n=；@=是 m元=“12 ®丹骨器④-我号共中正确的为人（慎人正确的序号）。 三、解答题（本大题共8小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） n(6分)计算：(-)+(-2°-份) 18.（6分)解方程（组)： (1) 3x-4y=5 2 2x-2y=35 (2) 21 3x-6 式6)行，然后再选取-个你喜欢的数作为云的值代人求值 19.(6分)先化简代数式1+，3- 上年细助些脑主次出垫效？不（北K五） 20.(6分)为落实“阳光体育”一小时活动，促进学生体质健康，某校数学兴趣小组在全校范 围内随机抽查部分学生，对最喜爱的一项体育运动（每人只选一项）进行了问卷调查.该小 组将数据统计后，绘制出两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息廊答下列各题. A:篮球 学生体育活动条形统计图 学生体育活动扇形统计图 B:足球 人数 20 17 m% C:羽毛球 15 0 22% 34% D:乒乓球 B 0 4% E:其他 B B项目 20% (第20题) (1)m=▲，这次共抽取了▲名学生进行调查； (2)补全条形统计图； (3)根据统计结果，若该校有200名学生选择B类，请估计该校选择C类学生人数 21.(6分)如图，已知AC/EF,∠1+L2=180. (1)判断AF与CD的位置关系，并说明理由， (2)若AC平分∠FAD,EF⊥BE于点E,∠FAD=80°，求LBCD的度数 F D (第21题) 七年级数学期末诊断卷第4页（共6页） 22.(6分)绍兴黄酒历史悠久，明清时期经浙东运河转运至沿海港口，进而依托海上丝绸之路远 销南洋（东南亚）与日本.越越家在鲁迅故里景区内开设了一家绍兴黄酒专卖店，一天在店 里发现一张进货单上的一个信息是：A款黄酒每坛的进货单价比B款黄酒每坛进货单价多30 元，花900元购进A款黄酒的数量与花720元购进B款黄酒的数量相同. (1)问A,B款资酒每坛的进货单价分别是多少元？ (2)若越越家计划用2100元购进A,B两款黄酒若千坛销售，婴求每款黄酒至少购进1坛且 刚好用完2100元，则有那几种进货方案？ 23.(6分)【文化赏析】北宋数学家贾宪于公元11世纪在其著作《黄帝九章算法细草》中创立 “开方作法本源”三角形图表，原书佚失.南宋数学家杨辉在13世纪所著《详解九章年法》 中引用了此图表（见图1)，人们称这个三角形图表为“贸宪三角”或“杨辉三角”.如图2， 此裘是现出(a+b)(n为非负整数)的展开式的系数规律， 【应用体验】 (1)(a+b)的展开式中ab'的系数是▲_；(a+b)的所有系数和是▲_ (2)利用上面的规律计算：173-5x1+10x17-10x17+5x17-1. (3)实际应用：今天是星期二，谐直接写出6天后是亚期几？ 右 积隅 素Q OO Θe白 Q自9 0 (a+b)"a+b Q@公@只 ①X2X0 (atb)-d+2ab+V Q鱼鱼白 (①X3X3X① (a+b)=d+30b+30b+b 日因国公白 0④6④0 一 (a+b)=a +486+6084408+b 图1 因2 (第23题) 七年数数学期末诊指是第5英（共6英） 24.(10分)综合与实践 折纸是一门古老而有趣的艺术，越越在课余时间进行了关于折纸中角的问题的探紫。 (1)【问愿解决】如图1，四边形纸片BCD中，AD∥BC,点E,F分别在边BC,AD上， 先将纸片沿EF折叠，记点A,B的对应点分别为点A1,B,B,E交AD于点G,若 LAFG=130°，则LBEF=▲度. (2)【初步探究】如图2，将纸片再沿FG折叠，记点A,B,的对应点分别为点A2,B2,记 LA,FE=a,∠BEF=B,求a与B满足的关系式， (3)【深人探究】如图3，在第(2)题的基础上，点P在边AD上，点Q是边BC上的一个 动点，将纸片沿PQ折叠，记点C,D的对应点分别为C,。D,记LCQP=日.若直线 B,G与直线D,P平行，请直接写出x与0满足的关系式， B G D 田2 B A G 困3 (第24题) 七年领数学期未诊断卷常6页（共6页）