山东济南市济阳区2025-2026学年下学期期末阶段自测七年级数学试题

秘密★启用前 202606七年级数学试题 本试卷共6页，满分为150分.考试时间为120分钟 注意事项： 1.答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号等填写在答题卡和试卷的指 定位置上 2.回答选择题时，选出每小题答案，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 架 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，用0.5黑色签字 笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效， 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项符合题目要求 1.一8的立方根是 A.2 B.±2 C.-2 D.-4 2.2026年4月20日至26日，某校迎来首个“全民阅读活动周”，为鼓励同学们积极阅 读，学校举办了“阅读周”设计大赛，以下参赛作品中，是轴对称图形的是 A D 3.石墨烯作为本世纪发现的最具颠覆性的新材料之一，其理论厚度仅有0.00000000034m, 请将0.00000000034用科学记数法表示为 A.0.34×109 B.3.4×109 C.3.4×1010 D.3.4×1010 4.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，分别以AC,BC为边向外作正方形，面积分别记 : 为S,S2,若S=8,S=2,则AB的长为 S C B 第4题图 第5题图 A.V10 B.6 C.22 D.6 5.如图，将一个含30角的直角三角板ABC, 把顶点B放在直尺DEFG的边DE上，若 豁 ∠1=27°，则∠2的度数为 A.60° B.57 C.30° D.27° 6.下列计算中正确的是 A.V4=±2 B.√(-6)2=-6 C,V9=-3 D.-1i=-V11 数学试题 第1页（共6页） 7、某容器的截面如图所示，出水阀门在点A处.如果这个注满水的容器以固定的流量把 水全部放出，下面图象中能大致表示水的深度(Cm)与放水时间s)之间的关系的是 h/cm h/cn 第7题图 8.若m2-m=4,则代数式m(m+2)+m-2}的值为 A.-4 B.-6 C.6 D.4 9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D,作DE∥BC交AB 于点E.若BE=3,BC=4,则△BDC的面积为 A.4V2 B.8V2 C.6 D.62 y(厘米) B 14 D 8 x(秒) E 06 24 第9题图 第10题图 第14题图1 第14题图2 10.如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点E,交AD于点 F.若AB=14,BE=6,则线段DF的长为 A.1.2 B.1.6 C.2 D.2.4 二、填空题：本题共5个小题，每小题4分，共20分.直接填写答案， 11.请写出一个使Vx-2026在实数范围内有意义的x的值 12.已知2a+1是9的平方根，则a的值是 13.已知三角形的两边长分别为3和5，随机从“2,4,6,8,10”中选出一个数作为第 三边的长度，则能构成三角形的概率是 14.如图1，将一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，24秒 时注满水槽.水槽内水面的高度y(厘米)与注水时间x(秒)之间的函数图象如图2 所示.注满水后，将正方体铁块取出，水槽内水位下降.若按原注水速度继续向水槽 注水，再经过 秒可将水槽重新注满. 数学试题第2页（共6页） 15.如图，在长方形纸片ABCD中，点E为边BC上一点，将长方形 B 纸片ABCD沿过点E的直线折叠，使点B落在边CD上的点B处， 点A落在点A'处，折痕EF交AD于点F.若AD=9,CD=T, BE=5,则线段AF的长为 三、解答题：本题共10个小题，共90分.解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤 16.(本小题满分14分) 第15题图 计算： (1)V12+V3: (2)(1+W3)3-V3): 3丽-52 (4)-1226+5-1)0+|-V5|+W20 17.(本小题满分5分) 先化简，再求值：(2x+2x-列+-2+or+6y)=(-2x),其中x=写=-3. 18.(本小题满分7分) 如图，AD∥BE,点C在线段AB上，且AC=BE,AD=BC, 连接CD,CE (1)求证：∠ADC=∠BCE: (2)若∠A=50°，∠BCE=30°，求∠CEB的度数. B 19.(本小题满分7分) 第18题图 如图，某公园把一块△ABC土地划出一个△ACD种 草，其余部分种花，测得CD=6m,AD=8m,BC=24m, AB=26m,∠ACB=90° (1)判断△ACD的形状，并说明理由； B (2)求图中种花（阴影）部分的面积. 第19题图 20.(本小题满分7分) 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC 的顶点均在格点上，按要求画图并解答下列问题： (1)画出△A1B1C1,使得△A1B1C与△ABC关于直线I对称： (2)请在直线I上确定一点P,使点P到A,C两点的距离相 等，并标出点P的位置（保留作图痕迹）： (3)在直线I上存在一点E,使EB+EC的值最小，则EB+EC 的最小值为 第20题图 数学试题第3页（共6页） 21.(本小题满分7分) 一摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上，请根据表中给出的数据信息，解答下列问题： (1)请将下表补充完整： 碗的数量x/个 1 3 8.8cm 高度y/cm 5.2 6.4 8.8 10.0 (2)若有x个碗整齐叠放在桌面上，高度为ycm,则y与x之间的关系式为 (x为正整数)： (3)当碗的数量为15个时，求这些碗的高度： 22.(本小题满分9分) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=10,F是CA延 A 长线上的一点，过点F作EF∥BC交BA的延长线于点E, D是BE的中点，连接FD并延长交BC于点G. (1)求证：BG=EF: (2)若CF=12,EF=5,求DF的长. B G 第22题图 23.（本小题满分10分) 在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如3， 2,这样一类的式子，其实 5’5+1 我们还可以将其进一步化简： 33×√535.2 2×W3-1 55x553+13+1×3-13-1 2x5-到-5-1，以上这种化简 的步骤叫做分母有理化。 2 (1)仿照上面的解题过程，化简： —-6 (2)已知a=2b=求2+8的值： (3)解关于x的方程：2x+2x 2x 2x +5+5+5+5+行+t9+ol. 十 数学试题第4页（共6页） 24.(本小题满分12分) 如图，长方形ABCD中，边长AB=6cm,AD=10cm,点E在边AD上，且AE=2cm, 点N从点E出发，以2cms的速度沿路径E→D-→C匀速运动，同时，点M从点A出发， 以3cms的速度在A,B之间往返匀速运动，当点N运动到点C时，两点都停止运动.设 运动时间为t（单位：s), 在运动过程中△AMN的面积S(单位：cm)随运动时间t的 变化而变化， E D D 泄 B 第24题图 C B 第24题备用图 C (1)当点M第一次运动到点B时，则= s,S= cm2; (2)在整个运动过程中，求S与t的关系式： 按照下面思路完成解答： I.当点N在ED上运动时， : ①点M从点A运动到点B的过程中，即0<≤2， S=MAN=×31X(2+2 (填写化简结果) ②点M从点B运动到点A的过程中，即2<1≤4， S-Z4MAN- (依次填写原式、化简结果) 爵 IL.当点N在DC上运动时， (后续阶段请自行完成)： (3)当4≤t≤7时，若S=18cm2,求1的值. 茶 数学试题 第5页（共6页） 25.（本小题满分12分) 【问题背景】 (1)如图1，△ABC和△DCE均为等边三角形，点A,D,E在同一直线上，连接BE.请 完成填空：①线段AD与线段BE的数量关系为 ;②∠AEB的度数为—°： 【问题探索】 (2)如图2，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点D为边AB上一点，以 CD为边在CD的右侧作等腰直角三角形DCE,且∠DCE=90°，连接BE,若AD=2, BD=5,求△BDE的面积： 【问题解决】 (3)在数学学习中，我们经常将面积之比转化为边之比，如图3，四边形ABDC中， AD将四边形ABDC分成两部分，连接AD交CB于点E,CE:BE=2:3,∠ABC=90, AB=BC,∠BDC=45°.当CD=10时，求四边形ABDC的面积. D E E A A D B 第25题图1 第25题图2 第25题图3 数学试题 第6页（共6页）》202606七年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分. 1 2 6 7 8 9 10 C B D D B D A C A A 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分 11.写出一个满足x≥2026的实数即可； 12.1或-2； 913.5：14.18: 三、解答题：本大题共10个小题，共90分. 16.(本小题满分14分) 【解答】 (1)12+V3 =2W3+V3 ……1分 =3V3 …2分 (2)(1+3)(3-V3) =3-V3+3V3-3 ……2分 =2V3 …3分 (3)V8-V⑧+ =32-2W2+2E …3分 -3E …4分 (4)-10+(V5-1)+1-V5+V20: =-1+1+V5+2W5 …4分 =3V5 …5分 17.(本小题满分5分) 【解答】 (2x+y)(2x-y)+(x-2y)2+(10x4+6x2y2)÷(-2x2) =4x2-y2+(x2-4xy+4y)十(-5x2-3y)…3分 =4x2-y+x2-4xy+4y2-5x2-3y =一4xy …………4分 1 当x=3=-3时. 原式=-4×5×（-3)=4… …5分 18.(本小题满分7分) 【解答】 解：(1)，AD∥BE ∴.∠A=∠B …1分 又，AC=BE,AD=BC .△ACD≌△BEC …3分 ∴.∠ADC=∠BCE …4分 (2)在△BCE中， ∠B+∠BCE+∠CEB=18O° 参考答案第1页（共5页） ∴.∠CEB=180°-∠B-∠BCE …5分 ,∠A=50°， .∠B=∠A=50° …6分 又，∠BCE=30 .∠CEB=180°-50°-30°=100°…7分 19.(本小题满分7分) 【解答】 解：(1)△ACD为直角三角形 理由如下： 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，由勾股定理得： AC2=AB2-BC=262-242=100…1分 ∴.AC=10m 在△ACD中， CD2+AD2=62+82=100=AC2,…3分 ∴，△ACD是直角三角形，且∠ADC=90°； ………4分 (2)ac-Ac0-1024=120m2. …5分 S△4CD= 2AD-CD=2x6x8=24m2, 6分 ∴.S=S△4Bc-S△4cp=120-24=96m2. …7分 20.(本小题满分7分) 【解答】 (1)如图，△A1B1C1即为所求 ……………………………………………………………………3分 (2)如图，点P即为所求 …5分 (3)5v2. …7分 21.(本小题满分7分) 【解答】 (1)7.6；11.2 2分 (2)y=1.2x+4 .4分 (3)当x=15时，y=1.2×15+4=22cm …7分 22.(本小题满分9分) 【解答】 (1),EF∥BA ∴∠FEB=∠B,∠EFD=∠BGD…2分 又，D是BE的中点 参考答案第2页（共5页） ∴，ED=BD …3分 .△EFD≌△BGD…4分 ∴BG=EF ……5分 (2).BG=EF,EF=5 .BG=5 D 又.BC=10 .CG=BC-BG=10-5=5…6分 ∠C=90°， B G C 第22题图 在Rt△FCG中，由勾股定理，得 G=VGC2+FC2=V52+122=13 …7分 ,△EFD≌△BGD .DF-DG …8分 113 ∴DF=2FG=2 …9分 23.(本小题满分10分) 【解答】 2 (1)3,VF+V6 …2分 （2)a点g5-25分 b-高-gV5+2 …4分 ∴.a2+b2=(√5-2)2+(V5+2)2=5-4v5+4+5+4v5+4=18 …6分 (3)2x 2x 2x 2x 15+5+5+万+ √99+√101 2x×(3-1) 2x×(5-V3) 2x×(7-V5) (1+v3×3-1)+W3+V5×W5-V)+W5+V7×W7-V5+“ 2x×(W101-V99列 +W网+V10)×(W101-9列 1 …7分 5-1)x+(5-√5x+(7-⑤x++(0I-√9x=1…8分 (W101-1)x=1 …9分 1 V101-1 x=10i+1 …10分 100 24·(本小题满分12分) 【解答】 参考答案第3页（共5页） (1)2,18: …2分 (2) I.当点W在ED上运动时 ①3t+3t; …3分 1 ②2×(12-3t)×(2+2t)=-3t+9t+12: …5分 II.当点N在DC上运动时，△AMW的高为AD, 1 ③当4<t≤6时，S-2AMAD=2×(3t-12)×10=15t-60: …7分 ④当6<t≤7时，S=2AMAD=2×(24-3t)X10=-15t+120: …9分 (3)当4≤t≤7时，若S=18,求t的值 当4<t≤6时， 15t-60=18 ∴t=(或5.2s): …11分 当6<t≤7时， -15t+120=108 .t=34s(或6.8s)四 …12分 综上，兽或登 25.(本小题满分12分) 【解答】 （1)①相等，②60；…2分 (2),△ACB为等腰直角三角形，∠ACB=90°， ∴.AC=BC,∠A=∠ABC=45°， ,△DCE为等腰直角三角形，∠DCE=90°， ∴CD=CE, 又，∠ACB=∠DCE=90° .∴.∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB ∴.∠ACD=∠BCE …3分 ∴.△ACD≌△BCE …4分 ∴.BE=AD,∠CBE=∠A=45° .∠DBE=∠DBC+∠CBE=45°+45°=90°…5分 ,∵AD=2 .BE=2 …6分 又BD=5 1 ∴.S=2DBBE=2X5X2=5: …7分 (3)如图，过点B作BK⊥BD交DC的延长线于点K,连接AK ,∠CDB=45°， .∠BKD=180°-∠KBD-∠CDB=180°-90°-45°=45° ∴.△BDK为等腰直角三角形 ..BK=BD, 7…8分 '∠ABC=∠KBD=90 K 参考答案第4 A B ∴.∠ABC-∠KBC=∠BD-∠KBC 即∠ABK=∠CBD 又，'AB=BC,BK=BD ∴.△ABK≌△CBD, …9分 ∴AK=CD=10,∠AKB=∠CDB=45°， .∠AKC=45°+45°=90°， 又.CD=10, .AK=10 5a4c0-7×CDAK-7×10X10=50,…10分 ,CE:BE=2:3, ∴.SACB:S△ABE=2:3,SACDE:S△BDB=2:3, .S△ACD:S△ABD=2:3 ∴.S△ABD=75, …11分 ∴.四边形ABDC的面积=SABD十S%ACD=125. …]2分 参考答案第5页（共5页）