第四单元-倍的认识2（教学设计）-2026-2027学年三年级上册数学沪教版

该小学数学教学设计聚焦“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的核心知识点，通过复习“求一个数的几倍是多少”的乘法问题，再反转条件引发认知冲突，搭建旧知到新知的学习支架，引导学生自然过渡到除法问题的探究。 此资料以线段图为关键工具培养几何直观，通过“画图理解—构建模型—列式计算—检查反思”完整过程强化模型意识，结合“套圈游戏”“年龄问题”等实例对比乘除问题发展推理意识，帮助学生掌握解题策略，提升分析能力，也为教师提供清晰教学路径，提高课堂效率。

课题 倍的认识2 课型 新授 课时 1课时 教学目标 1、理解“已知一个数的几倍是多少，求这个数”问题的基本模型，能通过线段图分析数量关系，掌握用除法解决问题的算理和方法。 2、通过解决“步行街树木”、“动物体重”等实际问题，经历“画图理解—构建模型—列式计算—检查反思”的完整过程，掌握解决“求一倍数”问题的策略。 3、体验通过画线段图分析问题的直观性和有效性，感受数学在解决生活问题中的应用价值，培养严谨的思考习惯。 教学重难点 1、理解“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的本质是“把总数平均分成几份，求一份是多少”，并能正确列式解答。 2、准确分析数量关系，理解为什么此类问题要用除法计算，并区分其与“求一个数的几倍是多少”（乘法）问题的不同。 教学资源 多媒体课件、教具 核心素养 模型意识、几何直观、推理意识、应用意识 评价关注点 1、学生能否运用线段图正确表示“一倍数”与“几倍数”的关系，尤其是找出已知量对应的“份数”。 2、学生能否准确分析并说出“已知一个数的几倍是多少，求这个数”为什么用除法计算（即求一份数）。 3、学生计算的正确率，以及在“套圈游戏”、“年龄问题”等变式练习中灵活应用模型的能力。 教学环节及其对应目标 师生活动 评价关注点 环节一 新课引入 1、复习回顾“求一个数的几倍是多少”（乘法问题）‌ 提问：“梧桐树有24棵，银杏树的棵数是梧桐树的4倍。银杏树有多少棵？”引导学生列式解答（24×4），并回顾“求一个数的几倍是多少用乘法”。 ‌2、情景反转，引入新知‌ 揭示题目：“实际问题是——梧桐树有96棵，是银杏树的4倍。银杏树有多少棵？”将上题条件与问题互换。提问：“这还是乘法问题吗？如何解决？”引发学生认知冲突，导入新课。 关注学生面对条件与问题互换后的新问题时的第一反应，是沿用乘法还是产生困惑，以此激发探究动力。 环节二 探究新知 1、画图分析，理解关系‌ (1) ‌阅读与理解‌：学生齐读原题：“梧桐树96棵，是银杏树的4倍。问银杏树有多少棵？” (2) ‌动手操作‌：引导学生画线段图。先画表示银杏树棵数的一条线段（作为“1份”或“标准量”），再画出梧桐树的线段，并提问：“梧桐树的线段应该画多长？分成几段？”（梧桐树是银杏树的4倍，应画4段同样长的线段）。 (3) ‌课件演示‌：教师利用线段图进行讲解，明确“96棵”对应的是“4份”。 ‌2、分析数量，构建模型‌ (1) ‌列式探究‌：引导学生思考：已知“4份”是96棵，要求“1份”是多少棵，就是把96棵平均分成4份，用什么运算？（除法） (2) ‌形成模型‌：教师提炼核心思路：“梧桐树的棵数 ÷ 倍数 = 银杏树的棵数”，并板书算式：96 ÷ 4 = 24（棵）。 (3) ‌口头验算‌：引导学生验算：求出的银杏树24棵，它的4倍是 24×4=96，正好是梧桐树的棵数，证明解答正确。 ‌3、总结方法‌ 师生共同总结：‌“已知一个数的几倍是多少，求这个数”就是把一个总数平均分成几份，求一份是多少，用除法计算。 重点关注学生画线段图的能力，能否正确建立“一份”与“几份”的对应关系。评价学生对从“几份”总数求“一份”为何用除法的算理是否理解透彻。 环节三 巩固应用 1、基本练习（模仿建模）‌ 完成“练一练1”（山羊与猴子问题）‌ 以及补充同类型基础题。学生独立完成后讲解：60 ÷ 4 = 15（千克）。 ‌2、辨析练习（对比提升）‌ 将“练一练1”改编为乘法问题（“一只猴子重15千克，一头山羊的重量是猴子的4倍，山羊重多少千克？”），让学生对比列式，明确乘法与除法两类问题的区别与联系。 ‌3、综合应用（活用模型）‌ (1) 解决“数学好玩-套圈游戏”‌ 的部分问题。如：“乐乐套中的个数是我的3倍，我套中了12个圈。” （此题是典型的“求一倍数”问题：12 ÷ 3 = 4（个））。 (2) 选做第55页“应用题”部分‌。如： - “果园里有苹果树72棵，是梨树棵数的2倍。果园里有梨树多少棵？”（72 ÷ 2 = 36（棵））。 - “今年小海9岁，爸爸的年龄是小海的4倍。爸爸多少岁？”（此题为乘法问题：9 × 4 = 36（岁））。注意引导学生区分题型。 评价学生在解决基础问题时列式的准确性和速度。通过乘法与除法问题的对比，考察学生对两类问题的本质区别是否清晰。关注学生在更复杂的题目中，能否准确识别并应用“求一倍数”的除法模型。 环节四 课堂小结 1、提问：今天我们学习了什么新的问题？它与上周学习的“求一个数的几倍是多少”有什么不同？ 2、教师引导学生形成知识体系板书： ‌“求一个数的几倍是多少” → 用乘法（求几个几的和）。‌ ‌“已知一个数的几倍是多少，求这个数” → 用除法（求一份数）。‌ 关注学生能否自主概括本节课的核心解题模型，并与旧知识形成清晰对比。 板书设计 倍的认识2‌ ‌问题：梧桐树96棵，是银杏树的4倍。银杏树多少棵？‌ 1、‌画线段图‌： (画简图：银杏树线段1份，梧桐树线段4份) 2、‌找关系‌： 梧桐树棵数 = 银杏树棵数 × 4 (倍数关系) 96 = （ ？ ） × 4 3、‌列式解答‌： 把96平均分成4份，求1份是多少。 ‌算式：‌ 96 ÷ 4 = 24 (棵) ‌（核心思路：总数 ÷ 倍数 = 一倍数）‌ 4、‌检验‌： 24 × 4 = 96 √ ‌两类问题的对比‌ - ‌求一个数的几倍是多少？‌ → ‌乘法‌ (例：24的4倍是多少？ 24×4) - ‌已知一个数的几倍是多少，求这个数？‌ → ‌除法‌ (例：96是某个数的4倍，这个数？ 96÷4) 学科网（北京）股份有限公司 $