精品解析：福建福州市闽侯县2025-2026学年人教版六年级下学期毕业检测数学试卷

2025－2026学年第二学期小学六年级毕业检测试卷 数学 一、选择题。 1. 某村去年共收稻米100吨，比今年少收20吨，该村今年稻米产量比去年增加了（ ）。 A. 一成七 B. 二成五 C. 二成 D. 一成五 【答案】C 【解析】 【分析】问题求的是“今年比去年增加了”，因此去年的产量是单位“1”。根据题意“去年比今年少收20吨”，可知今年比去年多收20吨。利用公式“增加的产量÷去年的产量＝增加的百分率”计算出结果，再将百分数转化为成数即可。 【详解】今年产量为： 100＋20＝120（吨） 去年比今年少收20吨，即今年的产量比去年增加20吨； 今年比去年增加的百分率： 20÷100×100% ＝0.2×100% ＝20% 根据成数的定义，百分之二十即为二成。 2. 小明用5个正方体搭出立体图形，从上面看到的是从前面看到的是，他搭出的立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分别画出各选项中立体图形从上面和前面看到的图形，再选择符合题意的一项。 【详解】A．从上面看到的是，从前面看到的是，不符合题意。 B．从上面看到的是，从前面看到的是，符合题意。 C．从上面看到的是，从前面看到的是，不符合题意。 D．从上面看到的是，从前面看到的是，不符合题意。 3. 一种纸，100张叠起来厚约1cm，照这样计算，1亿张这种纸叠起来约有（ ）层楼那么高。 A. 3000 B. 300 C. 30 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】1.先计算出1亿里面包含多少个100。 2.100张纸厚1厘米，计算出1亿的总厚度，并将单位从厘米换算成米（100厘米＝1米）。 3.生活常识，通常一层楼的高度约为3米，总高度除以每层楼的高度，估算出楼层数。 【详解】1亿＝100000000 100000000÷100×1＝1000000厘米 1000000厘米＝10000米 结合生活常识，通常一层楼高约3米 10000÷3≈3333层，与3000最接近。 4. 一种奶茶，每杯8元，奶茶店为感谢广大顾客对该产品的厚爱，开展“买四赠一”促销活动。奶茶店的促销活动最多优惠了（ ）%。 A. 40 B. 33 C. 25 D. 20 【答案】D 【解析】 【分析】“买四赠一”即顾客实际获得5杯奶茶，但只需支付4杯奶茶的费用。先分别计算原价总额和实际付款总额，再求出优惠百分比。 【详解】原价：8×（4＋1） ＝8×5 ＝40（元） 实际付款金额：8×4＝32（元） 原价总额与实际付款金额的差值：40－32＝8（元） 优惠金额占原价总额的百分比： 8÷40×100% ＝0.2×100% ＝20% 综上所述，奶茶店的促销活动最多优惠了20%。 5. 已知三角形三边长分别为a、9、12，则三角形的周长不可能是（ ）。 A. 8π B. 30 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边。 先根据三角形的三边关系确定的取值范围，然后结合三角形周长公式得出周长的取值范围，进而将各选项数值与该范围进行比较，找出不可能的数值。 【详解】 的取值范围为： 三角形的周长： 因为，所以周长的取值范围为：，即。 A．，因为，所以三角形的周长可能是，此选项错误； B．因为，所以三角形的周长可能是，此选项错误； C．，因为，所以三角形的周长可能是，此选项错误； D．，因为，所以三角形的周长不可能是，此选项正确。 6. 图中每个小方格的面积是1cm2，比较阴影部分的面积，图形（ ）与其他三个图形不相等。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】每个小方格的面积是1cm2，则每个小方格的边长为1cm。三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；平行四边形的面积＝底×高。 A、阴影部分分成：4个底边长为1cm，高为1cm的三角形，和一个小方格，根据三角形的面积公式，分别求出4个三角形的面积，再加上1个小方格的面积，即可求出该图阴影部分的面积。 B、阴影部分可以分成：1个底边长为2cm，高为1cm的三角形、1个底边长为1cm，高为1cm的三角形和一个上底为1cm、下底为2cm、高为1cm的梯形；根据三角形的面积公式和梯形的面积公式，代入数据，分别求出各部分的面积，再相加即可求出阴影部分的面积。 C、阴影部分可以分成：2个底边长为1cm、高为1cm的平行四边形和一个底边长为1cm，高为1cm的三角形；根据三角形的面积公式和平行四边形的面积公式，代入数据，分别求出各部分的面积，再相加即可求出阴影部分的面积。 D、阴影部分的面积可以看成是一个上底为3cm，下底为1cm，高为3cm的梯形的面积去掉一个底边长为3cm，高为2cm的三角形的面积，根据三角形的面积公式和梯形的面积公式求出梯形和三角形的面积，再作差即可求出阴影部分的面积。 最后比较求出的各个选项阴影部分的面积，找到与其他三个面积不一样的即可。 【详解】A．4×1×1÷2＋1 ＝2＋1 ＝3（cm2） B． 2×1÷2＋（2＋1）×1÷2＋1×1÷2 ＝2×1÷2＋3×1÷2＋1×1÷2 ＝1＋1.5＋0.5 ＝3（cm2） C． 2×1×1＋1×1÷2 ＝2＋0.5 ＝2.5（cm2） D．（3＋1）×3÷2－3×2÷2 ＝4×3÷2－3×2÷2 ＝6－3 ＝3（cm2） 综上可知，只有C选项的阴影部分的面积是2.5cm2，其余的阴影部分的面积都是3cm2，所以比较阴影部分面积，图形C与其它三个图形不相等。 7. 用中国象棋里的车、马、炮分别表示3个不同的非零自然数，如果车＋马＝10，车－马＝2，炮÷马＝9，那么炮表示（ ）。 A. 18 B. 36 C. 27 D. 45 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，车与马的和是10，差是2，求出马代表的数：较小数＝（和－差）÷2 。已知炮÷马＝9，根据除法各部分间关系，被除数＝商×除数。求出炮代表的数。 【详解】（10－2）÷2 ＝8÷2 ＝4 此时车代表的数为10－4＝6，车、马均为非零自然数且不相等。 4×9＝36。 36是非零自然数，且与车、马代表的数不同，符合题意。 8. 下面说法正确的是（ ）。 A. 与4∶3能组成比例； B. 甲商品比乙商品贵，乙商品就比甲商品便宜； C. 学校在小明家北偏东60°方向，则小明家在学校西偏南30°方向； D. 当圆柱的底面直径和高相等时，这个圆柱的侧面展开图是一个正方形。 【答案】C 【解析】 【分析】选项A,根据比例的意义，比值相等的两个比才能组成比例，需分别计算两个比的比值进行判断。 选项B涉及分数应用题中单位“1”的变化，甲比乙贵，单位“1”是乙；乙比甲便宜几分之几，单位“1”是甲，需重新计算。 选项C根据位置的相对性，方向相反，角度需根据参照方向进行转换，进行判断。 选项D圆柱侧面展开图的长是底面周长，宽是高，需比较底面周长与高的关系。 【详解】A．， ，因为，比值不相等，所以这两个比不能组成比例。此选项错误； B．乙商品的价格看作单位“1”，则甲商品的价格是。乙商品比甲商品便宜：。因为，所以乙商品比甲商品便宜。此选项错误； C．根据方向的相对性，学校在小明家北偏东60°方向，则小明家在学校南偏西60°方向或西偏南30°方向。此选项正确； D．圆柱的底面周长 （为底面直径）。若侧面展开图是正方形，则需高等于底面周长，即 。题干中已知底面直径和高相等，即高不等于底面周长。所以侧面展开图是一个长方形，不是正方形。此选项错误。 9. 图中有两个大小相同的量杯中，都盛有450mL的水。将等底等高的圆柱形零件与圆锥形零件分别放入两个量杯中，甲水面的刻度如图所示，则乙水面的刻度应显示（ ）mL。 A. 500 B. 550 C. 600 D. 700 【答案】A 【解析】 【分析】原来甲、乙两个相同的量杯中有450mL的水，将圆柱形零件放入甲量杯中，水面上升到600mL，则水上升部分的体积等于圆柱形零件的体积； 根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，用圆柱的体积乘，求出圆锥形零件的体积； 最后用乙量杯中原有水的体积加上圆锥形零件的体积，即是乙量杯放入圆锥形零件后水面的刻度。 【详解】600－450＝150（mL） 150×＝50（mL） 450＋50＝500（mL） 乙水面的刻度应显示500mL。 故答案为：A 10. 已知，且x和y都不为0。当m一定时，x和y（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 以上都不对 【答案】B 【解析】 【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果（一定），则成正比例；如果（一定），则成反比例。据此根据等式的性质将已知等式变形，观察x与y的乘积或比值是否一定。 【详解】已知，根据等式的基本性质，等式两边同时乘x，可得xy＝m＋1。 因为m一定，所以m＋1也是一个定值。 即x与y的乘积一定，且x和y都不为0。 故x和y成反比例关系。 11. 数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。如图运用了“转化”思想的有（ ）。 A. ②④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】①把正六边形通过对角线分割成若干个三角形，将六边形的内角和问题转化为熟悉的三角形的内角和问题来计算； ②把小数乘法中的小数通过扩大倍数转化为整数，先计算熟悉的整数乘法，再根据小数点移动规律还原结果； ③通过割补法把平行四边形转化为长方形，将平行四边形的面积问题转化为熟悉的长方形的面积问题来计算； ④把圆柱切拼成近似的长方体，将圆柱体积问题转化为长方体体积问题来求解。 【详解】①把正六边形转化为三角形，再根据三角形内角和，求出六边形的内角和； ②把小数乘法转化为整数乘法，再根据小数点的移动，确定积的小数位数； ③把平行四边形转化为长方形，利用长方形面积求出平行四边形的面积； ④把圆柱体的体积转化为长方体的体积，利用长方体体积求出圆柱的体积。 综上可得：运用了“转化”思想的有①②③④。 12. 消毒人员用过氧乙酸消毒时，要按照1∶200来配制消毒水。现在他在50千克水中放入了0.3千克的过氧乙酸药液，要使消毒水符合要求，则应（ ）。 A. 加入20千克水 B. 倒出5千克的药水 C. 加入10千克的水 D. 加入0.2千克的药液 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，配制消毒水的要求是药液与水的比为。已知现有药液千克，水千克，可以分别计算各选项调整后药液与水的比，化简后与进行比较，从而确定正确的选项。 【详解】配制要求：药液∶水＝。 A．加入千克水。水的质量：（千克），药液与水的比：，因为，此选项错误。 B．倒出千克的药水。倒出部分药水后，剩余药水中药液与水的比不变，仍为。因为，此选项错误。 C．加入千克的水。水的质量：（千克），药液与水的比：，符合配制要求，此选项正确。 D．加入千克的药液。药液的质量：（千克），药液与水的比：，因为，此选项错误。 二、填空题。 13. （ ）（ ）（ ）（ ）折。 【答案】 ①. 16 ②. ③. 50 ④. 五 【解析】 【分析】前项除以后项的值为比值，所以前项除以比值可以求出后项； 积除以一个因数可以求出另一个因数； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 百分之几十就是几成或几折。 【详解】 五折 14. 平方千米＝（ ）公顷 6时36分＝（ ）时 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】①平方千米与公顷的进率是，由高级单位平方千米化低级单位公顷，乘进率。平方千米公顷。 ②时与分的进率是，由低级单位分化高级单位时，除以进率，再把所得的数与原来的时数相加。时分。 【详解】①（公顷） ②（时） （时） 时分时 15. 2000多年前，我国古代用算筹表示分数。如表示，表示，则表示（ ）（填分数），分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就等于最小质数。 【答案】 ①. ②. ③. 7 【解析】 【分析】根据观察，上面的算筹表示分子，下面的算筹表示分母；分数单位的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数，就是这个分数的分数单位。简单来说，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就代表这个分数包含几个这样的分数单位。以此解答。 【详解】因为如表示，表示， 则的分子有5根算筹，分母有6根算筹，所以表示，分数单位是， 最小的质数为2， 所以2000多年前，我国古代用算筹表示分数。如表示，表示，则表示（填分数），分数单位是，再加上7个这样的分数单位就等于最小质数。 16. 想一想，填一填。 （1）若□，△，〇是连续的3个奇数，和是63，且□最小，则□是（ ）； （2）若△－〇＝□，□是最小的合数，△是4.26，则〇是（ ）。 【答案】（1） 19 （2） 0.26 【解析】 【分析】（1）连续的3个奇数，相邻两个数之间相差2。根据奇数的性质，三个连续奇数的和等于中间那个奇数的3倍。已知和是63，可以先求出中间的奇数，中间的奇数减去2，求出□的值。 （2）□是最小的合数，最小的合数是4，根据减法算式中各部分之间的关系，求减数，用被减数减差，即△－□。 【小问1详解】 △＝63÷3＝21，21－2＝19，□是（19） 【小问2详解】 □＝4，△是4.26，○＝4.26－4＝0.26 17. 如图，把一个圆平均分成16份，拼成一个近似的梯形，梯形的上底和下底之和为18.84cm，则圆的面积是（ ）cm2。 【答案】113.04 【解析】 【分析】把一个圆平均分成16份，拼成一个近似的梯形，梯形的上底和下底之和等于圆周长的一半，，根据圆的面积，求出圆的面积； 【详解】圆的半径：（cm） 圆的面积：（） 圆的面积是113.04。 18. 一个两位小数，将它四舍五入到十分位约是3.6，这个数最大是（ ）。 【答案】3.64 【解析】 【分析】分开思考两种情况： 四舍：原数十分位不变，百分位数字小于5； 五入：原数十分位进1得来，原十分位数字更小。 【详解】分情况讨论： 1.四舍得到3.6 十分位原本就是6，百分位数字≤4（0、1、2、3、4），不需要往十分位进1。 符合的数：3.60、3.61、3.62、3.63、3.64。 2.五入得到3.6 十分位原本是5，百分位数字≥5（5、6、7、8、9），百分位满5向十分位进1后变成3.6。 符合的数：3.55、3.56、3.57、3.58、3.59。 3.对比所有符合条件的数字找最大 全部符合条件的两位小数： 3.55、3.56、3.57、3.58、3.59、3.60、3.61、3.62、3.63、3.64 其中最大的数是3.64。 19. 一件定价为x元的衣服，甲商场第一次降价30%，第二次降价10%，乙商场连续两次降价20%，此时这件衣服甲商场的价格是（ ）元，乙商场的价格是（ ）元。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】第一次降价是把原价看作单位“1”，第二次降价是把第一次降价后的价格看作单位“1”。根据“现价＝原价×（1－降价百分率）×（1－降价百分率）”的数量关系，分别计算甲、乙两个商场两次降价后的价格表达式。 【详解】甲商场： x×（1－30%）×（1－10%） ＝x×0.7×0.9 ＝0.7x×0.9 ＝0.63x（元） 乙商场： x×（1－20%）×（1－20%） ＝x×0.8×0.8 ＝0.8x×0.8 ＝0.64x（元） 20. 甲和乙分别在同一家银行存了36000元和48000元，都是定期一年，一年后，甲领到了630元的利息，则该银行的年利率为（ ）；乙可以领到（ ）元的利息。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×存期可知，利率＝利息÷本金÷存期，代入数据求出年利率；甲和乙在同一家银行存定期一年，说明年利率相同，再代入数据求出乙的利息。 【详解】年利率：630÷36000÷1×100% ＝0.0175×100% ＝1.75% 乙的利息：48000×1.75%×1＝840（元） 所以该银行的年利率为1.75%；乙可以领到840元的利息。 21. 一条路甲单独修要5天完成，乙单独修6天完成，甲乙合修两天，完成了这条路的（ ），余下的由甲单独修，还要（ ）天。 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】把修这条路的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙的工作效率； 甲、乙的工作效率相加即是合作工效，已知甲乙合修两天，根据“合作工作量＝合作工效×合作工时”，求出甲乙合作2天完成的工作量； 再用工作总量“1”减去甲乙合作完成的工作量，即是余下的工作量，由甲单独修，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，求出还需要的天数。 【详解】甲的工作效率：1÷5＝ 乙的工作效率：1÷6＝ 甲乙合修完成了这条路的： （＋）×2 ＝（＋）×2 ＝×2 ＝ 余下的由甲单独修，还需要的天数： （1－）÷ ＝÷ ＝×5 ＝（天） 22. 若规定“！”是一种数学运算符号，且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，则（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】观察给出的算式，可知“！”的含义是几“！”就从几依次乘到1，据此将的分子写成从2025依次乘到1，分母写成从2026依次乘到1，约分后再计算即可。 【详解】 三、计算题。 23. 直接写出得数。 ①3.78＋1.22＝ ② ③5×24%＝ ④6.4×125＝ ⑤18.84÷6＝ ⑥8－90%＝ ⑦ ⑧ 【答案】 ①；②（或）；③；④； ⑤；⑥；⑦；⑧（或） 24. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 1.25×32×0.25 【答案】 19；10；4 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律以及减法的性质，将原式变为11.58＋8.42－（），简化计算； （2）将32看作8×4，再根据乘法结合律简化计算； （3）将分数和百分数化成小数＝0.8，80%＝0.8，再根据乘法分配律简化计算。 【详解】11.58－＋8.42－ ＝11.58＋8.42－（） ＝20－1 ＝19 1.25×32×0.25 ＝1.25×（8×4）×0.25 ＝（1.25×8）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 0.6×80%＋4.4× ＝0.6×0.8＋4.4×0.8 ＝（0.6＋4.4）×0.8 ＝5×0.8 ＝4 25. 解方程或解比例。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】 ①方程两边同时减，然后方程两边同时除以求解； ②根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例变形，然后方程两边同时除以5，求解即可； ③根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，然后方程两边同时除以求解。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 26. 如图所示，直角梯形ABCD的面积是24cm2，求圆的面积。 【答案】50.24cm2 【解析】 【分析】从图中得知，有一个直角梯形ABCD，顶点B、D、C在圆心为O的圆上，DC为圆的直径，BO垂直于DC。它的上底、高都等于圆的半径 ，下底等于圆的直径 。直角梯形ABCD被平均分成了三个直角三角形。分别为三角形ABD、三角形DBO、三角形BOC、可以求出一个三角形的面积。根据三角形面积等于底乘高除以2，底和高都等于半径，所以S三角形，从而求出了r2。再根据圆的面积公式S圆，求出圆的面积。 【详解】三角形BOC面积：24（cm2） 半径的平方： 解：r2＝ r2＝16 圆的面积：3.14（cm2） 四、操作题。 27. 如图，每个小方格的边长表示1cm，按要求画图。 （1）下图中点A的位置用数对表示是（3，9），那么点C的位置用数对表示是（ ）； （2）以直线l为对称轴，画出图形①的轴对称图形，得到图形②； （3）将图形①绕点C按逆时针方向旋转90°，得到图形③； （4）画出一个与图形①面积相等的梯形，得到图形④； （5）画出将图形①按2∶1的比放大，得到图形⑤。 【答案】（1）（5，9） （2） （3） （4）（答案不唯一） （5） 【解析】 【分析】（1）数对规则：先列后行，第一个数表示横向的列数，第二个数表示纵向的行数，不能颠倒顺序。注意：同一列的点，数对第一个数相同；同一行的点，数对第二个数相同； （2）轴对称图形核心：对称点到对称轴的距离完全相等，且对称点的连线和对称轴互相垂直。注意：要先找全原图形的所有顶点，再逐个找对称点，最后按原顺序连接对称点，不能漏点、连错顺序； （3）图形旋转三要素：固定的旋转中心、旋转方向（顺时针/逆时针）、旋转角度，三者缺一不可。注意：旋转时只有位置改变，图形的形状、大小都不变，要以旋转中心为基准，把每条边单独旋转后再拼接成完整图形； （4）三角形：面积＝底×高÷2，必须记得除以2，底和高要对应（互相垂直）。梯形：面积＝（上底＋下底）×高÷2，必须记得先算上底加下底的和，再整体除以2，高是上下底之间的垂直距离； （5）图形的放大与缩小规则：是把图形的所有对应边按相同的比例同步缩放，形状不变，仅大小改变。注意：放大/缩小的比例是“新图形边长：原图形边长”，比如2：1放大，每条边的长度都要乘2，不能只改部分边。 【小问1详解】 观察点C在第5列、第9行，因此直接写出数对（5，9）。 【小问2详解】 先确定图形①的三个顶点A（3，9）、B（5，5）、C（5，9），分别找到这三个点关于直线的对称点，A关于直线的对称点是（3，1），B关于直线的对称点是（5，5），C关于直线的对称点是（5，1）最后把三个对称点按原图形的顺序依次连接，就得到轴对称图形②； 【小问3详解】 以点C为固定旋转中心，把图形①的两条直角边（CA、CB）分别绕点C逆时针转动90°，得到旋转后的对应边；再根据对应边的端点位置，连接成完整的三角形，就是旋转后的图形③。 【小问4详解】 先算出图形①的面积：它是直角三角形，两条直角边分别是2cm、4cm，面积是；再根据梯形面积公式（上底＋下底）×高÷2＝4，选取一组符合条件的数值（比如上底1cm、下底3cm、高2cm），按数值画出对应的梯形即可。 【小问5详解】 按2∶1放大的含义是把原图形的各边长度都乘2；原三角形的两条直角边是2cm、4cm，放大后分别变为4cm、8cm；保持直角的位置和原图形的对应关系，画出新的三角形，就是放大后的图形⑤。 五、解决问题。 28. 某校六年级学生一次体育测试成绩统计结果如图。 （1）已知不及格的有6人，则及格与优秀的人数分别是多少？ （2）良好人数比优秀人数多几分之几？ 【答案】（1） 及格36人，优秀27人 （2） 【解析】 【分析】（1）根据题意可知总人数被看作单位“”。用不及格的人数除以对应的分率可以求出总人数。再根据求一个数的百分之几是多少用乘法，算出及格与优秀的人数。 （2）用良好人数占的百分率减去优秀人数占的百分率，再用百分率的差除以优秀人数占的百分率即可。 【小问1详解】 （人） （人） （人） 答：及格的人数是人，优秀的人数是人。 【小问2详解】 答：良好人数比优秀人数多。 29. 已知闽侯县城到漳州市平和县三平风景区，在地图上量得距离约18厘米，且两地实际距离约360千米。甲、乙两车分别从两地同时出发，经过3小时后两车相遇，甲车每小时比乙车少行驶8千米。 （1）求该地图的比例尺。 （2）乙车每小时行驶多少千米？（列方程求解） 【答案】（1）1∶2000000 （2）64千米 【解析】 【分析】（1）根据比例尺的意义，比例尺等于图上距离比实际距离。首先需要统一单位，将实际距离的单位千米换算成厘米，然后写出比并化简为最简整数比。 （2）这是一个相遇问题，数量关系式为：速度和相遇时间总路程。已知甲车速度每小时比乙车少8千米，可设乙车每小时行驶千米，则甲车每小时行驶千米，根据数量关系列出方程求解即可。 【小问1详解】 360千米＝36000000厘米 18∶36000000＝（18÷18）∶（36000000÷18）＝1∶2000000 答：该地图的比例尺是1∶2000000。 【小问2详解】 解：设乙车每小时行驶千米。 答：乙车每小时行驶64千米。 科技是第一生产力，是一个国家发展的根本，现有两个学习小组分别做了以下的实验。 30. 小辰小组了解到我们的祖先早在公元前就发明了水漏计时的方法，也尝试做了如图所示的一个容积为24L的长方体水漏计时器，全部漏完要8时。中午12时，往水漏计时器里加满了水，下午5时放学时，水漏计时器里大约还有多少升水？ 【答案】9升 【解析】 【分析】用水漏的容积除以8小时，求出每小时漏出水的量，然后运用每小时漏出水的量乘时间就是漏出的水量，用总水量减去漏出的水量，就是剩下的水的体积。 【详解】中午12时到下午5时经过了5个小时 24－（24÷8）×5 ＝24－3×5 ＝24－15 ＝9（升） 答：下午5时放学时，水漏计时器里大约还有9升水。 31. 小明小组想研究小铁球的体积，但手里只有一把刻度尺和一个底面半径是5厘米、高是18厘米的瓶子（瓶子带盖，瓶子厚度忽略不计）。利用瓶子和体积相同的小铁球进行了如下操作。 【实验步骤】 a.在瓶中装一些水，量出水的高度为10厘米； b.将瓶子倒置放平，测量出瓶中无水部分的高度为6厘米； c.将瓶子正放，把10个相同的小铁球放入瓶中（完全浸没），量得水面高12厘米。 （1）请你计算出瓶子的容积。 （2）每个小铁球的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1） 1256立方厘米 （2） 15.7立方厘米 【解析】 【分析】 （1）瓶子的容积可以看作是瓶内水的体积与瓶内空气体积之和。利用圆柱的体积（容积）公式 ，分别计算出水的体积和空气的体积，相加即可得到瓶子的容积。 （2）由图一和图三可知：放入10个小铁球后，水面从10厘米上升到了12厘米。根据排水法原理，水面上升部分的体积就等于这10个小铁球的体积之和。利用圆柱体积公式求出上升部分水的体积，再除以10即可得到每个小铁球的体积。 【小问1详解】 3.14×52×10＋3.14×52×6 ＝3.14×25×10＋3.14×25×6 ＝785＋471 ＝1256（立方厘米） 答：瓶子的容积是1256立方厘米。 【小问2详解】 3.14×52×（12－10） ＝3.14×25×2 ＝157（立方厘米） 157÷10＝15.7（立方厘米） 答：每个小铁球的体积是15.7立方厘米。 32. 我们已经知道，平行四边形的对边分别相等，对角也分别相等。 （1）如图1，在平行四边形ABCD中，如果，∠2＝37°，∠A＝53°。∠1＝∠4是否成立，请写出你的推理过程。 （2）点P从A出发沿方向运动，速度为2厘米/秒，其运动时间与△PAB的面积的变化情况如图2。 ①这个平行四边形的面积是多少平方厘米？ ②若BD与AP相交于M，当△PBM的面积与△ABM的面积之比为1∶2时，点P的运动时间为（ ）或（ ）。 【答案】（1）成立，理由如下： 因为平行四边形的对边分别相等，对角也分别相等， 所以， 因为， 所以， 所以在中， ， 所以。 （2）48平方厘米 （3） ①. 5.5秒 ②. 9.5秒 【解析】 【分析】（1）由，在里算出，利用平行四边形的对边分别相等，对角也分别相等可得：，求出，据此判断等式是否成立。 （2）①先从图2得到P从A到D用时3秒，速度为2厘米/秒，算出（厘米）；P在DC上时，面积恒为24，而平行四边形和这个三角形等底等高，面积是它的2倍，据此求出平行四边形的面积； ②当的面积与的面积之比为时，分两种情况讨论，a：P在DC段，根据底的比例算出对应时间；b：P在CB段，同理算出对应时间。 【小问1详解】 成立，理由如下： 因为平行四边形的对边分别相等，对角也分别相等， 所以， 因为， 所以， 所以在中， ， 所以。 【小问2详解】 ①因为P在DC上时面积恒为24， 且平行四边形和这个三角形等底等高，面积是它的2倍， 即（平方厘米） 答：平行四边形的面积是48平方厘米。 ②若BD与AP相交于M，当的面积与的面积之比为时，有两种情况， 当P在CD上时， 因为和的边AM和PM上的高相等，设为h， 当的面积与的面积之比为1∶2时， 所以， 即， 在平行四边形ABCD中，， 所以， 所以， 因为 （厘米） 所以（厘米）， 点P的运动时间为： （秒） 当P在BC上时， 因为和的边AM和PM上的高相等，设为， 当的面积与的面积之比为时， 所以， 所以 在平行四边形ABCD中，， 所以， 所以， 因为 （厘米） 所以（厘米）， 所以（厘米）， 点P的运动时间为： （秒） 若BD与AP相交于M，当的面积与的面积之比为时，点P的运动时间为5.5秒或9.5秒。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期小学六年级毕业检测试卷 数学 一、选择题。 1. 某村去年共收稻米100吨，比今年少收20吨，该村今年稻米产量比去年增加了（ ）。 A. 一成七 B. 二成五 C. 二成 D. 一成五 2. 小明用5个正方体搭出立体图形，从上面看到的是从前面看到的是，他搭出的立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 3. 一种纸，100张叠起来厚约1cm，照这样计算，1亿张这种纸叠起来约有（ ）层楼那么高。 A. 3000 B. 300 C. 30 D. 3 4. 一种奶茶，每杯8元，奶茶店为感谢广大顾客对该产品的厚爱，开展“买四赠一”促销活动。奶茶店的促销活动最多优惠了（ ）%。 A. 40 B. 33 C. 25 D. 20 5. 已知三角形三边长分别为a、9、12，则三角形的周长不可能是（ ）。 A. 8π B. 30 C. D. 6. 图中每个小方格的面积是1cm2，比较阴影部分的面积，图形（ ）与其他三个图形不相等。 A. B. C. D. 7. 用中国象棋里的车、马、炮分别表示3个不同的非零自然数，如果车＋马＝10，车－马＝2，炮÷马＝9，那么炮表示（ ）。 A. 18 B. 36 C. 27 D. 45 8. 下面说法正确的是（ ）。 A. 与4∶3能组成比例； B. 甲商品比乙商品贵，乙商品就比甲商品便宜； C. 学校在小明家北偏东60°方向，则小明家在学校西偏南30°方向； D. 当圆柱的底面直径和高相等时，这个圆柱的侧面展开图是一个正方形。 9. 图中有两个大小相同的量杯中，都盛有450mL的水。将等底等高的圆柱形零件与圆锥形零件分别放入两个量杯中，甲水面的刻度如图所示，则乙水面的刻度应显示（ ）mL。 A. 500 B. 550 C. 600 D. 700 10. 已知，且x和y都不为0。当m一定时，x和y（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 以上都不对 11. 数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。如图运用了“转化”思想的有（ ）。 A. ②④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 12. 消毒人员用过氧乙酸消毒时，要按照1∶200来配制消毒水。现在他在50千克水中放入了0.3千克的过氧乙酸药液，要使消毒水符合要求，则应（ ）。 A. 加入20千克水 B. 倒出5千克的药水 C. 加入10千克的水 D. 加入0.2千克的药液 二、填空题。 13. （ ）（ ）（ ）（ ）折。 14. 平方千米＝（ ）公顷 6时36分＝（ ）时 15. 2000多年前，我国古代用算筹表示分数。如表示，表示，则表示（ ）（填分数），分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就等于最小质数。 16. 想一想，填一填。 （1）若□，△，〇是连续的3个奇数，和是63，且□最小，则□是（ ）； （2）若△－〇＝□，□是最小的合数，△是4.26，则〇是（ ）。 17. 如图，把一个圆平均分成16份，拼成一个近似的梯形，梯形的上底和下底之和为18.84cm，则圆的面积是（ ）cm2。 18. 一个两位小数，将它四舍五入到十分位约是3.6，这个数最大是（ ）。 19. 一件定价为x元的衣服，甲商场第一次降价30%，第二次降价10%，乙商场连续两次降价20%，此时这件衣服甲商场的价格是（ ）元，乙商场的价格是（ ）元。 20. 甲和乙分别在同一家银行存了36000元和48000元，都是定期一年，一年后，甲领到了630元的利息，则该银行的年利率为（ ）；乙可以领到（ ）元的利息。 21. 一条路甲单独修要5天完成，乙单独修6天完成，甲乙合修两天，完成了这条路的（ ），余下的由甲单独修，还要（ ）天。 22. 若规定“！”是一种数学运算符号，且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，则（ ）。 三、计算题。 23. 直接写出得数。 ①3.78＋1.22＝ ② ③5×24%＝ ④6.4×125＝ ⑤18.84÷6＝ ⑥8－90%＝ ⑦ ⑧ 24. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 1.25×32×0.25 25. 解方程或解比例。 26. 如图所示，直角梯形ABCD的面积是24cm2，求圆的面积。 四、操作题。 27. 如图，每个小方格的边长表示1cm，按要求画图。 （1）下图中点A的位置用数对表示是（3，9），那么点C的位置用数对表示是（ ）； （2）以直线l为对称轴，画出图形①的轴对称图形，得到图形②； （3）将图形①绕点C按逆时针方向旋转90°，得到图形③； （4）画出一个与图形①面积相等的梯形，得到图形④； （5）画出将图形①按2∶1的比放大，得到图形⑤。 五、解决问题。 28. 某校六年级学生一次体育测试成绩统计结果如图。 （1）已知不及格的有6人，则及格与优秀的人数分别是多少？ （2）良好人数比优秀人数多几分之几？ 29. 已知闽侯县城到漳州市平和县三平风景区，在地图上量得距离约18厘米，且两地实际距离约360千米。甲、乙两车分别从两地同时出发，经过3小时后两车相遇，甲车每小时比乙车少行驶8千米。 （1）求该地图的比例尺。 （2）乙车每小时行驶多少千米？（列方程求解） 科技是第一生产力，是一个国家发展的根本，现有两个学习小组分别做了以下的实验。 30. 小辰小组了解到我们的祖先早在公元前就发明了水漏计时的方法，也尝试做了如图所示的一个容积为24L的长方体水漏计时器，全部漏完要8时。中午12时，往水漏计时器里加满了水，下午5时放学时，水漏计时器里大约还有多少升水？ 31. 小明小组想研究小铁球的体积，但手里只有一把刻度尺和一个底面半径是5厘米、高是18厘米的瓶子（瓶子带盖，瓶子厚度忽略不计）。利用瓶子和体积相同的小铁球进行了如下操作。 【实验步骤】 a.在瓶中装一些水，量出水的高度为10厘米； b.将瓶子倒置放平，测量出瓶中无水部分的高度为6厘米； c.将瓶子正放，把10个相同的小铁球放入瓶中（完全浸没），量得水面高12厘米。 （1）请你计算出瓶子的容积。 （2）每个小铁球的体积是多少立方厘米？ 32. 我们已经知道，平行四边形的对边分别相等，对角也分别相等。 （1）如图1，在平行四边形ABCD中，如果，∠2＝37°，∠A＝53°。∠1＝∠4是否成立，请写出你的推理过程。 （2）点P从A出发沿方向运动，速度为2厘米/秒，其运动时间与△PAB的面积的变化情况如图2。 ①这个平行四边形的面积是多少平方厘米？ ②若BD与AP相交于M，当△PBM的面积与△ABM的面积之比为1∶2时，点P的运动时间为（ ）或（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $