河南南阳市淅川县2026年春季期期终八年级调研数学试卷

学校_________ 班级_________ 考号_________ 姓名_________ 2026年春期期终八年级调研测试 数学试卷 注意事项： 1．本题卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效． 题号 一 二 三 总分 1~10 11~15 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填写在答题卡上，每小题3分，共30分）． 1．下列各式中，属于分式的是（ ） A． B． C． D． 2．气孔是植物进行光合作用、净化空气的重要结构，一棵小树苗叶片上的气孔直径约为米，将数据用科学记数法可以表示为（ ） A． B． C． D． 3．在方格纸上画出的小旗图案如图所示，若用表示A点，表示B点，那么C点的位置可表示为（ ） A． B． C． D． 4．某物理兴趣小组研究弹簧长度与所挂重物质量的关系，在弹簧弹性限度内，记录数据如下表： 所挂质量（） 0 50 100 150 200 弹簧长度（） 10.0 12.2 14.0 15.5 16.8 下列说法正确的是（ ） A．弹簧长度是自变量，所挂质量是因变量 B．所挂质量每增加，弹簧长度增加 C．随着所挂质量逐渐变大，弹簧长度逐渐变小 D．随着所挂质量逐渐变大，弹簧每增加所增加的长度逐渐变小 5．已知（），要求用尺规作图的方法在边，上分别找点，，使得四边形为平行四边形，甲、乙两位同学的作法如图所示，下列判断正确的是（ ） A．甲对、乙不对 B．甲不对、乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都不对 6．某班男生参加篮球运球绕杆考试，现将考试成绩制作成如图所示的箱线图，由图不能确定的数据是（ ） A．上四分位数 B．平均数 C．中位数 D．最大值 7．丽丽在复习几种特殊平行四边形关系时整理得到如图示，①②③④处需要添加条件，则下列条件添加错误的是（ ） A．①处可填 B．②处可填 C．③处可填 D．④处可填 8．如图所示，将含角的直角三角板放置在平面直角坐标系中，点与坐标原点重合．已知点的坐标为，则直线的函数表达式为（ ） A． B． C． D． 9．如图所示：菱形的边长为，对角线，相交于点，，垂足为，连接．若，则的长为（ ） A． B． C． D． 10．一容器内盛有盐水，其中含盐，通过一系列的实验操作，将该容器内盐水的浓度提高到原来的倍．小丽根据这一情境中的数量关系列出方程，则未知数表示的是（ ） A．加入的水量 B．减少的水量 C．加入的盐量 D．减少的盐量 二、填空题：（每小题3分，共15分） 11．若一组数据，的离差平方和为，则这组数据的方差是____________． 12．共享电动车给人们的出行提供了方便．现有A，B两种品牌的共享电动车，收费（元）与骑行时间（）之间的函数关系如图所示，其中A品牌的收费方式对应，B品牌的收费方式对应．若骑行，则A，B两种品牌的共享电动车收费相差____________元． 13．已知，则的值是____________． 14．如图所示，在中，以点为圆心，的长为半径作弧，交于点，再分别以点，作为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，射线交于点．若，，则的长为____________． 15．如图所示，在矩形中，，分别是边，上的动点，是线段的中点，，，，为垂足，连接．若，，，则的最小值是____________． 三、解答题：（本题共8小题，共75分） 16．（第一小题3分，第二小题5分，共8分） （1）计算： （2）解方程： 17．（9分）先化简，在求值：，其中的取值范围如图所示，且为正整数． 18．（9分）如图所示：一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于A，B两点，与轴交于点C，已知点，． （1）求，，的值； （2）求的面积 （3）观察函数图象，直接写出不等式的解集． 19．（9分）如图所示，的对角线，相交于点，分别以点，为圆心，，的长为半径画弧，两弧交于点，连接，． （1）试判断四边形的形状，并说明理由； （2）当的对角线满足什么条件时，四边形是正方形？请说明理由． 20．（9分）跑和跑是河南中招考试体育加试的必考项目，为了提前提升学生身体素质寒假前夕，体育李老师安排八年级学生在寒假期间坚持每天至少1个小时的长跑，为了解学生完成长跑每天平均时长情况（单位：h），分别从八年级一班和二班中各随机抽取了10名学生进行调查，并将调查结果进行收集整理与分析，信息如下： 收集数据：一班：0.9，1.1，0.4，1.0，1.2，0.6，0.8，0.3，1.4，0.8； 二班：0.5，1.3，0.7，0.6，0.6，0.7，1.0，0.6，0.9，0.6． 整理、分析数据： 平均数 中位数 众数 一班 a b 0.8 二班 0.75 0.65 c 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：____________，____________，____________； （2）已知小明每天平均时长为，通过调查了解到，他每天平均时长比他所在班级半数以上学生用时都少，请判断他所在的班级，并说明理由； （3）若该校八年级共有800名学生，请估计该校八年级学生每天平均时长不超过的人数． 21．（10分）中国象棋，在中国拥有广泛的群众基础，北宋晁补之《广象戏格·序》说：“象戏兵戏也，黄帝之战，驱猛兽以为阵，象，兽之雄也．故戏兵以象戏名之．”这一下子将发明象棋的时间推到了5000多年前的黄帝时期． 某商场花费4800元从厂家购买了A，B两种材质的中国象棋220件，每件中国象棋的批发价及零售价如表： 批发价（元） 零售价（元） A材质中国象棋 25 45 B材质中国象棋 20 35 （1）商场购进两种材质的中国象棋各几件？ （2）若商场再次购进两种材质的中国象棋300件，其中A材质中国象棋的数量不多于B材质中国象棋数量的2倍，请设计一个方案：商场购进A材质中国象棋多少件时获得最大利润，最大利润是多少？ 22．综合与实践 定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得到的四边形叫做中点四边形． 乐乐提出问题：中点四边形的形状由原图形的什么因素决定？为了解决这个问题，他进行了如下的画图探究过程： （1）【作图与操作】如图①，画四边形，用刻度尺取四边中点，，，并顺次连接，得到四边形．请你画出图②，③，④中四边形的中点四边形．（用刻度尺度量画图即可） （2）【观察与猜想】乐乐猜想中点四边形的形状由原四边形对角线的数量关系和位置关系决定，请填写下表： 四边形的对角线与的关系 中点四边形的形状 图① 既不相等，也不垂直 图② ，但与不垂直 图③ ， 图④ ， （3）【证明与表达】根据表中对图②，图③，图④的画图和猜想，选择其中一个进行证明． 选择图________，已知：在四边形中，，，，分别是四边的中点，对角线____________，求证：四边形是____________．（请你写出证明过程） 23．（11分） [问题情境] （1）如图①，四边形是正方形，是边上一点，是边的中点．若平分．我们很容易得到． [猜想证明] （2）若四边形是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图②，试猜想是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． [问题解决] （3）若（2）中矩形的两边，，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $