山东省济南市钢城区2025-2026学年六年级下学期6月期末数学试题

2025-2026学年度下学期期末诊断性评价 六年级数学试题 注意事项： 1答卷前请考生务必在试卷的规定位置将自己的姓名、准考证号等内容填写准确。 2.本试题分第I卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间为120分钟。 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题用 0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；解答题作图需用黑色签字笔，不能 用铅笔。 4.考试结束后，由监考教师把答题卡收回。 第卷（选择题40分） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项符合要求） 1.下列图形中，能比较长短的是() A.直线与射线 B射线与线段 C.直线与线段 D.两条线段 2唐朝刘禹锡有诗曰：“唯有牡丹真国色，花开时节动京城”牡丹素有“花中之王”的美誉，是我国 名贵观赏花卉.某品种的牡丹花粉直径约为0.0000352米，则数据0.0000352用科学记数法表示为() A.3.52×10-5 B.0.352×105 C.3.52×106 D.35.2×10-6 3.下列运算正确的是（) A.a2.a3=a6 B.(a-2)2=a2-4 C.(2ab2)2=4a2b4 D.a2+a2=a4 4.下列命题是真命题的是（) A.同位角相等 B.若1a=lbl,则a=b C.若allb,blc,则allc D.相等的角是对顶角 5.下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是() A.（-x-y)(x-y) B.(-x-y)(-x+y) C.(x+y)（-x+y） D.（-x+y)(x-y) 6.如图，钢城区大汶河经过B、C、D三点处拐弯后，水流的方向与原来相同，若∠ABC=135°， ∠BCD=75°，则∠CDE的度数为() A.20° B.30° C.35° D.50° 7.从多边形的一个顶点引出的所有对角线将多边形分成9个三角形，则这个多边形的边数为() A.9 B.10 C.11 D.12 六年级数学试题（第1页共8页） 8.在科学课上，老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇的小易准备测量食用油的沸点， 已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度(100℃)，小易只有刻度不超过100℃的温度计，他在锅 中倒入一些食用油，将温度计固定在锅中，用煤气灶均匀加热，并每隔10s记录一次锅中油温，得到 的数据如表： 时间ts 0 10 20 30 40 油温y/℃ 10 30 50 70 90 根据他的实验数据，判断下列说法不正确的是( A.每隔10s,油温上升30℃ B.加热50s,油的温度是110℃ C.时间1是自变量，油温y是因变量 D.没有加热时，油的温度是10C 9如图，点B在直线1上，分别以线段BA的端点为圆心，以BC(小于线段BA)长为半径画弧，分别交 直线I、线段BA于点C、D、E,再以点E为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点F,画射线 AF.若∠BAF的平分线AH交直线/于点H,∠AHB=39°，则∠ABC的度数为() 国 A.68° B.78° C.82° D.84 D B B H (第6题图) (第9题图) 10.利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式.比如图②可以解释为： (a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2.如图③，大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,若用x、y表示 四个矩形的两边长(x>y),观察图案，指出以下关系式：①x+ym;②x2y2=mn;③xy= ④242其中正确的有()个. m2-n2 2 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 a ① ② ③ (第10题图) 六年级数学试题（第2页共8页） 第Ⅱ卷（非选择题110分） 二、填空题（本题共5小题，只要求填写最后结果，每小题填对得4分，共20分） 11.如图是济南老虎山隧道.高速公路在建设过程中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直以 缩短路程.其数学原理是 1y4 (第11题图) (第13题图) 12.已知2m=3,2”=4,则2m-n= 13.如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=53°27'，则∠2的度数为 14.已知多项式4x2-2(k-3)x+9是完全平方式，则k的值为 15.观察下列各式及其展开式 (a+b)2=a2+2ab+b2; (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3: (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4: (a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.… 请你猜想(2x-1)15的展开式中含x2项的系数是 六年级数学试题（第3页共8页） 三、解答题（本题共10小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本小题满分7分) 计算(1)a2a4+(2a2)3+a8÷a2 (2)-12026+(2分)2+(3.14-m)°--21 17.(本小题满分7分) 先化简，再求值[(x-2y)(x+2y)-(2x+y)2+5y(x+y)]÷3x,其中x=2,y=-9 18.（本小题满分7分) 如图，平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图： A. (1)画线段AC、BD交于E点； (2)作射线DA: .2 (3)尺规作图：在BD下方作∠BDF=∠BDA.(保留作图痕迹) D c (第18题图) 19.（本小题满分8分) 己知：如图，AB∥CD,直线EF分别交直线AB、CD于点G、H,GI、HK分别平分∠AGH、 ∠GHD, 求证：G1∥HK. y G D (第19题图) 六年级数学试题（第4页共8页） 20.(本小题满分8分) 如图，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起。 (1)试判断∠ACD与∠BCE的大小关系，并说明理由； (2)若∠BCD=30°，求∠ACE的度数. (第20题图) 21.(本小题满分9分) 如图，已知点C、D是线段AB上的点，AB=18,AC:BC-5:4,BD=3CD. (1)求CD的长； (2)若点E是AD的中点，求CE的长 A E (第21题图) 六年级数学试题（第5页共8页） 22.(本小题满分10分) 在计算(a+1)(3x+b)时，小泉同学看错了b的值，计算结果为6x2+5x+1:小张同学看错了a的 值，计算结果为3x247x+4. (1)求a,b的值： (2)计算(ar+1)(3x+b)的正确结果 23.(本小题满分10分) 如图，点D、B分别在AE、FC上，∠ADC∠CBA,∠1=∠2 (1)求证：AB∥CD: D E (2)求证：∠E=∠F. (第23题图) 六年级数学试题（第6页共8页） 24.(本小题满分12分) 学校举行大型活动，用甲、乙两架无人机进行航拍.若无人机在上升过程中匀速飞行，甲先从地 面起飞，在空中停留一会儿后继续上升，此时乙从地面起飞.无人机所在高度h(米)与甲起飞 时间（秒）之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题： (1)甲无人机在空中停留时的高度是 米，甲无人机起飞 秒后，乙无人机 开始起飞： (2)求甲、乙无人机的上升速度分别是多少米/秒？ (3)当t为何值时，两架无人机所在的高度相差10米？ 4h(米) 乙 ' 60 20 0 5 14 2430t(秒) (第24题图) 六年级数学试题（第7页共8页) 25.(本小题满分12分) 如图1，点D、E分别在△ABC边AB、AC上，∠CBD=∠CDB,DE∥BC,∠CDE的平分线交AC于点F (1)∠BDF= (2)如图2，如果∠ACD的平分线交AB于点G,∠AED=72°，求LBGC的度数； (3)如图3，如果点H是线段BC上的一个动点（不与点B、C重合)，AH交DC于点M,∠CAH的 平分线A交DF于点N,当点H在BC上运动时，DC+DM的值是否发生变化？如果变化，请说明理 ∠ANF 由：如果不变，直接写出其值 A G o E D 正 E 大N M B H 图1 图2 图3 (第25题图) 六年级数学试题（第8页共8页） 2025-2026学年度下学期期末诊断性评价 六年级数学试题 注意事项： 1.答卷前请考生务必在试卷的规定位置将自己的姓名、准考证号等内容填写准确。 2.本试题分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共 150分，考试时间为 120分钟。 3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；解答题作图需用黑色签字笔，不能用铅笔。 4.考试结束后，由监考教师把答题卡收回。 第I卷(选择题40分) 一、选择题(本题共 10 小题，每小题4 分，共 40 分，每小题只有一个选项符合要求.) 1.下列图形中，能比较长短的是( ) A.直线与射线 B.射线与线段 C.直线与线段 D.两条线段 2.唐朝刘禹锡有诗曰：“唯有牡丹真国色，花开时节动京城”牡丹素有“花中之王”的美誉，是我国名贵观赏花卉.某品种的牡丹花粉直径约为0.0000352米，则数据0.0000352用科学记数法表示为( ) 3.下列运算正确的是( ) 4.下列命题是真命题的是( ) A.同位角相等 B.若|a|=|b|,则a=b C.若a∥b,b∥c,则a∥c D.相等的角是对顶角 5.下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是( ) A. B. C. D. 6.如图，钢城区大汶河经过三点处拐弯后，水流的方向与原来相同，若°，,则的度数为( ) A. 20° B. 30° C. 35° D. 50° 7.从多边形的一个顶点引出的所有对角线将多边形分成9个三角形，则这个多边形的边数为( ) A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 8.在科学课上，老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇的小易准备测量食用油的沸点，已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度 (100℃)，小易只有刻度不超过100° 的温度计，他在锅中倒入一些食用油，将温度计固定在锅中，用煤气灶均匀加热，并每隔10s记录一次锅中油温，得到的数据如表： 时间t/s 0 10 20 30 40 油温y/℃ 10 30 50 70 90 根据他的实验数据，判断下列说法不正确的是 ( ) A.每隔10s,油温上升30℃ B.加热50s,油的温度是110℃ C.时间t是自变量，油温y是因变量 D.没有加热时，油的温度是10℃ 9.如图，点在直线上，分别以线段的端点为圆心，以(小于线段)长为半径画弧，分别交直线、线段于点，再以点为圆心，以长为半径画弧，交前面的弧于点，画射线.若的平分线交直线于点,°, 则的度数为 ( ) A. 68° B. 78° C. 82° D. 84° 10.利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式.比如图②可以解释为： 如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长(x>y)，观察图案，指出以下关系式：①； ③xy= 其中正确的有 ( )个. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 第Ⅱ卷(非选择题 110 分) 二、填空题(本题共5小题，只要求填写最后结果，每小题填对得4分，共20分) 11.如图是济南老虎山隧道，高速公路在建设过程中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直以缩短路程.其数学原理是________. 12.已知,2ⁿ⁻=4,则=________. 13.如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为________ 14.已知多项式是完全平方式,则的值为________. 15.观察下列各式及其展开式 ; ; ; … 请你猜想的展开式中含项的系数是________. 三、解答题(本题共10小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本小题满分7分) 计算(1) 17.(本小题满分7分) 先化简，再求值其中 18.(本小题满分7分) 如图，平面上有四个点，根据下列语句画图： (1)画线段交于点; (2)作射线; (3)尺规作图:在下方作.(保留作图痕迹) 19.(本小题满分8分) 已知:如图,∥,直线分别交直线于点分别平分. 求证:∥. 20.(本小题满分8分) 如图，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起。 (1)试判断与的大小关系，并说明理由； (2)若,求的度数. 21.(本小题满分9分) 如图,已知点是线段上的点,,. (1)求的长; (2)若点是的中点,求的长. 22.(本小题满分10分) 在计算时，小泉同学看错了的值，计算结果为小张同学看错了的值，计算结果为 (1)求的值; (2)计算的正确结果. 23.(本小题满分10分) 如图,点分别在上,,. (1)求证:∥ (2)求证: 24.(本小题满分12分) 学校举行大型活动，用甲、乙两架无人机进行航拍.若无人机在上升过程中匀速飞行，甲先从地面起飞，在空中停留一会儿后继续上升，此时乙从地面起飞.无人机所在高度h(米)与甲起飞时间t(秒)之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题： (1)甲无人机在空中停留时的高度是________米，甲无人机起飞________秒后，乙无人机开始起飞； (2)求甲、乙无人机的上升速度分别是多少米/秒? (3)当t为何值时，两架无人机所在的高度相差10米? 25.(本小题满分12分) 如图1,点分别在边上,,∥的平分线交于点 (1)________; (2)如图2,如果的平分线交于点,,求的度数; (3)如图3,如果点是线段上的一个动点(不与点重合),交于点,的平分线交于点，当点在上运动时，的值是否发生变化?如果变化，请说明理由；如果不变，直接写出其值. 2025--2026学年度下学期期末考试 初一数学试题答案 一、选择题（每题4分，共40分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A C C D B C A B B 二、填空题（每题4分，共20分） 11．两点之间，线段最短 12． 13． 14．9或 15． 三、解答题 16．计算（本题满分7分） （1） （2） 17．（本题满分7分） 当，时， 18．（本题满分7分） （1）（2）（3） 19．（本题满分8分） ， ∵GI、HK分别平分、， ，， ， ． 20．（本题满分8分） 解：（1）． 理由如下： ， ， ； （2），， ， ； 21．（本题满分9分） 解：（1）由条件可知， ，． ． （2）， ． ． ∵点E是AD的中点，． ． 22．（本题满分10分） 解：（1）∵ ． ∵甲把b看成了6，乙看错了a ，． ，； （2）由（1）题结果可得， ． 23．（本题满分10分） 解：（1），， ， ； （2）， ． ，． ，．（方法不唯一） 24．（本题满分12分） 解：（1）20；14； （2）甲的速度：米/秒，米/秒 乙的速度：米/秒 （3）根据题意得：或或， 解答或或， 因此，当或19或29时，两架无人机所在的高度相差10米． 25．（本题12分） （1） （2）如图，设CG交DF于点Q， ，， ，， ∵DF平分，CG平分， ，， ， ，． ， ， ； （3）不变， ，分别平分，， ，， ， ， ，， ， ， ． 的值不变，恒等于2． 学科网（北京）股份有限公司 $