重庆市巴蜀中学校2025-2026学年下学期八年级数学期末试卷

[机密】2026年 7月1日16：30前 数 学 命题人：王予冉晗张灵 审题人：李志鑫 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了 代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确 答案所对应的方框涂黑 1.-2的相反数是() A月 B.2 D.-2 2.若二次根式√x一4在实数范围内有意义，则x的取值范围是（) A.x≥4 B.x>4 C.x≠4 D.x<4 3.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（) A.统计美加墨世界杯全国收视率 B.检测一批电动车电池的使用寿命 C.测量初二某班全体学生的身高 D.检验某知名品牌摩托车踏板质量 4.反比例函数y=-?的图象一定经过下列哪个点（) A.(1,9) B.(-3,-3) C.(-1,-9) D.(9,-1) 5.下列说法正确的是() A.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B.对角线相等且互相平分的四边形是正方形 C.有一组对边相等的四边形是平行四边形 D.邻边相等且有一个内角是直角的四边形是矩形 6.估算√2×(211-32)的值，其结果介于() A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 7.按如图所示的规律拼接餐桌和椅子（每个小半圆代表1把椅子），1张餐桌配6把椅子， 2张餐桌配8把椅子，3张餐桌配10把椅子，，若将9张餐桌按上述方式拼接摆 放，一共需配（)把椅子 A.20 B.22 C.24 D.27 数学试题卷第1页共9页 影田扫全任 2.2-24-- x=】 鱼 G a D D 7题图 8题图 8. 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C, 其对称轴为直线x=1,则下列结论正确的是() A.abc>0 B.a-b+c=0 C. D.ax2+bx+c≤a+b+c 9.如图，正方形ABCD中，点E为AB边的中点，连接 y D DE交对角线AC于点M,连接CE.F为BC上一点， M 连接DF,DF分别交AC、CE于点N、H,且满足 E DF1CE.连接MH.则CH为() N MH 4. 2√26 B.3v13 H 13 13 B F C D.3 4 10.己知多项式M=a。+ax+a2x2++anx”,其中a0,a1,…,am-l为自然数，an、n均 为正整数，下列说法： ①若n=2,a1=5,a2=2时，函数M的图象与x轴有交点，则满足条件的M共有4个； ②当n=3且ao+a1+…+an-1+an=3时，则满足条件的M共有9个： ③令A=4+42+…+g-,B=a,+a+…+an,当n≤5且n为奇数，a,2a-1（1≤i≤n 且为整数)时，存在A+B+7=AB,则满足条件的M共有18个. 其中正确的个数为() A.0 B.1 C.2 D.3 数学试题卷第2页共9页 影巴全目 。-。2-。。24-。- 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答 题卡中对应的横线上， 11.计算： V+(-2)2 12.6月11日，记者从重庆市教委获悉，本年度全市初中毕业生约有340000人，请用科 学记数法表示该数是 13.若关于x的一元二次方程x2+x-2a=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围 是 14.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象上有点A(-2,y), B(0,y2),C(5,3),则片，2，的大小关系是 ·(请用“<”符号连接) =2 D 0 B 14题图 15题图 15.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,点E在边AB上，且DB=DE, 若∠ADE=21°，则∠ABD= 16.如图，Rt△OAB中，∠OBA=90°，点B在x轴正 半轴上，A0、AB分别与反比例函数y=《(亿>0，x>0) 的图象相交于点C、D,且C为AO的中点，过点C C D 作x轴的垂线，垂足为E,连接DE.若△BDE的面 积为3，则k的值为 数学试题卷第3页共9页 餐巴扫描全能王 额1觉人■有用的日mAe …2-4- I7.如图，在矩形ABCD中，点E,F分别在边BC, A D CD上，将矩形ABCD沿AE,AF折叠，点B落 M 在点M处，点D落在点G处，点A,M,G恰 好在同一直线上，若DF=2CF,AB=3, AD=6,则线段EF的长是 18.一个四位自然数M,各个数位上的数字互不相等，若千位与十位上的数字之和等于百 位与个位上的数字之和，且和均为9，则称M为“九九数”.例如：四位数5346，因 5+4=3+6=9,所以5346是“九九数”：又如四位数3257，因为3+5≠9，所以3257 不是“九九数”.则最小的“九九数”是一·对于一个“九九数”M,交换其 千位与十位的数字，同时交换其百位与个位的数字，得到一个新的“九九数”N,记 QM=8M,N.若2M)+2a+3边为整数，则满足条件的M的最大值与最小值的 99 11 差为 三、解答题：（本大题共8个小题，19题10分，20题8分，21题一26题，每题10分， 共78分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解 答过程书写在答题卡中对应的位置上。 19.解答题： (1)解方程：x2+4x-7=0: (2)计算：(x-2-5 +2x+2 数学试题卷第4页共9页 影田扫全 …2-24- 20.如图，AC为平行四边形ABCD的对角线，点O为AC的中点. (I)尺规作图：过O点作AC的垂线，分别交AD,BC于点E,F,连接AF,CE (不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，证明四边形AFCE为菱形 证明：，O为AC中点，EF⊥AC D ① ,AF=FC .∠EAC=∠ECA ,四边形ABCD为平行四边形 B ADI∥BC .② .∠ECA=∠FCA .EF⊥AC ∴.∠EOC=∠FOC=90° ∠ECA=∠FCA 在△COE与△COF中{CO=CO ③ .△COE≌△COF(ASA) :④ ∴.AE=CE=CF=AF :.四边形AFCE为菱形 21.当前人工智能产品日益丰富，为了解使用体验，促进人工智能行业高质量发展，调研 人员对甲、乙两款AI产品进行使用满意度评分测验，并分别抽取20份评分数据，对 数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：非常满意 A.90≤x≤100：满意B.80≤x<90;良好C.70≤x<80:不满意D.x<70),下面给 出了部分信息. 数学试题卷第5页共9页 鬟田扫全任 -。-。。4-。一 申款20份评分数据为：97,95,95,93,91,88、87,86,86,86,82,78,18， 76,75,72,66,64,64,61. 乙赦评分数振中B你的神分数根为：81,84.85,86,87、刘，8对：89 s66 D 设备 中欺 么款 25a6 A 中均窥 8+ 81 中位数 84 B 众数 6 87 乙款A]产品满意度评分扇形统计图 甲、乙两款Af产品满意度评分闹形统计花 根据以上信息，解答下列问题 (])上述表中a= b= m= (2)根据以上数据，你认为哪款A1产品更受用户喜爱？说明理由.（写一条理由即可） (3)在此次测验中，有380人对甲款A1产品进行了评分、400人对乙款A产品进行 评分，请估计参与测验的人中对所调查的A1产品非常满意的人数共有多少？ 22.重庆市某景区是旅游热门景点，景区某商店有A、B两款热销冰箱贴，小鲁和小巴在 旅游时购买了这两款冰箱贴，其中小鲁买2件A款冰箱贴和3件B款冰箱贴共花费 116元，小巴买1件A款冰箱贴和4件B款冰箱贴共花费113元。 (])求A、B两款冰箱贴每件售价分别是多少元？ (2)景区内游客如潮，该商店推出了B款冰箱贴的优惠活动.若按(1)中求出的单 价销售，每天可销售B款冰箱贴300件，销售单价每下降1元，每天可多售出S0 件，己知B款冰箱贴成本为10元，请求出B款冰箱贴每天的销售利淘州（元） 与销售单价下降a(元)(a>0)之间的函数关系，当每件售价为多少元时，B款 冰箱贴每天的销售利润最大，最大利润是多少？ 数学试题卷第6页共9页 餐巴扫描全能王 3觉人■在用的日■AP …。2-24- 23.如图1，四边形ABCD是矩形，AB=3,BC-4,动点P以每秒1个单位长度的速度 沿A→D→C方向运动，点2以每秒1个单位长度的速度沿A→C方向运动，当点 Q运动停止时，点P随之停止运动.设运动时间为x秒（0<x<5),△APC的面积 为，△A8C的面积为S,△B0的面积为S,2-g S2 (1)请直接写出片，2关于x的函数表达式，并分别写出自变量x的取值范围. (2)请在给定的平面直角坐标系中（如图2)画出函数y1,y2的图象，并写出函数y 的一条性质！ (3)结合函数图象，直接写出y,≤y2时x的取值范围（近似值保留小数点后一位，误 差不超过0.2) 图1 图2 24.如图，A,B,C,D在同平面内，甲、乙两艘巡逻艇在某海域A处时，收到指令分 别途经海上观测点B和C,并最终到达D处执行任务，目的地D在观测点A的正北 方向(60+603千米处，甲巡逻艇沿海域A的北偏西30°方向到达观测点B,再沿北 偏东60°方向到达目的地D,乙巡逻艇沿海域A的东北方向到达观测点C,再沿北偏 西60°方向到达目的地D.（参考数据：√2≈1.41，V5≈1.73，V6≈2.45) (1)求AB的距离（结果保留根号）： 数学试题卷第7页共9页 S扫描全能王 然病觉人■在用的日mAe -…-。4-小 (2)若甲巡逻艇的速度是30千米/小时，乙巡逻艇的速度是36千米/小时，（停靠观测 点B、C的时间相同)，哪艘巡逻艇先到达目的地D?请通过计算说明.（结果保 留小数点后两位) D 、 602 3045 A 25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+x+c与x轴交于A,C两点，与y轴交 于点B,连接BC,OB=OC=3,过点B作射线BH∥x轴. y M 小 H D N A (1)求抛物线的表达式： (2)点P是线段BC上方抛物线上的一动点，过点P作PF⊥x轴于点F,交线段BC 于点E,点M,N为射线BH、BC上的动点，连接PM、PN、MN.当PE-2EF 取得最大值时，求点P的坐标及△PMN周长的最小值： (3)在(2)的条件下，连接OE,将抛物线y=a2+x+c沿射线BC方向平移，使新 得到抛物线y'过线段BC的中点D,抛物线y与y轴交于K点，连接KC,点G 为抛物线y'上的一动点.若∠OEG=∠OCK+∠EOC,请直接与出所有符合条件 的点G的横坐标， 数学试题卷第8页共9页 歌S扫描全能王 额1觉人■有用的日mAe 。-2.2-。。24-。。…一 26.△ABC为边长为4的等边三角形 (1)如图1，点E为BC边上一点，且CE=1,在AE右侧作等边三角形AED,连接 DC,过D作BC的垂线交BC延长线于点O,求DE的长度 (2)如图2，点E为BC边上一动点，连接AE,G为AE中点，BE的垂直平分线与 ∠ABC的角平分线交于点F,连接EF,FC,FG,GC,猜想线段FG,GC 的数量关系，并证明 (3)如图3，点E为直线BC上一动点，连接AE,将线段AE绕点A逆时针旋转120° 至AH,连接BH,CH,当BH+CH取得最小值时，过点A作L∥BC,I为 上一动点，M为4C的三等分点，且AM=了AC,连接M,将△MM沿M翻 折至△ABC所在平面内，得到△AMⅢ，连接A'H,A'B,当AM+AH取最小 值时，直接写出△AHB的面积 A A M 0 B B 图1 图2 图3 数学试题卷第9页共9页， 圈田任 …2-4-