陕西省宝鸡市凤翔区2025-2026学年度下学期期末考试七年级数学试题

2025一2026学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试题参考答案 一、 选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项符合题意） 题号 1 2 3 4 5 6 7 P 答案 C D C D B D 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9.③④ 10.2026 11.5 12.y=1.4x+3.2 13.80° 14.①② 15.(5分)解：原式=-3+1+4=2 (5分) 16.(5分)解：[(2a+b)2-(2a+b)(2a-b)]÷2b =[(4a2+4ab+b2)-(4a2-b2)1÷2b =(4a2+4ab+b2-4a2+b2)÷2b =(4ab+2b2)÷2b =2a+b (4分) 当a=2,b=-1时， 原式=2×2+(-1)=3. (5分) 17.(5分)解：如图，点E即为所求。 D (5分) 18.(6分)解：因为∠BAE=∠DAC, 所以∠BAE+∠CAE=∠DAC+∠CAE, 所以∠BAC=∠DAE. (3分) 因为AB=AD,AC=AE, 所以△BAC兰△DAE(SAS), 所以BC=DE (6分) 19.(6分)解：(1)△A'BC如图所示， M (2分) (2)8.5 (4分) (3)点P如图所示 (6分) 20.(6分)如图，过点D作DFLAC交CA的延长线于点F, 因为CD平分∠ACB,DE⊥BC于E, F 所以DF=DE. (2分) A D 因为△ABC的面积为14， B 所以S4BCD+S4ACD=14. (4分) E C 所以DEX10+DFX4=14即DB+2DB=14 所以DE=2. (6分) 21.(6分)(1)解：连接AE,因为EF垂直平分AB,所以AE=BE 又因为BE=AC,所以AE=AC,即△AEC是等腰三角形. (2分) 又因为D是EC的中点，所以AD⊥BC. (3分) (2)设∠B=x°，因为AE=BE,所以∠BAE=∠B=x°. 所以∠AEB=180°-2x°， 所以∠AEC=180°-∠AEB=2x°. (5分) 因为AE=AC, 所以∠C=∠AEC=2x°. 所以在△ABC中，x°+2x°+75°=180°，解得x=35。所以∠B=35°.(6分) 22.(6分)(1)离开家的时间：离开家的距离 (2分) (2)15;25 (4分) (3)25÷(（€-1-）=60kam/h) (6分) 所以聪聪一家从博物馆到姑妈家驾车行驶的平均速度为60k/h 23.(8分)(1)号 (2分) (2)这个游戏对双方公平，理由如下： (4分) 因为一个不透明的盒子中装有3个白色乒乓球，2个黄色乒乓球，5个红色乒乓球， 所以小明获胜的概率=35=宁小英获胜的概率=：= 3+2+5=2 (6分) 所以小明获胜的概率=小英获胜的概率， 所以这个游戏对双方公平。 (8分) 24.(8分)(1)因为△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c. 所以a+b+c>0,a+b>c,a<b+c 所以a+b-c>0,a-b-c<0 （2分) 所以la+b-cl-la+b+c+2la-b-c =a+b-c-(a+b+c)+2(-a+b+c) =-2a+2b. (4分) (2)△ABC是钝角三角形。理由如下： :∠A-∠B=36°，∴.∠A=∠B+36°， :∠A+∠B+∠C=180°， ∠B+36°+∠B+∠C=2∠B+∠C+36°=180°， .2∠B+∠C=144°， (6分) :∠B-∠C=36°，·.∠C=∠B-36°，.3∠B=180° .∠B=60°，.∠A=60°+36°=96°>90° 所以△ABC是钝角三角形 (8分) 25.(8分)(1)解：- (3分) ②(++_414a+1,a3+a+10-2+2a+1 4,2 2 4a2+4a+1_2a2+2a+1=-1 (8分) 4 2 所以两个相邻整数的”平均数的平方”与这两个整数的”平方的平均数”的差是-} 是定值，猜想成立. 26.(9分)(1)①解：因为AD平分∠BAC,所以∠BAD=∠CAD, 因为∠ABC=90°，DE1AC,所以∠ABD=∠AED=90°. 在△ABD和△AED中， 因为∠BAD=∠EAD,LABD=∠AED,AD=AD, 所以△ABD兰△AED(AAS),所以AB=AE. (3分) ②DF=DC.理由：由(1)得△ABD兰△AED, 所以BD=ED.在△DBF和△DEC中， 因为∠BDF=∠EDC,BD=ED,∠DBF=∠DEC=90°， 所以△DBF兰△DEC(ASA),所以DF=DC. (6分) (2)因为LABC=90°，所以DB1AF, 所以SAADF=iAF·BD, 因为△ADF的面积为80m2,BD=号m, 所以×AF×号=80， 解得AF=60m. (7分) 由(1)可知BD=DE=m,△DBF≌△DEC,所以BF=EC. 因为AB=AE,所以AF+BF=AC-EC,即60+EC=100-EC,解得EC=20m, 所以AE=AC-EC=80m, 所以5AE=AE-DE=×80x号=m2), 即种植鲜花的面积是m2, (9分)2025一2026学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试题（卷) 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分.总分120分，考试 时间为120分钟； 2.答题前，考生需准确填写自己的姓名、班级、准考证号，并认真核对条形码上的准考 证号、姓名、班级及考场号； 3.所有答案必须在答题卡上指定区域作答；选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题 部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚； 4.请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿 纸、试卷上答题无效； 5.保持卡面清洁，不得折盔、污染、破损等。 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1.如图，钝角△ABC中，AB边上的高是( D A A.AF B.BD C.CE D.CA F 2.下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？正确的顺序是（ ①小明妈妈去超市购买同一单价的水果（所付费用与水果数量的关系）： ②人的身高变化（身高与年龄的关系）； ③跳跃横杆的跳高运动员（高度与时间的关系）； ④一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系） d A.abcd B.dabc C.dbca D.cabd 七年级数学试题 ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App -1- 3.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A,B,C,D,E,F,G均在小 正方形的顶点上，则△ABC的重心是() A A.点G B.点D E C.点E D.点F 13 4.弹簧竖直方向挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度ycm)与所挂物体的质量x(化g) 之间有下面的关系： xlkg 0 1 2 3 4 5 ylcm 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法不正确的是( ) Ax与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B.在弹簧弹性限度内，所挂物体的质量为7g时，弹簧的长度为13.5cm C.在弹簧弹性限度内，所挂物体的质量每增加1kg,弹簧长度增加0.5cm D.弹簧不挂重物时的长度为0.5cm 5.如图，已知△ABC是等边三角形，点B,C,D,E在同一直线上，且CG=CD,DF= DE,则∠E=( ) A.30° B.20° C.15° D.10° B D 6.变量y随x变化的关系式如图所示，当x从-3变化到5时，y的值增加了( A.2 B.4 C.8 D.16 y=2x+3 第1页共4页 CS扫描全能王 可3亿人都在用的扫描App .2. 7.如图，△ABC的三边AB,BC,CA的长分别为40,50,60，其三条角平分线交于 点0，则S4MB0:SA8c0:SAcM0=( A.1:1:1 B.4:5:6 C.3:4:5 D.5:4:6 8.如图，已知线段AB=30m,射线AC⊥AB于点A,射线BD⊥AB于点B,点M从 点B向点A运动，每秒走1m,点N从点B向点D运动，每秒 走4m,M,N同时从点B出发，若射线AC上有一点P,使 得△PAM和△MBN全等，则线段AP的长度为( ) M A.6m B.24m或60m C.24m D.6m或60m 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9.下列事件：①明天是晴天；②任意掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面的点数是 偶数：③在标准大气压下，气温为2℃时，冰能熔化成水；④0大于一切负数.其 中是必然事件的有（填序号）. 10.某“数学乐园”展厅的进门密码被设计成如图所示的数学问题.小明在参观时经 过认真思索，输入密码后顺利地进入该展厅，则他输入的 [x15y2z]=1523 密码是 [y2z·x]=531 [cyz2÷xy2z]=密码 11.如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC,在图中可画出 个以格点为顶点的三角形与△ABC成轴对称， B 七年级粉M晒 ▣▣ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 3 节. 12.某市日间出租车价格规定：不超过2千米，付车费6元，超过的部分按每千米 1.4元收费，已知李老师乘出租车行驶了x(x>2)千米，付车费y元，则所付车费 y(元)与出租车行驶的路程x(千米)之间的关系式为 13.如图，长方形纸片ABCD中，E为边AD上一点，将纸片沿EB, EC折叠，点A落在点A'的位置，点D落在点D'的位置（点A'在 A 点D'右侧)若∠A'ED'=20°，则∠BEC= 14.如图，在△ABC中，AD,BE分别是边BC,AC上的高线，两条高线相交于点 H,连接DE,过点D作DF⊥DE,交BE于点F若AD=BD,则 下列结论：①∠CAD=∠CBE;②△AED兰△BFD:③∠CDE=45°： ④∠EHD=∠BFD.其中正确的是（只填写序号）. 8. 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.5分)计算：（)+π-40°+2 16.(5分)先化简，再求值：[(2a+b)2-(2a+b)(2a-b)]÷2b,其中a=2,b= -1. 17.(5分)如图，四边形ABCD中，AB=AD,E为四边形ABCD边上一点，请用尺 作图确定点E的位置，使SMD=SMABE（不写作法，保留作图痕迹). 第2页共4页 CS扫描全能王 可3亿人都在用的扫描App 4- I8.(6分)如图，AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC,试证明：BC=DE. 19.（6分)如图，在正方形网格上有一个△ABC. (1)画△ABC关于直线MN的对称图形△ABC(不写画法). (2)若网格中每个小正方形的边长都为1，则△ABC的面积为 (3)在直线MN上找一点P,使△PAB的周长最小. 20.(6分)如图，已知CD是△ABC的角平分线，DEL BC,垂足为E,若AC=4,BC=10, △ABC的面积为14，求DE的长. D B E 七年级数学试题 CS扫描全能王 可3亿人都在用的扫描ApP 21.(6分)如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E,交AB于点F,D为线 段CE的中点，连接AD,BE=AC. (1)试说明：AD⊥BC: (2)若∠BAC=75°，求LB的度数. B 22.(6分)周末聪聪和家人一起驾车从家出发去博物馆，在馆内参观了1，随后驾 车去姑妈家.如图表示他们离开家的距离与离开家4距离km 40 的时间之间的关系，根据图象解答下列问题： (1)上述过程中，自变量是，因变量是 时间h (2)聪聪家与博物馆的距离是 km,博物馆到 姑妈家的距离是km: (3)求聪聪一家从博物馆到姑妈家驾车行驶的平均速度（不含在博物馆参观的时 间). 23.(8分)一个不透明的盒子中装有3个白色乒乓球，2个黄色乒乓球，5个红色乒 乓球，这些乒乓球除颜色外形状和大小完全一样 (1)随机摸球20次，其中摸出红球8次，则这20次摸球中，摸出红球的频率是一 (2)小明和小英一起做游戏，小明从盒子中任意摸一个乒乓球，如果摸到红球，小 明获胜，否则小英获胜.这个游戏对双方公平吗？为什么？ 第3页共4页 CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App 24.(8分)已知△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c. (1)化简a+b-c-la+b+cl+2la-b-cl. (2)若∠A,∠B,∠C满足∠A-∠B=36°，∠B-∠C=36°，试判断△ABC是锐角三角形、 直角三角形还是钝角三角形，并说明理由. 25.(8分)【猜想】两个相邻整数的“平均数的平方”与这两个整数的“平方的平 均数”的差是定值. 【验证】(1)设两个相邻的整数为-2，-1，则它们平均数的平方为 它 们平方的平均数为·一2，一1的“平均数的平方”与它们“平方的平均数” 的差为 【说明】 (2)设两个相邻整数分别为a,a+1,用代数式说明猜想成立，并求出这一定值. CS扫描全能王 可3亿人都在用的扫描APp .7 26.(9分)【问题探究】 (1)如图①，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC的平分线交BC于点D,DE⊥AC 于点E. ①试说明：AB=AE: E ① ②如图②，点F是线段AB上一点，连接DF,且∠BDF=∠EDC,判断DF与CD之间 的数量关系，并说明理由： B D 【问题解决】 (2)若图②中的△ABC是某市的一块空地，AD,DE和DF是三条小路（小路宽度 忽略不计)，现要在△ADE区域内种植鲜花，已知△ADF区域的面积为80m2,BD= 号m,AC=100m,求种植鲜花的面积（即△ADE的面积）， 第4页共4页 回 CS扫描全能王 百3亿人都在用的扫播APP 82