第四单元除法的应用（教学设计）-2026-2027学年三年级上册数学沪教版

该小学数学教学设计聚焦“除法的应用”，核心知识点为“进一法”和“去尾法”。通过春游分任务卡情境（47人每4人一组余3人）引出“至少需要多少张长椅”问题，搭建从有余数除法旧知到实际问题处理余数的学习支架。 特色在于情境化探究与对比辨析，结合春游长椅（进一法）和苹果装盒（去尾法）实例，引导学生通过小组讨论分析余数处理逻辑，培养模型意识和推理能力，帮助学生理解数学与生活联系，教师易操作，提升课堂效率。

课题 除法的应用 课型 新授 课时 1课时 教学目标 1、理解“进一法”和“去尾法”的含义，掌握解决“至少要多少个容器”和“最多能装满多少容器”两类实际问题的除法计算策略，能根据具体情境选择合适的方法解答。 2、经历理解题意、分析关系、列式计算、根据生活实际合理处理商与余数的完整过程，培养逻辑推理和模型应用能力，积累解决问题的活动经验。 3、体会数学与生活的密切联系，感受根据具体情境灵活处理计算结果的重要性，培养应用意识和实践能力。 教学重难点 1、掌握“进一法”和“去尾法”的适用情境，并能正确进行计算和解答。 2、理解“至少”和“最多”问题的本质区别，能根据生活实际对除法的计算结果进行合理取舍，选择合适的答案。 教学资源 多媒体课件、教具 核心素养 模型意识、应用意识、推理能力 评价关注点 1、学生能否准确理解“至少需要”与“能装满”两类问题在列式计算后的结论处理有何不同。 2、学生能否根据付费、找零等现实情境，提出多种付款方案并进行计算和比较。 3、学生解题过程的完整性和解答的规范性。 教学环节及其对应目标 师生活动 评价关注点 环节一 新课引入 1、生活情境引入‌ 出示学校组织春游的场景，老师准备了矿泉水，问：“我们有47个学生，每4人发一组游戏任务卡，可以分成几组？” ( 47÷4=11……3， 可分11组， 余3人) 。再问：“这余下的3人还需要任务卡吗？他们单独一组可以吗？”引出对“余数”的思考和问题“‌至少‌要分成几组”。 ‌2、提出核心问题‌ 揭示原题（也可呈现图片）：“4人坐一张长椅，47人至少需要多少张长椅？” 引导学生审题，强调“‌至少需要‌”是关键信息。 观察学生能否将实际问题转化为除法计算模型，以及对“余数”的初步思考是什么（是舍弃还是再取一份）。 环节二 探究新知 1、探究1‌ 独立计算47÷4，得出算式47÷4 = 11（张）……3（人）。 小组讨论：到底需要11张还是12张长椅？理由是什么？ ‌2、分析对比，构建模型‌ 结合解答过程和关键插图‌，带领学生分析： - 算出来的11张是“坐满”的张数。 - “剩下3人”怎么办？难道让他们站着吗？（必须给他们一张椅子） - 所以，长椅的‌总张数 = 坐满的张数 + 1张‌，即11 + 1 = 12（张）。 ‌3、总结方法‌ 揭示这种把余数去掉后，‌向商的个位进一‌的方法，叫做“‌进一法‌”。它解决的是“不够装/坐也得再要一份”的问题，关键词是 ‌“至少需要”‌。 4、探究2‌ 出示“游泳培训班团购付费”情境和插图‌。 团购价980元，4人平分，每人应付980÷4=245元。 5、探索付款方案‌ 引导学生思考如何用不同面值的人民币（100元、50元、10元）来支付245元。可以先从最大面额开始凑。 尝试计算并填写‌PDF“练一练1”的付费方案表格‌。 - ‌方案1（示例）：‌ 付2张100元 → 找零 2×100 - 245 = (5元)。 - ‌方案2：‌ 付2张100元+4张10元+5元纸币 → 刚好245，找零0。 - ……引导学生发现多种方案。 6、拓展计算与联系生活‌ 结合PDF中“压岁钱”的描述，提问：“如果只用10元的纸币付，需要付多少张？找零多少？”（25张10元=250元，找5元），将除法与人民币的组合使用结合起来。 评价学生在讨论中能否理解“为保证每个人都有位置，余数必须考虑”这一生活逻辑，并将其转化为“进一法”的数学模型。关注学生能否用自己的话说出“进一法”的适用条件。 环节三 巩固应用 1、辨析巩固——“进一法”应用‌ 学生独立完成“练一练1和2”‌： - “装篮球”：83÷4=20……3，需要 20+1=21个筐。 - “做书签”：211÷8=26……3，需要 26+1=27张图画纸。 ‌2、对比探究——“去尾法”初探‌ 出示“练一练3”‌ 或“试一试”的变式：“一个水果礼盒能装9个苹果，113个苹果‌能装满‌多少个这样的水果礼盒？” ( 113÷9=12……5 )。 引导思考：“余下的5个苹果能装满一盒吗？这里的问题是‘能装满’多少盒，所以剩下装不满的5个苹果还计算在盒数里吗？” ‌3、小结对比‌ 明确：处理实际问题时，不能只看计算结果，还要看问题怎么问。‌“至少需要（容器）” → “进一法”‌， ‌“最多能装满/完成（容器）” → “去尾法”（只取商的整数部分）‌。 评价学生在处理“至少需要”问题时，是否能熟练运用“进一法”。重点关注学生在遇到“最多能装满”问题时，能否通过辨析意识到与前一问题的不同，并推导出“去尾法”的逻辑。 环节四 课堂小结 1、学生分享：‌ 今天你学到了解决哪两类特殊的除法问题？处理余数时有什么不同？ ‌2、教师梳理：‌ - ‌“至少需要多少个”问题‌：列式计算后，如果还有余数，无论多大都需要 ‌进1‌（进一法）。 - ‌“最多能装多少满个”问题‌：列式计算后，余数直接 ‌舍去‌（去尾法）。 - ‌实际应用‌：运用除法知识时，一定要‌结合具体问题‌来决定最终答案，数学知识是帮我们更好地生活、思考的。 观察学生能否清晰地复述和区分“进一法”与“去尾法”的适用条件和决策逻辑，建立具体问题具体分析的应用意识。 板书设计 除法的应用‌ ‌1. 处理余数的两种常见方法：‌ ‌①“进一法” （至少需要） ‌②“去尾法” （最多装满）‌ 47人坐长椅，4人/张。 113个苹果，9个/盒，‌能装满几盒‌？ 算式：47÷4=11（张）…3（人） 算式：113÷9=12（盒）…5（个） 结论：11 + 1 = 12（张）。 结论：能装满 12 盒。 ‌关键词：“至少需要、全部装下、 ‌关键词：“最多装满、能做几个成品、 不够也得要” 刚好用完为止”‌ 学科网（北京）股份有限公司 $